2.3中心对称和中心对称图形 同步练习（含答案）

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2.3中心对称和中心对称图形
一、单选题
1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （　　）
A． B．
C． D．
2．下列由箭头组成的图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列图案，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列图形不是中心对称的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．王明、杨磊两家所在位置关于学校成中心对称，如果王明距学校500米，那么他们两家相距　 　米．
7．在四张完全相同的卡片上，分别画有：正三角形、正八边形、圆和矩形．如果从中任意抽取1张卡片，那么这张卡片上所画图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是　 　．
8．如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有　 　种．
9．平行四边形、菱形、圆、线段、正七边形、等腰三角形、五角星中，共有　 　个中心对称图形，共有　 　个轴对称图形．
10．如图，与关于点成中心对称．下列结论成立的有　 　（填序号）．
①；②；③；④．
11．若点P（﹣2，b）与点M（a，3）关于原点对称，则a+b＝　 　．
三、计算题
12．如图，在 中，点D是 边上的中点.
（1）画出 关于点D的中心对称图形（ ）；
（2）若 ， ，根据所作图形直接写出线段 长的取值范围.
四、解答题
13．如图，已知∠ABC和点P，求作： ，使 与∠ABC关于点P对称．
五、作图题
14．如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，求出它的对称中心O．
六、综合题
15．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2)。
（1）画出△ABC关于y轴对称的 ；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的 。
16．如图，△ABC和△DEF关于某点对称
（1）在图中画出对称中心O；
（2）连结AF、CD，判断四边形ACDF的形状，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
2．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
3．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
4．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
5．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
6．【答案】1000
【知识点】中心对称及中心对称图形
7．【答案】
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
8．【答案】2
【知识点】中心对称及中心对称图形
9．【答案】4；6
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
10．【答案】①②③
【知识点】中心对称及中心对称图形
11．【答案】﹣1
【知识点】中心对称及中心对称图形
12．【答案】（1）解：所画图形，如图所示：
沿长CD至点E，使DE=CD，连接AE，则 就是所作的图形，
（2）
【知识点】三角形三边关系；中心对称及中心对称图形
13．【答案】解：如下图所示，连接BP，在BP的延长线上取 ＝BP；连接AP，在AP的延长线上取 ＝AP；连接CP，在CP的延长线上取 ＝AP；连接 、 ，那么 即为所求．
【知识点】中心对称及中心对称图形
14．【答案】解：连接BB′，找BB′中点O或者连接BB′、CC′，交点为对称中心O．
如图所示：
【知识点】中心对称及中心对称图形
15．【答案】（1）解：如图所示；
（2）解：如图所示.
【知识点】作图﹣轴对称；中心对称及中心对称图形
16．【答案】（1）解：对称中心O如图所示；
（2）解：∵A与F，C与D是对应点，
∴AO=DO，CO＝FO，
∴四边形ACDF是平行四边形．
【知识点】中心对称及中心对称图形
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