2.2平行四边形 同步练习(含答案)

文档属性

名称 2.2平行四边形 同步练习(含答案)
格式 docx
文件大小 270.4KB
资源类型 试卷
版本资源 湘教版
科目 数学
更新时间 2025-02-01 09:06:46

图片预览

文档简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2.2平行四边形
一、单选题
1.平行四边形的周长为,其中一边长为,则它的邻边长为(  )
A. B. C. D.
2.在中,,点A,C,D分别在,,上,四边形为平行四边形,且,则四边形的周长是(  )
A.24 B.18 C.16 D.12
3.如图,平行四边形ABCD的周长为80,△BOC的周长比△AOB的周长多20,则BC长为(  )
A.40 B.10 C.20 D.30
4.如图,在 ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,若AE:AF=2:3, ABCD的周长为20,则AB的长为(  )
A.4 B.5 C.6 D.8
5.如图,在中,,则(  )
A. B. C. D.
二、填空题
6.如图,点D是直线 外一点,在 上取两点A,B,连接AD,分别以点B,D为圆心,AD,AB的长为半径画弧,两弧交于点C,连接CD,BC,则四边形ABCD是平行四边形,理由是:   
.
7.如图,的顶点A,C在反比例函数的图象上,对角线过坐标原点O,的面积为8,则k的值为   .
8.如图,在四边形中,,,,P、Q分别从A、C同时出发,P以的速度由A向D运动,Q以的速度由C出发向B运动,运动   秒时,四边形恰好是平行四边形.
9.如图,在平行四边形中,,点为边的中点,若,则的长为   .
10.如图,在等边三角形中,,为上一点(与点、不重合),连接,以、为邻边作平行四边形,则的最小值是   .
11.如图,在 ABCD中,点E、F分别是AB、AD延长线上的点,且∠CDF=62°,则∠CBE=   度.
三、计算题
12.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.求证:DE=BF.
13.已知,在四边形中,点,位于线段的异侧,,,如图1.
(1)求的度数;
(2)以为边作平行四边形,如图2,求出的大小;
(3)在(2)的条件下,若,,直接写出的长度.
四、解答题
14.如图,在中,的平分线交于,.
(1)求、的度数;
(2)若,,求的长.
五、作图题
15.在△ABC中,D为AB的中点,连接CD。
(1)尺规作图:延长CD至E,使DE=CD,连接AE、BE。
(2)判断四边形ACBE的形状,并说明理由。
六、综合题
16.如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,E、H分别为边BA和边BC延长线上的点,连接EH交AD、CD于点F、G,且EH∥AC.
(1)求证:EG=FH;
(2)若△ACD是等腰直角三角形,∠ACD=90°,F是AD的中点,AD=6,连接BF,求BF的长.
17.如图,在方格网中已知格点△ABC和点O.
(1)画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称;
(2)请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点.
18.如图,在 ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若∠ADB=90°,AB=6,求四边形BEDF的周长.
答案解析部分
1.【答案】A
【知识点】平行四边形的性质
2.【答案】D
【知识点】等腰三角形的判定;平行四边形的性质
3.【答案】D
【知识点】平行四边形的性质
4.【答案】A
【知识点】平行四边形的性质
5.【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
6.【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
【知识点】平行四边形的判定
7.【答案】
【知识点】平行四边形的性质
8.【答案】2
【知识点】平行四边形的判定与性质
9.【答案】4
【知识点】平行四边形的性质;直角三角形斜边上的中线
10.【答案】
【知识点】垂线段最短及其应用;等边三角形的性质;平行四边形的性质
11.【答案】62
【知识点】平行四边形的性质
12.【答案】解:∵在平行四边形ABCD中,AB∥CD且AB=CD
又∵AE=CF
∴AB-AE=CD-CF
∴BE=DF
∴四边形EBFD是平行四边形
∴DE=BF.
【知识点】平行四边形的判定与性质
13.【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】等腰三角形的判定与性质;勾股定理;平行四边形的性质;三角形全等的判定-SAS
14.【答案】(1);
(2)
【知识点】平行线的性质;角平分线的性质;平行四边形的性质
15.【答案】(1)解:作图;
(2)解:四边形ACBE是平行四边形; 理由:∵ D为AB的中点. ∴ AD=DB.
∵ CD=ED.
∴ 四边形ACBE为平行四边形.
【知识点】平行四边形的判定;尺规作图-直线、射线、线段
16.【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD.
∵AC∥EH,∴四边形ACHF是平行四边形,四边形ACGE是平行四边形,∴AC=HF,AC=EG,∴FH=EG,∴EG=FH
(2)解:连接CF.
∵CA=CD,∠ACD=90°,AF=DF,∴CF⊥AD,CF= AD.
∵AD∥BC,∴CF⊥BC,∴∠BCF=90°,
∵BC=AD=6,CF= AD=3,∴BF= =3
【知识点】勾股定理;平行四边形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线
17.【答案】(1)解:画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下:
(2)解:根据题意画图如下:
【知识点】平行四边形的判定;作图﹣旋转
18.【答案】(1)证明:在 ABCD中,∵AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,
又∵E,F分别为边AB,CD的中点,
∴AE=CF,
∴△ADE≌△CBF
(2)解:∵∠ADB=90°,
∴△ABD,△CDB都是直角三角形,
∵AE=EB,CF=DF,
∴DE=BE= AB,BF=DF= CD,
∴DE=BE=BF=DF=3,
∴四边形DEBF是菱形,周长为12.
【知识点】全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质;直角三角形斜边上的中线
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 8