中心对称和中心对称图形
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课件16张PPT。15.3中心对称旋转对称图形的概念将一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合，这种图形称为旋转对称图形下列旋转对称图形绕哪一点旋转多少度能与自身重合？图1图21 什么叫中心对称图形？ 一个图形绕着中心点旋转180。后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称 图形。2 中心对称图形是旋转对称图形吗？3 想一想线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？4 什么叫中心对称？
把一个图形绕着某一点旋转180。，如果它能够与另一个图形重合,那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
CBADE如图15.3.2所示，△ABC绕点Ａ旋转180。后与△ADE重合， △ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点 ，点C的对称点为点 ，点A的对称点为点 ．点B,A,D三点的位置关系怎样？线段AB和AD的大小关系呢？点C,A,E三点的位置关系怎样？线段AC和AE的大小关系呢？5.中心对称与中心对称图形的区别 区别：中心对称图形是对一个图形说的，指的是这个图形绕它本身的中心旋转180度后能与自身重合，它表示的一个图形的特性；而中心对称则是对两个图形而言的，指的是将其中某一个图形绕一点旋转180度后，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，它表示的是两个图形之间的对称关系。联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形
如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。探索如图，△A′B′C′与△ＡＢＣ关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?我们可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、 O、 A′三点在一直线上，并且ＡＯ＝ＯＡ′，另外分别在一直线上的三点还有 、 ；并且BO＝ ， CO＝ ．
如图：△ABC和△A,B,C, ,线段AA,,BB,,CC,都经过点O且被点O平分，则△ABC和△A,B,C,有什么关系？由此你能得出什么结论？合作探索 已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oABCD 已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oA’B’C’D’画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’. 2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.自我检测：
选择题：
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的
是（ ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形C(2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形A(3) 已知：下列命题中真命题的个数是（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3B1 什么叫中心对称图形？ 一个图形绕着中心点旋转180。后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称 图形。2 中心对称图形是旋转对称图形吗？
ABCDO
把一个图形绕着某一点旋转180。，如果它能够与另一个图形重合,那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
CBADE如图15.3.2所示，△ABC绕点Ａ旋转180。后与△ADE重合， △ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点 ，点C的对称点为点 ，点A的对称点为点 ．点B,A,D三点的位置关系怎样？线段AB和AD的大小关系呢？点C,A,E三点的位置关系怎样？线段AC和AE的大小关系呢？5.中心对称与中心对称图形的区别 区别：中心对称图形是对一个图形说的，指的是这个图形绕它本身的中心旋转180度后能与自身重合，它表示的一个图形的特性；而中心对称则是对两个图形而言的，指的是将其中某一个图形绕一点旋转180度后，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，它表示的是两个图形之间的对称关系。联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形
如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。探索如图，△A′B′C′与△ＡＢＣ关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?我们可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、 O、 A′三点在一直线上，并且ＡＯ＝ＯＡ′，另外分别在一直线上的三点还有 、 ；并且BO＝ ， CO＝ ．
如图：△ABC和△A,B,C, ,线段AA,,BB,,CC,都经过点O且被点O平分，则△ABC和△A,B,C,有什么关系？由此你能得出什么结论？合作探索 已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oABCD 已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oA’B’C’D’画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’. 2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.自我检测：
选择题：
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的
是（ ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形C(2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形A(3) 已知：下列命题中真命题的个数是（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3B1 什么叫中心对称图形？ 一个图形绕着中心点旋转180。后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称 图形。2 中心对称图形是旋转对称图形吗？
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