苏科版数学八年级下册期末测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
苏科版数学八年级下册期末测试题
一、单选题
1．四边形在进化的过程中，正方形可以由矩形进化而来，下列选项中正方形具有，而矩形不具有的性质是（　　）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等
C．中心对称图形 D．对角线互相平分
2．如图给出了四边形的部分数据，若使得四边形为平行四边形，还需要添加的条件可以是（　　）
A． B． C． D．
3．在某次“一分钟跳绳”测试中，得到五位学生的测试成绩，在数据整理时，将最高的一个成绩写的更高了，统计过程中一定不受影响的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．下列各点在直线y=x＋2上的是（　　）
A．（1，-2） B．（2，1） C．（-1，3） D．（-2，0）
5．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的菱形的边在轴上，且，将菱形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，矩形中，，则的长是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则的面积为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
8．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（　　）
A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2
9．如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）
A．2 B． C．1 D．2
10．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝5．正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”是　 　事件（填“随机”或“确定”）．
12．如图，在中，对角线，相交于点O，点E是边的中点．已知，则　 　．
13．如图，四边形是矩形纸片，，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点处，折痕为；再次展平，连接，．则　 　，若为线段上一动点，是的中点，则的最小值是　 　．
14．如图，在矩形中，，，P为上一点，将沿翻折至处，与相交于O，且，则的长为　 　．
15．已知点 为双曲线 上的一点，过点 作 轴、 轴的垂线，分别交直线 于点 、 两点（点 在点 下方.若直线 与 轴交于点 ，与 轴相交于点 ，则 的值为　 　.
16．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝ ，则点F与点C的最小距离为　 　.
三、计算题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．计算：.
19．（1）若的小数部分为a，5的小数部分为b，求ab
（2）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简
四、解答题
20．如图，是正方形的边上一点，是边上一点，逆时针旋转后能够与重合．
（1）写出它的旋转中心；
（2）旋转角至少是多少度？
（3）______（填“＞”或“＝”或“＜”）．
21．某海上有一小岛，为了测量小岛两端A，B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图，已知B是CD的中点，E是BA延长线上的一点，且∠CED＝90°，测得AE＝16.6海里，DE＝60海里，CE＝80海里．
（1）求小岛两端A，B的距离．
（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求值．
22．如图，直线交轴、轴分别于点、，直线与直线交于点，与轴交于点．已知，点的横坐标为．
（1）求直线的解析表达式．
（2）请直接写出关于的不等式的解集；
（3）点在轴上，且，求点坐标．
23．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家”活动，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
年收入(单位：万元) 2 2.5 3 4 5 9 13
家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.
（2）你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适 请简要说明理由.
24．如图，在四边形中，，，，动点P从A开始沿边向D以的速度运动；Q从点C开始沿边向B以的速度运动 P 、Q分别从点A 、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动．
（1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长： ， ；
（2）当运动时间为多少秒时，四边形为平行四边形？
（3）四边形有可能是正方形吗？若可能，求出此时点P的运动时长；若不可能，请说明理由．
25．已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（s）.
（1）当t为何值时，为直角三角形？
（2）当t为何值时，为等腰三角形？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】矩形的性质；正方形的性质
2．【答案】B
【知识点】平行四边形的判定
3．【答案】B
【知识点】中位数
4．【答案】D
【知识点】一次函数的概念
5．【答案】A
【知识点】含30°角的直角三角形；菱形的性质；坐标与图形变化﹣旋转
6．【答案】D
【知识点】矩形的性质
7．【答案】C
【知识点】三角形的面积；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
8．【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
9．【答案】B
【知识点】勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；轴对称的应用-最短距离问题
10．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质
11．【答案】确定
【知识点】平行四边形的判定；事件的分类
12．【答案】5
【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理
13．【答案】；
【知识点】等边三角形的判定与性质；矩形的性质
14．【答案】
【知识点】勾股定理；矩形的性质
15．【答案】
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
16．【答案】
【知识点】勾股定理；矩形的性质；相似三角形的判定与性质；直角三角形的性质
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】二次根式的混合运算
18．【答案】解：原式
.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；二次根式的加减法
19．【答案】（1）；（2）
【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算
20．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】正方形的性质；旋转的性质
21．【答案】（1）33.4海里
（2）
【知识点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线
22．【答案】（1）
（2）
（3）或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系；一次函数的实际应用-几何问题
23．【答案】（1）解：这15名学生家庭年收入的平均数是：（2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13）÷15＝4.3万元；
∵将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，
∴中位数是3万元；
∵在这一组数据中3出现的次数最多，
∴众数3万元.
（2）解：众数和中位数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，
∵3万元既是众数也是中位数，
∴能代表家庭年收入的一般水平．
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
24．【答案】（1）t ；；
（2）当运动时间为6秒时，四边形为平行四边形；
（3）可能，当运动时间为8秒时，四边形为正方形．
【知识点】正方形的判定；四边形-动点问题
25．【答案】（1）当的值为5或时，为直角三角形；
（2）当的值为或或10时，为等腰三角形．
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；一次函数图象与坐标轴交点问题
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 9