确定起跑线
教学内容：教科书第78的内容。
教学目标：
1. 学生能够了解田径场以及环形跑道的结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定起跑线。
2. 学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学方法。
3. 学生通过活动切实体会探索的乐趣，体会数学知识在体育等领域的广泛应用。
教学重点：综合运用圆的周长等知识来确定起跑线。
教学难点：探究起跑线的位置设置与什么有关。
教学准备：教学课件 、田径场环形跑道平面图、计算器
教学过程：
一、情境导入，提出问题
1. 播放田径比赛视频，展示100m赛和400m赛的起跑情况。
2. 提问：看了这两个比赛画面，你有什么发现？又有什么想法
预设：100m赛运动员站在同一条起跑线上起跑，为什么400m赛运动员要站在不同的起跑线上？每条起跑线相差多少米？400m的起跑线应该怎么设置才最科学、最公平？
二、自主探究，解决问题
1. 了解跑道构成
⑴ 展示田径场环形跑道平面图，引导学生观察并讨论跑道的组成部分。
⑵根据学生回答板书：跑道1圈长度 = 1个圆的周长 + 2个直道长度。
2. 初次计算，积累经验
⑴ 我们在跑道上进行400m比赛，哪条跑道的长度是400m (最内圈也就是第一条跑道的长度是400m)现在老师提供标准跑道数据（第一条半圆形跑道的直径为72.6m，直道的长度为85.96m，每条跑道宽1.25m)请你们通过计算来验证。
⑵ 学生尝试计算，教师巡视指导。（注明：π取3.14159，可用计算器计算）
⑶反馈：3.14159×72.6+85.6×2400（m)
3. 研究第2跑道的起跑线位置
⑴ 提问：第2跑道的起跑线位置应如何确定？
⑵ 学生独立计算，再讨论汇报。
①方法：3.14159×（72.6+2.5）+85.96×2－400 7.85（m)
②方法：3.14159×（72.6+2.5）－3.14159×72.6
③方法：（72.6+2.5）－72.6.5.85（m)
小结：原来求跑道的长度差，我们可以转化为求两个圆的周长差，“转化”是我们数学学习中一种很重要的思想方法，在计算中，我们可以把π留着，更为简便。
深入探究，发现规律
①提问：其他跑道起跑线相差的位置又该怎么确定？相邻的两条跑道之间的距离差是不是都是7.85m 呢？
②小组合作探究，再交流回报。完成书上表格填空，并算出相邻跑道的相差数。
③现在确定起跑线了吗 再次观察跑道的特点，你对起跑线的研究还有什么发现吗
三、知识迁移，灵活运用
1. 思考：在运动场上还有200m比赛，跑道的宽还是1.25m,起跑线又该如何确定？
2. 学生独立思考，交流反馈。
四、全课总结，知识拓展
1. 学生谈收获。
2. 介绍更多竞赛知识，如贴着内侧跑道线跑，800m、1000m、1500m等中长跑允许跨道跑。
板书设计：
确定起跑线
跑道1圈长度 = 1个圆的周长 + 2个直道长度
3.14159×(72.6+2.5) - 3.14159×72.6 ≈ 7.85(m)
(72.6+2.5)π - 72.6π = 2.5π ≈ 7.85(m)
设计意图：
1、通过田径比赛录像激发学生对起跑线设置问题的兴趣。
2、引导学生发现并解决实际问题，感受数学在日常生活中的应用。
3、培养学生的抽象思维和问题解决能力。
教学反思：
1、学生是否能够理解并应用圆的周长知识来解决实际问题？
2、学生在探究过程中是否能够独立思考并提出创新的解决方案？
3、教学活动是否有效激发了学生对数学的兴趣和探索精神？
