2.1多边形 同步练习（含答案）

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2.1多边形
一、单选题
1．一个多边形的内角和等于，则它是（　　）
A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．十边形
2．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，原多边形的边数是（　　）．
A．8或9或10 B．7或8或9 C．6或7或8 D．5或6或7
3．一个多边形的内角和为，这个多边形为（　　）
A．五边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
4．若一个多边形的内角和等于外角和的5倍，则这个多边形的边数是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
6．如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则　 　．
7．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿，……照这样走下去，他第一次回直线前进10米，又向左转到出发地A点时，一共走了　 　米
8．若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形共有　 　条对角线.
9．已知一个多边形的内角和是，这个多边形外角和是　 　．
10．如果正多边形的一个外角为，那么它的边数为 　 　．
11．如图，小华从点出发，沿直线前进后左转，再沿直线前进，又向左转，……照这样走下去，当他第一次回到出发地点时，一共走过的路程是　 　．
三、计算题
12．若一个多边形的每一个外角都比它相邻内角的多，求这个多边形的边数．
四、解答题
13．一个多边形的内角和是外角和的5倍，它是几边形？
五、作图题
14．画出图中多边形的所有对角线．
六、综合题
15．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．
（1） 求这个多边形是几边形；
（2） 求这个多边形的内角和
16．如图，小明从点出发沿直线前进到达点，向左转后又沿直线前进到达点，再向左转后沿直线前进到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了多少米？
17．已知一个多边形的内角和为．
（1）求这个多边形的度数；
（2）这个多边形的外角和为________度．
七、实践探究题
18．观察探究及应用；
（1）观察下列图形并完成填空．
如图①一个四边形有2条对角线；
如图②一个五边形有5条对角线；
如图③一个六边形有______条对角线；
如图④一个七边形有______条对角线；
（2）分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做______条对角线，一个凸n边形有______条对角线；
（3）应用：一个凸十二边形有______条对角线．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】75°
7．【答案】100
8．【答案】27
9．【答案】
10．【答案】
11．【答案】
12．【答案】6
13．【答案】解：设该多边形 边数为 n 依题意得：180°（n-2）=360°×5 解得：n= 12
答：该多边形是十二边形.
14．【答案】解：分别将两个图形中的与每个顶点不相邻的顶点连接起来，如图：
15．【答案】（1） 设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为 x，
由题意得，x+ x=180°，
解得，x=120°，
x=60°，
这个多边形的边数为： =6，
答：这个多边形是六边形
（2）解：由（1）知，该多边形是六边形，∴内角和=（6﹣2）×180°=720°
答：这个多边形的内角和为720°。
16．【答案】小明第一次回到出发点，一共走了米．
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】（1）9，
（2），
（3）54
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