3.3轴对称和平移的坐标表示 同步练习（含答案）

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3.3轴对称和平移的坐标表示
一、单选题
1．若点与点关于原点对称，则的值为（　　）
A． B． C． D．
2．点P（﹣1，3）向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q，则Q点坐标是（　　）
A．（0，1） B．（﹣3，4） C．（2，1） D．（1，2）
3．在平面直角坐标系中，点 P（-3，-5） 关于原点对称的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．已知点A（a，﹣1）与点B（3，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
二、填空题
6．点P和点Q关于原点对称，若点P的坐标是（2，﹣1），则点Q的坐标是　 　.
7．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为　 　．
8．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　 　．
9．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为　 　．
10．已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =　 　.
11．若点与关于原点对称，则　 　．
三、计算题
12．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）纸上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为，从D到C记为，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中（______，______），（______，______），；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P处的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程．
13．在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知点，，连接．
（1）若，求线段的长；
（2）若．
①平移线段，使点，的对应点分别为点，求的值；
②连接，，记三角形的面积为，若，，时，求的取值范围．
四、解答题
14．如图，在平面直角坐标系中，是三角形纸片上一点，将三角形纸片平移得到三角形纸片，为点的对应点．
（1）点的坐标为______．
（2）求．
（3）若点，点，求的值．
五、作图题
15．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出将绕点O顺时针方向旋转得到的，并写出点的坐标．
（2）若和关于原点O成中心对称图形，请直接写出的各顶点的坐标．
六、综合题
16．如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置．
（1）找出图中所有平行的直线；
（2）找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；
（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，请按下列要求画图：
（1）将先向右平移4个单位长度、再向下平移5个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标；
（2）以点A为位似中心将放大2倍，得到，画出并写出点B2的坐标．
18．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△ABC的面积．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
2．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
3．【答案】C
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
4．【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
5．【答案】B
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；有理数的加法
6．【答案】（﹣2，1）
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
7．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
8．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
9．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
10．【答案】5
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；有理数的减法法则
11．【答案】2
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；求代数式的值-直接代入求值
12．【答案】（1），
（2）解：如图，点P即为所求；
（3）解：，
答：该甲虫走过的路程是10．
【知识点】点的坐标；用坐标表示地理位置；坐标与图形变化﹣平移
13．【答案】（1）6
（2）①；②且
【知识点】一元一次不等式的应用；坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移；算术平方根的性质（双重非负性）
14．【答案】（1）
（2）4
（3）．
【知识点】点的坐标；三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移
15．【答案】（1）
（2），，
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣旋转；作图﹣旋转
16．【答案】（1）解：∵△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF，
∴AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF.
（2）解：∵△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF，
∴AD＝CF＝BE＝2cm.
（3）解：∵AE∥CF，∠ABC＝65°，
∴∠BCF＝∠ABC＝65°.
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
17．【答案】（1）解：根据题意可得：
∴ ；
（2）解：如图所示：以点A为端点作射线AC，AB；分别在射线上取 ， ，使 ，连接 ， ， ，即可得 ；
∴ ．
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；图形的平移
18．【答案】（1）解：如图所示：
A’(-2，4) B’(3，-2) C‘（-3，1）
（2）解：S△ABC=6×6- ×5×6- ×6×3- ×1×3=36-15-9-1 =10 .
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
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