5.1频数与频率 同步练习（含答案）

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5.1频数与频率
一、单选题
1．数字“ 20241202 ”中， 数字“ 2 ”出现的频数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．一组数据的最大值为98，最小值为18，若取组距为9，作等距分组，则分成的组数为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
3．在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（　　）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
4．某班体育委员调查本班同学对体育运动的喜爱情况后进行分类统计，其中喜欢“打篮球”的频数为12，频率为0.3．那么被调查的学生人数为（　　）
A．40 B．35 C．30 D．12
5．在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是（　　）
A．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大
B．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小
C．重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定
D．重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定
二、填空题
6．某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有　 　人.
7．在一个不透明的口袋中，装有7个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是　 　．
8．已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成　 　组， 这一组的频率是　 　．
9．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：有15人，有42人，有58人，有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在分数段的频数是　 　.
10．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数是　 　．
11．某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为　 　辆．
三、计算题
12．神舟十五号航天员于2023年2月10日圆满完成出舱活动全部既定任务，这见证着我国迈向航天强国.为激发同学们的航天热情，某校八年级举办了航天知识竞赛，随机调查了该年级20名学生成绩如下：
80，80，100，90，70，80，100，90，80，70，80，90，80，80，90，90，70，80，90，80
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：
成绩 100 90 80 70
人数 2 9
根据以上信息解答以下问题：
（1）表格中________，________；
（2）这次调查中，知识竞赛成绩的中位数是________；
（3）请计算这20名学生本次知识竞赛的平均成绩.
四、解答题
13．体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表：
次数
频数 4 13 19 7 5 2
请你结合表中所给信息解答下列问题：
（1）全班有___________名学生；
（2）组距是___________，组数是___________；
（3）跳绳次数x在范围的学生占全班学生的___________%．
五、作图题
14．某校对九年学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优）B（良）C（合格）D（不合格）四个等级，现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图．已知图中从左到右四个长方形的高的比为；9；6：1，评价结果为D等级的有2人．请你回答以下问题：
（1）共抽测了多少人？
（2）样本中B等级的频率是多少？D等级的频率是多少？
（3）若该校九年级的毕业生共人，“综合素质”等级为A或B的学生才能报考重点高中，请你估计该校大约有多少名学生可以报考重点高中？
六、综合题
15．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：
分组] 50～59分 60～69分 70～79分 80～89分 90～99分
频率 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42
（1）本次测试90分以上的人数有　 　人；(包括90分)
（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是　 　；(60分以上为及格，包括60分)
（3）这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．
A．好 B．一般 C．不好
16．某餐饮公司为招聘外卖骑手提供了两种日工资方案：方案一规定每日底薪50元，外卖骑手每完成一单业务提成3元；方案二规定每日底薪150元，外卖业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元．该餐饮公司记录了每天骑手的人均业务量，现随机抽取100天的数据，整理如下：
业务量/单 25~35 35~45 45~55 55~65 65~75 75~85 85~95
频数/天 5 5 a 30 a 15 5
（1）表格中a的值为______；
（2）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择并说明理由（为计算方便，把同组中的每个数据用该组数据的中间值代替，如把业务量介于25~35的骑手的业务量均近似地看作30……把业务量介于85~95的骑手的业务量均近似地看作90）．
17．为了解某校七年级学生作业时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下的统计图．
作业时间分组表（单位：小时）
别 作业时间 人数 频率
A 1≤x≤1.5 5 0.1
B 1.5≤x≤2 20 b
C 2≤x≤2.5 m n
D x≥2.5 7 0.14
小计 　 a 1
（1）统计图中的a=　 　；b=　 　；m=　 　；n=　 　．
（2）求出C组的扇形的圆心角度数．
（3）如果该校七年级学生共400名，试估计这400名生作业时间在B组和C组的人数共有多少人？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数与频率
2．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
3．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
4．【答案】A
【知识点】频数与频率
5．【答案】D
【知识点】频数与频率
6．【答案】11
【知识点】频数与频率
7．【答案】
【知识点】频数与频率
8．【答案】4；
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
9．【答案】50
【知识点】频数与频率
10．【答案】4
【知识点】频数与频率
11．【答案】160
【知识点】频数与频率
12．【答案】（1）6；3
（2）80
（3）
【知识点】频数（率）分布表；加权平均数及其计算；中位数
13．【答案】（1）50
（2）20，6
（3）52
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
14．【答案】（1）人；
（2）等级的频率是，D等级的频率是；
（3）人．
【知识点】频数与频率；条形统计图
15．【答案】（1）21
（2）96%
（3）A
【知识点】频数（率）分布表
16．【答案】（1）20
（2）新聘骑手应选择方案二．
【知识点】频数（率）分布表；平均数及其计算
17．【答案】（1）50；0.4；18；0.36
（2）解：C组的扇形的圆心角度数为：360°×0.36=129.6°；
（3）解：估计这400名学生作业时间在B组和C组的人数共有：400×（0.4+0.36）=304（人）．
【知识点】频数与频率；扇形统计图
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