苏科版数学八年级下册期末复习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏科版数学八年级下册期末复习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 805.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-31 08:39:24 | ||
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文档简介
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苏科版数学八年级下册期末复习题
一、单选题
1．关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ）
A．时，y随x的增大而减小 B．当时，
C．当时，y有最大值为 D．它的图象位于第一、三象限
2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．对旅客上飞机前的安检
B．了解全班同学每周体育锻炼的时间
C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况
D．了解某班学生的身高情况
3．某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在中，，将绕点旋转得到，连接．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图是最近几年国庆假期国内旅游人均消费的折线统计图，相邻的两年中，人均消费相差最大的是（ ）
A．2016到2017 B．2018到2019 C．2019到2020 D．2020到2021
6．如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（ ）
A．（一，2） B．（二，4） C．（三，2） D．（四，4）
7．实数的倒数是（ ）
A． B． C． D．
8．下列式子属于分式的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在矩形中，，．点在边上，且，分别是边、上的动点，且，是线段上的动点，连接．若，则线段的长为（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题
11．如图，由个相同的正方形组成的十字形纸片沿直线和剪开后重组可得到矩形，那么②可看作①通过一次 得到（填“平移”“旋转”或“轴对称”）．
12．如图，在中，，点、分别是，的中点，则 ．
13．如图，在中，，，，点P是边上的一个动点，于点M，于点N，则的最小值为 ．
14．如图，点分别在反比例函数和图象上，分别过两点向x轴，y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为5，则k的值为 ．
15．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，3），则对角线AC的长等于 ．
16．如图，街心花园有A、B、C三座小亭子，A、C两亭被池塘隔开，A、B、C三亭所在的点不共线，设、的中点分别为M、N，如果米，那么 米．
17．
（1）分式的最简公分母是 ，分别.通分为 ， .
（2）分式的最简公分母是 ，分别通分为 ， ， .
18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，是常数）在第一象限部分的图像与矩形的两边和分别交于，两点，将沿翻折得到，的延长线恰好经过点．若，则的值是 ．
三、解答题
19．解方程：
20．如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为B，．
（1）求k的值：
（2）点C在这个反比例函数图象上，且，求OC的长．
21．如图，直线y＝x+m与双曲线y＝相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值．
（2）求出S△AOB的面积．
（3）直接写出x+m﹣＞0时x的取值范围．
22．2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到
当日8：40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？
23．若 ，求 的值.
24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.
（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象.
（2）观察图象，直接写出不等式的解集.
（3）设直线AB与轴交于点，若为轴上的一动点，连结AP，CP，当的面积为时，求点的坐标.
25．每年的4月23日，是“世界读书日”.据统计，“幸福家园小区”1号楼的住户一年内共阅读纸质图书460本，2号楼的住户一年内共阅读纸质图书184本，1号楼住户的人数比2号楼住户人数的2倍多20人，且两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量相同.求这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量是多少本？
26．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．
（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
①△ADC是 三角形；
②设△BDC的面积为 ，△AEC的面积为 ，则 与 的数量关系是 ．
（2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中 与 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究：如图4，已知∠ABC＝60°，点D是角平分线上一点，且BD＝CD＝4，DE∥AB交BC于点E．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．
27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(6，0)，点C坐标为(2，4)，以OA，OC为邻边作，点P在对角线OB上，过点P作x轴的平行线分别交OC，AB于点D，E，过点P作轴于点F，设PF＝a．
（1）求直线OC和直线OB的解析式．
（2）当线段PD，PE，PF构成的三角形是等腰三角形时，求DP的值．
（3）取PE的中点Q，当∠OQA＝90°时，求a的值.
28．对于平面直角坐标系中的图形M、N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，称P，Q两点间距离的最小值为图形M，N间的“近距离”，记作．在中，点，，，．
（1）d（点O，）__________．
（2）若点P在y轴正半轴上，d（点P，），直接写出点P坐标；
（3）已知点，，，，顺次连接点E、F、H、G，将得到的四边形记为图形W．
①当时，在图2中画出图形W，直接写出的值；
②若，直接写出a的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】反比例函数的性质
2．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
3．【答案】D
【知识点】列分式方程
4．【答案】B
【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质；旋转的性质
5．【答案】C
【知识点】折线统计图
6．【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案
7．【答案】C
【知识点】有理数的倒数；分母有理化
8．【答案】A
【知识点】分式的概念
9．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
10．【答案】A
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质
11．【答案】旋转
【知识点】旋转的性质
12．【答案】5
【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理
13．【答案】
【知识点】垂线段最短及其应用；勾股定理；矩形的性质
14．【答案】4
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；矩形的判定与性质
15．【答案】5
【知识点】勾股定理；矩形的性质
16．【答案】6
【知识点】三角形的中位线定理
17．【答案】（1）；；
（2）；；；
【知识点】分式的通分；最简公分母
18．【答案】
【知识点】等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性质
19．【答案】
【知识点】解分式方程
20．【答案】（1）8
（2）
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；勾股定理
21．【答案】（1）m＝﹣1，k＝2；（2）；（3）﹣1＜x＜0或x＞2
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
22．【答案】（1）180；（2）能准时赶到
【知识点】分式方程的实际应用
23．【答案】解：∵
∴a＋b＝5ab，
∴
＝
＝
＝
＝ .
【知识点】分式的约分；等式的基本性质
24．【答案】（1）解：一次函数的 表达式y=1，该函数的图象如图所示：
（2）解：由图可得，不等式的解集范围是x<-2或0（3）解：设直线AB交x轴于C，交y轴于D.
在 中，当x= 0时，y =-1，
∴D(0，-1)，当y=0时，解得x= 2，
∴C(2，0)，∴OC=2.∵P(0，a)，A(4，1)
∴PD=|a+ 1|
∵，
∴×(4-2) = 解得a=或- ·
∴点P的坐标为(0， )或
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积
25．【答案】解：设这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量为x本.
由题意，得 .
解得 x＝4.6.
经检验，x＝4.6是原方程的解，且符合题意.
答：这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量为4.6本
【知识点】分式方程的实际应用
26．【答案】（1）等边；S1＝S2
（2）解：如图，
∵△DEC是由△ABC绕点C旋转得到，
∴BC=CE，AC=CD
，
，
在△ACN和△DCM中，
，
，
∴AN=DM
∴△BDC的面积和△AEC的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)，
即
（3）解：BF= 或BF= ．
理由：如图，作EG⊥BD于G，延长CD交AB于H，
∵BD平分∠ABC，∠ABC=60°，DE∥AB，
∴∠ABD=∠DBE=∠BDE=30°，
∴ED=EB，
∴BG= BD=2，
∴Rt△BEG中，GE= ，
∵DB=DC=4，
∴∠BCD=∠DBC=30°，
∴∠ABC=60°，
∴∠CHB=90°，即CH⊥AB，
∵S△DCF=S△BDE，DB=DC，
∴△CDF中CD边上的高等于 ，
当点F在HB上时，HF= ，
又∵Rt△BDH中，DH= BD=2，∠DBH=30°，
∴BH= DH=2 ，
∴BF=BH-FH=2 - = ；
当点F'在BH延长线上时，同理可得HF'= ，
∴BF'=BH+F'H=2 + = ．
综上所述，BF的长为 或
【知识点】三角形全等的判定；旋转的性质
27．【答案】（1）解：设直线OC的解析式为点坐标为，
，解得直线OC的解析式为
点坐标为，且ABCD为平行四边形，点的坐标为
设直线OB的解析式为，则，解得，
直线OB的解析式为
（2）点D，P的纵坐标为，分别代入直线OC，OB解析式可得，点横坐标为，点的横坐标为，
当时，即，解得，
此时，三边可构成等腰三角形；
当时，即，解得，
此时，三边可构成等腰三角形.
（3）过点作于点，则，
是PE的中点
当时，有，
即，解得，
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；一次函数图象、性质与系数的关系
28．【答案】（1）4
（2）或
（3）①②
【知识点】坐标与图形性质；点到直线的距离；勾股定理；平行四边形的性质
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苏科版数学八年级下册期末复习题
一、单选题
1．关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ）
A．时，y随x的增大而减小 B．当时，
C．当时，y有最大值为 D．它的图象位于第一、三象限
2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．对旅客上飞机前的安检
B．了解全班同学每周体育锻炼的时间
C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况
D．了解某班学生的身高情况
3．某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在中，，将绕点旋转得到，连接．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图是最近几年国庆假期国内旅游人均消费的折线统计图，相邻的两年中，人均消费相差最大的是（ ）
A．2016到2017 B．2018到2019 C．2019到2020 D．2020到2021
6．如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（ ）
A．（一，2） B．（二，4） C．（三，2） D．（四，4）
7．实数的倒数是（ ）
A． B． C． D．
8．下列式子属于分式的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在矩形中，，．点在边上，且，分别是边、上的动点，且，是线段上的动点，连接．若，则线段的长为（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题
11．如图，由个相同的正方形组成的十字形纸片沿直线和剪开后重组可得到矩形，那么②可看作①通过一次 得到（填“平移”“旋转”或“轴对称”）．
12．如图，在中，，点、分别是，的中点，则 ．
13．如图，在中，，，，点P是边上的一个动点，于点M，于点N，则的最小值为 ．
14．如图，点分别在反比例函数和图象上，分别过两点向x轴，y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为5，则k的值为 ．
15．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，3），则对角线AC的长等于 ．
16．如图，街心花园有A、B、C三座小亭子，A、C两亭被池塘隔开，A、B、C三亭所在的点不共线，设、的中点分别为M、N，如果米，那么 米．
17．
（1）分式的最简公分母是 ，分别.通分为 ， .
（2）分式的最简公分母是 ，分别通分为 ， ， .
18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，是常数）在第一象限部分的图像与矩形的两边和分别交于，两点，将沿翻折得到，的延长线恰好经过点．若，则的值是 ．
三、解答题
19．解方程：
20．如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为B，．
（1）求k的值：
（2）点C在这个反比例函数图象上，且，求OC的长．
21．如图，直线y＝x+m与双曲线y＝相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值．
（2）求出S△AOB的面积．
（3）直接写出x+m﹣＞0时x的取值范围．
22．2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到
当日8：40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？
23．若 ，求 的值.
24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.
（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象.
（2）观察图象，直接写出不等式的解集.
（3）设直线AB与轴交于点，若为轴上的一动点，连结AP，CP，当的面积为时，求点的坐标.
25．每年的4月23日，是“世界读书日”.据统计，“幸福家园小区”1号楼的住户一年内共阅读纸质图书460本，2号楼的住户一年内共阅读纸质图书184本，1号楼住户的人数比2号楼住户人数的2倍多20人，且两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量相同.求这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量是多少本？
26．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．
（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
①△ADC是 三角形；
②设△BDC的面积为 ，△AEC的面积为 ，则 与 的数量关系是 ．
（2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中 与 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究：如图4，已知∠ABC＝60°，点D是角平分线上一点，且BD＝CD＝4，DE∥AB交BC于点E．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．
27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(6，0)，点C坐标为(2，4)，以OA，OC为邻边作，点P在对角线OB上，过点P作x轴的平行线分别交OC，AB于点D，E，过点P作轴于点F，设PF＝a．
（1）求直线OC和直线OB的解析式．
（2）当线段PD，PE，PF构成的三角形是等腰三角形时，求DP的值．
（3）取PE的中点Q，当∠OQA＝90°时，求a的值.
28．对于平面直角坐标系中的图形M、N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，称P，Q两点间距离的最小值为图形M，N间的“近距离”，记作．在中，点，，，．
（1）d（点O，）__________．
（2）若点P在y轴正半轴上，d（点P，），直接写出点P坐标；
（3）已知点，，，，顺次连接点E、F、H、G，将得到的四边形记为图形W．
①当时，在图2中画出图形W，直接写出的值；
②若，直接写出a的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】反比例函数的性质
2．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
3．【答案】D
【知识点】列分式方程
4．【答案】B
【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质；旋转的性质
5．【答案】C
【知识点】折线统计图
6．【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案
7．【答案】C
【知识点】有理数的倒数；分母有理化
8．【答案】A
【知识点】分式的概念
9．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
10．【答案】A
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质
11．【答案】旋转
【知识点】旋转的性质
12．【答案】5
【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理
13．【答案】
【知识点】垂线段最短及其应用；勾股定理；矩形的性质
14．【答案】4
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；矩形的判定与性质
15．【答案】5
【知识点】勾股定理；矩形的性质
16．【答案】6
【知识点】三角形的中位线定理
17．【答案】（1）；；
（2）；；；
【知识点】分式的通分；最简公分母
18．【答案】
【知识点】等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性质
19．【答案】
【知识点】解分式方程
20．【答案】（1）8
（2）
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；勾股定理
21．【答案】（1）m＝﹣1，k＝2；（2）；（3）﹣1＜x＜0或x＞2
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
22．【答案】（1）180；（2）能准时赶到
【知识点】分式方程的实际应用
23．【答案】解：∵
∴a＋b＝5ab，
∴
＝
＝
＝
＝ .
【知识点】分式的约分；等式的基本性质
24．【答案】（1）解：一次函数的 表达式y=1，该函数的图象如图所示：
（2）解：由图可得，不等式的解集范围是x<-2或0
在 中，当x= 0时，y =-1，
∴D(0，-1)，当y=0时，解得x= 2，
∴C(2，0)，∴OC=2.∵P(0，a)，A(4，1)
∴PD=|a+ 1|
∵，
∴×(4-2) = 解得a=或- ·
∴点P的坐标为(0， )或
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积
25．【答案】解：设这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量为x本.
由题意，得 .
解得 x＝4.6.
经检验，x＝4.6是原方程的解，且符合题意.
答：这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量为4.6本
【知识点】分式方程的实际应用
26．【答案】（1）等边；S1＝S2
（2）解：如图，
∵△DEC是由△ABC绕点C旋转得到，
∴BC=CE，AC=CD
，
，
在△ACN和△DCM中，
，
，
∴AN=DM
∴△BDC的面积和△AEC的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)，
即
（3）解：BF= 或BF= ．
理由：如图，作EG⊥BD于G，延长CD交AB于H，
∵BD平分∠ABC，∠ABC=60°，DE∥AB，
∴∠ABD=∠DBE=∠BDE=30°，
∴ED=EB，
∴BG= BD=2，
∴Rt△BEG中，GE= ，
∵DB=DC=4，
∴∠BCD=∠DBC=30°，
∴∠ABC=60°，
∴∠CHB=90°，即CH⊥AB，
∵S△DCF=S△BDE，DB=DC，
∴△CDF中CD边上的高等于 ，
当点F在HB上时，HF= ，
又∵Rt△BDH中，DH= BD=2，∠DBH=30°，
∴BH= DH=2 ，
∴BF=BH-FH=2 - = ；
当点F'在BH延长线上时，同理可得HF'= ，
∴BF'=BH+F'H=2 + = ．
综上所述，BF的长为 或
【知识点】三角形全等的判定；旋转的性质
27．【答案】（1）解：设直线OC的解析式为点坐标为，
，解得直线OC的解析式为
点坐标为，且ABCD为平行四边形，点的坐标为
设直线OB的解析式为，则，解得，
直线OB的解析式为
（2）点D，P的纵坐标为，分别代入直线OC，OB解析式可得，点横坐标为，点的横坐标为，
当时，即，解得，
此时，三边可构成等腰三角形；
当时，即，解得，
此时，三边可构成等腰三角形.
（3）过点作于点，则，
是PE的中点
当时，有，
即，解得，
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；一次函数图象、性质与系数的关系
28．【答案】（1）4
（2）或
（3）①②
【知识点】坐标与图形性质；点到直线的距离；勾股定理；平行四边形的性质
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