立体图形表面积。
图形名称 图形 计算公式
文字公式 字母公式
长方体 表面积= （长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体 表面积=边长×边长×6
圆柱 表面积=侧面积+底面积×2 侧面积=底面周长×高
【压轴精讲一】计算下面长方体的表面积。
【答案】248cm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（6×4＋6×10＋4×10）×2
＝（24＋60＋40）×2
＝124×2
＝248（cm2）
所以长方体的表面积是248cm2。
【压轴精讲二】求表面积。
【答案】196.25平方分米
【详解】圆柱的表面积：
3.14×（5÷2）2×2＋3.14×5×10
＝3.14×2.52×2＋3.14×5×10
＝3.14×6.25×2＋15.7×10
＝39.25＋157
＝196.25（平方分米）
【压轴精讲三】下图是一个圆柱的表面展开图，求它的表面积。
【答案】150.72平方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，圆柱的高是5厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×2＋18.84×5
＝3.14×9×2＋94.2
＝28.26×2＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
它的表面积是150.72平方厘米。
1．计算图的表面积。
【答案】120.78
【分析】这个图的表面积是：一个圆的面积加上半个侧面积再加上正方形截面的面积。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×6÷2＋6×6
＝28.26＋56.52＋36
＝120.78
图形的表面积是120.78。
2．求圆柱体的表面积。
【答案】87.92cm2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋底面周长×高，底面积S＝πr2，底面周长C＝πd据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5
＝3.14×22×2＋12.56×5
＝3.14×4×2＋62.8
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（cm2）
圆柱的表面积是87.92cm2。
3．求下面面图形的表面积。
【答案】471平方厘米
【分析】这个图形表面积＝完整的大圆柱表面积＋小圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
【详解】5×3.14×4＝62.8（平方厘米）
10÷2＝5（厘米）
52×3.14＝78.5（平方厘米）
10×3.14×8＝251.2（平方厘米）
78.5×2＋251.2＋62.8
＝157＋251.2＋62.8
＝471（平方厘米）
答：图形的表面积是471平方厘米。
4．求出下图以AB为轴旋转一周形成图形的表面积。
【答案】226.08dm2
【分析】以AB为轴旋转一周是圆柱，据此根据圆柱的表面积公式求出它的表面积即可。
【详解】2×3.14×3×9＋2×3.14×32
＝169.56＋56.52
＝226.08（dm2）
5．计算下面图形的表面积。（单位：dm）
【答案】662.8dm2
【分析】图形的表面积＝棱长是10dm的正方体的表面积＋底面直径是4dm，高是5dm的圆柱的侧面积；根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】10×10×6＋3.14×4×5
＝100×6＋12.56×5
＝600＋62.8
＝662.8（dm2）
表面积是662.8dm2。
6．计算下面几何体的表面积。
【答案】384cm2
【分析】通过观察图形可知，在一个正方体的顶点处切掉一个小长方体后，表面积不变，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，将数据代入即可。
【详解】6×8×8
＝6×64
＝384（cm2）
7．求下面图形的表面积。
【答案】385.4cm2
【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；
【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2
＝3.14×60＋3.14×50＋48－8
＝3.14×（60＋50）＋40
＝3.14×110＋40
＝345.4＋40
＝385.4（cm2）
8．求下图的表面积。
【答案】5708.52平方分米
【分析】内圆柱的侧面积用底面周长乘高，外圆柱侧面积用底面周长乘高，再加上两个圆环的面积，就是这个图形的表面积，据此解答即可。
【详解】2个圆环面积：
（平方分米）
侧面积：
（平方分米）
表面积：（平方分米）
9．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
【答案】121.12平方厘米
【分析】图中圆柱的整个下底与正方体的部分上底重合，所以这个图形的表面积比圆柱和正方体的表面积之和少了圆柱的两个底面积之和，也就是说，这个图形的表面积＝圆柱的表面积＋正方体的表面积－2个圆柱的底面积＝圆柱的侧面积＋正方体的表面积。
【详解】3.14×2×4＋4×4×6
＝25.12＋96
＝121.12（平方厘米）
10．计算如图的表面积。
【答案】
【分析】组合图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【详解】
11．计算下面圆柱展开图的表面积。（单位：cm）
【答案】125.6cm2
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高；已知圆的直径，可利用圆的面积公式：S＝πr2和圆的周长公式：C＝2πr计算出底面圆的面积和周长，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（cm2）
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
100.48＋25.12＝125.6（cm2）
12．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积。
【答案】25.12平方厘米
【分析】把该图形旋转一周后得到一个底面半径是1厘米，高是3厘米的圆柱体，再可求出这个圆柱体的表面积，据此解答。
【详解】3.14×12×2＋3.14×1×2×3
＝3.14×2＋3.14×2×3
＝6.28＋6.28×3
＝6.28＋18.84
＝25.12（平方厘米）
如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积时25.12平方厘米。
13．下图是一个纸盒的平面展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
【答案】1300平方厘米
【分析】观察图形可知，这个纸盒的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，求这个纸盒的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝（500＋150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
这个纸盒的表面积是1300平方厘米。
14．计算下边组合图形的表面积。
【答案】252.8平方分米
【分析】通过观察图形发现，上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积公式：
，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方分米）
组合图形的表面积是252.8平方分米。
15．根据展开图，求长方体的表面积。（单位：厘米）
【答案】248平方厘米
【分析】由长方体的展开图可知：长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是（28－10×2）÷2＝4（厘米）。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×6＋10×4＋6×4）×2可求出这个长方体的表面积。
【详解】高：（28－10×2）÷2
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
16．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
【答案】62.8平方厘米
【分析】如图所示，整个图形的表面积＝小圆柱体的侧面积＋大圆柱体的表面积（注意扣除下底面的面积），据此解答。
【详解】小圆柱体的侧面积：
（平方厘米）
大圆柱体的表面积：
（平方厘米）
整个图形的表面积：（平方厘米）
17．求下面图形的表面积。
【答案】675.36
【详解】由于正方体里面挖出一个圆柱，正方体的上面减少了一个圆柱的底面的面积，多了一个圆柱，会增加一个圆柱的底面积以及一个圆柱的侧面积，所以组合体的表面积＝正方体的表方面积＋圆柱的侧面积。利用正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝计算后再相加。据此解答。
【点睛】
＝
＝
图形的表面积是675.36。
18．求下面图形的表面积（单位：dm）。
【答案】210.24
【分析】由于长方体和圆柱体粘合在一起，所以圆柱体只需计算它的侧面积，正方体计算它的表面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方体的表面积公式：表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，把数据代入公式解答。
【详解】（10×5＋10×2＋5×2）×2
＝（50＋20＋10）×2
＝（70＋10）×2
＝80×2
＝160（dm2）
3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（dm2）
160＋50.24＝210.24（dm2）
图形的表面积是210.24 dm2。
19．在正方体的上面摆一个圆柱体，求这个组合体的表面积。
【答案】725.6cm2
【分析】由于圆柱和正方体摆在一起，会减少两个接触面的面积，所以组合体的表面积等于棱长是10cm的正方体的表面积加上直径是5cm，高是8cm的圆柱的侧面积；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】10×10×6＋3.14×5×8
＝100×6＋15.7×8
＝600＋125.6
＝725.6（cm2）
20．计算下面图形的表面积。（单位：dm）
【答案】1020dm2
【分析】图形的表面积等于长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积加上长是6dm、宽是20－7×2＝6（dm）的两个正方形的面积，再减去边长为6dm的两个正方形的面积；所以图形的表面积就是长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】20－7×2
＝20－14
＝6（dm）
（20×6＋20×15＋15×6）×2
＝（120＋300＋90）×2
＝（420＋90）×2
＝510×2
＝1020（dm2）
21．计算下面图形的表面积。
【答案】99.4cm2
【分析】（1）组合图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋圆柱的一个底面积＋长方体的5个面面积（少上面），根据圆柱的侧面积S侧＝πdh，圆柱的底面积S底＝πr2，长方体5个面的面积之和S＝ab＋2ah＋2bh，代入数据计算即可。
【详解】
（2）圆柱侧面积的一半：
3.14×4×3÷2
＝3.14×6
＝18.84（cm2）
圆柱的一个底面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
长方体5个面的面积之和：
4×3＋4×4×2＋3×4×2
＝12＋32＋24
＝68（cm2）
图形的表面积：18.84＋12.56＋68＝99.4（cm2）
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图形名称 图形 计算公式
文字公式 字母公式
长方体 表面积= （长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体 表面积=边长×边长×6
圆柱 表面积=侧面积+底面积×2 侧面积=底面周长×高
【压轴精讲一】计算下面长方体的表面积。
【答案】248cm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（6×4＋6×10＋4×10）×2
＝（24＋60＋40）×2
＝124×2
＝248（cm2）
所以长方体的表面积是248cm2。
【压轴精讲二】求表面积。
【答案】196.25平方分米
【详解】圆柱的表面积：
3.14×（5÷2）2×2＋3.14×5×10
＝3.14×2.52×2＋3.14×5×10
＝3.14×6.25×2＋15.7×10
＝39.25＋157
＝196.25（平方分米）
【压轴精讲三】下图是一个圆柱的表面展开图，求它的表面积。
【答案】150.72平方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，圆柱的高是5厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×2＋18.84×5
＝3.14×9×2＋94.2
＝28.26×2＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
它的表面积是150.72平方厘米。
1．计算图的表面积。
2．求圆柱体的表面积。
3．求下面面图形的表面积。
4．求出下图以AB为轴旋转一周形成图形的表面积。
5．计算下面图形的表面积。（单位：dm）
6．计算下面几何体的表面积。
7．求下面图形的表面积。
8．求下图的表面积。
9．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
10．计算如图的表面积。
11．计算下面圆柱展开图的表面积。（单位：cm）
12．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积。
13．下图是一个纸盒的平面展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
14．计算下边组合图形的表面积。
15．根据展开图，求长方体的表面积。（单位：厘米）
16．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
17．求下面图形的表面积。
18．求下面图形的表面积（单位：dm）。
19．在正方体的上面摆一个圆柱体，求这个组合体的表面积。
20．计算下面图形的表面积。（单位：dm）
21．计算下面图形的表面积。
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