人教版四年级下册《平均数》教学设计
一、教学内容：
人民教育出版社，四年级数学，第八单元，平均数与条形统计图，第90至91页。
二、教材分析：
本节课的内容隶属于“统计与概率”领域，是在学生已经学习了“数据的收集与整理、数据的描述”的基础上，学习利用平均数表示一组数据的整体水平。
本节课让学生学习了第一个统计数据“平均数”，学生对于“为什么学习平均数的意义”，以及“平均数表示什么”等产生疑问，所以本节课的教学过程中既要让学生体会到平均数的意义和作用，又体现“平均数”产生的必要性。基于这样的思考，本节课的第一个教学重点是理解平均数在统计中的意义。
数学建模的过程，基于问题，是否能从情境中找出问题的变量，并提出相应的数学问题，是本节课教学方法实施的途径。基于培养学生的问题意识，本课情境构建从培养学生的问题意识出发，“学生在有结构的学习情境中提出问题”，是本节课的第二个重点。
三、教学目标：
1. 理解平均数在统计中的意义，平均数代表数据的一般水平，初步感知平均数在统计中的局限性，学会用“移多补少”和“总分”二种简单的求平均数的方法。
2. 培养学生从有结构的数学情境中提出数学问题，并以此为起点，经历用平均数的知识解决简单的生活问题的过程，积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3. 感受平均数的价值，体验数学与生活的联系。
四、教学重点：
1. 理解平均数在统计中的意义，平均数代表数据的一般水平。
2. 培养学生从有结构的数学情境中提出数学问题。
五、教学过程：
谈话，从本学校的篮球特色开始介绍。
1.认识如何用数据表示整体水平：
一个三年级小朋友的问题：
⑴我们学校的三⑴班和三⑵班的进行篮球比赛（出示右边的情境图），对于这个赛结果，你现在最想知道什么？
⑵比输赢，就是比较这两组数据的“整体水平”，请你比一比，并告诉大家你是怎么比的？
⑶预设：学生应该会出现比较“总和”和“平均数”两种方法。同时，在这一个环节，让学生掌握“总分”的方法求出平均数。
⑷小结：让学生认识到“求总和”和“求平均数”的方法都可以用来表示两组数据的整体水平。
【设计意图】课堂从比赛的情境中，自然的引出学生的问题“哪个班的整体水平更高？”从而引导学生的探究表示两个班整体水平的数学方法。平均数的产生，起源于生活中常见的事物，从比较两个班的拍球水平，引导出两种比较水平的方法“求和”和“求平均数”两种方法来解决我们所提出的问题。并指导学生用“求和均分”的方法求平均数。
2.认识平均数代表数据的一般水平更为合适：
一个四年级小朋友的问题：
⑴四⑴班的男生和女生组建了两支队伍进行比赛（出示右边情境图）。
⑵展示两组的投篮个数总和，然后问：哪组的整体水平更好？预设：大部分学生会认为女生队的水平比男生队高，因为投篮的总数女生队更高。
⑶你觉得男生队还有赢的可能吗？
⑷根据学生的回答，展示下面每组的人数和投篮个数。问：你还同意刚才的比较结果吗？
⑸平均数比总和更能代表这两支队伍的一般水平。
⑹出示情境图，问平均数在哪里？（让学生尝试找找平均数）
⑺学生用“移多补少”的方法使得每个队员的数量都相等，指出平均数的位置。
⑻小结：平均数更能代表一组数据的一般水平。5是4、6、5这组数据的平均数，4是3、6、5、2这组数据的平均数。
【设计意图】本环节将“求和”与“求平均数”两种方法进行对比，发现“求和”方法的局限性，同时指导学生用“移多补少”的方法求平均数。第一次渗透平均数是一个虚拟数，表示一组数据的一般水平。
3.平均数代表数据的一般水平不能代表个体。
五年级同学的问题：
⑴出示情境图，问：你同意周涛同学的观点吗？
⑵请学生发表自己观点，预设:大部分同学应该认为两人的身高是无法比较的，会有少部分同学认为王刚的身高高一些，但很少会有同学认为李明的身高会比王刚高。
⑶探讨，让学生认识到平均数能代表整体水平，而不能代表个体。
⑷小结并板书，“整体”和“个体”。
【设计意图】本环节的设计，旨在解决平均数只代表数据的整体水平，并不能代表个体，从思维逆向强化平均数所表示的意义。
4.一组数据与平均数的关系（平均数与的数据离散程度）。
篮球操表演队的问题：
⑴出示右边情境图，提问，你有什么想法？
⑵两组数据的平均数都是154，对比一下有何不同？
⑶预设：学生从图中的身高数据中如果能说出第1组是表演队，第2组不是表演队，就直接进入下一环节。如果不能发现，则提问：有一组是表演队，有一组不是，你觉得哪一组是呢？
⑷说说理由，并引导学生归纳到，如果身高与平均数非常接近，那么整组的队员的身高看起来非常整齐。
【设计意图】本环节的设计，主要解决平均数在生活中的应用，从平均数思考整组数据的离散程度，考虑学生的理解水平，故引导学生用生活中“整齐”、“美观”等生活用语，对这一特性进行归纳。
5.平均数的局限性及其对策。
⑴出示情境图，每组展示四个队员，提问：哪个组的水平更高？
⑵如果你是这两组的队员，你会选择哪一组？（计算平均数）
⑶通过计算，我们发现第2组四名队员的整体水平比第1组四名队员的整体水平要高。
⑷你们觉得第1组的同学整体水平已经比第2组的低了，那你觉得第5个队员需要出场吗？
⑸我们发现，整体水平来讲，第2组其实已经要高了，最后一名队员已经不用再比了！
⑹出示第5名队员，然后计算平均数，提问，你有什么想法？
⑺这一个平均数有点难于代表这组数据的一般水平。
⑻你有什么办法？策略1：①去掉最高分、去掉最低分，求出平均数；②找一个类似于平均数的其它数据来表示数据的一般水平。策略2：寻找其它的数据来表示这两组数据的一般水平。
【设计意图】本环节的展开，主要是为了让学生认识平均数表示一组数据一般水平时的局限性，即平均数容易用极值的影响而发生偏离。对一这现象进行思考，采取相应的策略，认识求平均数时去掉极值的方法，同时，又引导学生去思考用类似于平均数的其它数据来表示整组数据的一般水平，为以后的统计教学展开做好铺垫。
6.全课小结。
用发现的眼睛，去观察周围的世界，那你一定能看到这个世界有更多特别的事物。
六、板书设计：
