5.2频数直方图 同步练习（含答案）

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5.2频数直方图
一、单选题
1．如图是某组15名学生数学测试成绩的频数直方图，则成绩低于60分的人数是（　　）
A．3人 B．6人 C．10人 D．14 人
2．有40个数据，其中最大值为34，最小值为12，若取组距为4，则应分为（　　）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
3．为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（　　）
A． B． C． D．
4．某校七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制成频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，抽检人数为奇数）如图所示，但不小心让墨水遮盖了一部分．校方规定次数达到次（包括次）的成绩为合格．下列结论正确的是（　　）
A．抽查的学生为名 B．抽检成绩的合格率达不到
C．抽检成绩的中位数落在第三组 D．抽检成绩的众数落在第三组
5．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（　　）
A．40% B．70% C．76% D．96%
二、填空题
6．某组数据的最小值是28，最大值是96，分析这组数据时，若取组距为10，则组数为　 　．
7．昭通市某校为了提高学生的综合素质，培养学生的核心素养，举办了2024届“汉字听写”大赛，成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（85分及以上）的学生有　 　人．
8．将我校八年级班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为：：：：，人数最多的一组有人，则该班共有　 　人
9．某校随机抽查了八年级的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界、不含后一个边界），则次数不低于42个的有　 　人．
10．如图，为了考察七年级学生地理成绩情况，根据学号随机抽取样本，绘制出对应的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），若85分及以上记为“优秀”，则这次抽取的学生中地理成绩优秀的有　 　人．
11．如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组不包含前一个边界值包含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为　 　.
三、计算题
12．随着经济水平的提升，人们越来越重视体育健康，为了解中学生身体素质指标合格情况，某校对全校中学生进行了一次体检，李老师随机抽取了40名学生体检结果的身高数据进行处理（每组含最低值不含最高值，单位：）
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）　 　，　 　；
（2）样本中数据的中位数所在的范围是 　 　；
（3）为了全面了解学生的身体健康状况，还需对学生的体重进行分析，已知青少年身体质量指数＝，一个健康人的身体指数在之间，请计算一下你本人的身体质量指数，确定你的身体健康状况．
四、解答题
13．某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组：）；
信息2．一分钟跳绳个数在这一组的是：
182 189 182 180 186 185 183 184 188．
185 183 185 186 183 186 184 188 180．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求出频数分布直方图中m的值；
（2）求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率
（3）该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使的学生获得嘉奖，求n的值．
五、作图题
14．为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试的样本容量是多少？
（2）分数在～这一组的频率是多少？
（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？
六、综合题
15．在开展 “经典阅读”活动中， 某校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况， 学校团委随机抽取若干名学生， 调查他们一周的课外阅读时间， 并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表．
阅读时间 频数 频率
18 0.12
45 0.3
36
21 0.14
合计 1
根据图表信息回答下列问题：
（1）填空： 　 　，　 　，　 　，　 　.
（2）将频数直方图补充完整．
16．学校为了了解七年学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.
组别 次数 频数（人） 百分比
1 60≤x＜90 5 10%
2 90≤x＜120 5 b
3 120≤x＜150 18 36%
4 150≤x＜180 a c
5 180≤x＜210 2 4%
合计 50 1
（1）直接写出a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？
17．为讴歌抗击新冠肺炎的白衣天使，某校举行了新时代最可爱的人征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a分 ，组委会统计了他们的比赛成绩，并根据成绩绘制了如下的不完整的统计图表
请根据所给信息回答下列问题
成绩 频数 频率
24 0.3
m 0.4
16 n
8 0.1
（1）参加征文比赛的共有多少人？
（2）在频数分布表中，m=　 　；n=　 　.
（3）补全图中的频数分别直方图.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
2．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
3．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
4．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；中位数；众数
5．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
6．【答案】7
【知识点】频数（率）分布直方图
7．【答案】90
【知识点】频数（率）分布直方图
8．【答案】45
【知识点】频数（率）分布直方图
9．【答案】14
【知识点】频数（率）分布直方图
10．【答案】
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
11．【答案】
【知识点】频数（率）分布直方图
12．【答案】（1）10；54
（2）
（3）21.5（答案不唯一）
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数
13．【答案】（1）14
（2）10，
（3）189
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
14．【答案】（1）100
（2）
（3）75人
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率；频数（率）分布直方图
15．【答案】（1）30；150；0.2；0.24
（2）解：补全频数分布直方图如下：
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
16．【答案】（1）20；10%；40%
（2）解：补全图
（3）解：400×（10%+36%）＝184（人）
答：该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有184人
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
17．【答案】（1）解：根据题意得：参加征文比赛的的人数为：24÷0.3=80（人），
答：参加征文比赛的共有80人
（2）32；0.2
（3）解：由（2）可知，70≤ ＜80段的人数为32人，补全图形：
【知识点】频数（率）分布直方图
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