北师大版六年级上册数学总复习4 圆（课件）（共32张PPT）

(共32张PPT)
复习：
列式计算。
48的 减去 除 的商，差是多少？
＝
＝
＝
复习：
一个数的 比68的 少5，求这个数？
解：设这个数是x。
68
＋5
＝
总复习
圆
小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册
圆
圆的认识
圆的周长
解决问题
圆的特征
圆各部分名称
圆的面积
圆的周长计算公式
圆周率
环形的面积
圆的面积计算公式
知识整理：
圆心
半径
O
r
圆中心的这一点叫作圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作圆的半径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作圆的直径
圆各部分名称
直径
d
知识整理：
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是对称轴，有无数条对称轴。
一个圆的直径有无数条，半径有无数条，所有直径都相等，所有半径都相等，直径是半径的2倍。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
圆的特征
知识整理：
圆周率
π = 3.1415926535…≈ 3.14
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长除以它的直径是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
知识整理：
1π= 6π= 11π= 16π=
2π= 7π= 12π= 17π=
3π= 8π= 13π= 18π=
4π= 9π= 14π= 19π=
5π= 10π= 15π= 20π=
必背的常用π值：1π--20π
知识整理：
1π=3.14 6π=18.84 11π=34.54 16π=50.24
2π=6.28 7π=21.98 12π=37.68 17π=53.38
3π=9.42 8π=25.12 13π=40.82 18π=56.52
4π=12.56 9π=28.26 14π=43.96 19π=59.66
5π=15.7 10π=31.4 15π=47.1 20π=62.8
必背的常用π值：1π--20π
知识整理：
圆的周长计算公式
圆的周长÷直径 = π
圆的周长 = π×直径
C = πd
C = 2πr
C
d
d ＝2r
C
d
知识整理：
计算下面各圆的周长。
＝2×3.14×3
＝18.84（cm）
＝3.14×6
＝18.84（cm）
＝2×3.14×5
＝31.4（cm）
C ＝πd
C＝2πr
C＝2πr
课堂练习：
在计算中需要我们记住常用的π值。
天坛公园中的回音壁呈圆形。它的内圆半径是32.5米，周长是多少米？
2×3.14×32.5
= 6.28 ×32.5
= 204.1（米）
答：周长是204.1米。
课堂练习：
·
圆周长的一半
半圆的周长
≠
+直径=
认识半圆的周长
知识整理：
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半圆周长= 圆周长的一半+直径
= πr +2r
= (π +2)r
= 5.14r
当π 取3.14时
，半圆周长约为圆半径的5.14倍。
知识整理：
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半圆形花圃的半径是5米，要在花圃周围围篱笆，需要多长的篱笆？（π取近似数3.14）
课堂练习：
C半= πr +2r
＝3.14×5 +2×5
＝15.7 +10
＝25.7（米）
C半= 5.14r
＝5.14 ×5
＝25.7（米）
答：需要25.7米长篱笆。
圆的面积计算公式
r
C（πr）
2
1
S = πr
知识整理：
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽约等于( )，长约等于( )。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr
S＝πr
知识整理：
1厘米
4厘米
计算下面各圆的面积。
＝3.14×12
S ＝ πr
＝3.14（平方厘米）
S ＝ πr
＝3.14×（ ）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
课堂练习：
日本富士山是世界最著名的火山之一，底座直径约40千米。富士山的占地面积约是多少平方千米？
= 3.14×400
3.14×（40÷2）
= 1256（平方千米）
答：富士山的占地面积约是1256平方千米。
课堂练习：
史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，考古学家认为它可能是用来研究天文现象的。巨石阵的直径是30米，它的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
3.14×30=94.2（米）
3.14×（30÷2）
答：它的周长是94.2米，占地面积是706.5平方米。
= 706.5（平方米）
= 3.14 ×225
课堂练习：
减去
得到
外圆面积
内圆面积
环形面积
πr
πR
-
=
S环
S环 = πR - πr
或
S环 = π（R - r ）
环形的面积
知识整理：
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
探索圆环面积的计算方法
课堂练习：
你还有其他方法解决问题吗？
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
右面是一张光盘及其示意图。图中环形的面积大约是多少平方厘米？（得数保留整数）
3.14×（12÷2）2 -3.14×（1.6÷2）2
环形面积 = 外圆面积 -内圆面积
= 111.0304（平方厘米）
= 3.14 ×36 -3.14 ×0.64
= 113.04 -2.0096
≈ 111（平方厘米）
答：环形的面积大约是111平方厘米。
课堂练习：
右面是一张光盘及其示意图。图中环形的面积大约是多少平方厘米？（得数保留整数）
3.14×[（12÷2）2 －（1.6÷2）2]
= 111.0304（平方厘米）
= 3.14 ×36 -3.14 ×0.64
= 3.14×35.36
≈ 111（平方厘米）
答：环形的面积大约是111平方厘米。
课堂练习：
圆形花坛的直径是16米，在圆形花坛周围修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
课堂练习：
首先找到的数学信息是大半径和小半径。
r＝16÷2＝8米
R＝8＋2＝10米
3.14×（10 －8 ）
＝3.14×36
＝113.04（m ）
答：小路的面积是113.04m 。
画一个半径是3厘米的圆。
（1）用字母标出圆心、半径和直径。
（2）画出它的一条对称轴。
（3）用彩笔涂出一个扇形，
并指出各部分的名称。
O
r
弧
圆心角
对称轴
半径
d
半径
操作问题：
计算下图涂色部分的面积。（单位：cm）
8×8 - 3.14×（8÷2）2
= 13.76（cm2）
= 64 - 50.24
课堂练习：
计算下图涂色部分的面积。（单位：cm）
= 50 - 39.25
10×5 - 3.14×（10÷2）2÷2
= 10.75（ cm2 ）
= 50 - 78.5÷2
课堂练习：
计算下图涂色部分的面积。（单位：cm）
= 68 - 25.12
（7+10）×8÷2 - 3.14×（8÷2） ÷2
= 42.88（cm2）
= 17×8÷2 - 3.14×16÷2
课堂练习：
一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来直径的比是4∶3。扩建后花坛的周长和面积各是多少？
3.14×20 = 62.8（米）
15÷3×4 = 20（米）
3.14×（20÷2）
答：扩建后花坛的周长是62.8米，面积是314平方米。
= 314 （平方米）
= 3.14×100
课堂练习：
一个半圆的周长是41.12厘米，它的面积是多少平方厘米？
3.14×（8÷2）2 ÷2= 25.12（平方厘米）
41.12÷5.14 = 8（厘米）
答：它的面积是25.12平方厘米。
课堂练习：
布置作业：
练习册：77页