人教版 选修3-4 第十五章 第三节 狭义相对论的其它结论 学案

第十五章 相对论简介
3.狭义相对论的其它结论
【学习目标】
1．知道相对论的速度变换公式。
2．知道相对论质量。
3．知道爱因斯坦质能方程。
【重点难点】
三个结论的理解应用。
能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑。
【课前预习】
1．相对论的速度变换公式
高速火车对地速度为v，车上小球相对于车的速度为u′，则地上观察者观察到它的速度为u
则有：
注意：这一公式仅适用于u′与v在一直线上的情况，当u′与v相反时，u′取负值.
（1）当u′= v=c时，u=c
（2）当u′=c v=c时，u=2c
（3）当u′=-c v=时，u=-c
可知u′v<2．相对论质量
其中：m0为物体静止时质量， m为以速度v运动时质量。由公式可以看出随v的增加，物体的质量随之增大。
3．质能方程
爱因斯坦质能联系方程应该变为.m为物体的质量，E是它具有的能量。
【预习检测】
1．经过证明，物体运动的质量m与静止时的 ( http: / / www.21cnjy.com )质量m0_____________（填“相同”或“不相同”），两个质量满足的关系为_______________________。从上式可以看出，当物体的速度很大时（接近光速），物体的质量明显____________静止时的质量。
2．按照相对论和基本力学规律可以推导出物体 ( http: / / www.21cnjy.com )质量与能量之间的关系为_____________，这就是著名的_____________。该式表示，随着一个物体质量的减小（也叫____________），会_____________一定的能量，与此同时，另一个物体吸收了能量，质量会_____________。
3．如果宇航员驾驶一艘宇宙飞船，以接近光速 ( http: / / www.21cnjy.com )的速度朝某一星球飞行，他是否可以根据下列变化感觉到自己在运动 ( )
A．身体质量在减小
B．心脏跳动变慢
C．身体质量在增加
D．永远不可能由自身的变化知道他是否在运动
【参考答案】
【课前预习】
1、不相同，，大于
2、E＝mc2，质能方程，质量亏损，释放，增加
3、D
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【典题探究】
［例1］一粒子以的速率相对实验室参考系运动，此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为，电子的衰变方向与粒子运动方向相同。求电子相对于实验室参考系的速度。
解析：
由相对论速度叠加公式有：
则有：
［例2］一电子被电压为的电压加速后，其质量为多少？速度为多大？
解析：
则有：
再由有：
［例3］关于爱因斯坦质能方程，下列说法正确的是（ ）
A．中的E是物体以光速c运动时的动能
B．是物体的核能
C．是物体各种形式能的总和
D．由可知，在核反应中，亏损的质量转化为能量放出
答案：D
解析：
爱因斯坦质能方程，只是说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系，物体的能量增大了，质量也增大了，能量减小了，质量也减小。
［例4］一核弹含的钚，爆炸后生成的静止质量比原来小，求爆炸中释放的能量。
解析：
由爱因斯坦质能关系方程可得释放的能量：
爆炸前后质量变化为：
释放的能量为：