《长方形和正方形的面积》（大单元设计）青岛版六三学制三年级下册数学2024

《长方形和正方形的面积》大单元教学设计
课程标准依据
新课标的课程目标第二学段要求学生会计算长方形、正方形的周长和面积。在解决图形周长和面积的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。同时新课标提出图形的面积教学要让学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念，经历选择面积单位进行测量的过程，理解面积的意义，形成量感。
单元内容
课标对本单元基本要求：要求学生会计算长方形、正方形的周长和面积。在解决图形周长和面积的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。
如何落实这些要求：设计直观演示、动手操作、观察比较等一系列教学活动。从学生己有的知识和生活经验出发，调动学生多种感官共同参与教学活动。通过让学生动眼观察、动脑思考、动手操作、自身体验等形式多样的学习活动。让学生在充分感知认识的基础上逐渐向抽象思维过渡。
单元教材编写特点：从看新房导入，让学生通过比较厨房和餐厅的大小，引出面积的定义及面积单位，学生充分感知到数学来源于生活并激发学习的兴趣。然后将求小卧室的面积这样一个现实的问题转化成求长方形的面积，并对求面积的方法作出探究，学生的思维层层递进。最后通过装修房子算费用，引入对长方形周长和面积的比较，提高了分析和解决问题的能力。
如何读懂编者意图：安排面积单元，旨在引导学生在推导常见图形的面积计算方法过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识，积累观察与思考的经验，形成空间观念。
单元内容包括：1.认识面积的意义；2.认识常用的面积单位，包含统一面积单位的必要性；3.会计算长方形、正方形的面积；4.正确区分周长和面积。
单元课时数 5课时
一、单元学习单元大主题及要素分析【体现学习单元大主题的育人价值】
单元主题分析
本单元内容是在学生初步学握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形如平行四边形、三角形、梯形、四等面积计算的基础。教学中，教师要注重联系学生已有的生活经验,根据学生的认知特点组织学习活动，实现本单元的教学日标，为今后的学习打好基础。
本单元设有3个信息窗。第一个信息窗呈现的是爸爸拿着图纸带着一家人看新房的情境,借助问题“餐厅和厨房哪个面积大？”引入对面积意义和面积单位的学习，让学生在实际情境中初步理解面积的意义，体会统一面积单位的必要性。认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，建立 1平方米、1平方分米、1 平方厘米的表象。第二个信息窗承接第一个信息窗，分为两个课时，第1课时呈现的是新房的实景图和平面图，借助问题“小卧室的面积有多大？”和“餐厅的面积有多大？”展开对长方形、正方形面积计算的学习：在学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“实验--猜想--验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。第2课时通过对房间面积的计算引入对平分厘米、平方分米、平方米之间关系的标究并能进行简单的单位换算。第3个信息窗呈现的是爸爸、妈妈与孩子算装修费用的情境，借助问题“买石膏线和木地板至少各需多少钱？”引入对长方形周长和面积的比较，让学生明白在解决问题时要根据实际情况求出面积或周长，知道它们在意义、计算力法和单位名称方面的区别。本单元的教学的重点是面积的意义及长方形和正方形面积的计算，,教学的难点是初步建立面积的概念，理清周长和面积的区别。
学情分析
三年级的学生学生在初步掌握了长方形和正方形的特征及周长计算的基础上进行学习。三年级学生处于直观形象思维阶段，确定图形会被表面现象迷惑，在教学中要注重联系学生已有的生活经验，通过观察和动手操作，引发学生的数学思考，落实教学目标。小学三年级属于从低年段向高年段的过渡期，孩子已经有了一定的生活经验并初步产生了了解生活、认识社会的愿望。他们已能从知觉对象中区分出其基本特征和所需要的知识，对于空间关系的辨别能力也逐渐增强，其准确性、系统性都不断提高，他们的学习正处于半直观半抽象状态。
单元主题
大情境
《长方形和正方形的面积》
基于单元主题大情境背景下的大任务（含子任务）
基本任务 子任务
什么是面积？ 1.面积的意义？ 2.怎样比较面积的大小？ 3.常见的面积单位有哪些？
1.探索长方形面积的计算方法。 2.探索平方分米和平方厘米间的进率。 1.长方形的面积与什么有关？ 2.怎样计算长方形的面积 3.怎样根据长方形的面积公式和长方形与正方形之间的关系推导正方形的面积计算公式？ 3.平方分米和平方厘米之间的进率是多少？ 4.平方米和平方分米之间的进率是多少？
探究学习比较周长和面积。 1.正确区分周长和面积的概念、计算方法和计量单位。 2、在解决实际问题的过程中区分什么情况下求的是面积，什么情况下求的是周长，提高解决问题的能力。

二、单元学习目标【基于课标、分析教材、结合学情，体现素养导向】
单元学习目标及素养要求
1.在实际情境中，理解面积的含义;体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米。
2.探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用公式计算长方形和正方形的面积，会估计给定简单图形的面积。
3. 经历观察符想、操作验证、归纳反思等探索面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念，会进行简单的面积单位换算。
4.在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系。
三、课时目标【聚焦课时内容，具体、可操作、可检测，学习符合学科要求】
学习目标解析【明确各学习目标达成之后，学生的具体表现和评价方式。】
第1课时
面积和面积单位
1．在解决问题的过程中，理解面积的意义及常用面积单位。建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2.经历观察、比较和实际操作等探索物体表面和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展学生的空间想象能力，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯。
3．能自选面积单位来估计和测量图形的面积，体会数学来自生活实际的需要，体会面积在生活中的价值，培养数学学习的兴趣。
第2课时
长方形和正方形面积的计算
数感、量感和符号意识的培养，在第二课时体现为学生对长方形面积的测量，用1平方厘米小正方形摆一摆的方式，测量出长方形面积，并猜想面积与长和宽之间的关系。使学生获得对数量的直观感悟以及对多个复杂数量之间关系的感知，用数表达规律，用符号表示数量、关系和一般规律，形成抽象能力。
对于几何直观的培养，主要体现在第二次小组合作中，用小正方形摆一摆来验证长方形面积，并将结果以图表的形式记录下来，利用图表分析实际情境与数学问题，把握问题的本质，探求出长方形面积的推导公式。
推理意识主要体现在，利用已推导出的长方形面积的计算方法，基于对长方形和正方形图形的特征，推导出正方形面积的计算方法，体会从一般到特殊的论证过程。
第3课时
面积单位换算
1.平方分米和平方厘米之间的进率是多少？
2.平方米和平方分米之间的进率是多少？
第4课时
周长和面积的比较
1.知道面积与周长的概念及计算方法的区别，加深对周长与面积知识的理解。
2.能正确计算长方形和正方形的周长和面积。
3.能灵活地解答生活中有关面积和周长的实际问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生用数学解决问题的乐趣，提高学习数学的兴趣，增加学习数学的信心。
第5课时
整理课
1.经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。
2. 在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路，能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。
四、各课时目标下的学习活动设计【指向学习目标，强调学生的活动与体验】
第1课时
活动一：理解面积的意义。首先学生通过观察寻找教室中的面，让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感官参与到面积概念的形成过程中，丰富学生的表象，帮助学生更好的理解面积的意义。
活动二：比较面积的大小。首先让学生通过对比四个图形的面积大小，找到比较面积大小的好方法，如观察法和重叠法。其次让学生对面积相近但形状不同的图形作比较时，学会寻找工具来帮忙。通过比一比、摆一摆等活动，比较出餐厅和厨房的大小。
活动三：体会面积单位产生必要性，学习常用的面积单位。在活动二摆一摆的过程中，学生领悟到了比较图形的面积时，需要用统一的图形摆一摆，从而引出面积单位。让学生用眼看、用手摸，真切的感受一下1平方厘米的大小，进而引导学生用研究1平方厘米的方法，自己研究1平方分米和1平方米的大小。并让学生寻找生活中面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体。
第2课时
活动一：初步猜想。
猜想长为5厘米，宽为4厘米的长方形的面积。通过用1平方厘米的小正方形“摆一摆”小组合作的方式，动手操作，探究出长方形的面积可能与长和宽有关系，根据长方形的面积和面积单位个数之间的关系，能推断出长方形的面积公式，培养其数感和量感。
活动二：实验验证。
根据初步的猜想，对其进行实验验证。通过小组合作的方式，反复用摆1平方厘米小正方形的方式来验证推断出的长方形面积公式，并能够将结果用表格形式记录下来，同时能将结果与同学交流，培养学生几何直观核心素养。
活动三：得出结论。
通过对猜想的长方形的面积公式进行反复的验证，得出长方形的面积公式＝长×宽。并根据这一结论，能够基于长方形和正方形图形之间的关系，推导得到正方形的面积公式＝边长×边长，培养其推理意识。
第3课时
活动一：平方分米与平方厘米的转化。让学生通过计算开关的面积是多少平方分米和多少平方厘米，发现平方分米和平方厘米之间的关系。
活动二：平方分米与平方米的转化。让学生通过计算挂毯的面积是多少平方分米和多少平方米，发现平方分米和平方米之间的关系。
第4课时
活动一：解决买石膏线和木地板各需多少钱？师生交流，使学生明白：求买石膏线多少钱？先求石膏线的长度。石膏线的长度就是（ 顶面的周长 ），顶面是（ 长方形 ），石膏线的长度也就是（长方形的周长 ）。
活动二： 小组合作探究，解决买木地板需要多少？小组讨论先求什么，再求什么，怎么求，在交流中发现木地板面积就是地面的面积，也就是长方形的面积。
活动三：在解决买石膏线和木地板各需多少钱这两个问题，买石膏线需要先求周长，买木地板需要先求面积，在解决实际问题时，什么情况下要求面积，什么情况下要求周长？周长和面积有哪些区别？小组自主探究周长和面积的不同。师生合作从意义、计算方法、计量单位三个方面进行整理、比较。
第5课时
活动一：回顾面积的概念。让学生描述数学书封面的面积来回顾面积的概念。
活动二：寻找面积。让学生找生活中1平方厘米的面、1平方分米的面、1平方米的面。
活动三：计算教室。让学生测量教室的长和宽，从而计算出教室的面积和周长。
五、单元学习评价设计【教师或同伴对学生的评价，指向学习目标的达成】 【备注：方案1、方案2选择其一】
需要评价的活动
方案1：针对目标/活动描述
活动1：面积的意义？
1.知道什么是面积。
2.能通过借助圆片和小正方形摆一摆的方法，比较出餐厅和厨房面积的大小。
3.知道统一单位的必要性和常见的面积单位。
4.会将小卧室的面积转化为求长方形和正方形的面积。
5.会用“摆一摆”的方式推导出长方形的面积。理解长方形的面积与长和宽的关系。
6.理解长方形面积公式的推导过程，掌握从度量到简单计算来研究长方形面积的方法。
7.能运用“正方形是特殊的长方形”这一知识和长方形的面积公式，推导出正方形的面积”。
8.能正确运用长方形和正方形面积公式，解决实际生活问题。
9.用1分米和10厘米表示正方形的边长，求出正方形的面积，知道平方分米和平方厘米之间的进率关系。
10.知道平方分米和平方米之间的进率关系。
11.知道买石膏线用多少钱就是先求顶面的周长；而买地板用多少钱就是先求地面的面积。
12.分析题意建立数量关系，正确区分周长和面积，并能正确列式熟练计算。
13.能解决相关实际问题并能说出解决问题的方法和依据.
活动2：怎样比较面积的大小？
活动3：常见的面积单位有哪些？
活动4：长方形的面积与什么有关？
活动5：怎样计算长方形的面积？
活动6：怎样根据长方形的面积公式和长方形与正方形之间的关系推导正方形的面积计算公式？
活动7：平方分米和平方厘米之间的进率是多少？
活动8：平方米和平方分米之间的进率是多少？
活动9：正确区分周长和面积的概念、计算方法和计量单位。
活动10：在解决实际问题的过程中区分什么情况下求的是面积，什么情况下求的是周长，提高解决问题的能力。
六、单元作业设计内容及分析
单元作业设计
作业是课堂教学的延续和学校育人的载体，作业目标需要与课程标准、教学目标保持一致。
课时作业设计
第1课时
书面作业：课本52页自主练习第3、8题。
实践作业：观察自己的家，估一估，写一篇关于面积的数学日记。
第2课时
书面作业：完成课本56页自主练习1、2小题。
实践作业：请同学们多多观察发现生活中的长方形、正方形，尝试测量并计算出它们的面积。把计算结果与同学分析交流一下。
第3课时
书面作业：完成课本57页自主练习3小题。
实践作业：请同学们搜寻一下更大和更小的面积单位及其换算。
第4课时
1.书面作业：课本62页自主练习第4、5、6题。
2.实践作业：将本节课的学习内容制作成思维导图并将所学内容说给爸爸妈妈听。
第5课时
1. 书面作业：课本64页“我学会了吗”。
2. 实践作业：将本单元的学习内容制作成思维导图与同学交流。