2024-2025学年六年级数学下册寒假自学课（人教版）
专题09 圆柱的表面积
1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
3.能灵活运用圆柱侧面积、表面积的相关知识解决生活中的实际问题。培养良好的空间观念和解决实际问题的能力。
重难点
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法；理解圆柱的底面半径(直径)及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的联系。运用所学知识解决简单的实际问题。
1.圆柱的表面积的含义：
圆柱所有面的面积之和就是圆柱的表面积，也就是指圆柱的侧面积和两个底面积之和。
2.圆柱的表面积的计算公式：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，用字母表示是S表＝S侧＋2S底
（1）.圆柱的底面积的计算方法：
圆柱的底面是圆形，可以直接用圆的面积公式来计算圆柱的底面积。
圆的面积公式：
（2）.圆柱的侧面积：
求圆柱的侧面积实际上就是求长方形的面积。长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
推导公式：圆柱的侧面积=长方形的面积
= 长 ×宽
=圆柱的底面周长×高
因此，。
如果圆柱的底面半径是r,高是h,那么,可以得到下面的公式
（3）圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即如果知道底面的一个条件和高，就可用下面公式求出圆柱的侧面积。
（4）已知圆柱的侧面积(S)和高(h),求底面周长(C),可用公式C=S侧÷h来求；
已知圆柱的侧面积(S)和底面周长(C),求高(h),可用公式h=S侧÷C来求。
（5）圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积的和，所以在求圆柱表面积时，应先求出侧面积，再求出底面积，最后求出表面积。若知道圆柱的底面上的一个条件和高，就可用下面公式求出圆柱的表面积。
3.解决实际问题：
（1）在解决求用料、拉货次数等问题取近似值时，要使用“进一法”取值；而解决求一块布料最多能做几件衣服这种类型的问题取近似值时，要用“去尾法”取值。
（2）在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一个底面，如例题；有的没有底面，如圆柱形水管。解题时要根据实际情况恰当选择解题方法。
【夯实基础】
1．做一个无盖的圆柱形油箱，求至少要用多少铁皮就是求油箱的（ ）
A．底面积
B．侧面积＋一个底面积
C．表面积
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。
故答案为：B。
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。
2．圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积可以用式子（ ）来表示．
A． B． C．
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】2个底面积：πr ×2=2πr ；侧面积：2πrh；表面积：2πr +2πrh.
故答案为：A
【分析】圆柱的表面积包括两个圆形的底面和一个侧面，圆形的底面根据圆面积公式计算，侧面积用底面周长乘高来计算.
3．一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．9倍
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：圆柱的侧面积=底面周长×高=（π×2×底面半径）×高，
据此可知，它的侧面积扩大到原来的3倍。
故答案为：A。
【分析】如果底面半径扩大到原来的3倍，底面周长扩大到原来的3倍；高不变，它的侧面积扩大到原来的3倍。
4． 一个圆柱的表面积是131.88cm2，底面半径是3cm，它的高是（ ）cm。
A．4 B．5 C．7 D．8
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：底面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）
侧面积：131.88-28.26×2=131.88-56.52=75.36（平方厘米）
底面周长：3.14×3×2=18.84（平方厘米）
高：75.36÷18.84=4（厘米）
故答案为：A。
【分析】π×半径的平方=底面积，圆柱的表面积-底面积×2=侧面积，侧面积÷底面周长=圆柱的高。
5．把一个圆柱切成两个圆柱后，表面积增加了50.24cm2，原来圆柱的底面积是（ ）cm2。
A．50.24 B．25.12 C．37.68 D．62.8
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：把一个圆柱切成两个圆柱后，增加了2个底面积，
50.24÷2=25.12（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】增加的表面积÷2=原来圆柱的底面积。
6．一根圆柱形木料的底面半径是2dm，高是4dm。如果沿底面直径把它切成两半，那么它的表面积增加了（ ）dm2。
A．12.56 B．8 C．16 D．32
【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：它的表面积增加了2个长方形，长方形的长是底面直径，长方形的宽是圆柱的高，
2×2×4×2=4×4×2=16×2=32（平方分米）
故答案为：D。
【分析】底面半径×2=底面直径，底面直径×高=1个长方形的面积，1个长方形的面积×2=增加的表面积。
7．用一张边长是20厘米的正方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。
【答案】400
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：因为是用一张边长是20厘米的正方形纸围成的这个圆柱形纸筒，所以圆柱的侧面积是正方形的面积，也就是20×20=400（平方厘米）。
故答案为：400。
【分析】圆柱的侧面积是圆柱除去顶面和底面后剩下部分的面积，该题中，圆柱的侧面是由一张正方形纸围成的，所以圆柱的侧面积=正方形的面积。
8．给一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要 平方厘米的包装纸。
【答案】1884
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：3.14×10×2×30
=31.4×2×30
=62.8×30
=1884（平方厘米）
故答案为：1884。
【分析】圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，据此解答。
9．把一个底面积为24平方厘米的圆柱锯成两段小圆柱，表面积增加了 平方厘米。
【答案】48
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：24×2=48（平方厘米）。
故答案为：48。
【分析】增加的表面积=圆柱的底面积×2。
10．一个圆柱底面半径是2分米，高5分米，它的侧面积是 平方分米．
【答案】62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：侧面积S=2×3.14×2×5=62.8（平方分米）；
故答案为：62.8。
【分析】根据圆柱的侧面积公式S=2×3.14×r×h代入数据计算即可。
11．一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是 分米。
【答案】62.8
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：314÷5=62.8（分米）。
故答案为：62.8。
【分析】这个食品罐的底面周长=平行四边形的底=平行四边形的面积÷平行四边形的高。
12．一种铁皮通风管，底面直径30cm，长120cm．做50节这样的通风管共需铁皮多少平方米？
【答案】解：3.14×30×120×50
=3.14×180000
=565200( )
=56.52( )
答：共需铁皮56.52平方米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【分析】通风管没有底面，因此只需要计算侧面积，用底面周长乘长求出一节的面积，再乘50即可求出共需要铁皮的面积，注意统一单位.
【进阶提升】
13．一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。
A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解答】 解：∵圆柱侧面展开后是一个正方形，
∴圆柱的高等于底面周长=2πr，
∴圆柱的底面半径与高的比是r：2πr=1：2π。
故答案为：C。
【分析】 本题知道圆柱的高等于底面周长是解题的关键。 由圆柱侧面展开后是一个正方形，得到圆柱的高等于底面周长=2πr，于是得到结论。
14．一个圆柱的展开图如下图(单位：厘米)，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．36π B．60π C．66π D．72π
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解答】6π×8+π×(6÷2)2×2
=48π+18π
=66π（平方厘米）.
故答案为：C.
【分析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr2，据此列式解答.
15．一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（ ）平方厘米。
A．3.14 B．31.4 C．62.8 D．6.28
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：侧面积增加10×3.14×2=62.8平方厘米。
故答案为：C。
【分析】侧面积增加的面积=底面周长×高增加的长度，其中底面周长=底面直径×π。
16．把一个圆柱形罐头盒的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，高是（ ）厘米。
A．7.85 B．15.7 C．31.4 D．78.5
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：5×2×3.14
=10×3.14
=31.4（厘米）
故答案为：C。
【分析】高=底面周长=半径×2×π。
17．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25 cm，底面直径是高的 。做这个水桶大约需要（ ）cm2的铁皮。
A．2826 B．1884 C．1570 D．314
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：25×=20（cm）
3.14×20×25+3.14×（20÷2）
=3.14×500+3.14×100
=1570+314
=1884（cm ）
故答案为：B。
【分析】 这个水桶大约需要的铁皮，就是圆柱的侧面积加上一个底面的面积，就此计算选择。
18．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是 平方厘米。把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加 平方厘米。
【答案】251.2；160
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】1分米=10厘米，
侧面积：
3.14×8×10
=25.12×10
=251.2（平方厘米）
表面积增加：
8×10×2
=80×2
=160（平方厘米）
故答案为：251.2；160.
【分析】根据题意，先将单位化统一，1分米=10厘米，然后用圆柱侧面积公式：S=πdh，据此列式解答；
把圆柱沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加两个切面的面积，切面是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，据此列式求出增加的表面积即可.
19．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了 平方厘米。
【答案】64
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：4×8×2=64（平方厘米）
故答案为：64。
【分析】表面积增加了两个切面的面积，切面是完全相同的两个长方形，长8cm，宽4cm，根据长方形面积公式计算表面积增加的部分即可。
20．把底面半径是1分米、高2分米的圆柱纵向切成体积相等的若干块，然后拼成一个近似的长方体(如图)．这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了 平方分米．
【答案】4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】1×2×2
=2×2
=4（平方分米）
故答案为：4.
【分析】把底面半径是1分米、高2分米的圆柱纵向切成体积相等的若干块，然后拼成一个近似的长方体(如图)．这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了长为2分米，宽为1分米的两个长方形面积之和，据此列式解答.
21．将一个圆柱形易拉罐(如下图)展开，得到一个长 12.56 cm，宽8 cm的长方形及两个大小相同的圆。这个易拉罐的侧面积是 它的一个底面的面积是 cm ，表面积是
【答案】100.48；12.56；125.6
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：侧面积：12.56×8=100.48（cm2）；
底面半径：12.56÷3.14÷2=2（cm），底面积：3.14×22=12.56（cm2）；
表面积：12.56×2+100.48
=25.12+100.48
=125.6（cm2）
故答案为：100.48；12.56；125.6。
【分析】得到的长方形的面积就是这个易拉罐的侧面积。得到长方形的长是圆柱的底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆面积公式求出底面积。用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积。
22．学校挖了一个半径10m，深2m的圆柱形喷水池。这个喷水池的占地面积是 m2。如果在水池的侧面和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是 m2。
【答案】314；439.6
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】解：占地面积：3.14×102=314（m2）；
贴瓷砖的面积：
3.14×10×2×2+314
=3.14×40+314
=125.6+314
=439.6（m2）
故答案为：314；439.6。
【分析】根据圆面积公式计算占地面积。用底面周长乘高求出侧面积，用底面积加上侧面积即可求出贴瓷砖的面积。
23．把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？
【答案】解：0.6÷2=0.3（米）
3.14×0.32
=3.14×0.09
=0.2826（平方米）
（4-1）×2×0.2826
=3×2×0.2826
=6×0.2826
=1.6956（平方米）
答： 表面积增加了1.6956平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【分析】 圆柱形钢材平均截成4段 ，截了3次，增加了6个底面，表面积增加的就是这6个底面的面积。
24．压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位）
【答案】5652平方米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解答】0.5×2×π×1.5×20×60＝5652（平方米）
【分析】压路机滚子是圆柱形，压一周即需算出圆柱的侧面积。根据题中条件要算出一小时工作量。
25．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？
【答案】解：3.14×1×2×1=6.28（dm2）
（1+1）2×3.14=12.56（dm2）
6.28+12.56=18.84（dm2）
答：做这顶帽子至少要用18.84dm2的花布。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是圆，所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积，其中帽顶的侧面积=帽顶的半径×2×π×h，帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2×π。
26．大厅里有6根圆柱，每根柱子的底面半径是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，漆这6根柱子，一共需用油漆费多少元？
【答案】解：4dm=0.4m
3.14×0.4×2×5×5×6=376.8（元）
答：一共需用油漆费376.8元。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此求出一根圆柱侧面积，再乘每平方米需要油漆费，再乘根数即可解答.
27．求出下面图形的表面积是多少.
【答案】解：
答：图形的表面积是729.84平方厘米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【分析】图形的表面积包括一个长20厘米、宽12厘米的长方形面积，上下两个底面是一个圆的面积，还有所在圆柱侧面积的一半，由此根据公式计算即可.
【拓展应用】
28．下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱体．求做成的圆柱体的表面积．
【答案】解：41.12÷(3.14＋1＋1)
=41.12÷5.14
=8(cm)
41.12－8×2
=41.12-16
=25.12(cm)
答：做成的圆柱体的表面积是301.44平方厘米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【分析】看图可知，圆柱的底面周长与两个底面直径的长度之和是41.12cm，底面周长是底面直径的3.14倍，用长度和除以(3.14+1+1)即可求出直径的长度；然后根据圆柱的表面积公式计算表面积即可.
29．一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面面积的和是多少平方厘米？
【答案】解：底面周长：18.84÷2=9.42(厘米)
半径：9.42÷3.14÷2=1.5(厘米)
两个底面积之和：1.5×1.5×3.14×2=14.13(平方厘米)
答：两个底面面积的和是14.13平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【分析】 , , .
由“一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米”可知实际减少的是一个高为2厘米的圆柱的侧面积，由此可求出底面周长，进而求出底面积。
30．一个棱长为40厘米的正方体零件(如下图)的上、下两个面上各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米.求这个零件的表面积.
【答案】解： (平方厘米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【分析】本题考查了正方体圆柱体的体积公式及它们的表面积及侧面积公式，运用正方体的表面积加上两个圆柱的侧面积，就是这个机器零件的表面积。2024-2025学年六年级数学下册寒假自学课（人教版）
专题09 圆柱的表面积
1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
3.能灵活运用圆柱侧面积、表面积的相关知识解决生活中的实际问题。培养良好的空间观念和解决实际问题的能力。
重难点
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法；理解圆柱的底面半径(直径)及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的联系。运用所学知识解决简单的实际问题。
1.圆柱的表面积的含义：
圆柱所有面的面积之和就是圆柱的表面积，也就是指圆柱的侧面积和两个底面积之和。
2.圆柱的表面积的计算公式：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，用字母表示是S表＝S侧＋2S底
（1）.圆柱的底面积的计算方法：
圆柱的底面是圆形，可以直接用圆的面积公式来计算圆柱的底面积。
圆的面积公式：
（2）.圆柱的侧面积：
求圆柱的侧面积实际上就是求长方形的面积。长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
推导公式：圆柱的侧面积=长方形的面积
= 长 ×宽
=圆柱的底面周长×高
因此，。
如果圆柱的底面半径是r,高是h,那么,可以得到下面的公式
（3）圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即如果知道底面的一个条件和高，就可用下面公式求出圆柱的侧面积。
（4）已知圆柱的侧面积(S)和高(h),求底面周长(C),可用公式C=S侧÷h来求；
已知圆柱的侧面积(S)和底面周长(C),求高(h),可用公式h=S侧÷C来求。
（5）圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积的和，所以在求圆柱表面积时，应先求出侧面积，再求出底面积，最后求出表面积。若知道圆柱的底面上的一个条件和高，就可用下面公式求出圆柱的表面积。
3.解决实际问题：
（1）在解决求用料、拉货次数等问题取近似值时，要使用“进一法”取值；而解决求一块布料最多能做几件衣服这种类型的问题取近似值时，要用“去尾法”取值。
（2）在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一个底面，如例题；有的没有底面，如圆柱形水管。解题时要根据实际情况恰当选择解题方法。
【夯实基础】
1．做一个无盖的圆柱形油箱，求至少要用多少铁皮就是求油箱的（ ）
A．底面积
B．侧面积＋一个底面积
C．表面积
2．圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积可以用式子（ ）来表示．
A． B． C．
3．一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．9倍
4． 一个圆柱的表面积是131.88cm2，底面半径是3cm，它的高是（ ）cm。
A．4 B．5 C．7 D．8
5．把一个圆柱切成两个圆柱后，表面积增加了50.24cm2，原来圆柱的底面积是（ ）cm2。
A．50.24 B．25.12 C．37.68 D．62.8
6．一根圆柱形木料的底面半径是2dm，高是4dm。如果沿底面直径把它切成两半，那么它的表面积增加了（ ）dm2。
A．12.56 B．8 C．16 D．32
7．用一张边长是20厘米的正方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。
8．给一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要 平方厘米的包装纸。
9．把一个底面积为24平方厘米的圆柱锯成两段小圆柱，表面积增加了 平方厘米。
10．一个圆柱底面半径是2分米，高5分米，它的侧面积是 平方分米．
11．一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是 分米。
12．一种铁皮通风管，底面直径30cm，长120cm．做50节这样的通风管共需铁皮多少平方米？
【进阶提升】
13．一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。
A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1
14．一个圆柱的展开图如下图(单位：厘米)，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．36π B．60π C．66π D．72π
15．一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（ ）平方厘米。
A．3.14 B．31.4 C．62.8 D．6.28
16．把一个圆柱形罐头盒的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，高是（ ）厘米。
A．7.85 B．15.7 C．31.4 D．78.5
17．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25 cm，底面直径是高的 。做这个水桶大约需要（ ）cm2的铁皮。
A．2826 B．1884 C．1570 D．314
18．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是 平方厘米。把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加 平方厘米。
19．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了 平方厘米。
20．把底面半径是1分米、高2分米的圆柱纵向切成体积相等的若干块，然后拼成一个近似的长方体(如图)．这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了 平方分米．
21．将一个圆柱形易拉罐(如下图)展开，得到一个长 12.56 cm，宽8 cm的长方形及两个大小相同的圆。这个易拉罐的侧面积是 它的一个底面的面积是 cm ，表面积是
22．学校挖了一个半径10m，深2m的圆柱形喷水池。这个喷水池的占地面积是 m2。如果在水池的侧面和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是 m2。
23．把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？
24．压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位）
25．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？
26．大厅里有6根圆柱，每根柱子的底面半径是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，漆这6根柱子，一共需用油漆费多少元？
27．求出下面图形的表面积是多少.
【拓展应用】
28．下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱体．求做成的圆柱体的表面积．
29．一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面面积的和是多少平方厘米？
30．一个棱长为40厘米的正方体零件(如下图)的上、下两个面上各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米.求这个零件的表面积.
