第2章 二次根式 章末练习【培优】（含答案）

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第2章 二次根式的加减【培优】
一、单选题
1．（2024九上·射洪期中）要使有意义，则应满足（　　）
A． B． C． D．
2．（2024八上·高碑店期中）若与可以合并，则的值可以为（　　）
A．15 B．25 C．30 D．45
3．（2024八上·深圳期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024八上·石家庄期末）式子有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024九上·长春期末）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．（2024八下·大理期末）下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2023·铜仁模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024八下·梁山期中）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2024八下·江汉期中）　 　．
10．（2024八上·浦东期中）在实数范围内分解因式　 　．
11．（2024八下·佳木斯期中）已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简：－＋|b－a|＝　 　．
12．（2024八下·余干月考）若代数式有意义，则x的取值范围是　 　．
13．（2024八下·邹城期中）若，则=　 　．
14．（2023八下·宿迁期末）计算式子的值为　 　．
三、计算题
15．（2024八下·凉州期中）计算：
（1）
（2）
（3）
16．（2024八下·杭州期中）计算：
（1）；
（2）．
17．（2024八下·池州月考）已知．
（1）求的值．
（2）若为的整数部分，为的小数部分，求的值．
四、解答题
18．（2023八上·海淀月考）若，求的值．
19．（2024八下·沾益月考）已知，完成下列两题：
（1）计算的值：
（2）求代数式的值．
20．（2023八上·和平月考）（1）；
（2）；
（3）；
（4）
21．（2024八下·绵阳月考）已知，，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件；解一元一次不等式
2．【答案】D
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
3．【答案】A
【知识点】最简二次根式
4．【答案】B
【知识点】二次根式有意义的条件
5．【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件；一元二次方程根的判别式及应用
6．【答案】B
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法；二次根式的混合运算
7．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；二次根式的加减法；幂的乘方运算
8．【答案】C
【知识点】二次根式的性质与化简；最简二次根式
9．【答案】4
【知识点】二次根式的性质与化简
10．【答案】
【知识点】因式分解﹣公式法；二次根式的混合运算
11．【答案】2a
【知识点】无理数在数轴上表示；最简二次根式；化简含绝对值有理数
12．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
13．【答案】
【知识点】二次根式有意义的条件；二次根式的性质与化简
14．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；二次根式的混合运算
15．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的加减法；二次根式的混合运算
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】最简二次根式；二次根式的乘除法；二次根式的加减法；二次根式的混合运算
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】无理数的估值；平方差公式及应用；分母有理化；二次根式的加减法
18．【答案】7
【知识点】完全平方公式及运用；分母有理化；二次根式的化简求值
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的乘除法；求代数式的值-直接代入求值
20．【答案】（1）（2）（3）（4）
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；负整数指数幂；二次根式的性质与化简
21．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；分母有理化；二次根式的混合运算
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