4.2一次函数 同步练习（含答案）

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4.2一次函数
一、单选题
1．若函数 是一次函数，则k应满足的条件为（　　）
A． B． C． D．
2．下列函数：①；②；③；④，一次函数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列函数中为一次函数的是（　　）
A． B．
C． D．（、是常数）
4．下列函数中，是一次函数的是（　　）
A． B． C．y＝5x2＋x D．y＝ 8
5．若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（　　）
A．k=±1，b=﹣1 B．k=±1，b=0
C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣1
二、填空题
6．已知，是一次函数图象上不同的两个点，若，则的取值范围是　 　．
7．若点在函数的图象上，则的值是　 　．
8．若函数是表示一次函数，则k等于　 　．
9．当　 　时，函数是一次函数．
10．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，则点与其对应点间的距离为　 　．
11．已知点在一次函数的图象上，则代数式的值等于　 　．
三、计算题
12．已知：．
（1）化简；
（2）若点是一次函数图象上的点，求的值．
13．【概念感知】
在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于其横坐标的2倍，我们称这个点为“倍值点”．
【概念理解】
（1）求直线上的“倍值点”的坐标；
【概念应用】
（2）如图1，点为抛物线上一点，抛物线上部分的图像记为．将抛物线上部分的图像沿直线翻折得到的图像记为，由图像与组成的图像记为G．
①当时，求图像G上的“倍值点”的坐标；
②当图像G上存在三个“倍值点”，，，且满足，，请直接写出m的值为 ．
四、解答题
14．已知函数．
（1）当时，求y的值；
（2）当时，求x的值；
（3）判断点是否在直线上．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一次函数的概念
2．【答案】B
【知识点】一次函数的概念
3．【答案】B
【知识点】一次函数的概念
4．【答案】B
【知识点】一次函数的概念
5．【答案】D
【知识点】一次函数的概念
6．【答案】
【知识点】不等式的解及解集；一次函数的概念
7．【答案】8
【知识点】一次函数的概念；求代数式的值-整体代入求值
8．【答案】0
【知识点】一次函数的概念
9．【答案】
【知识点】一次函数的概念
10．【答案】4
【知识点】一次函数的概念；平移的性质
11．【答案】2023
【知识点】一次函数的概念；求代数式的值-整体代入求值
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】分式的加减法；分母有理化；一次函数的概念
13．【答案】（1）（2）①，，；②或
【知识点】一次函数的概念；坐标与图形变化﹣对称
14．【答案】（1）
（2）
（3）不在
【知识点】一次函数的概念
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