苏科版数学八年级下册期中试题【培优】（含答案）

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苏科版数学八年级下册期中试题【培优】
一、单选题
1．（2024九上·武汉月考）的纸是中国优秀的传统文化．如图的纸图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2023九上·平泉期末）某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副只有四种花色的52张普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
3．（2024八上·长春高新技术产业开发开学考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024八上·三亚期末）如图，将矩形沿对角线折叠，使点和点重合，若，则的长为（　　）
A． B． C． D．
5．（2024八下·麒麟月考）如图，在中，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．（2023九上·大连月考）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2022八上·柯桥月考）直线上有三个正方形、、，若、的面积分别为3和8，则的面积为 （　　）.
A．11 B．24 C．5 D．无法确定
8．（2024八下·秦都月考）下列条件中不能使四边形是平行四边形的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024九下·河西模拟）如图，，平分，交于C，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于M，N两点，再分别以M，N两点为圆心，都以一个大于的长度为半径作弧，两弧相交于点P，射线与相交于点D．若，，则的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．（2024九上·浙江期中）如图，矩形ABCD被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两个直角三角形的面积都为S1，左右两个直角三角形的面积都为S2，中间小矩形的面积为S3，若对角线EF∥BC，则矩形ABCD的面积一定可以表示为（　　）
A．4S1 B．8S2 C．8S3 D．2S1+4S3
二、填空题
11．（2024八下·松原期末）如图，为了检查平行四边形书架 ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线 AC，BD 的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理 　 　 ．
12．（2023九上·大厂期中）下图是双11期间某购物平台的抽奖图，那么该图的中奖概率为　 　．
13．（2020八下·拱墅期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上(不与点A，B重合)，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF。若AC=3，BC=2，则EF的最小值为　 　 。
14．（2024七上·来宾期末）下面三项调查：①检测北京市空气质量；②防疫期间检测某校学生体温；③调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是　 　．（填写序号即可）
15．（2023九上·湖北月考）已知E、F两点分别在矩形纸片的边、边上．操作如下∶
第一步∶如图① ，以为折痕，折叠得到；
第二步∶如图② ，再以为折痕，折叠得到，此时，点恰好落在边上，且．
若，，则的长为　 　，的长为　 　．
16．（2020九上·硚口月考）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，E为边CD上一点，DE＝2.将△BCE沿BE折叠，点C落在F处，BF交AD于点M.若∠MEB＝45°，则BC＝　 　
三、计算题
17．（2023九上·建阳期中）图，将绕点A逆时针旋转得到，点和点是对应点，若，求的长．
18．（2024九上·江阳期末）如图，四边形是边长为的正方形，是上一点，，将绕着点顺时针旋转到与重合，求的长．
19．（2024八下·新吴期末）如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点在线段上，从点至点运动，连接，以为边作等边，点和点分别位于两侧．
（1）当点运动到点时，求的长；
（2）点在线段上从点至点运动过程中，求的最小值．
四、解答题
20．现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放着12个样品，有12种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表．（要求家长用打“√”的形式来表达）．
21．（2024八下·苏州工业园月考）如图，中，，，，将绕点按顺时针旋转，得到，求的长度．
22．（2023八下·秦淮期末）为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小红对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了下面的两幅统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）小红这次一共调查了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图．
（3）若该校有2000名学生，请估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？
23．（2024八下·六安期中） 如图，将，的长方形，沿过顶点A的直线为折痕折叠，使顶点B落在边上的点Q处．
（1）求的长；
（2）求的长．
24．（2023·巧家模拟）如图，菱形的对角线与交于点，于点，交于点，于点.
（1）判断四边形的形状，并写出证明过程.
（2）若，，求的长，
25．（2023九上·龙湾开学考）如图，在中，于点，，分别是，的中点，是的中点，的延长线交线段于点，连接，，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求的长．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
2．【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
3．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
4．【答案】B
【知识点】矩形的性质
5．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
6．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
7．【答案】A
【知识点】勾股定理；正方形的性质
8．【答案】C
【知识点】平行四边形的判定
9．【答案】C
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；菱形的判定与性质；尺规作图-作角的平分线
10．【答案】A
【知识点】矩形的性质；中心对称及中心对称图形
11．【答案】对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角.
【知识点】矩形的判定
12．【答案】
【知识点】概率公式
13．【答案】
【知识点】垂线段最短及其应用；三角形的面积；矩形的性质
14．【答案】①③
【知识点】全面调查与抽样调查
15．【答案】；
【知识点】勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
16．【答案】15
【知识点】三角形全等的判定；勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
17．【答案】
【知识点】勾股定理；旋转的性质
18．【答案】
【知识点】勾股定理；正方形的性质；旋转的性质
19．【答案】（1）2
（2）
【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质；三角形全等的判定-SAS
20．【答案】解：如表格所示：
价格范围 在你认为合理的价格后面打“√”，只能选一个
50～60 　
70～80 　
90～100 　
110～120 　
130～140 　
150～160 　
【知识点】收集数据的过程与方法
21．【答案】4
【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；旋转的性质
22．【答案】（1）解：由统计图可知，（名）
答：这次一共调查50名学生．
（2）解：可求出打乒乓球的人数为：（名），
补全统计图如下图所示，
（3）解：喜欢乒乓球的学生所占比例为：
∴该校喜欢乒乓球的学生有，
答：估计该校喜欢乒乓球的学生约200人．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
23．【答案】（1）解：由折叠的性质可知，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，
∵，
∴，
∴线段的长度是；
（2）解：由（1）可知，
∴，
设，则，
∴，
∴，
解得：，
∴线段的长度是，
∴线段的长度是．
【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
24．【答案】（1）解：四边形是矩形.
证明：∵，，
∴.
∵四边形是菱形，∴，
∴，
∴，
∴四边形是矩形.
（2）解：如图，连接.
∵四边形是菱形，
∴垂直平分，
∴.
由（1）知，四边形是矩形，
∴.
设，则，
在中，由勾股定理，得，解得，
∴.
【知识点】勾股定理；菱形的性质；矩形的判定
25．【答案】（1）证明：，分别是，的中点，
是的中位线，
，
，
是的中点，
，
在和中，
，
≌，
，
四边形是平行四边形．
（2）解：
，
，，
，
是的中点，
，
，
是菱形，
，
．
【知识点】三角形全等的判定；勾股定理的应用；平行四边形的判定与性质；菱形的判定与性质；三角形的中位线定理
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