苏科版数学八年级下册期末试卷【培优】（含答案）

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苏科版数学八年级下册期末试卷【培优】
一、单选题
1．（2023九下·隆昌月考）的倒数是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024八上·上海市月考）根式中，与是同类二次根式的有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2023九上·竹山期中）在下列图案中，属于中心对称图形的是（ ）．
A． B．
C． D．
4．（2024九上·杭州月考）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是2，3，4，5，6，从中随机抽取一张，编号是奇数的概率（　　）
A． B． C． D．
5．（2023九上·凯里月考）如图是杭州2022年亚运会会徽，在选项的四个图中，能由如图经过旋转得到的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024九下·钦州模拟）如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，连接与轴交于点，且轴，是轴上一点，连接，，则的面积为（　　）
A．2 B．3 C． D．
7．（2024九下·广阳模拟）如图，在平行四边形中，对角线，，，为的中点，为边上一点，直线交于点，连结，．下列结论不成立的是（　　）
A．四边形为平行四边形
B．若，则四边形为矩形
C．若，则四边形F为菱形
D．若，则四边形为正方形
8．已知直角三角形的三边a，b，c满足，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大的正方形内，如图.设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为，则（　　）
A． B．
C． D．的大小无法确定
9．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x B．x C．x D．x
10．（2023八下·仙居期中）如图是一张矩形纸片，点，分别在边，上，， .把该纸片沿折叠，若点，的对应点分别为，，的延长线过点，则的值为（　　）
A． B． C． D．4
二、填空题
11．（2024八上·射阳月考）如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有　 　种．
12．（2024九下·北京市模拟）分式的值为0，则　 　．
13．（2023八下·上虞期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为　 　．
14．（2024八下·湖北月考）在中，是边上的高，，则的度数是　 　．
15．（2023八下·叙州期末）如图，菱形的边长为6，对角线相交于O，垂直平分，垂足为E；另有一动点P在上运动，过点P作垂直交于点M，垂直交于点N，连接，．下列结论正确的是　 　（写出所有正确结论的序号）
①；
②菱形的面积为；
③；
④的最小值为．
16．（2023八下·庐江期中）如图，已知正方形的边长为，点E为对角线上一动点，连接，过 点E作，交射线于点F，以，为邻边作矩形，连接．
（1）　 　；
（2）若，则矩形面积＝　 　．
三、计算题
17．（2024八上·普陀期中）计算：．
18．（2021八下·巴彦期末）先化简，再求值：，其中
19．（2018八下·合肥期中）有这样一类题目：将 化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn= ，则a±2 ，变成m2+n2+2mn=（m±n）2开方，从而使得 化简．
例如：化简
因为3±2 =1+2±2 =12+（ ）2+2 =（1+ ）2，
所以 = =|1± |= ±1．
仿照上例化简下列各式：
（1） ；
（2） ．
四、解答题
20．（2023八上·西安期中）阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号，
例如：当时，求的最小值．
解∵∴又∵，∴，即时取等号．
∴的最小值为4．
请利用上述结论解决以下问题：
（1）当时，当且仅当__________时，有最小值__________．
（2）当时，求的最小值．
（3）请解答以下问题：
如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x米．若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？
21．以下是某网络书店 1~4 月份关于图书销售情况的两个统计图：
（1）求 1 月份该网络书店绘本类图书的销售额．
（2） 已知 4 月份与 1 月份这两个月的绘本类图书销售额相同， 求 4 月份绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比．
（3）求该书店第一季度的销售总额．
（4）求该书店 1~2 月份，绘本类图书销售额的增长率(精确到 )．
22．（2022八上·定兴期末）如图，在的方格中，每个小正方形的边长为1．
（1）如图1，求线段的长；
（2）如图2，若点A在数轴上表示的数是，以A为圆心，的长为半径画弧，与数轴的正半轴交于点C，求点C所表示的数．
23．（2024七上·碧江期末）以直线上一点O为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即，直角三角板可绕顶点O转动，在转动的过程中，直角三角板所有部分始终保持在直线上或上方．
（1）如图1，若直角三角板的一边在射线上，则　 　；
（2）将直角三角板绕点O转动后，使其一边在的内部，如图2所示，
①若恰好平分，求此时的度数；
②若，求此时的度数；
（3）直角三角板在绕点O转动的过程中，与之间存在一定的数量关系，请直接写出来，不必说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的倒数；分母有理化
2．【答案】A
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
3．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
4．【答案】B
【知识点】概率公式
5．【答案】B
【知识点】旋转的性质
6．【答案】C
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
7．【答案】D
【知识点】平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定
8．【答案】C
【知识点】正方形的性质
9．【答案】B
【知识点】二次根式有意义的条件
10．【答案】D
【知识点】勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
11．【答案】3
【知识点】利用轴对称设计图案
12．【答案】0
【知识点】分式的值为零的条件
13．【答案】5
【知识点】等边三角形的判定与性质；矩形的性质；邻补角
14．【答案】或
【知识点】等腰三角形的性质；平行四边形的性质
15．【答案】①②③④
【知识点】垂线段最短及其应用；勾股定理；菱形的性质；矩形的判定与性质
16．【答案】（1）4
（2）5
【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理；正方形的性质
17．【答案】
【知识点】二次根式的乘除法
18．【答案】解：原式
，
当时，
原式．
【知识点】分式的化简求值
19．【答案】（1）解：原式= =
（2）解：原式= =
【知识点】二次根式的性质与化简
20．【答案】（1）1；2
（2）
（3）40米
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的应用
21．【答案】（1）解： 1 月份该网络书店绘本类图书的销售额为：70×6%=4.2（万元）
（2）解：4.2÷60=7%
答： 4 月份绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的7%.
（3）解：70+62+50=182（万元）
答： 该书店第一季度的销售总额182万元.
（4）解：，
答： 该书店 1~2 月份，绘本类图书销售额的增长率为18.1%.
【知识点】条形统计图；折线统计图
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】无理数在数轴上表示；勾股定理；旋转的性质
23．【答案】（1）40°
（2）解：①∵，
∴，
∵恰好平分，
∴，
∴；
②如图，当在的内部时，
∵，，
∴．
∵，，
∴．
∵，
∴，
∴；
（3）解：
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；旋转的性质；角平分线的概念
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