4.1.2函数的表示法 同步练习（含答案）

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4.1.2函数的表示法
一、单选题
1．随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中，图1所示为无人物品派送车前往派送点的情景．该车从出发点沿直线路径到达派送点，在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用时间t的关系如图2所示（不完整）．下列分析正确的是（　　）
A．派送车从出发点到派送点行驶的路程为
B．在内，派送车的速度逐渐增大
C．在内，派送车在进行匀速运动
D．在内，派送车的平均速度为
2．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了 akm，休息了一段时间后又按原路返回 bkm(bA． B．
C． D．
3．为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴批外的新农村进行采访，路程的第一部分为高速公路，第二部分为省道，第三部分为乡道．若汽车在高速公路、省道、乡道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：）与时间x （单位：）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．汽车在高速公路上的行驶速度为
B．省道总长为，乡道总长为
C．该记者在出发后到达采访地
D．汽车在省道上的行驶速度为
4．下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（　　）
A．时间是因变量，速度是自变量
B．从分到分，汽车行驶的路程是千米
C．时间每增加分钟，汽车的速度增加千米时
D．第分钟时汽车的速度是千米/时
二、填空题
6．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油7升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（小时）的关系式为　 　，该汽车最多可行驶　 　小时．
7．已知关于x，y的方程2x+y﹣1＝0，用含x的式子表示y为　 　．
8．周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的 继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚　 　分钟到达B地.
9．甲、乙两人同时骑自行车前往A地，他们距A地的路程与行驶时间之间的关系如图所示．甲乙的速度和为　 　．
10．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据如下表：
温度(℃)
声速(m/s)
下列说法：①在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速；②温度每升高，声速增加；③温度越高，声速越快；④当空气温度为10℃时，5s内声音可以传播1700m．其中正确的序号为　 　．
11．A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．甲骑自行车以的速度先出发，小时后，乙开车以的速度出发．两人之间的距离与甲出发的时间的函数关系如图所示，当乙到达地时两人相距　 　．
三、计算题
12．下图反映的过程是：扎西从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中表示时间，表示扎西离家的距离，根据图象回答下列问题：
（1）体育场离扎西家______千米；扎西从家去体育场用了______分；
（2）体育场离文具店______千米，扎西在文具店停留了______分；
（3）请计算：扎西从文具店回家的平均速度是多少？
13．根据以下素材．探索完成任务．
杨梅季将至，梅企与某快递公司合作寄送杨梅．
素材1 某快递公司规定： 1．从当地寄送杨梅到A市按重量收费：当杨梅重量不超过10千克时，需要寄送费32元；当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克． 2．寄送杨梅重量均为整数千克．
素材2 电子存单1托寄物：杨梅 包装服务 产品类型：某快递公司 计量重量：7千克 件数：1 总费用：32元
电子存单2托寄物：杨梅 包装服务 产品类型：某快递公司 计量重量：12千克 件数：1 总费用：44元
电子存单3托寄物：杨梅 包装服务 产品类型：某快递公司 计量重量：15千克 件数：1 总费用：62元
问题解决
任务1 分析变量关系 根据以上信息，请确定m的值，并求出杨梅重量超过10千克时寄送费用y（元）关于杨梅重量x（千克）之间的函数关系式．
任务2 计算最省费用 若杨梅重量达到25千克，请求出最省的寄送费用．
任务3 探索最大重量 小聪想在当地梅企购买一批价格为50元/千克的杨梅并全部寄送给在A市的朋友们，若小聪能用来支配的钱有5000元，他最多可以购买多少千克的杨梅？并写出一种寄送方式．
四、解答题
14．中国联通在某地的资费标准为包月18元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准：
时间/分 1 2 3 4 5 …
电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费
（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟
五、作图题
15．节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水W（）与滴水时间t（）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．
（1）容器内原有水多少升．
（2）试求上午有4个小时水龙头关闭不严，请你计算容器内会显示水量多少升？
六、综合题
16．小亮上山游玩．设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．
（1）小亮行走的总路程是_______米，他途中休息了_______分；
（2）分别求出小亮休息前和休息后的步行速度；
（3）小亮如果不休息，则y与x之间的函数关系式为_______．
17．开始工作后一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油，开始工作后，每小时耗油．
（1）写出油箱中的剩余油量与工作时间之间的关系式；
（2）当油箱内剩余的油量为时，这台拖拉机已工作了几个小时？
18．枣庄某公交车每天的支出费用为元，每天的乘车人数（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：
（人） … …
（元） … …
根据表格中的数据，回答下列问题：
（1）______是自变量；
（2）观察表中数据可知，当乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请写出公交车每天利润（元）与每天乘车人数（人）的关系式：______；
（4）当一天乘客人数为多少人时，利润是元？
七、实践探究题
19．综合与实践
综合实践小组探究香燃烧时剩余长度与燃烧时间x（分）的关系．下面表格是他们实验过程中的相关数据，请利用表格中的信息解答下列问题：
（1）将表格中空缺的数据补充完整：
燃烧时间x/分 0 5 10 15
剩余长度 20 16 ______ 8
（2）根据表中信息，分析香燃烧过程中剩余长度随燃烧时间x（分）的变化规律（写出一个结论即可）；
（3）求香的剩余长度与燃烧时间x（分）之间的关系式，并求这只香多长时间后全部燃尽．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
2．【答案】B
【知识点】函数的图象
3．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
4．【答案】D
【知识点】函数的图象
5．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
6．【答案】；
【知识点】用关系式表示变量间的关系
7．【答案】y＝﹣2x+1
【知识点】用关系式表示变量间的关系
8．【答案】12
【知识点】通过函数图象获取信息
9．【答案】
【知识点】用图象表示变量间的关系
10．【答案】①②③
【知识点】函数自变量的取值范围；用表格表示变量间的关系
11．【答案】
【知识点】通过函数图象获取信息；有理数乘法的实际应用
12．【答案】（1）2.5，15；
（2）1，20；
（3）km/分．
【知识点】函数的图象；通过函数图象获取信息
13．【答案】（1）；（2）元；（3）小聪最多可以购买杨梅，寄送方式为8件，1件．
【知识点】一元一次方程的其他应用；一元一次不等式的应用；用关系式表示变量间的关系
14．【答案】（1）这个表反映了超出时间与超出部分的电话费之间的关系，超出时间是自变量
（2）
（3）27元
（4）150分钟
【知识点】函数自变量的取值范围；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
15．【答案】（1）容器内原有水升
（2）容器内会显示水量升
【知识点】通过函数图象获取信息
16．【答案】（1）3600；20
（2）小亮休息前的步行速度为65米/分；小亮休息后的步行速度为55米/分
（3）
【知识点】通过函数图象获取信息；用关系式表示变量间的关系
17．【答案】（1）
（2）工作了5个小时
【知识点】函数自变量的取值范围；用关系式表示变量间的关系
18．【答案】（1）每天的乘车人数
（2）
（3）
（4）乘车人数为人时，利润为元
【知识点】函数的概念；函数自变量的取值范围；用关系式表示变量间的关系
19．【答案】（1）12
（2）香燃烧过程中剩余长度随燃烧时间x(分)的增加而减少
（3），这只香25分钟后全部燃尽
【知识点】函数自变量的取值范围；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
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