苏科版数学八年级下册期中复习题（含答案）

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苏科版数学八年级下册期中复习题
一、单选题
1．如图，在 ABCD中，AD=5，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=12，则△BOC的周长为(　　)
A．10 B．11 C．12 D．17
2．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．剪纸是一种传统的民间艺术，在台州有着悠久的历史传承．下列剪纸作品为中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，平行四边形 的对角线相交于点 ，尺规作图操作步骤如下∶ ①以点 为圆心， 长为半径画弧； ②以点 为圆心， 长为半径画弧； ③两弧交于点 ，连结 ． 则下列说法一定正确的是 （　　）
A．若 ，则四边形 是矩形
B．若 ，则四边形 是菱形
C．若 ，则四边形 是矩形
D．若 ，则四边形 是菱形
7．如图，在 ABCD中，过对角线BD上任意一点P作EF∥BC，GH∥AB，且AH＝2HD，若△HDP的面积为1，则 ABCD的面积为（　　）
A．9 B．6 C．12 D．18
8．延时课上，王林用四根长度都为4cm的木条制作了图1所示正方形，而后将正方形的BC边固定，平推成图2的图形，并测得∠B＝60°，则在此变化过程中结论错误的是（　　）
A．AB长度不变，为4cm B．AC长度变小，减少4
C．BD长度变大，增大4 D．ABCD面积变小，减少
9．如图所示，抛物线经过矩形的三个顶点A，B，D，则点C的坐标为（　　）
A． B． C． D．
10．在菱形中，点E为边上一点，将沿翻折，点B的对应点F恰好在边（不与C，D重合）上．得到以下两个结论：①若点F为的中点，则；②若，则．则下列判断正确的是（　　）
A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对
二、填空题
11．体育老师从七年级学生中抽取48人参加全校的广播体操比赛，对抽取的学生的身高进行测量后绘制成频数分布直方图．抽取的学生身高的最大值为175 cm，最小值为150 cm．若取组距为3 cm，则可以分成　 　组．
12．如图，已知直线和直线相交于点O，且夹角为，现将直线绕点O逆时针方向旋转，那么此时直线和直线的夹角为　 　度．
13．如图，已知正方形的边长为3，为边上一点（不与端点重合），将沿对折至，延长交边于点，连接，．
（1）　 　；
（2）若为的中点，则的面积为　 　．
14．某调查机构对菜地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图.
对于以下四种说法，你认为正确的是　 　(写出全部正确说法的序号).
①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上﹔
②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%；
③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%；
④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少.
15．如图，在中，分别平分，，E在上，，，则的周长是　 　．
16．如图，正方形的边长为4，点E在边上，，若点P为对角线上的一个动点，则周长的最小值是　 　．
三、计算题
17．如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线的长为．
计算：
（1）对角线的长度．
（2）菱形的面积．
18．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若DE＝1，求DF的长．
19．已知，在四边形中，点，位于线段的异侧，，，如图1．
（1）求的度数；
（2）以为边作平行四边形，如图2，求出的大小；
（3）在（2）的条件下，若，，直接写出的长度．
四、解答题
20．如图，已知四边形是平行四边形，对角线、交于点，是等边三角形．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，求的长．
21．如图，已知Rt△ABC和三角形外一点P，按要求完成图形：
（1）将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°，得△A′B′C′；
（2）将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60°，得△A″B″C″．
22．初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。
排球 25
篮球 50
乒乓球 75
足球 100
其他 50
23．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°．
（1）求证：AB＝AE；
（2）若，连接OE；
①若m＝，求平行四边形ABCD的面积；
②设＝k，试求k与m满足的关系．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
2．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
3．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
4．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
5．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
6．【答案】B
【知识点】平行四边形的判定与性质；菱形的判定与性质；矩形的判定与性质
7．【答案】D
【知识点】平行四边形的判定与性质
8．【答案】D
【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的判定与性质；正方形的性质
9．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；矩形的性质
10．【答案】C
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的判定与性质；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）
11．【答案】9
【知识点】频数（率）分布直方图
12．【答案】20
【知识点】旋转的性质
13．【答案】；
【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理；正方形的性质
14．【答案】①③
【知识点】扇形统计图；条形统计图；利用统计图表描述数据
15．【答案】
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；角平分线的概念
16．【答案】6
【知识点】勾股定理；正方形的性质；轴对称的应用-最短距离问题
17．【答案】（1）；
（2）
【知识点】勾股定理；菱形的性质
18．【答案】解：∵D、E分别是边、的中点
∴ ∥
∵
∴
∵∥
∴四边形为平行四边形
∴
∴．
【知识点】平行四边形的判定与性质
19．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质；三角形全等的判定-SAS
20．【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，
，．
是等边三角形，
，
，
四边形是矩形．
（2）解：四边形是矩形，
．
是等边三角形，
，则，
．
【知识点】等边三角形的性质；勾股定理；矩形的性质
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】作图﹣旋转
22．【答案】解：如图：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝120°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠EAD＝60°
∴△ABE是等边三角形，
∴AB＝AE；
（2）解：①∵＝m＝，
∴AB＝BC，
∴AE＝BE＝BC，
∴AE＝CE，
∵∠ABC＝60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠AEB＝60°，
∴∠ACE＝∠CAE＝30°，
∴∠BAC＝90°，
当AC＝4时，AB＝4，
∴平行四边ABCD的面积＝2S△ABC＝2×AB AC＝4×4＝16；……(4分)
②∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S△AOD＝S△BOC，S△BOC＝S△BCD，
∵△ABE是等边三角形，
∴BE＝AB＝mBC，
∵△BOE的BE边上的高等于△BDC的BC边上的高的一半，底BE等于BC的m倍，
设BC边上的高为h，BC的长为b，
∴2﹣m＝k，
∴m+k＝2．
【知识点】三角形的面积；等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质；角平分线的概念
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