2024-2025学年人教版八年级数学下册 17.1勾股定理 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年人教版八年级数学下册 17.1勾股定理 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 506.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-01 09:15:42 | ||
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文档简介
17.1勾股定理同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ）
A．5米 B．6米 C．7米 D．8米
2．如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，爬行最短路程是（ ）
A． B． C． D．
3．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（ ）
A． B．
C． D．
4．等腰三角形腰长为，底边长为，则底边上的高为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，三角形纸片中，，，，沿和将纸片折叠，使点和点都落在边上的点处，则的长是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．7，24，25 B．0.3，0.4，0.5
C．1.5，2，2.5 D．5，11，12
7．A、B、C分别表示三个村庄，米，米，米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）
A．AB的中点 B．BC的中点
C．AC的中点 D．的平分线与AB的交点
8．如图，一段斜坡上有两棵树，两棵树之间的水平距离为，竖直距离为，树的高度都是2m．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少要飞（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，与相交于点P，于Q．则与的关系为（ ）
B．
C． D．
10．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长是1，则在网格上的中，边长为有理数的有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
11．如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，数轴上点A表示的数为，的直角边落在数轴上，且长为3个单位长度，长为1个单位长度，若以点A为圆心，以斜边长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，中，于点，则的长为 ．
14．一颗大树在一次强烈的地震中于离树根处8米的处折断倒下（如图），树顶落在离树根处6米，则大树的原长为 米．
15．如图，梯子靠在墙上，梯子的底端到墙根的距离为，梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于，同时梯子的顶端下降至，则的长为 （梯子的长为）．
16．如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为36千米/时，则对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是 米；重型运输卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间是 秒．
17．如图，商场（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为3km，在公路上有一车站（点N），车站距商场（NM）为4km，公交公司拟在公路上建一个公交车站停靠站（点P），要求停靠站到商场与到车站的距离相等，则停靠站到车站的距离（NP）的长为 ．
三、解答题
18．某宾馆装修，需在台阶上铺上地毯．已知台阶宽，其剖面图如图，需要购买多少平方米的地毯才能铺满所有台阶？
19．姑婆山国家森林公园古窑冲猴趣园，调皮可爱的猴子随处可见．如图：有两只猴子爬到—棵树上的点B处，且，突然发现远方A处有好吃的东西，其中一只猴子沿树爬下走到离树处的池塘A处，另一只猴子先爬到树顶D处后再沿缆绳线段滑到A处，已知两只猴子所经过的路程相等，设为．
(1)请用含有x的整式表示线段的长为 m；
(2)求这棵树高有多少米？
20．现有一楼房发生火灾，消防员决定用消防车上的云梯救人，已知消防车高，云梯最多只能伸长到，救人时云梯伸至最长，如图所示，消防员先在A处架云梯，完成从高处救人，然后前进到B处从高处救人．（精确到，参考数据：，，）
(1)求消防车在A处到楼房的距离（的长度）；
(2)求消防车两次救援移动的距离（的长度）．
21．如图，银行和超市在人民路（东西方向）上，小智同学家和学校分别在银行和超市的正北方向．已知学校和超市相距0.5千米，超市和银行相距0.8千米，银行和小智家相距1千米．星期五放学后，小智同学先到超市和银行之间的某个地方和小华见面，然后再回家．
(1)为了让小智从放学到回家所走的路程最短，小华应在哪个位置等小智？请在图中画出该位置，并简要说明作图方法或步骤；
(2)求出小智走过的最短路程．
22．如图，九龙大道上A，B两点相距，C，D为两商场，于A，于B．已知，．现在要在公路上建一个土特产产品收购站E，使得C，D两商场到E站的距离相等．
(1)求E站应建在离A点多少处？
(2)若某人从商场D以的速度匀速步行到收购站E，需要多少小时？
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．A
7．A
8．B
9．B
10．B
11．A
12．B
13．
14．18
15．
16． 80 12
17．km
18．需要购买平方米的地毯才能铺满所有台阶．
19．(1)
(2)这棵树高3.2米
20．(1)
(2)
21．（1）如图：
步骤：①作A关于的对称点，
②连接交于点，
点即为所求；
(2)小智走过的最短路程为1.7千米
22．(1)E站应建在离A点处
(2)2小时
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ）
A．5米 B．6米 C．7米 D．8米
2．如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，爬行最短路程是（ ）
A． B． C． D．
3．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（ ）
A． B．
C． D．
4．等腰三角形腰长为，底边长为，则底边上的高为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，三角形纸片中，，，，沿和将纸片折叠，使点和点都落在边上的点处，则的长是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．7，24，25 B．0.3，0.4，0.5
C．1.5，2，2.5 D．5，11，12
7．A、B、C分别表示三个村庄，米，米，米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）
A．AB的中点 B．BC的中点
C．AC的中点 D．的平分线与AB的交点
8．如图，一段斜坡上有两棵树，两棵树之间的水平距离为，竖直距离为，树的高度都是2m．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少要飞（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，与相交于点P，于Q．则与的关系为（ ）
B．
C． D．
10．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长是1，则在网格上的中，边长为有理数的有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
11．如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，数轴上点A表示的数为，的直角边落在数轴上，且长为3个单位长度，长为1个单位长度，若以点A为圆心，以斜边长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，中，于点，则的长为 ．
14．一颗大树在一次强烈的地震中于离树根处8米的处折断倒下（如图），树顶落在离树根处6米，则大树的原长为 米．
15．如图，梯子靠在墙上，梯子的底端到墙根的距离为，梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于，同时梯子的顶端下降至，则的长为 （梯子的长为）．
16．如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为36千米/时，则对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是 米；重型运输卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间是 秒．
17．如图，商场（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为3km，在公路上有一车站（点N），车站距商场（NM）为4km，公交公司拟在公路上建一个公交车站停靠站（点P），要求停靠站到商场与到车站的距离相等，则停靠站到车站的距离（NP）的长为 ．
三、解答题
18．某宾馆装修，需在台阶上铺上地毯．已知台阶宽，其剖面图如图，需要购买多少平方米的地毯才能铺满所有台阶？
19．姑婆山国家森林公园古窑冲猴趣园，调皮可爱的猴子随处可见．如图：有两只猴子爬到—棵树上的点B处，且，突然发现远方A处有好吃的东西，其中一只猴子沿树爬下走到离树处的池塘A处，另一只猴子先爬到树顶D处后再沿缆绳线段滑到A处，已知两只猴子所经过的路程相等，设为．
(1)请用含有x的整式表示线段的长为 m；
(2)求这棵树高有多少米？
20．现有一楼房发生火灾，消防员决定用消防车上的云梯救人，已知消防车高，云梯最多只能伸长到，救人时云梯伸至最长，如图所示，消防员先在A处架云梯，完成从高处救人，然后前进到B处从高处救人．（精确到，参考数据：，，）
(1)求消防车在A处到楼房的距离（的长度）；
(2)求消防车两次救援移动的距离（的长度）．
21．如图，银行和超市在人民路（东西方向）上，小智同学家和学校分别在银行和超市的正北方向．已知学校和超市相距0.5千米，超市和银行相距0.8千米，银行和小智家相距1千米．星期五放学后，小智同学先到超市和银行之间的某个地方和小华见面，然后再回家．
(1)为了让小智从放学到回家所走的路程最短，小华应在哪个位置等小智？请在图中画出该位置，并简要说明作图方法或步骤；
(2)求出小智走过的最短路程．
22．如图，九龙大道上A，B两点相距，C，D为两商场，于A，于B．已知，．现在要在公路上建一个土特产产品收购站E，使得C，D两商场到E站的距离相等．
(1)求E站应建在离A点多少处？
(2)若某人从商场D以的速度匀速步行到收购站E，需要多少小时？
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．A
7．A
8．B
9．B
10．B
11．A
12．B
13．
14．18
15．
16． 80 12
17．km
18．需要购买平方米的地毯才能铺满所有台阶．
19．(1)
(2)这棵树高3.2米
20．(1)
(2)
21．（1）如图：
步骤：①作A关于的对称点，
②连接交于点，
点即为所求；
(2)小智走过的最短路程为1.7千米
22．(1)E站应建在离A点处
(2)2小时