2025河北版物理中考专题练习--第一部分 考点通关（学生版+教师版）

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2025河北版物理中考专题
第一部分 考点通关
第一模块 力学
第1讲 机械运动
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 长度和时间的估测★☆☆
1．[2023河北改编]下列估测符合实际的是（ ）
A. 立定跳远的跳跃距离约为
B. 跑的成绩约为
C. 一支铅笔的长度约为
D. 正常人脉搏跳动10次所用的时间约为
【答案】A
2．[2024江苏盐城]2024年5月，我国科学家成功研发出微尺寸昆虫仿生机器人，机器人身体最长尺寸仅有2个食指指甲的宽度，大约______,如图所示。“昆虫”机器人前腿长后腿短，它前进的动力是靠两个前腿振动击打地面获得的，这说明力的作用是____的。
【答案】2； 相互
【解析】食指指甲的宽度在左右，所以机器人身体最长尺寸大约为；当“昆虫”机器人的前腿振动击打地面时，前腿给地面一个作用力，同时地面也会给前腿一个反作用力，推动机器人前进，体现了力的相互作用。
命题点 2 运动的描述★★☆
3．[RJ八上P18图片改编]如图所示，车辆和收割机以同样快慢沿同一方向前进，若描述收割机是静止的，则选择的参照物是____；若描述收割机是运动的，则选择的参照物是____。（均选填“收割机”“车辆”或“地面”）
【答案】车辆； 地面
4．[2024河北节选]2024年4月26日，神舟十八号载人飞船成功对接空间站天和核心舱径向端口。对接成功后，飞船相对于空间站是____的。
【答案】静止
5．[2020河北]如图所示，小明和小红坐在停靠在站台的火车车厢里，他们分别向两侧窗外看，对火车的运动情况产生了不同的观点。小明以窗外的站台为参照物，说火车是静止的；小红以窗外行驶的动车为参照物，说火车是运动的。则（ ）
A. 只有小明的说法正确 B. 只有小红的说法正确
C. 两个人的说法都正确 D. 两个人的说法都不正确
【答案】C
命题点 3 运动的快慢★★★
6．[2022河北节选]如图所示，甲、乙两列高铁列车相向行驶，以甲车为参照物，乙车是____的。目前我国正在打造比飞机还快的“超级高铁”，若“超级高铁”以的速度沿地球赤道绕一圈所用时间约为__。（已知地球赤道周长约为）
【答案】运动； 10
7．[2024江苏扬州]宁扬城际铁路将于2026年建成，全长约，快车全程用时约，则快车全程平均速度约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】快车全程平均速度约为，A、B、D不符合题意，C符合题意。
8．[2024张家口一模]小明从家出发去看奶奶，其中一半路程步行，一半路程骑自行车，路程与时间的图像如图所示，则步行的是图中的段________（选填“”或“”），他全程的平均速度是______。骑行时以小明为参照物，道路旁边的建筑物是____的（选填“运动”或“静止”）。
【答案】； 2； 运动
重点实验 多维透析
实验 1 测量物体运动的速度
小明在“测量小车的平均速度”实验中，使小车从带刻度尺的斜面上由静止下滑，如图所示。
基础设问
1．该实验的原理是__________。
2．段距离____，小车在段的平均速度____。
3．实验中应使斜面的坡度适当小一些，这是为了便于测量____（填物理量的名称）。
能力设问
4．如果不小心让小车过了点才开始计时，则所测段的平均速度会____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
5．小车在段的平均速度____（选填“大于”“小于”或“等于”）小车在段的平均速度。
6．图像问题 下列图像中能正确反映小车在斜面上运动情况的是______。
A. B. C. D.
7．中点问题 小车在段运动的过程中，经过时间中点时的速度为，经过路程中点时的速度为，则____（选填“ ”“ ”或“”）。
拓展设问
8．小明进一步实验测得小车在斜面上运动时，前半程的平均速度为，后半程的平均速度为，则小车通过全程的平均速度________________________（用字母和表示）。
9．为了测量小车运动过程中后半程的平均速度，小明将小车从段的中点处静止释放，测出小车到达点的时间，从而计算出小车运动过程中后半程的平均速度。他的做法正确吗 ________；理由是__________________________________________________________。
10．实验评估 当小明再次改变斜面的角度，发现小车不能沿斜面下滑，则小车不能下滑的原因可能是
____________________。
【答案】1．
2．40.0；0.3
3．时间
4．偏大
5．大于
6．B
7．
8．
9．不正确；所测时间不是运动过程中后半程的时间（合理即可）
10．斜面倾斜程度太小
【解析】
7．小车做加速运动即小车的速度越来越大，则运动至时间中点时的位置未到达路程的中点位置，所以。
8．。
10．斜面倾斜程度过小时，小车和斜面之间的摩擦阻力较大，使小车不能够自由下滑。
第2讲 质量和密度
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 质量★☆☆
1．判断下列估测是否符合实际。
（1） [2024河北]一个鸡蛋的质量约为。（ ）
（2） [2023河北]一个篮球的质量约为。（ ）
（3） [2022河北]一支圆珠笔的质量约为。（ ）
（4） [2021河北]一个苹果的质量约为。（ ）
（5） [2020河北]一名普通中学生的质量约为。（ ）
【答案】（1） ×
（2） ×
（3） ×
（4） ×
（5） ×
2．[2024山西]如图是为了纪念老红军谢宝金而立的铜像。在长征途中他背着一台的发电机走完全程，创造了长征路上的奇迹。以下与这台发电机质量最接近的是（ ）
A. 一支铅笔 B. 一本物理教科书
C. 一个篮球 D. 一名中学生
【答案】D
【解析】一名中学生的质量约为，一支铅笔的质量约为，一本物理教科书的质量约为，一个篮球的质量约为，所以一名中学生的质量与这台发电机的质量最接近，A、B、C错误，D正确。
命题点 2 天平的使用与读数★★☆
3．[2022河北]关于托盘天平的使用，下列说法正确的是（ ）
A. 调节天平横梁平衡时，游码应放在标尺的最大刻度线处
B. 测量物体质量时，向右盘中加减砝码应使用镊子
C. 被测物体的质量总等于右盘中砝码的总质量
D. 称粉状物体质量时，可以将其直接放在盘中
【答案】B
4．[2024四川成都A]同学们使用天平和量筒测量酱油、盐水和纯净水三种液体的密度。根据你已有的知识和经验判断，三者中密度最小的是________。将装有适量酱油的烧杯放在已调平的天平左盘，当右盘中砝码和标尺上的游码如图所示时，天平再次平衡，则酱油和烧杯的总质量为____。
【答案】纯净水； 91.2
【解析】由于酱油和盐水都是其他物质溶解在水中形成的，在体积相同的情况下，除了水还有其他物质的质量，所以纯净水的密度最小；天平标尺的分度值为，酱油和烧杯的总质量。
命题点 3 密度★★★
5．[2024江苏连云港]小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，图乙是矿石样品放入量筒前后的情况，由测量可得矿石样品的质量为__,矿石样品的体积为__,所测矿石样品的密度为________________。该矿石的质量为________________。
【答案】27； 10； ；
【解析】由图甲所示天平的读数可知，矿石的质量；由图乙所示量筒的读数可知，矿石的体积；所测矿石样品的密度；由知，该矿石的质量。
6．［RJ八上P116习题改编］有四个容积均为的塑料瓶，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的液体质量最多的是（已知）（ ）
A. 纯水 B. 酱油 C. 酒精 D. 植物油
【答案】B
7．[2024唐山模拟改编]空心问题 同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个物体，其中只有一个是空心的。它们的质量如表所示，体积如图所示。据此判断，空心物体是（ ）
物体 甲 乙 丙 丁
质量 3 5 9 12
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】B
8．[2024邢台模拟]图像问题 不同材料组成的、、三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，下列说法正确的是（ ）
第8题图
A. 三者的密度关系
B. 的密度是的两倍
C. 若将的质量减半，它的密度变为
D. 若将的体积增大到，它的密度不变
【答案】D
【解析】由图像可知，体积相同时，，由密度的计算公式可知，，A错误；的密度是的一半，B错误；的密度为，若将的质量减半，它的密度不变，仍为，C错误；密度只与物质的种类和状态有关，与体积、质量等因素无关，若将的体积增大到，它的密度不变，D正确。
9．[2024四川南充]小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（ ）
第9题图
A. 容器的质量
B. 甲液体密度是
C. 乙液体密度
D. 密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域
【答案】D
【解析】由题意可知，图像为液体和容器的总质量和液体体积的关系图像，当时，，因此容器的质量为，A错误；当甲、乙两种液体的体积分别为和时，总质量都是，代入液体密度公式可得，甲液体密度为，乙液体密度为,B、C错误；液体密度越大，图线的倾斜程度越大，密度为的液体比乙液体的密度小，因此其图像应位于Ⅲ区域，D正确。
重点实验 多维透析
实验 2 测量固体的密度
小伟在地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石。他想知道小矿石的密度，设计了如下实验方案。
基础设问
5.
偏大
6.
偏大
1．实验时，应将天平放在____台上。图甲是小伟在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误之处：____________________________________________。
2．纠正上述错误后，在调节天平时，发现指针位置如图乙所示，此时应将平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调。
3．小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图丙所示时，天平横梁平衡，则小矿石的质量为__。
4．在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丁所示，则小矿石的体积是__，小矿石的密度是________________。
能力设问
5．小伟将小矿石放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的小矿石密度会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
6．实验评估 如果小伟先测小矿石的体积再测其质量，会导致实验结果______（选填“偏小”或“偏大”）。
拓展设问
7．误差分析 若小伟在测量时出现下列情况：
① 将小矿石放入量筒时，其表面附着有气泡，会导致测出的密度值偏__（选填“大”或“小”）。
② 读取量筒中小矿石和水总体积时仰视读数，会导致测出的密度值偏__（选填“大”或“小”）。
8．实验改进小伟在测出小矿石的质量后，不使用量筒，改用溢水杯和小烧杯，也可测出小矿石的密度，实验步骤如下（请补充完整）：
①用天平测出空的小烧杯的质量;
②溢水杯装满水，____________________________________________________________;
③用天平测出小烧杯和其中水的总质量;
④已知水的密度为，则小伟测得小矿石的密度____________________。
9．实验改进 如果小矿石具有吸水性，会导致测量的密度偏__（选填“大”或“小”）。在上面实验的基础上增加一个步骤，则小矿石吸水对测出的密度没有影响。增加的步骤是______________________________________________________________________________。
【答案】1．水平；没有把游码移到标尺左端的零刻度线处
2．左
3．52
4．20；
7．① 小
② 大
8．将小矿石缓缓浸没在溢水杯中，用小烧杯接溢出的水；
9．大；测量出吸水前后小矿石的质量差，并通过质量差计算出吸入水的体积
实验 3 测量液体的密度
在“测量酱油的密度”的实验中，使用的天平称量为，分度值为，使用的量筒量程为，分度值为。
基础设问
1．根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油和水，三者中密度最大的是____。
2．小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出体积为；测量出烧杯和剩余酱油的总质量为；计算出酱油的密度。依据上述步骤，酱油的密度为________________（用、、表示）。
能力设问
3．实验评估 若小优在调节天平平衡时，忘记将游码归零，则测出烧杯和酱油的总质量将____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
4．误差分析 在上述步骤中，有少量的酱油附着在量筒液面上方的内壁上，测得的酱油密度比真实值____（选填“偏大”或“偏小”），烧杯中剩余酱油的密度____（选填“变大”“变小”或“不变”）。
5．小优的实验的误差来源是__________（写出一条即可）。
拓展设问
6．不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。
实验步骤如下：
.用已调平的天平测出空烧杯的质量，记为;
.向一个烧杯倒入适量酱油，用天平测出酱油和烧杯的总质量，记为;
.向另一个烧杯中倒入与酱油等体积的水，用天平测出水和烧杯的总质量，记为;
.酱油的密度____________________________（水的密度用表示）。
7．实验拓展 为测量酱油的密度，物理老师将体积都为的水和酱油倒入相同的两个烧杯中，分别放在已经调平的天平两端，右边是水，分度盘和指针如图所示。为了让横梁恢复平衡，应向__盘加砝码；天平再次平衡时，所加砝码质量（含游码读数）为，则酱油密度的表达式为____________________________。（水的密度用表示）
【答案】1．酱油
2．
3．偏大
4．偏大；不变
5．体积测量
6．
7．右；
【解析】
3．游码没有归零，相当于左盘中没放物体时，右盘中已经有砝码了，因此测得质量偏大。
6．由题意可得，酱油的质量;倒入的水的质量为。步骤中，倒入的水的体积与酱油的体积相同，结合的变形式可得酱油的密度。
第3讲 力 重力 弹力
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 力和力的作用效果★☆☆
1．[2024云南]如图是运动员滑冰的情景，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员滑行时只受重力的作用
B. 冰刀做得很薄可以减小对冰面的压强
C. 停止蹬地后不会立即停下是由于他受到惯性力的作用
D. 蹬地后开始滑行说明力是改变物体运动状态的原因
【答案】D
【解析】滑冰运动员滑行的过程中会受到重力、冰面对他的支持力和摩擦力，A错误；冰刀做得很薄是通过减小受力面积来增大压强，B错误；停止蹬地后不会立即停下是由于运动员具有惯性，惯性不是力，C错误；蹬地后运动员在冰面给他的力的作用下开始滑行，说明力是改变物体运动状态的原因，D正确。故选D。
2．[2024河北节选]如图所示，让小铁球从斜面上滚到水平桌面，在它运动路径的侧旁放一个磁体，观察到小球运动的轨迹偏向了磁体。从力的作用效果看，实验表明：________________________________。
【答案】力可以改变物体的运动状态
3．[2021河北改编]如图所示是一幅撑竿跳高的图片。关于撑竿跳高运动涉及的物理知识，回答下列问题。
（1） 运动员对竿的力的作用效果是________________；
（2） 撑竿起跳，使运动员上升的力的作用效果是__________________________，该力的施力物体是__。
【答案】（1） 使竿发生形变
（2） 改变运动员的运动状态；竿
4．[RJ八下P4图片改编]如图所示，分别在、、处用同样大小的力推门，可以感受到在点更容易把门关上。这说明力的作用效果与力的________有关。在点分别用不同大小的力推门，门转动的角度不同，说明力的作用效果与力的____有关。
【答案】作用点； 大小
命题点 2 重力★☆☆
5．[2024江西]赣剧是江西省地方戏曲剧种之一。如图所示，某赣剧演员在水平舞台上站立不动时，她受到的重力与舞台对她的支持力是一对________，其中重力的方向是__________。
【答案】平衡力； 竖直向下
【解析】演员在水平舞台上站立不动时，处于静止状态，只受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，它们是一对平衡力。
6．[2024山东临沂]2024年5月9日，山东省女子手球锦标赛在临沂奥体公园开赛。关于下图所示的手球比赛，分析正确的是（ ）
A. 被运动员握在手中的手球只受重力
B. 手球被抛出说明力能改变物体的形状
C. 跳起在空中的运动员因受重力而落下
D. 走动中的运动员对地面的压强比站立时小
【答案】C
【解析】被运动员握在手中的手球，受到重力和手对球的力，A错误。手球被抛出说明力能改变物体的运动状态，B错误。跳起在空中的运动员因受重力而落下，C正确。压强的大小与压力大小和受力面积有关，当压力一定时，受力面积越小，压强越大。运动员的重力一定，对地面的压力一定，走动中的受力面积比站立时小，走动中的运动员对地面的压强比站立时大，D错误。
7．［RJ八下P11图片改编］建筑工人砌墙时常利用________来检查所砌的墙壁是否____，所利用的原理是____________________________。
【答案】铅垂线； 竖直； 重力的方向总是竖直向下
8．[2021河北节选]请在图中画出斧头所受重力的示意图。
【答案】
9．[2019河北节选]如图所示，一轻质杠杆，长，支点在它中点，将重分别为和的正方体、用细绳系于杠杆的点和点，已知，的边长。在图中画出受力的示意图。
【答案】
10．[2019河北]形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在它的__________上。如图所示为质量分布均匀但形状不规则带有小孔的薄木板，请用细棉线、刻度尺、笔和铁架台来确定它的重心。
（1） 操作方法：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
（2） 判断方法：________________________即为薄木板的重心。
（3） 实验中没有利用到的物理知识：______。（填写序号）
①二力平衡的条件
②重力的方向是竖直向下的
③重力的大小跟物体质量成正比
【答案】10．几何中心
（1） ①用细棉线系住一个小孔将不规则的薄木板悬挂，当木板静止时，用笔和刻度尺在木板上画出过该小孔的竖直线；②利用同样的方法再画出系住另一小孔时过小孔的竖直线
（2） 、的交点
（3） ③
第4讲 二力平衡 牛顿第一定律
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 平衡力和相互作用力★☆☆
1．[2024江苏盐城]下列情形中，松手后纸片还能保持平衡的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A图中，纸片受到平衡力的作用，松手后纸片还能保持平衡，A正确；B图中，纸片所受二力大小不相等；C图中，纸片所受二力不是作用在同一条直线上，不是平衡力；D图中，纸片断开，二力不是作用在同一个物体上，不是平衡力，松手后纸片不能保持平衡。
2．[2024山东烟台]原地纵跳摸高是同学们经常玩的游戏，如图所示，下列关于游戏过程的分析正确的是（ ）
A. 在离地前的起跳过程中，地面对人的支持力大于人对地面的压力
B. 在离地前的起跳过程中，地面对人的支持力小于人对地面的压力
C. 在离地后的上升过程中，人的动能转化为重力势能
D. 在落地前的下降过程中，人的动能减少，重力势能增加
【答案】C
【解析】在离地前的起跳过程中，地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，所以大小相等，A、B错误；在离地后的上升过程中，速度减小，高度增加，人的动能转化为重力势能，C正确；在落地前的下降过程中，速度增加，高度减小，人的动能增大，重力势能减小，D错误。
命题点 2 力与运动的关系★★☆
3．[2023河北]2023年3月12日，在首尔进行的短道速滑世锦赛男子5 000 米接力决赛中，中国队勇夺冠军。如图是比赛时的场景，下列说法正确的是（ ）
A. 以看台为参照物，比赛中的运动员是静止的
B. 加速运动时，运动员的惯性逐渐变大
C. 在弯道上滑行时，运动员的运动状态发生改变
D. 运动员用力向后蹬地前行，说明运动需要力来维持
【答案】C
4．［RJ八下P16图片改编］小明同学在玩滑板车，脚蹬地后，人和车一起沿水平路面向前运动，下列说法正确的是（ ）
A. 人用力蹬地时，滑板车加速前进，说明了力是维持物体运动的原因
B. 人和车一起向前滑行过程中，人受到的合力为零
C. 滑板车快速滑行时，若所有外力突然消失，滑板车会减速前行
D. 若人和车一起匀速直线行驶，人在水平方向不受滑板车对人的摩擦力
【答案】D
5．[2024山东烟台]乒乓球被称为中国的“国球”,深受同学们喜欢。关于乒乓球运动中蕴含的力学知识，下列说法正确的是（ ）
A. 乒乓球在空中飞行时受到了向前的推力
B. 乒乓球的质量小，所以容易被快速抽杀
C. 空中飞行的乒乓球，如果所受的力全部消失，它将立即停止
D. 球拍击球时，只能改变乒乓球的运动方向
【答案】B
【解析】乒乓球在空中飞行时受到重力和阻力作用，没有受到向前的推力，A错误；乒乓球的质量小，惯性小，运动状态在受力后容易发生改变，所以容易被快速抽杀，B正确；空中飞行的乒乓球，若它所受的力全部消失，它将以原来的速度和方向做匀速直线运动，C错误；球拍击球时，可以改变乒乓球的运动方向，也可以改变乒乓球的速度，D错误。
6．[2020河北节选]蹦极是一种运动游戏。图中点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，点是游戏者所能到达的最低点。到达点时游戏者受到的弹力大于重力，所以游戏者在点时____（选填“是”或“不是”）处于平衡状态。
【答案】不是
命题点 3 惯性★☆☆
7．[2019河北]如图所示与惯性有关的做法中，属于防止因惯性造成危害的是（ ）
A. 系安全带 B. 旋转生、熟鸡蛋
C. 跳远助跑 D. 撞击锤柄
【答案】A
8．[2020河北]关于惯性，下列说法正确的是［多选］（ ）
A. 惯性是改变物体运动状态的原因
B. 运动员起跑时用力蹬地，是利用惯性提高速度
C. 汽车驾驶员和乘客系安全带，是为了防止由于惯性带来的危害
D. 锤柄下端在石墩上撞击几下，松动的锤头就紧套在锤柄上，这是利用了锤头的惯性
【答案】CD
9．[2024河北节选]2024年4月26日，神舟十八号载人飞船成功对接空间站天和核心舱径向端口。飞船在太空中__（选填“有”或“没有”）惯性。
【答案】有
10．[2022河北节选]行驶的列车不提供动力后还能继续向前运动，原因是________________。
【答案】列车具有惯性
重点实验 多维透析
实验 4 阻力对物体运动的影响
为探究“阻力对物体运动的影响”，设计了如图所示的斜面实验。让同一小车滑到接触面分别为毛巾、棉布和木板的水平面上，观察小车在水平面上的滑行距离。
基础设问
1．实验时要固定斜面，并将小车从斜面上____（选填“相同”或“不同”）位置由静止释放，这种研究问题的方法是__________（选填“微小量放大”“模型”或“控制变量”）法。
2．实验中是通过改变____________________来改变小车所受阻力大小的。
3．小车到达水平面后会继续向前运动是因为小车具有____，运动的小车最终会停下来是因为其受到____的作用。
4．实验中阻力对小车运动的影响是通过________________________________体现的。
能力设问
5．比较甲、乙、丙三次实验，发现阻力越小，小车滑行的距离就越__（选填“远”或“近”），说明小车运动的速度改变得越__（选填“快”或“慢”）。
6．科学推理 伽利略对类似的实验进行了分析，并进一步推测：如果物体受到的阻力为零，则小车将在水平面上做__________运动。说明物体的运动________（选填“需要”或“不需要”）力来维持。
7．牛顿在伽利略等人的研究成果上概括出了牛顿第一定律。该定律______。
A. 能用实验直接验证
B. 不能用实验直接验证，所以不能确定这个定律是否正确
C. 是在大量经验事实的基础上，通过进一步的推理概括得出的
拓展设问
8．若实验中小车仅在丙实验中滑出了木板最右端，________（选填“需要”或“不需要”）重做本实验以获取可靠的证据。
9．实验方法 上述实验结论是在分析实验现象的基础上，经过科学推理得出的。下列得出实验结论的过程与该实验相同的是______。
A. 探究影响压力作用效果的因素
B. 用小磁针探究磁体周围的磁场
C. 探究声音能否在真空中传播
D. 探究动能大小与物体质量的关系
10．实验创新 若分别让小车从斜面上不同高度滑下，请你推理：当小车滑到水平面上不受阻力作用时，其最终速度____（选填“相同”或“不同”）。
11．知识拓展 从能量转化的角度理解：小车从斜面向下运动的过程中________能转化成__能和__能。
12．拓展实践 小明同学思考了一个问题：当自己荡秋千运动到右侧最高点时，假设受到的力全部消失，自己将处于怎样的运动状态呢 你认为下列选项中正确的是______。
A. 做匀速圆周运动 B. 做匀速直线运动
C. 继续来回摆动 D. 保持静止状态
【答案】1．相同；控制变量
2．水平面的粗糙程度
3．惯性；阻力
4．小车在水平面上运动的距离
5．远；慢
6．匀速直线；不需要
7．C
8．不需要
9．C
10．不同
11．重力势；动；内
12．D
【解析】
1．在本实验中，应控制小车到达水平面的初始速度相同，使小车从同一斜面相同位置静止释放，能达到该目的。
5．从实验现象可知，同一小车在越光滑的水平面上受到的阻力越小，小车运动的距离越远。
8．本实验中，通过小车在水平面上运动的距离来反映阻力对小车运动的影响情况，三次实验小车运动的距离不同，可以得出实验结论，无需重新实验。
实验 5 探究二力平衡的条件
在“探究二力平衡条件”的实验中，实验装置如图所示。
图1 图2 图3
基础设问
1．当物体处于静止状态或________________状态时我们认为它受到平衡力作用，本实验中将木块的____状态作为平衡状态，目的是____________________________________。
2．图1实验中通过调整____________________来改变拉力的大小。
3．误差分析 实验中应选择较____（选填“光滑”或“粗糙”）的桌面，原因是____________________________。
4．误差分析 图2实验中用小车代替木块，是因为小车与桌面间的________更小，能减小对实验结果的影响。
能力设问
5．图1实验时，小明发现当向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码时，木块处于静止状态；小明再把右盘中的砝码换成一个质量较大的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是____________________________，这时木块在水平方向受到的力____（选填“平衡”或“不平衡”）。
6．图2实验中，将木块换成小车，当两个盘中分别放上两个相同质量的砝码后，小车静止在桌面上，这说明二力平衡时，两个力的大小____。
7．图2实验中，保持与大小相等，然后将小车扭转一个角度，松手后小车将转回原方向，设计这一步骤的目的是验证二力平衡时的两个力一定________________。
拓展设问
8．实验改进 图3实验中小明将小车换成质量很小的卡片，其目的是__________________________________________。
9．图3实验中卡片静止时，用剪刀将卡片从中间剪开，观察随之发生的现象，由此得出二力平衡的另一个条件是________________________________。
10．拓展创新 课后，小明发现同学们把“作用在同一条直线上”理解为“只是在同一水平直线上”，于是他在图3实验的基础上又设计了新的实验方案：______________________________________________________________________________________________。（用文字表述，并在虚线框中画图说明）
11．如果将卡片换成弹簧测力计，左右两盘各放入重的砝码，则弹簧测力计的示数为______。
A. B. C.
【答案】1．匀速直线运动；静止；便于操作和判断是否为平衡状态
2．托盘中砝码的质量
3．光滑；减小摩擦力对实验的影响
4．摩擦力
5．木块与桌面间存在摩擦力；平衡
6．相等
7．在同一直线上
8．排除小车自身所受重力对实验的影响
9．两个力作用在同一个物体上
10．在滑轮B的上方再加一个滑轮C，将右端细线改挂在滑轮C上，重复实验；
11．B
第5讲 摩擦力
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 摩擦力的分析和判断★★☆
1．[2024山东烟台]劳动课上，小明用不同的方式搬运一个放在水平地面上的箱子。下列说法正确的是［多选］（ ）
A. 甲图：水平用力推箱子，当箱子没有被推动时，推力小于摩擦力
B. 甲图：水平用力推箱子，当箱子匀速直线运动时，推力等于摩擦力
C. 乙图：当箱子和平板车一起匀速直线运动时，箱子和平板车之间存在摩擦力
D. 乙图：平板车下边装有轮子是为了减小摩擦
【答案】BD
【解析】水平用力推箱子，当箱子没有被推动时，处于静止状态，合力为零，所以推力等于摩擦力，A错误；水平用力推箱子，当箱子匀速直线运动时，由二力平衡可知，推力等于摩擦力，B正确；当箱子和平板车一起匀速直线运动时，箱子处于平衡状态，水平方向不受力，所以箱子和平板车之间没有摩擦力，C错误；平板车下边装有轮子，将滑动摩擦变为滚动摩擦，是为了减小摩擦，D正确。
2．[2024石家庄模拟]如图所示，质量相等的甲、乙木板放在水平桌面上，甲木板在水平拉力的作用下匀速运动，乙木板在水平拉力的作用下静止。甲木板受到的摩擦力方向向__（选填“左”或“右”），乙木板受到的摩擦力大小为______，__木板的接触面更粗糙。
第2题图
【答案】右； 6； 乙
3．[2024石家庄模拟]如图所示，在水平面上木块A叠放在木板B的上面，一根不可伸长的水平轻绳将木块A与墙壁相连。现用大小为的水平拉力使B以的速度向左匀速运动，绳的拉力为，则A受到______的摩擦力。B受到A对它的摩擦力方向____，受到地面的摩擦力为______。
第3题图
【答案】4； 向右； 6
4．[2024安徽]如图所示，一根有一定质量的木杆竖直悬挂在细绳下端，一只质量为的猴子抱住木杆处于静止状态。某一瞬间细绳突然断了，猴子本能地立即沿木杆使劲往上爬。在爬的过程中，若木杆始终竖直，猴子与地面的高度一直保持不变，取,则该过程中猴子所受摩擦力的大小为____。
【答案】100
【解析】细绳断后，猴子向上爬的过程中，猴子相对于地面的高度保持不变，即猴子相对于地面处于静止状态，受平衡力作用，木杆对猴子的摩擦力与猴子所受的重力是一对平衡力，即。
命题点 2 增大或减小摩擦力★☆☆
5．［RJ八下P25、P26图片改编］下列做法中是为了增大摩擦力的是________，为了减小摩擦力的是________，其中B采用的具体方法是__________________________；采用的具体方法是________________。
【答案】； ； 减小接触面的粗糙程度； 变滑动为滚动
6．[2024秦皇岛模拟]在交通压力与日俱增的今天，自行车是节能环保、绿色出行的绝佳交通工具。自行车的结构及使用涉及不少有关摩擦的知识，其中为了减小摩擦的是（ ）
A. 刹车时轮子由滚动变滑动 B. 车把套上制作了花纹
C. 轴承里面装上滚珠 D. 轮胎的表面做得凹凸不平
【答案】C
重点实验 多维透析
实验 6 探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关
小明在做“探究影响摩擦力大小的因素”实验时，利用一套器材依次完成如图所示的实验，其中图1、图2中长木板正面朝上，图3中长木板反面朝上，长木板的反面比正面粗糙。
图1 图2 图3
图4
图5
基础设问
1．小明提出如下猜想：①滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关；②滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。如果小明要验证猜想①，他应该选择图____所示的实验来操作；如果小明要验证猜想②，他应该选择图____所示的实验来操作。
2．实验中，小明用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做匀速直线运动，此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等，这是利用了__________的知识。
能力设问
3．小明分别对猜想①、②进行了实验验证。在图1、图3实验中弹簧测力计的示数分别为、，在图2实验中，弹簧测力计的示数如图4所示，示数为____。
4．小明多次实验后得出结论：接触面所受的压力____，接触面________，滑动摩擦力越大。
5．生活实际 许多情况下摩擦是有用的，人们常常设法增大它。请写出一个通过增加接触面的粗糙程度来增大摩擦的实例：________________________________________________________。
拓展设问
6．实验改进 实验后，小明和同学们对实验中存在的问题进行了交流，改进了实验方案，设计了如图5所示的实验装置：将弹簧测力计固定不动，木块挂在弹簧测力计的挂钩上，不拉木块，改为拉动长木板，使长木板与木块发生相对运动，并得出了相同结论。针对实验改进，同学们提出了以下观点，其中不正确的是______（选填序号）。
A. 改进后，拉动长木板时不必保持匀速运动，更易于操作
B. 改进后，弹簧测力计示数较稳定，容易读出正确的数值
C. 改进后，木块稳定时受到的滑动摩擦力小于弹簧测力计对木块的拉力
7．[2017河北节选]小明用弹簧测力计水平拉着木块沿水平方向以大小不同的速度在木板上做匀速直线运动时，弹簧测力计示数相同。说明滑动摩擦力的大小与速度大小____。
8．[2017河北拓展]小明完成实验后，将长木板一端支起，用弹簧测力计沿平行长木板方向向上拉着木块做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为。已知摩擦力此时为压力的，则木块对木板的压力为____。（已知木板长，支起的高度为，木块重）
9．实验改进 小明与伙伴共同改进了实验方式，将图5测量摩擦力大小的装置改为如图6所示装置，传送带需要__（选填“顺”或“逆”）时针转动。
图6
10．图像问题 小明用粗糙程度不同的长木板甲和乙进行实验。在木块上加砝码个数改变压力的大小，记录多组滑动摩擦力及压力的大小，作出摩擦力随压力变化的图像如图7所示。由图像可知：在接触面粗糙程度一定的情况下，滑动摩擦力的大小与压力成__（选填“正”或“反”）比;长木板__（选填“甲”或“乙”）的接触面更粗糙。
图7
11．运动和力的图像 如图8所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平拉力的作用，和图像分别如图9、10所示，则物体在第4秒时受到的摩擦力大小为______。
图8 图9 图10
【答案】1．1、2；2、3
2．二力平衡
3．1.0
4．越大；越粗糙
5．体操运动员上器械前，在手上涂防滑粉（合理即可）
6．C
7．无关
8．0.8
9．逆
10．正；甲
11．4
【解析】
6．由题图5可知，拉动长木板，使长木板与木块相对运动，不管是否匀速拉动长木板，木块始终处于相对桌面静止状态，它受到弹簧测力计的拉力和长木板对它的滑动摩擦力，此二力始终平衡，且弹簧测力计示数稳定，易读数。故选C。
8．将长木板一端支起，即为斜面，匀速拉动木块到斜面顶端时，拉力所做功等于克服重力做功与克服摩擦力做功之和，即，代入数据得，解得，再代入摩擦力与压力的关系式计算可得，压力。
10．摩擦力随压力变化的图像过原点，滑动摩擦力的大小与压力成正比;在压力一定的情况下，接触面越粗糙，摩擦力越大，由题图可以看出，压力相同时甲所受的摩擦力较大，说明甲的接触面更粗糙。
微专题1 力学作图及力与运动综合
一、力学作图
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类型 1 指定力作图
1．重力 请在图中作出空中飞行的实心球所受重力的示意图（为重心）。
【答案】
2．接触面处弹力 如图所示，物体A静止于粗糙斜面B上，请你作出物体A对斜面B的压力的示意图。
【答案】
3．滑动摩擦力 小白同学用斜向右上的拉力拉动物体向右做匀速运动，请在图中：①画出绳子对手的拉力；②画出物体受到的摩擦力。
【答案】
类型 2 受力分析作图
4．单个物体平衡状态 如图所示，人随电梯一起匀速运动，请作出人的受力示意图。
【答案】
5．单个物体非平衡状态 如图所示，斜面的正前方有一块磁铁，小铁球从斜面滚落到水平桌面上，在靠近磁铁时运动越来越快。请画出此时小铁球在水平方向受力示意图（O点为小铁球的重心）。
【答案】
6．叠加体模型 物体A的重力为，物体B的重力为，将物体A、B叠放在一起，在水平拉力的作用下A、B整体做匀速直线运动。请画出物体B的受力示意图。
【答案】
二、力与运动综合
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类型 1 单一背景
7．体育运动 下列体育运动中，用物理知识解释合理的是（ ）
A. 通常说球门是静止的，是以操场上滚动的足球为参照物
B. 穿钉鞋参加百米赛跑，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的
C. 引体向上时，悬挂在单杠上静止的同学受到的拉力和重力是相互作用力
D. 推出去的铅球能继续运动，是因为受到推力的作用
【答案】B
8．[2015河北]生活背景 汽车紧急刹车过程中，会在公路上留下车胎的擦痕。下列说法正确的是 （ ）
A. 擦痕是由刹车后摩擦增大造成的
B. 擦痕越长，说明车的惯性一定越大
C. 汽车刹车过程中，其惯性越来越小
D. 刹车能使汽车迅速停下来，说明力是维持物体运动的原因
【答案】A
类型 2 多重背景
9．科技前沿情境 近年来，中国科技成就让世人瞩目，探月“嫦娥”、入海“蛟龙”、中国高铁、“天舟一号”、国产大飞机 一大批对国民经济和社会发展有重大影响的标志性成果不断涌现。下列说法中正确的是（ ）
A. 高铁因为速度快所以惯性大
B. 国产大飞机能够起飞，是因为受到空气的浮力
C. 绕月飞行的“嫦娥”，运动状态不断发生变化
D. “天舟一号”发射上升的过程中，受平衡力的作用
【答案】C
第6讲 压力和压强
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 压强的理解及计算★★☆
1．[2023河北改编]一辆四轮家庭轿车的部分数据如表格所示。则这辆车（包括人员及物品）停放在水平地面上时对地面的压力为____________，对地面的压强为____________。取
轿车（包括人员及物品）总质量/ 2 000
停放时每个轮胎与地面的接触面积/ 250
【答案】；
2．[2024保定模拟节选]有两块质量均为，密度均匀的长方体物块甲、乙，已知物块甲的各边长为、、，物块乙的各边长为、、。若将两物块都放在水平桌面上，物块甲对桌面的最大压强是；物块乙对桌面的最小压强是。则________。取
【答案】
3．[2021河北节选]图甲是一辆起重车的图片，起重车的质量为，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为，起重时汽车轮胎离开地面。图乙是起重车吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力为。求提升货物过程中起重车对水平地面的压强。（不考虑绳重，取）
【答案】
【解析】，
，
。
4．[2024河北]A为质量分布均匀的长方体物块，质量为,边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为,高为,如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为,取。
（1） 求A的密度；
（2） 图甲中A对地面的压强为,将A放入B后，B对地面的压强为,且,求B的质量；
（3） 将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 的密度。
（2） 对地面的压强，对地面的压强，已知，则,即，解得。
（3） 由于，所以当恰好漂浮时，对底部压力为0，即最小，由阿基米德原理可得，漂浮时排开水的体积。当一定时，物体放置的底面积最大时，排开水的深度最小，最小深度，此时水对容器底部的最小压力。
命题点 2 判断压强的变化★☆☆
5．[2024山东临沂]小小卷笔刀，处处皆学问。对下图所示卷笔刀的分析，正确的是（ ）
A. 摇柄的粗糙条纹是为了减小压力
B. 底部的橡胶软垫是为了减小摩擦
C. 刀片薄薄的刀刃是为了增大压强
D. 透明储屑仓设在下方与惯性有关
【答案】C
【解析】摇柄的粗糙条纹，是通过增加接触面的粗糙程度来增大摩擦，A错误；底部的橡胶软垫，是通过增加接触面的粗糙程度来增大摩擦，B错误；刀片薄薄的刀刃，是通过减小受力面积来增大压强，C正确；铅笔屑在重力的作用下可进入下方的储屑仓里，与惯性无关，D错误。
6．[2024石家庄模拟]如图，长方体物块甲、乙置于水平地面上，与地面的接触面积分别为、，甲、乙对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针旋转 ，此时甲、乙和地面的接触面积分别为、，关于此时它们对地面的压力、和对地面的压强、的大小关系，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
重点实验 多维透析
实验 7 探究影响压力作用效果的因素
小明做“探究影响压力作用效果的因素”的实验装置如图甲、乙、丙所示，将小方桌按不同方式放在海绵上。
基础设问
1．图甲、乙、丙中，根据__________________来比较压力的作用效果。
2．由______两图可以探究压力作用效果与压力大小的关系。
3．实验优化 小方桌对海绵的压力改变了海绵的____（选填“形状”或“运动状态”），该实验____（选填“能”或“不能”）用硬纸板代替海绵，原因是通常硬纸板的____________。
4．本实验所采用的科学探究方法除了控制变量法，还有________。
能力设问
5．通过图乙、丙能够得到的结论是：__________________________________________________________。
6．对比甲、丙两图，小明认为压力作用效果与压力大小无关，他的观点是____（选填“正确”或“错误”）的，理由是__________________________________。
7．结论应用 下列实例中，直接应用图乙、丙得到的结论的有__（选填字母）。
A. 啄木鸟有坚硬而细长的喙
B. 交通管理部门规定，严禁货车超载
C. 菜刀要经常磨一磨
拓展设问
8．拓展应用 若将该小方桌和砝码放在如图丁所示的木板上，比较图乙中海绵受到的压强和图丁中木板受到的压强的大小关系，则______（选填“ ”“ ”或“”）。
9．实验评估 在验证压力的作用效果可能与受力面积有关时，小明又找来木块和泡沫进行实验，实验时将木块沿竖直方向切成大小不同的两块，如图戊所示。将左边部分移开后，发现剩余部分对泡沫压力的作用效果没有发生变化，由此他得出结论：压力的作用效果与受力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题是__________________________。
【答案】1．海绵的凹陷程度
2．甲、乙
3．形状；不能；形变不明显
4．转换法
5．压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显
6．错误；比较时没有控制受力面积相同
7．AC
8．
9．没有控制压力大小相同
微专题2 固体的切割、叠放问题
类型 1 叠放类压强
1．如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重，B重。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为和，物体A和物体B的密度分别是和。下列说法中（ ）
A. 只有①③正确 B. 只有①④正确
C. 只有②③正确 D. 只有②④正确
【答案】A
2．有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为，底面积为，B的高为，底面积为。若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为，B对桌面的压强为；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为，A对桌面的压强变为。取。下列判断正确的是（ ）
A. A的重力为 B. B的密度为
C. D.
【答案】B
【解析】A的重力，故A错误;B的重力，B的密度，故B正确;B对桌面的压强，与的比，故C错误;叠放后A对桌面的压强，故D错误。
类型 2 切割类压强
3．水平切割 质量相等的实心均匀正方体甲、乙在水平地面上，现沿水平方向切去一部分，使甲、乙剩余部分的高度相同。若剩余部分的质量为、，对地面的压强为、，则（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】A
4．[2024四川南充]质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分对地面的压强与的关系如图所示，已知,乙的边长为，下列选项正确的是取［多选］（ ）
A. 乙的密度 B. 未切前，甲的质量为
C. 图中 D. 图中
【答案】AD
【解析】由图可知，当时，，即甲对地面没有压强，因此甲的边长为，则未切前甲的质量，B错误；由图可知，当时，，则乙的重力，乙的密度，代入数值得乙的密度为，A正确；两图线的交点为A，即当时,甲、乙对地面的压强都为，即，代入数据得，，C错误，D正确。故选。
5．[2019河北节选]竖直切割 如图所示，一轻质杠杆，长，支点在它中点，将重分别为和的正方体、用细绳系于杠杆的点和点，已知，的边长。
（1） 求此时对地面的压强。
（2） 若沿竖直方向将左右两边各切去厚度为的部分，然后将点处系着的细绳向右移动时，对地面的压强减小了，求为多少。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 由题意可知，依据平衡力和相互作用力可知，作用在点向下的拉力，由杠杆的平衡条件可知，，作用在点向下的拉力，受到向上的拉力，对地面的压力，对地面的压强。
（2） 剩余部分对地面的压强，由题意可得，①剩余部分的重力剩，剩余部分对地面的压力剩，。②将、、、、、代入①②式中，联立解得。
类型 3 切割+叠放类压强
6．切割+叠放类 如图所示，水平桌面上放有棱长之比为，密度之比，质地均匀的正方体A和B，则A、B对地面压强之比为________；若A对地面压强为，现将A沿水平方向切去一部分，使A剩余部分对地面压强为，并将切下的部分叠放在B上，叠放后B对地面压强也为，则____________。
【答案】；
【解析】正方体对水平地面的压强可用计算，所以、对地面的压强之比。、的质量之比,设沿水平方向切去部分的高度为，则切去部分的质量为，剩余部分的质量为，所以剩余部分对地面的压力与叠放后对地面的压力之比为。又因剩余部分对地的压强与叠放后对地的压强都为，根据可得。联立①②③得，切去后的压强和切去前的压强之比等于压力之比，即等于质量之比，所以。
7．切割+叠放+图像类 质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强随截取高度的变化关系如图乙，则B的密度为________________，A的重力为______取。
【答案】； 6
【解析】质量分布均匀的实心正方体置于水平桌面上，对水平桌面的压强，由图乙可知，截取前有，的高度是，的密度为。
由图乙可知，当截取时，剩余部分对桌面的压强，此时将截取的叠放在上，对桌面的压强也是，即。的重力。由图乙可知，整体放到上，对水平桌面的压强是，即，，由①和②得到。
第7讲 液体压强
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 液体压强的影响因素★★☆
1．[2024石家庄模拟改编]如图，一方形容器置于水平面上，用竖直薄隔板将其分成左、右两部分，右侧部分横截面积是左侧的2倍，隔板底部有一小圆孔用薄橡皮膜封闭。左、右两侧分别注入两种不同液体，液面在图中位置时，橡皮膜恰好不发生形变。下列说法正确的是（ ）
A. 左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等
B. 左、右两侧液体对容器底的压力相等
C. 左侧液体的密度大于右侧液体的密度
D. 容器中左、右两侧液体的质量相等
【答案】A
2．[2024石家庄模拟]如图所示，底面积不同的轻质圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，内部分别盛有密度为和的两种液体，液体中距离容器底部等高的、两点处的压强相等。则关于两液体的密度和的大小关系，正确的是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
【答案】A
命题点 2 连通器★☆☆
3．［RJ八下P38图片改编］如图所示是某卫生间的地漏，这种地漏的结构是一个“扣碗”倒扣在存水杯上，存水杯与下水管连接。根据________原理可知，存水杯左、右两侧水面总是____的，当存水杯中的水满后，水就会从下水管流出，而下水管中的异味不能通过地漏进入室内。
【答案】连通器； 相平
4．[2024河北节选]如图把两个注射器筒拔去活塞后用胶管连接，做成一个连通器，在连通器中加入水，观察两个筒里水面的高度。实验表明：连通器里的同一种液体不流动时，__________________。
【答案】液面总是相平的
5．[2020河北节选]仿照实例，请将运用的主要物理知识填写在右侧的横线上。
例：铅垂线的应用——重力的方向总是竖直向下的。
三峡大坝的船闸的使用——____________。
【答案】连通器原理
命题点 3 液体压强的计算★★★
6．[2024石家庄模拟]如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为和。阀门打开前，A容器内竖直放置一底面积为、高为的长方体物块，物块对A容器底部的压强为，B容器内盛有深的水。取，，求：
（1） 阀门打开前，水对B容器底部的压强；
（2） 阀门打开前，若，物块的密度。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 阀门打开前，容器内盛有深的水，故水对容器底部的压强。
（2） 阀门打开前，就是物块对容器底的压强，且，物块对容器底的压强，由得物块密度。
7．[2022河北节选]质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为，边长如图甲所示。另有一高为、底面积为的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。求液体的密度取。
【答案】
【解析】由图甲可知，长方体的体积，则长方体的质量。
长方体的重力。
平放时长方体对地面的压强
，
竖放时长方体对地面的压强
，
则压强变化量
，
又因为，
所以。
重点实验 多维透析
实验 8 探究液体压强与哪些因素有关
小彬用如图所示的装置研究液体内部的压强与哪些因素有关。
基础设问
1．仪器评估 图1装置是测量液体内部压强的形管压强计。探头上的橡皮膜选用__（选填“薄”或“厚”）一些的较好;从结构来看，压强计____（选填“是”或“不是”）连通器。
2．如图1所示，小彬用手指轻按探头上的橡皮膜，如果发现形管两侧水面发生灵活变化，说明该压强计________（选填“漏气”或“不漏气”）。
3．在使用压强计前，发现形管右侧的水面较高，其调节的方法是______（选填字母），使形管左右两侧的水面相平。
A. 将右侧管中高出的水倒出
B. 向左侧管中加入适量水
C. 取下软管重新安装
4．实验中液体压强的大小变化是通过形管两侧液面________体现的，将探头放进盛水的容器中，探头的橡皮膜会____（选填“内凹”或“外凸”）。
能力设问
5．根据图2、图3所示现象可以研究：液体内部压强大小与____的关系。根据研究得出的结论，拦河坝应设计成__________（选填“下宽上窄”或“下窄上宽”）的形状。
6．如图3、图4所示，保持探头在水中的深度不变，改变探头的方向，观察形管左右两侧液面的变化，得出结论：________________________________________________________。
7．操作评估 为研究液体内部压强大小是否与液体密度有关，小彬接着将浓盐水缓慢倒入图3所示容器的水中（液体未溢出，探头位置不变），待均匀混合后，观察到形管左右两侧液面发生了变化，得出液体内部压强大小与液体密度有关的结论。小彬得出结论的实验过程是____（选填“正确”或“错误”）的，判断的依据是：________________________________。
拓展设问
8．误差分析 小彬同学觉得只进行一次实验就得出结论是不可靠的，还需改变深度、更换不同液体进行多次实验，其目的是____________________。
9．物理方法 压强计通过形管左右两侧的液面高度差大小，反映探头上的橡皮膜所受压强大小，应用了____法。在量筒、刻度尺、弹簧测力计中，设计原理也应用了这种方法的是____________。在使用压强计时，待探究液体与形管中液体的密度差越__（选填“大”或“小”），实验现象越明显。
10．实验创新 通过学习，小彬利用掌握的液体压强知识测量实验所用盐水的密度，过程如下：
①向如图5所示容器的左侧倒入适量的水，橡皮膜向右凸起；
②再向容器的右侧缓慢倒入盐水，直至橡皮膜__________；
③测得水面到橡皮膜中心的深度为，测得盐水液面到橡皮膜中心的深度为；
④可推导出该盐水密度的表达式为__________________（用、、表示）。
【答案】1．薄；不是
2．不漏气
3．C
4．高度差；内凹
5．深度；下宽上窄
6．同种液体、同一深度，液体向各个方向的压强相等
7．错误；没有控制探头所在深度一定
8．得出普遍性的结论
9．转换；弹簧测力计；大
10．恢复原状；
微专题3 容器的分析与计算
典题精练 聚焦怎么考
类型 1 三类容器的压力、压强问题
1．等高点压强 如图，完全相同的圆柱形容器甲、乙中，距离容器底部同一高度处分别有、两点。若两个容器中装有同种液体，则、两点的压强关系是____;若、两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是____。（均选填“ ”“”或“ ”）
【答案】；
【解析】若、两点压强相等，可根据判断两液体密度，两液体对容器底的压强可看作点上方和点下方压强之和，进而得出结果。
2．同种液体比较压力、压强 如图所示，在水平桌面上，有质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器甲、乙、丙内分别装有质量相同的水。三个容器中，水对容器底部的压力、和大小关系是________________________，三个容器对桌面的压强、和大小关系是________________________。
【答案】；
3．不同液体比较压力、压强 底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等、质量相同的不同液体。若容器底面受到的液体压强分别为和，容器对桌面的压力分别为和，则下列说法正确的是（ ）
A. ； B. ；
C. ； D. ；
【答案】C
4．容器倒置比较压强 一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。两次放置时，瓶对桌面的压力分别为和，瓶对桌面的压强分别为和，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
5．压力、压强变化量 放置于水平桌面上的A、B两容器，底面积相等，注入液面高度相同的水，将两个完全相同且密度小于水的小球分别放入A、B两个容器中（图中未画出），水不溢出。下列说法不正确的是（ ）
A. 放入小球前，A、B容器底受到水的压强相等
B. 放入小球后，A、B容器底对水平桌面的压强增加量相等
C. 放入小球前，水对A容器底部的压力大于水对B容器底部的压力
D. 放入小球后，水对A容器底部的压力增加量大于水对B容器底部的压力增加量
【答案】C
【解析】放入小球前，A、B容器分别注入液面高度相同的水，根据液体压强公式可知，A、B容器底受到水的压强相等，故A正确；由于两个小球完全相同，故压力的增加量相等，压力的增加量等于小球的重力，即，，所以放入小球后，A、B容器底对水平桌面的压强增加量相等，故B正确；由于A、B两容器底面积相等，根据压强公式可知，放入小球前，水对A容器底部的压力等于水对B容器底部的压力，故C错误；放入小球后，小球排开水的体积相等，由于A上端变细，横截面积变小，根据公式，水在A容器中上升的高度比在B容器中上升的高度高，根据公式，水对A容器底部的压强增加量大于水对B容器底部的压强的增加量，再根据公式可知放入小球后，水对A容器底部的压力增加量大于水对B容器底部的压力增加量，故D正确。
类型 2 特殊形状容器压力、压强问题
6．如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上，其顶部和底部的面积均为，顶部到底部的高度，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度。容器重，容器中的水重，，取，下列选项错误的是（ ）
A. 容器对桌面的压力为
B. 容器对桌面的压强为
C. 水对容器顶部的压力为
D. 水对容器底部的压强为
【答案】B
【解析】水平面上静止的物体的压力和自身的重力相等，所以容器对桌面的压力，故A正确；容器对桌面的压强，故B错误；水面到容器顶部的距离，水对容器顶部的压强，由可得，水对容器顶部的压力，故C正确；水对容器底部的压强，故D正确。
7．如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱体，其横截面积分别为、，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强随时间变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度__，上、下两部分横截面积之比________。取
【答案】15；
【解析】由图乙可知，当时，，由可得，阀门打开前液体的深度
。
设容器上面部分液体的高度为，对应的液体压强
，
则，
所以容器下面部分液体的高度
，
由于匀速排液，则后排出液体的体积是前排出液体体积的2倍，
由可得，上、下两部分液体的体积关系为
，
则上、下两部分的横截面积之比
。
8．如图所示，质量为的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为，内装的水，已知，取，求：
（1） 容器对水平桌面的压强;
（2） 水对容器底部的压力。
【答案】（1）
（2）
第8讲 大气压强与流体压强
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 大气压强★☆☆
1．[2024四川成都A]如图,可以用吸管“吸”取杯中的饮料，下列现象中，“吸”的物理原理与其相同的是（ ）
A. 公路旁用隔音墙“吸”收部分噪声
B. 大树通过根从土壤中“吸”取养分
C. 化学实验中用胶头滴管“吸”取药液
D. 用丝绸摩擦过的玻璃棒“吸”引纸屑
【答案】C
【解析】用吸管“吸”杯中的饮料是利用大气压把饮料压入口中。公路旁的隔音墙通过吸收和反射等多种方式“吸”收部分噪声，A不符合题意；大树的根通过渗透作用从土壤中“吸”取养分，B不符合题意；胶头滴管是靠大气压“吸”取药液，C符合题意；用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，能够吸引轻小物体，D不符合题意。
2．[2024承德模拟]如图所示的现象中，利用大气压的是（ ）
A. 盆景自动供水 B. 高压锅
C. 医疗注射 D. 锅炉的水位计
【答案】A
3．[2024石家庄模拟]生活中常见现象，以下描述正确的是（ ）
A. 图甲中三峡船闸利用了大气压
B. 图乙中塑料吸盘能挂工具，说明吸盘的“吸力”大于工具受到的重力
C. 图丙中客机在飞行时，机翼上方的空气流速小压强大
D. 图丁中用吸管吸饮料时，是利用大气压的作用使饮料上升到口中的
【答案】D
4．[2024河北]如图所示，在铁桶内放少量的水，用火加热，沸腾之后把桶口堵住，然后浇上冷水。在________作用下，铁桶被压扁了。这种作用在生活中有很多应用，请举出一个实例：__________________________________________________________。
【答案】大气压； 吸盘（或拔罐、活塞式抽水机、胶头滴管吸取液体等）
【解析】铁桶内的水被加热后变为水蒸气，水蒸气把铁桶内的部分空气排出，桶口堵住后，浇上冷水，桶内的水蒸气遇冷液化成水，桶内气压减小，外界大气压不变，桶内外形成压力差把铁桶压扁；生活中应用大气压的实例有很多，例如吸盘、拔罐、活塞式抽水机、胶头滴管吸取液体等。
命题点 2 流体压强和流速的关系★☆☆
5．[2022河北]下列四幅图中，不能利用流体压强与流速的关系解释的是 ［多选］（ ）
A. 用吸管将饮料吸到嘴里
B. 热气球腾空而起
C. 向烧瓶浇冷水，停止沸腾的水又沸腾了
D. 往b管中吹气，a管中的水面上升
【答案】ABC
6．[2021河北]如图所示能够说明流体压强与流速关系的是［多选］（ ）
A. 拦河坝设计成上窄下宽 B. 向下吹气，乒乓球不下落
C. 用吸盘搬运玻璃 D. 站在安全线以外候车
【答案】BD
7．[2023河北节选]在离桌边约的地方放一枚铝质硬币，在硬币前左右放置一个高度约的木块，在硬币后放置一本与硬币厚度相当的笔记本。如图所示，
在硬币上方沿着与桌面平行的方向用力吹一口气，硬币跳过木块。实验结果表明，在气体中，流速越大的位置，压强越__。
【答案】小
8．[2020河北节选]仿照实例，请将运用的主要物理知识填写在右侧的横线上。
例：铅垂线的应用 ——重力的方向总是竖直向下的。
飞机升力的产生——____________________________。
【答案】流体流速快的地方压强小
第9讲 浮力
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 浮力的产生★☆☆
1．［RJ八下P50图片改编］如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，长方体物块悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是（ ）
A. 上、下表面受到水压力的合力大于受到的浮力
B. 上、下表面受到水压力的合力大小等于受到的重力
C. 上表面受到水的压力大于下表面受到水的压力
D. 上表面受到水的压力和下表面受到水的压力是一对平衡力
【答案】B
命题点 2 浮力的相关计算★★☆
2．[2020河北节选]棱长为的薄壁正方体容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为，高度为，如图甲所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图乙所示。取
（1） 判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
（2） 当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力。
【答案】（1） ；见解析
（2）
【解析】
（1） 分析两图可知，当容器内装入的液体时，液面与圆柱体上表面相平。，因为不为零，所以，即，则。
（2） 当容器内装入的液体时，液体的体积，液体的密度，当圆柱体刚被浸没时受到的浮力。
3．[2022河北改编]质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为，边长如图甲所示。另有一高为、底面积为的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有深的水，如图乙所示。取，
（1） 求长方体的质量；
（2） 在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“”点为长方体的重心）；
（3） 在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。
【答案】（1）
（2） 如图所示
（3）
【解析】
（1） 长方体的体积，长方体的质量。
（3） 由于，所以截取部分在水中为沉底状态。容器允许的最大排水体积，因为，所以当容器中液面恰好到达容器口时，水对容器底的压强最大且截取部分的质量最小。截取部分的体积，截取部分所受浮力。
命题点 3 浮沉条件及应用★★★
4．［RJ八下P60图片改编］如图甲所示，密度计是测量液体密度常用的工具，在玻璃管的下端放入一些小铅粒，使其能够竖直漂浮在液体中，玻璃管内壁上刻有刻度（显示不同的密度值），使用时把密度计放入待测液体中，观察液面对应的刻度即可。
（1） 用密度计测量液体密度时，它所受重力和浮力大小____（选填“相等”或“不相等”）。
（2） 液体的密度越大，它排开液体的体积越__（选填“大”或“小”），密度计的位置也就越__（选填“高”或“低”）。
（3） 将一支密度计先后放在图乙、图丙两种液体里，密度计静止时如图乙、图丙所示，它所受浮力______（选填“ ”“ ”或“”），密度较大的液体是图__中液体。
【答案】（1） 相等
（2） 小；高
（3） ；丙
5．[2024河北节选]如图：新鲜的鸡蛋浸没在盛有清水的烧杯中，向清水中加盐能使沉在水下的鸡蛋上浮。实验表明：浸没在液体中的物体所受浮力的大小与__________有关。
【答案】液体密度
6．[2023河北]柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲所示;向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉;注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示；继续注入清水，土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列说法正确的是 ［多选］（ ）
A. 漂浮在水面上时，土豆受到的浮力与其重力大小相等
B. 悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等
C. 沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D. 沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
【答案】AB
7．[2024石家庄模拟]如图所示，甲、乙两容器分别装有密度为、的液体。有A、B两个实心小球，质量分别为、，体积分别为、，密度分别为、。已知它们的密度关系为，则［多选］（ ）
A. 若，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等
B. 若，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为
C. 若，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为
D. 若，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为
【答案】BD
重点实验 多维透析
实验 9 探究浮力大小与哪些因素有关
在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
①与物体浸入液体中的深度有关;
②与物体排开液体的体积有关;
③与液体的密度有关。
基础设问
1．观察弹簧测力计的零刻度线、____和分度值；调零时，弹簧测力计应在____（选填“竖直”或“水平”）方向上调零；在实验中主要用到的科学探究方法是____________。
2．请你写出能够支持猜想③的一个生活现象：__________________________________________________________________________________________________________。
3．实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中乙实验中物体所受浮力大小为____。
能力设问
4．分析甲、丙、丁三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度____（选填“有关”或“无关”）;分析__________________________三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关;分析甲、丁、戊三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力____（选填“越大”或“越小”）。
5．物体密度计算 本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，根据实验数据还可求出物体的密度为________________。已知，取
拓展设问
6．图像分析 物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），图己中能表示出此过程中物体所受浮力与浸入水中的深度关系的图像是______（选填“①”或“②”）。
己
7．图像分析 A、B、C、D四图中能正确反映弹簧测力计示数和物体下表面在水中的深度关系的图像是______（物体未接触容器底）。
A. B.
C. D.
8．实验拓展 同学们将重力相同而体积不同的铁块和铝块浸没在水中，发现二者所受的浮力大小不相等，由此他得出结论：浮力的大小与物体的重力无关。请指出他的实验方法的错误之处：____________________________________________________。
9．实验拓展 由实验图中提供的实验数据，还可以求出的物理量有__________________________________________________（写出一个物理量即可，不需要计算结果）。
10．实验改进有同学发现，在上述探究液体密度对浮力大小影响的实验中，实验现象不明显，请你帮助同学对实验进行改进，让实验现象明显：____________________________________________________________________。
【答案】1．量程；竖直；控制变量法
2．人在水中下沉，而在死海中能漂浮（或鸡蛋在清水中下沉，而在一定浓度的盐水中可以漂浮等）
3．1.4
4．无关；甲、乙、丙（或甲、乙、丁）；越大
5．
6．②
7．D
8．没有控制物体浸入液体的体积相同且重力不同
9．盐水的密度（或物体的体积或物体的质量等）
10．换用体积更大的同种物体（或换用密度与水相差更大的液体）
【解析】
6．从物体接触水面开始，到其浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），物体排开水的体积先增大后不变，根据，可知浮力先增大后不变，所以图像为②。
7．物体处于平衡状态，弹簧测力计示数，物体底部接触水面后，随着浸入水中深度的增加，物体排开水的体积变大，物体受到的浮力变大，所以弹簧测力计的示数变小;当物体浸没于水中后，物体受到的浮力不变，弹簧测力计的示数不再变化，由此可知图像D符合题意。
8．浮力大小与浸入液体体积有关，研究浮力的大小与物体的重力的关系时，应控制物体浸入液体的体积相同且使两物体的重力不同。
9．由，可以求得物体的质量和体积，已知和，把甲、丁、戊三次实验中的数据代入可以得出盐水的密度。
实验 10 探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系
小明在做“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验，如图所示。
基础设问
1．要想测出金属球排开水的重力，溢水杯内水面必须________________________。
2．用已调零的弹簧测力计按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为、、、，由此可知金属球浸没在水中所测得的浮力表达式为______________，测得金属球排开的水所受的重力表达式为______________。（用此题中所给字母表示）
能力设问
3．若实验正常进行，可得出图甲中各数据的关系应为________________________。
4．在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：金属球浸没在水中所受浮力大于金属球排开的水所受重力，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是________________________（写出一条即可）。
5．如图甲所示，金属球从接触水面到刚好浸没在水中的过程中，弹簧测力计的示数____，金属球受到水的浮力变大，水对溢水杯底部的压强____。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
拓展设问
6．实验推理 小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果实验中金属球没有完全浸入水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是__（选填“能”或“不能”）验证。
7．创新装置 他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为，将金属球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待溢水杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为，则______（选填“ ”“”或“ ”）。
8．小明用酒精代替水继续实验，发现此时图甲中变大，说明浮力的大小与____________有关。
9．在实验过程中，若小明先称出来小桶和水的总重力，然后倒掉其中的水，称出空桶的重力。则他的做法____（选填“正确”或“错误”），理由是______________________________________________________________________。
10．实验评估 为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是______（选填序号）。
A. 用原方案和器材多次测量求平均值
B. 用原方案将水换成酒精进行实验
C. 用原方案将原金属球换成体积与其不同的金属球进行实验
11．实验改进 小张利用身边的器材对小明的实验进行改进：利用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，设计的装置如图丁所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐____，弹簧测力计B的示数逐渐____（前两空选填“变大”“变小”或“不变”），若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是______（选填“ ”“”或“ ”）。
12．针对两种实验方案，小张实验装置的优点是______（选填序号）。
A. 弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B. 实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
【答案】1．到达溢水杯的溢水口
2．；
3．
4．溢水杯中没有装满水
5．变小；不变
6．能
7．
8．液体的密度
9．错误；由于水倒出后桶壁上会有残留，导致测出的排开水的重力偏小
10．A
11．变小；变大；
12．B
微专题4 浮力、压强综合计算
典题精练 聚焦怎么考
类型 1 物体放入液体
1．相同物体放入不同液体 三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（ ）
A. 液体的密度关系是
B. 液体对容器底部的压强关系是
C. 容器对桌面的压强关系是
D. 小球受到的浮力大小关系是
【答案】A
2．质量不同物体放入不同液体 两个完全相同的容器放置在水平地面上，内装甲、乙两种不同的液体，实心小球A、B、C的体积相等。将它们先后放入两个容器中，如图所示，放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同。B球在甲液体中悬浮、在乙液体中沉底，则下列判断中正确的是（ ）
A. 甲液体比乙液体对容器底的压强大
B. 三个小球中密度最小的是B球
C. 两个容器对地面的压强相等
D. 如果把A、C两球对调，C球有可能沉入甲液体中
【答案】A
3．体积不同物体放入不同液体 水平台上有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体，将质量相等、体积不等的正方体物块、分别放入两个烧杯中，如图所示，静止时液面刚好相平，则下列相关说法不正确的是（ ）
A. 受到的浮力小于受到的浮力
B. 的密度大于的密度
C. 甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强
D. 若将、同时放入甲液体中静止时，、底面受到液体的压力相等
【答案】A
类型 2 溢水类问题
4．水平桌面上有甲、乙两个相同的圆柱形薄壁溢水杯，且分别装满水和酒精，如图所示。将小球A分别放入溢水杯中，小球静止时从甲溢水杯中溢出水，从乙溢水杯中溢出酒精。已知溢水杯的底面积为，，，取。下列说法正确的是（ ）
A. 小球A的质量为
B. 小球A的体积为
C. 小球A静止在水中时，水对甲溢水杯底的压强增加
D. 小球A静止在酒精中时，乙溢水杯对桌面的压力增加
【答案】D
5．外力上拉类 将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积为，容器的质量忽略不计，容器中水的重力，水面与容器底的距离，如图甲所示。现将一金属圆柱体A用细线吊着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，A未触碰容器底和容器壁，如图乙所示。A的重力，体积。已知取，，则（ ）
A. A未浸入时，水对容器底的压强为
B. A未浸入时，容器对桌面的压强为
C. A浸没时，容器对桌面的压强是
D. A浸没在水中静止时，它受到的细线的拉力大小为
【答案】C
6．外力下压类 如图所示，轻质柱形容器放置在水平桌面上，容器内装有重的水。重为的正方体物体A放入水中后处于漂浮状态，物体A露出水面的体积为其总体积的。若用一个竖直向下的压力压物体A，使其刚好浸没在水中静止，这时物体A的下表面受到竖直向上的压力为。下列说法正确的是（ ）
A. 物体A的密度为
B. 物体A漂浮时，容器对桌面的压力为
C. 物体A浸没在水中后受到的浮力等于
D. 竖直向下的压力和重力的比值为
【答案】D
类型 3 入（出）水类、注（排）水类
思路点拨
一、入（出）水类（液体总量不变）
已知物体浸入液体的体积、容器底面积，则液面高度变化。
二、注（排）水类（液体量增加/减小）
1.液面在物体的下（上）表面以外（已知加入液体的体积、容器底面积），液面高度变化。
2.液面在物体的上、下表面之间（已知加入液体的体积、容器底面积、物体的底面积），液面高度变化。
7．出水类 如图所示，水平桌面上有一个底面积为、重力为的圆柱形容器，装有深度为的水，如图甲所示。现将一个高度为、底面积为、重力为、不吸水的圆柱形物体缓慢放入水中，水未溢出，静止时如图乙所示。不计容器壁的厚度和绳的质量、体积，，取。
（1） 求物体放入水中静止后，容器对桌面的压强。
（2） 求物体放入水中静止后，容器底对它的支持力。
（3） 将物体从容器底部竖直缓慢提升，直到物体上表面高出水面时停止，求这个过程中，水对容器底部的压强变化量。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 物体放入水中前，水对容器底的压强，水的重力等于水对容器底部的压力，物体放入水中静止后，水未溢出，故容器对桌面的压力，物体放入水中静止后，容器对桌面的压强。
（2） 物体受到的浮力，物体受到的支持力。
（3） 水面下降的高度，水对容器底部的压强变化量。
8．注水类 水平桌面上放有一个底面积为，高为的圆柱体，此时圆柱体对桌面的压强为。现将圆柱体轻轻放入一水槽中，向水槽中不断加水，如图所示，当水槽中水深为时，圆柱体仍静止在水槽底部（圆柱体底部与水槽底部不密合）。取，
（1） 求图中水槽底部受到水的压强；
（2） 求圆柱体的密度；
（3） 继续向水槽中加水，当圆柱体对水槽底部压力为0时，求圆柱体露出水面的高度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 图中水槽底部受到水的压强。
（2） 根据得圆柱体的密度。
（3） 继续向水槽中加水，当圆柱体对水槽底部压力为0时，圆柱体受到的浮力大小等于它的重力，即。圆柱体的重力，圆柱体受到的浮力，根据阿基米德原理，圆柱体排开水的体积，此时圆柱体浸在水中的深度。圆柱体露出水面的高度。
9．分类讨论 圆柱形容器的底面积为，盛有深度为的水。现将一质量为，高为，底面积为的长方体物块放入容器中，液面上升了，如图所示（圆柱形容器足够高）。求：
（1） 容器底受到水的压强；
（2） 把容器中的水倒出，用软管向容器中注入密度为 的某种液体，若使物块对容器底的压力最小，注入液体的总质量最少是多少 （液体密度 已知，取，）
【答案】（1）
（2） 或
【解析】
（1） 容器中水的深度，容器底受到水的压强。
（2） 物块的体积，物块的密度。若，则物块刚好浸没时，对容器底的压力最小，且注入液体的总质量最少。加入液体的体积，加入液体的质量。若，当物块对容器底的压力恰好为零时，物块受到的浮力大小等于重力，注入液体的总质量最少。物块的重力，所以，所以，加入液体的体积，加入液体的质量。
10．图像信息 一个底面积的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示。现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强随着容器中水的深度变化的图像如图乙所示。水的密度,取。
（1） 由图乙分析，水的深度为、、中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0？
（2） 求圆柱体的重力和密度 。
（3） 若不将水放出，只剪断细线,圆柱体静止后，与剪断细线前相比，水对容器底部压强减少了多少？
【答案】（1）
（2） ；
（3）
【解析】
（2） 当容器中水的深度在、之间时，圆柱体只受到重力和浮力，则，，当容器中水的深度为时，圆柱体浸入液体中的体积等于圆柱体的总体积，此时浮力，由阿基米德原理得，圆柱体密度。
（3） 剪断细线稳定后，由得此时浸在水中的体积，水面下降的高度，水对容器底部压强的减少量。
微专题5 特殊方法测密度
典题精练 聚焦怎么考
类型 1 特殊方法测固体密度
1．[2021河北]称重法测固体密度 小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。已知
（1） 小明的实验过程如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一步的操作是____________________________________________________；
②用调节好的天平测出小石块的质量为；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为；
④用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为；
⑤小石块的密度________________。
（2） 小红的实验过程如下：
①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下，测出小石块重为；
②将挂在弹簧测力计下的小石块____在水中，读出弹簧测力计示数为；
③小石块的密度__________________。
（3） 对小明和小红的实验进行分析与论证，可知小明实验的测量值比小石块密度的真实值____（选填“偏大”或“偏小”）。为了使测量结果更准确，可以在完成小明的实验步骤②后，将__________________________________，再继续进行实验。
【答案】（1） 向左旋动平衡螺母，直到指针指在分度盘中央；
（2） 浸没；
（3） 偏大；小石块浸没在水中使其吸足水
【解析】
（1） ①指针向右偏，说明此时天平右边“偏沉”，所以应该将平衡螺母向左调节，直至指针指到分度盘中央。⑤小明测量出的小石块的质量为，体积为，所以小石块的密度。
（2） ②小石块浸没在水中后，其排开的水的体积等于石块的体积。③因为，且，，则，所以，。
（3） 小明测量的小石块的体积等于小石块实际体积减去小石块吸收的水的体积，因此小明测量出的小石块体积偏小，而小石块的质量测量准确，所以计算出的密度大于真实密度。小石块吸足水后，再按照小明的实验方法测量出的小石块的体积等于小石块的实际体积，再根据密度公式求解即可。
2．漂浮法测固体密度 某实验小组测量矿石的密度。
①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面位置读数为，如图甲所示；
②将矿石放入瓶中，稳定后水面位置读数为，如图乙所示；
③将矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面位置读数为，如图丙所示。
由图甲、乙可得矿石的质量______________________，由图甲、丙可得矿石的体积，则矿石的密度________________________________（均用已知量的字母表示，已知）。
【答案】；
【解析】图乙中空瓶和矿石处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理可知，矿石的重力，则矿石的质量；矿石的体积，矿石的密度。
类型 2 特殊方法测液体密度
3．等体积法测液体密度 小明在实验室测量某品牌食用油的密度，进行了如下实验：
（1） 将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处。横梁静止时指针指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示。然后应将横梁右端的平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡。
（2） 将一个空烧杯放在天平左盘内，加减砝码并调节游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯的质量为__。
（3） 将一部分食用油倒入量筒中，静置一段时间后量筒的示数如图丙所示，则量筒内食用油的体积为__。
（4） 将量筒内的食用油全部倒入烧杯内，测得烧杯和食用油的总质量为。根据上述实验数据，可计算出食用油的密度为____。
（5） 小明发现他测得的食用油的密度偏小，可能的原因是______________________________________________。
【拓展】小明想用新的方法测量食用油的密度，他拿来一个铁块和弹簧测力计，把铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，在空气中静止时弹簧测力计的示数是，浸没在食用油中静止时弹簧测力计的示数为，则食用油的密度__________________________用已知物理量的字母表示，铁的密度为。
【答案】（1） 左
（2） 32
（3） 40
（4） 0.9
（5） 量筒内残留了食用油，使测得的质量偏小
【解析】
铁块的重力，根据可得，铁块的体积，铁块浸没在食用油中时，，静止时弹簧测力计的示数为，所以铁块在食用油中受到的浮力，根据可得，食用油的密度。
4．密度计法测液体密度 小明和小红根据学过的密度知识测量某种液体的密度。
（1） 小明利用天平和一次性注射器（如图甲所示）进行实验。他先用调好的天平测出空注射器的质量为，然后用注射器抽取待测液体至刻度线处，测得注射器和液体的总质量如图乙所示，则注射器内液体的质量为____；液体的密度为________________。
（2） 小明在实验中发现注射器刻度线前的尖端有一点“空隙”，若这部分体积并不计入注射器标记的刻度中，会导致测得的液体密度比实际值____。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
（3） 小红利用家里的细木棒和细铜丝自制了密度计，然后用烧杯、刻度尺设计了如下的实验步骤，请你将实验过程补充完整。
①小红用刻度尺测出________________，记为；
②如图丙所示，将密度计竖直放入水中，测出密度计露出水面的高度为；
③如图丁所示，将该密度计擦干后竖直放入待测液体中，测出密度计露出液面的高度为；
④液体密度的表达式：________________________。
（4） 小红和小明交流时发现，此密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致测量液体密度时误差较大。他们经过讨论提出了如下改进方案，其中可行的是______（选填字母）。
A. 换更大的容器盛放待测液体 B. 换更长的木棒制作密度计
C. 适当减小密度计的配重 D. 换更细的木棒制作密度计
【答案】（1） 4.6；
（2） 偏大
（3） 木棒的总长度；
（4） D
【解析】
（3） 用刻度尺量出木棒的总长度为，将密度计竖直放入水中，测出露出水面的长度为，则浸入水中的深度；将该密度计竖直放入待测液体中，测出密度计露出液面的长度为，浸入液体的深度。因为密度计不管是在水中还是在待测液体中，都是漂浮状态，所以，设木棒的横截面积为，由可得，解得。
（4） 密度计始终漂浮，由，可知，当一定时，可适当增大配重或用更细的木棒来增大，故D正确。
第10讲 功和功率
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 判断力是否对物体做功★☆☆
1．[RJ八下P63图片改编]如图所示的四种情景中，力对物体做了功的是______，力对物体不做功的是______。
【答案】甲、乙； 丙、丁
2．[2024石家庄模拟]如图所示，一个物体被水平力压在竖直墙面静止，当水平力减为的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小____（选填“相等”或“不相等”），下滑时水平力对物体____（选填“做了”或“不做”）功。
【答案】相等； 不做
命题点 2 功和功率的计算★★☆
3．[2024河北]如图1所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图2为运动路径示意图。小明先用水平推力把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为;在乙停车卸货用时为中小学教育资源及组卷应用平台
2025河北版物理中考专题
第一部分 考点通关
第一模块 力学
第1讲 机械运动
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 长度和时间的估测★☆☆
1．[2023河北改编]下列估测符合实际的是（ ）
A．立定跳远的跳跃距离约为
B．跑的成绩约为
C．一支铅笔的长度约为
D．正常人脉搏跳动10次所用的时间约为
2．[2024江苏盐城]2024年5月，我国科学家成功研发出微尺寸昆虫仿生机器人，机器人身体最长尺寸仅有2个食指指甲的宽度，大约______,如图所示。“昆虫”机器人前腿长后腿短，它前进的动力是靠两个前腿振动击打地面获得的，这说明力的作用是____的。
命题点 2 运动的描述★★☆
3．[RJ八上P18图片改编]如图所示，车辆和收割机以同样快慢沿同一方向前进，若描述收割机是静止的，则选择的参照物是____；若描述收割机是运动的，则选择的参照物是____。（均选填“收割机”“车辆”或“地面”）
4．[2024河北节选]2024年4月26日，神舟十八号载人飞船成功对接空间站天和核心舱径向端口。对接成功后，飞船相对于空间站是____的。
5．[2020河北]如图所示，小明和小红坐在停靠在站台的火车车厢里，他们分别向两侧窗外看，对火车的运动情况产生了不同的观点。小明以窗外的站台为参照物，说火车是静止的；小红以窗外行驶的动车为参照物，说火车是运动的。则（ ）
A．只有小明的说法正确 B．只有小红的说法正确
C．两个人的说法都正确 D．两个人的说法都不正确
命题点 3 运动的快慢★★★
6．[2022河北节选]如图所示，甲、乙两列高铁列车相向行驶，以甲车为参照物，乙车是____的。目前我国正在打造比飞机还快的“超级高铁”，若“超级高铁”以的速度沿地球赤道绕一圈所用时间约为__。（已知地球赤道周长约为）
7．[2024江苏扬州]宁扬城际铁路将于2026年建成，全长约，快车全程用时约，则快车全程平均速度约为（ ）
A． B． C． D．
8．[2024张家口一模]小明从家出发去看奶奶，其中一半路程步行，一半路程骑自行车，路程与时间的图像如图所示，则步行的是图中的段________（选填“”或“”），他全程的平均速度是______。骑行时以小明为参照物，道路旁边的建筑物是____的（选填“运动”或“静止”）。
重点实验 多维透析
实验 1 测量物体运动的速度
小明在“测量小车的平均速度”实验中，使小车从带刻度尺的斜面上由静止下滑，如图所示。
基础设问
1．该实验的原理是__________。
2．段距离____，小车在段的平均速度____。
3．实验中应使斜面的坡度适当小一些，这是为了便于测量____（填物理量的名称）。
能力设问
4．如果不小心让小车过了点才开始计时，则所测段的平均速度会____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
5．小车在段的平均速度____（选填“大于”“小于”或“等于”）小车在段的平均速度。
6．图像问题 下列图像中能正确反映小车在斜面上运动情况的是______。
A． B． C． D．
7．中点问题 小车在段运动的过程中，经过时间中点时的速度为，经过路程中点时的速度为，则____（选填“ ”“ ”或“”）。
拓展设问
8．小明进一步实验测得小车在斜面上运动时，前半程的平均速度为，后半程的平均速度为，则小车通过全程的平均速度________________________（用字母和表示）。
9．为了测量小车运动过程中后半程的平均速度，小明将小车从段的中点处静止释放，测出小车到达点的时间，从而计算出小车运动过程中后半程的平均速度。他的做法正确吗 ________；理由是__________________________________________________________。
10．实验评估 当小明再次改变斜面的角度，发现小车不能沿斜面下滑，则小车不能下滑的原因可能是
____________________。
第2讲 质量和密度
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 质量★☆☆
1．判断下列估测是否符合实际。
（1） [2024河北]一个鸡蛋的质量约为。（ ）
（2） [2023河北]一个篮球的质量约为。（ ）
（3） [2022河北]一支圆珠笔的质量约为。（ ）
（4） [2021河北]一个苹果的质量约为。（ ）
（5） [2020河北]一名普通中学生的质量约为。（ ）
2．[2024山西]如图是为了纪念老红军谢宝金而立的铜像。在长征途中他背着一台的发电机走完全程，创造了长征路上的奇迹。以下与这台发电机质量最接近的是（ ）
A．一支铅笔 B．一本物理教科书
C．一个篮球 D．一名中学生
命题点 2 天平的使用与读数★★☆
3．[2022河北]关于托盘天平的使用，下列说法正确的是（ ）
A．调节天平横梁平衡时，游码应放在标尺的最大刻度线处
B．测量物体质量时，向右盘中加减砝码应使用镊子
C．被测物体的质量总等于右盘中砝码的总质量
D．称粉状物体质量时，可以将其直接放在盘中
4．[2024四川成都A]同学们使用天平和量筒测量酱油、盐水和纯净水三种液体的密度。根据你已有的知识和经验判断，三者中密度最小的是________。将装有适量酱油的烧杯放在已调平的天平左盘，当右盘中砝码和标尺上的游码如图所示时，天平再次平衡，则酱油和烧杯的总质量为____。
命题点 3 密度★★★
5．[2024江苏连云港]小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，图乙是矿石样品放入量筒前后的情况，由测量可得矿石样品的质量为__,矿石样品的体积为__,所测矿石样品的密度为________________。该矿石的质量为________________。
6．［RJ八上P116习题改编］有四个容积均为的塑料瓶，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的液体质量最多的是（已知）（ ）
A．纯水 B．酱油 C．酒精 D．植物油
7．[2024唐山模拟改编]空心问题 同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个物体，其中只有一个是空心的。它们的质量如表所示，体积如图所示。据此判断，空心物体是（ ）
物体 甲 乙 丙 丁
质量 3 5 9 12
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．[2024邢台模拟]图像问题 不同材料组成的、、三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，下列说法正确的是（ ）
第8题图
A．三者的密度关系
B．的密度是的两倍
C．若将的质量减半，它的密度变为
D．若将的体积增大到，它的密度不变
9．[2024四川南充]小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（ ）
第9题图
A．容器的质量
B．甲液体密度是
C．乙液体密度
D．密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域
重点实验 多维透析
实验 2 测量固体的密度
小伟在地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石。他想知道小矿石的密度，设计了如下实验方案。
基础设问
5.
偏大
6.
偏大
1．实验时，应将天平放在____台上。图甲是小伟在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误之处：____________________________________________。
2．纠正上述错误后，在调节天平时，发现指针位置如图乙所示，此时应将平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调。
3．小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图丙所示时，天平横梁平衡，则小矿石的质量为__。
4．在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丁所示，则小矿石的体积是__，小矿石的密度是________________。
能力设问
5．小伟将小矿石放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的小矿石密度会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
6．实验评估 如果小伟先测小矿石的体积再测其质量，会导致实验结果______（选填“偏小”或“偏大”）。
拓展设问
7．误差分析 若小伟在测量时出现下列情况：
① 将小矿石放入量筒时，其表面附着有气泡，会导致测出的密度值偏__（选填“大”或“小”）。
② 读取量筒中小矿石和水总体积时仰视读数，会导致测出的密度值偏__（选填“大”或“小”）。
8．实验改进小伟在测出小矿石的质量后，不使用量筒，改用溢水杯和小烧杯，也可测出小矿石的密度，实验步骤如下（请补充完整）：
①用天平测出空的小烧杯的质量;
②溢水杯装满水，____________________________________________________________;
③用天平测出小烧杯和其中水的总质量;
④已知水的密度为，则小伟测得小矿石的密度____________________。
9．实验改进 如果小矿石具有吸水性，会导致测量的密度偏__（选填“大”或“小”）。在上面实验的基础上增加一个步骤，则小矿石吸水对测出的密度没有影响。增加的步骤是______________________________________________________________________________。
实验 3 测量液体的密度
在“测量酱油的密度”的实验中，使用的天平称量为，分度值为，使用的量筒量程为，分度值为。
基础设问
1．根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油和水，三者中密度最大的是____。
2．小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出体积为；测量出烧杯和剩余酱油的总质量为；计算出酱油的密度。依据上述步骤，酱油的密度为________________（用、、表示）。
能力设问
3．实验评估 若小优在调节天平平衡时，忘记将游码归零，则测出烧杯和酱油的总质量将____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
4．误差分析 在上述步骤中，有少量的酱油附着在量筒液面上方的内壁上，测得的酱油密度比真实值____（选填“偏大”或“偏小”），烧杯中剩余酱油的密度____（选填“变大”“变小”或“不变”）。
5．小优的实验的误差来源是__________（写出一条即可）。
拓展设问
6．不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。
实验步骤如下：
.用已调平的天平测出空烧杯的质量，记为;
.向一个烧杯倒入适量酱油，用天平测出酱油和烧杯的总质量，记为;
.向另一个烧杯中倒入与酱油等体积的水，用天平测出水和烧杯的总质量，记为;
.酱油的密度____________________________（水的密度用表示）。
7．实验拓展 为测量酱油的密度，物理老师将体积都为的水和酱油倒入相同的两个烧杯中，分别放在已经调平的天平两端，右边是水，分度盘和指针如图所示。为了让横梁恢复平衡，应向__盘加砝码；天平再次平衡时，所加砝码质量（含游码读数）为，则酱油密度的表达式为____________________________。（水的密度用表示）
第3讲 力 重力 弹力
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 力和力的作用效果★☆☆
1．[2024云南]如图是运动员滑冰的情景，下列说法正确的是（ ）
A．运动员滑行时只受重力的作用
B．冰刀做得很薄可以减小对冰面的压强
C．停止蹬地后不会立即停下是由于他受到惯性力的作用
D．蹬地后开始滑行说明力是改变物体运动状态的原因
2．[2024河北节选]如图所示，让小铁球从斜面上滚到水平桌面，在它运动路径的侧旁放一个磁体，观察到小球运动的轨迹偏向了磁体。从力的作用效果看，实验表明：________________________________。
3．[2021河北改编]如图所示是一幅撑竿跳高的图片。关于撑竿跳高运动涉及的物理知识，回答下列问题。
（1） 运动员对竿的力的作用效果是________________；
（2） 撑竿起跳，使运动员上升的力的作用效果是__________________________，该力的施力物体是__。
4．[RJ八下P4图片改编]如图所示，分别在、、处用同样大小的力推门，可以感受到在点更容易把门关上。这说明力的作用效果与力的________有关。在点分别用不同大小的力推门，门转动的角度不同，说明力的作用效果与力的____有关。
命题点 2 重力★☆☆
5．[2024江西]赣剧是江西省地方戏曲剧种之一。如图所示，某赣剧演员在水平舞台上站立不动时，她受到的重力与舞台对她的支持力是一对________，其中重力的方向是__________。
6．[2024山东临沂]2024年5月9日，山东省女子手球锦标赛在临沂奥体公园开赛。关于下图所示的手球比赛，分析正确的是（ ）
A．被运动员握在手中的手球只受重力
B．手球被抛出说明力能改变物体的形状
C．跳起在空中的运动员因受重力而落下
D．走动中的运动员对地面的压强比站立时小
7．［RJ八下P11图片改编］建筑工人砌墙时常利用________来检查所砌的墙壁是否____，所利用的原理是____________________________。
8．[2021河北节选]请在图中画出斧头所受重力的示意图。
9．[2019河北节选]如图所示，一轻质杠杆，长，支点在它中点，将重分别为和的正方体、用细绳系于杠杆的点和点，已知，的边长。在图中画出受力的示意图。
10．[2019河北]形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在它的__________上。如图所示为质量分布均匀但形状不规则带有小孔的薄木板，请用细棉线、刻度尺、笔和铁架台来确定它的重心。
（1） 操作方法：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
（2） 判断方法：________________________即为薄木板的重心。
（3） 实验中没有利用到的物理知识：______。（填写序号）
①二力平衡的条件
②重力的方向是竖直向下的
③重力的大小跟物体质量成正比
第4讲 二力平衡 牛顿第一定律
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 平衡力和相互作用力★☆☆
1．[2024江苏盐城]下列情形中，松手后纸片还能保持平衡的是（ ）
A． B．
C． D．
2．[2024山东烟台]原地纵跳摸高是同学们经常玩的游戏，如图所示，下列关于游戏过程的分析正确的是（ ）
A．在离地前的起跳过程中，地面对人的支持力大于人对地面的压力
B．在离地前的起跳过程中，地面对人的支持力小于人对地面的压力
C．在离地后的上升过程中，人的动能转化为重力势能
D．在落地前的下降过程中，人的动能减少，重力势能增加
命题点 2 力与运动的关系★★☆
3．[2023河北]2023年3月12日，在首尔进行的短道速滑世锦赛男子5 000 米接力决赛中，中国队勇夺冠军。如图是比赛时的场景，下列说法正确的是（ ）
A．以看台为参照物，比赛中的运动员是静止的
B．加速运动时，运动员的惯性逐渐变大
C．在弯道上滑行时，运动员的运动状态发生改变
D．运动员用力向后蹬地前行，说明运动需要力来维持
4．［RJ八下P16图片改编］小明同学在玩滑板车，脚蹬地后，人和车一起沿水平路面向前运动，下列说法正确的是（ ）
A．人用力蹬地时，滑板车加速前进，说明了力是维持物体运动的原因
B．人和车一起向前滑行过程中，人受到的合力为零
C．滑板车快速滑行时，若所有外力突然消失，滑板车会减速前行
D．若人和车一起匀速直线行驶，人在水平方向不受滑板车对人的摩擦力
5．[2024山东烟台]乒乓球被称为中国的“国球”,深受同学们喜欢。关于乒乓球运动中蕴含的力学知识，下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球在空中飞行时受到了向前的推力
B．乒乓球的质量小，所以容易被快速抽杀
C．空中飞行的乒乓球，如果所受的力全部消失，它将立即停止
D．球拍击球时，只能改变乒乓球的运动方向
6．[2020河北节选]蹦极是一种运动游戏。图中点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，点是游戏者所能到达的最低点。到达点时游戏者受到的弹力大于重力，所以游戏者在点时____（选填“是”或“不是”）处于平衡状态。
命题点 3 惯性★☆☆
7．[2019河北]如图所示与惯性有关的做法中，属于防止因惯性造成危害的是（ ）
A．系安全带 B．旋转生、熟鸡蛋
C．跳远助跑 D．撞击锤柄
8．[2020河北]关于惯性，下列说法正确的是［多选］（ ）
A．惯性是改变物体运动状态的原因
B．运动员起跑时用力蹬地，是利用惯性提高速度
C．汽车驾驶员和乘客系安全带，是为了防止由于惯性带来的危害
D．锤柄下端在石墩上撞击几下，松动的锤头就紧套在锤柄上，这是利用了锤头的惯性
9．[2024河北节选]2024年4月26日，神舟十八号载人飞船成功对接空间站天和核心舱径向端口。飞船在太空中__（选填“有”或“没有”）惯性。
10．[2022河北节选]行驶的列车不提供动力后还能继续向前运动，原因是________________。
重点实验 多维透析
实验 4 阻力对物体运动的影响
为探究“阻力对物体运动的影响”，设计了如图所示的斜面实验。让同一小车滑到接触面分别为毛巾、棉布和木板的水平面上，观察小车在水平面上的滑行距离。
基础设问
1．实验时要固定斜面，并将小车从斜面上____（选填“相同”或“不同”）位置由静止释放，这种研究问题的方法是__________（选填“微小量放大”“模型”或“控制变量”）法。
2．实验中是通过改变____________________来改变小车所受阻力大小的。
3．小车到达水平面后会继续向前运动是因为小车具有____，运动的小车最终会停下来是因为其受到____的作用。
4．实验中阻力对小车运动的影响是通过________________________________体现的。
能力设问
5．比较甲、乙、丙三次实验，发现阻力越小，小车滑行的距离就越__（选填“远”或“近”），说明小车运动的速度改变得越__（选填“快”或“慢”）。
6．科学推理 伽利略对类似的实验进行了分析，并进一步推测：如果物体受到的阻力为零，则小车将在水平面上做__________运动。说明物体的运动________（选填“需要”或“不需要”）力来维持。
7．牛顿在伽利略等人的研究成果上概括出了牛顿第一定律。该定律______。
A．能用实验直接验证
B．不能用实验直接验证，所以不能确定这个定律是否正确
C．是在大量经验事实的基础上，通过进一步的推理概括得出的
拓展设问
8．若实验中小车仅在丙实验中滑出了木板最右端，________（选填“需要”或“不需要”）重做本实验以获取可靠的证据。
9．实验方法 上述实验结论是在分析实验现象的基础上，经过科学推理得出的。下列得出实验结论的过程与该实验相同的是______。
A．探究影响压力作用效果的因素
B．用小磁针探究磁体周围的磁场
C．探究声音能否在真空中传播
D．探究动能大小与物体质量的关系
10．实验创新 若分别让小车从斜面上不同高度滑下，请你推理：当小车滑到水平面上不受阻力作用时，其最终速度____（选填“相同”或“不同”）。
11．知识拓展 从能量转化的角度理解：小车从斜面向下运动的过程中________能转化成__能和__能。
12．拓展实践 小明同学思考了一个问题：当自己荡秋千运动到右侧最高点时，假设受到的力全部消失，自己将处于怎样的运动状态呢 你认为下列选项中正确的是______。
A．做匀速圆周运动 B．做匀速直线运动
C．继续来回摆动 D．保持静止状态
实验 5 探究二力平衡的条件
在“探究二力平衡条件”的实验中，实验装置如图所示。
图1 图2 图3
基础设问
1．当物体处于静止状态或________________状态时我们认为它受到平衡力作用，本实验中将木块的____状态作为平衡状态，目的是____________________________________。
2．图1实验中通过调整____________________来改变拉力的大小。
3．误差分析 实验中应选择较____（选填“光滑”或“粗糙”）的桌面，原因是____________________________。
4．误差分析 图2实验中用小车代替木块，是因为小车与桌面间的________更小，能减小对实验结果的影响。
能力设问
5．图1实验时，小明发现当向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码时，木块处于静止状态；小明再把右盘中的砝码换成一个质量较大的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是____________________________，这时木块在水平方向受到的力____（选填“平衡”或“不平衡”）。
6．图2实验中，将木块换成小车，当两个盘中分别放上两个相同质量的砝码后，小车静止在桌面上，这说明二力平衡时，两个力的大小____。
7．图2实验中，保持与大小相等，然后将小车扭转一个角度，松手后小车将转回原方向，设计这一步骤的目的是验证二力平衡时的两个力一定________________。
拓展设问
8．实验改进 图3实验中小明将小车换成质量很小的卡片，其目的是__________________________________________。
9．图3实验中卡片静止时，用剪刀将卡片从中间剪开，观察随之发生的现象，由此得出二力平衡的另一个条件是________________________________。
10．拓展创新 课后，小明发现同学们把“作用在同一条直线上”理解为“只是在同一水平直线上”，于是他在图3实验的基础上又设计了新的实验方案：______________________________________________________________________________________________。（用文字表述，并在虚线框中画图说明）
11．如果将卡片换成弹簧测力计，左右两盘各放入重的砝码，则弹簧测力计的示数为______。
A． B． C．
第5讲 摩擦力
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 摩擦力的分析和判断★★☆
1．[2024山东烟台]劳动课上，小明用不同的方式搬运一个放在水平地面上的箱子。下列说法正确的是［多选］（ ）
A．甲图：水平用力推箱子，当箱子没有被推动时，推力小于摩擦力
B．甲图：水平用力推箱子，当箱子匀速直线运动时，推力等于摩擦力
C．乙图：当箱子和平板车一起匀速直线运动时，箱子和平板车之间存在摩擦力
D．乙图：平板车下边装有轮子是为了减小摩擦
2．[2024石家庄模拟]如图所示，质量相等的甲、乙木板放在水平桌面上，甲木板在水平拉力的作用下匀速运动，乙木板在水平拉力的作用下静止。甲木板受到的摩擦力方向向__（选填“左”或“右”），乙木板受到的摩擦力大小为______，__木板的接触面更粗糙。
第2题图
3．[2024石家庄模拟]如图所示，在水平面上木块A叠放在木板B的上面，一根不可伸长的水平轻绳将木块A与墙壁相连。现用大小为的水平拉力使B以的速度向左匀速运动，绳的拉力为，则A受到______的摩擦力。B受到A对它的摩擦力方向____，受到地面的摩擦力为______。
第3题图
4．[2024安徽]如图所示，一根有一定质量的木杆竖直悬挂在细绳下端，一只质量为的猴子抱住木杆处于静止状态。某一瞬间细绳突然断了，猴子本能地立即沿木杆使劲往上爬。在爬的过程中，若木杆始终竖直，猴子与地面的高度一直保持不变，取,则该过程中猴子所受摩擦力的大小为____。
命题点 2 增大或减小摩擦力★☆☆
5．［RJ八下P25、P26图片改编］下列做法中是为了增大摩擦力的是________，为了减小摩擦力的是________，其中B采用的具体方法是__________________________；采用的具体方法是________________。
6．[2024秦皇岛模拟]在交通压力与日俱增的今天，自行车是节能环保、绿色出行的绝佳交通工具。自行车的结构及使用涉及不少有关摩擦的知识，其中为了减小摩擦的是（ ）
A．刹车时轮子由滚动变滑动 B．车把套上制作了花纹
C．轴承里面装上滚珠 D．轮胎的表面做得凹凸不平
重点实验 多维透析
实验 6 探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关
小明在做“探究影响摩擦力大小的因素”实验时，利用一套器材依次完成如图所示的实验，其中图1、图2中长木板正面朝上，图3中长木板反面朝上，长木板的反面比正面粗糙。
图1 图2 图3
图4
图5
基础设问
1．小明提出如下猜想：①滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关；②滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。如果小明要验证猜想①，他应该选择图____所示的实验来操作；如果小明要验证猜想②，他应该选择图____所示的实验来操作。
2．实验中，小明用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做匀速直线运动，此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等，这是利用了__________的知识。
能力设问
3．小明分别对猜想①、②进行了实验验证。在图1、图3实验中弹簧测力计的示数分别为、，在图2实验中，弹簧测力计的示数如图4所示，示数为____。
4．小明多次实验后得出结论：接触面所受的压力____，接触面________，滑动摩擦力越大。
5．生活实际 许多情况下摩擦是有用的，人们常常设法增大它。请写出一个通过增加接触面的粗糙程度来增大摩擦的实例：________________________________________________________。
拓展设问
6．实验改进 实验后，小明和同学们对实验中存在的问题进行了交流，改进了实验方案，设计了如图5所示的实验装置：将弹簧测力计固定不动，木块挂在弹簧测力计的挂钩上，不拉木块，改为拉动长木板，使长木板与木块发生相对运动，并得出了相同结论。针对实验改进，同学们提出了以下观点，其中不正确的是______（选填序号）。
A．改进后，拉动长木板时不必保持匀速运动，更易于操作
B．改进后，弹簧测力计示数较稳定，容易读出正确的数值
C．改进后，木块稳定时受到的滑动摩擦力小于弹簧测力计对木块的拉力
7．[2017河北节选]小明用弹簧测力计水平拉着木块沿水平方向以大小不同的速度在木板上做匀速直线运动时，弹簧测力计示数相同。说明滑动摩擦力的大小与速度大小____。
8．[2017河北拓展]小明完成实验后，将长木板一端支起，用弹簧测力计沿平行长木板方向向上拉着木块做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为。已知摩擦力此时为压力的，则木块对木板的压力为____。（已知木板长，支起的高度为，木块重）
9．实验改进 小明与伙伴共同改进了实验方式，将图5测量摩擦力大小的装置改为如图6所示装置，传送带需要__（选填“顺”或“逆”）时针转动。
图6
10．图像问题 小明用粗糙程度不同的长木板甲和乙进行实验。在木块上加砝码个数改变压力的大小，记录多组滑动摩擦力及压力的大小，作出摩擦力随压力变化的图像如图7所示。由图像可知：在接触面粗糙程度一定的情况下，滑动摩擦力的大小与压力成__（选填“正”或“反”）比;长木板__（选填“甲”或“乙”）的接触面更粗糙。
图7
11．运动和力的图像 如图8所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平拉力的作用，和图像分别如图9、10所示，则物体在第4秒时受到的摩擦力大小为______。
图8 图9 图10
微专题1 力学作图及力与运动综合
一、力学作图
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类型 1 指定力作图
1．重力 请在图中作出空中飞行的实心球所受重力的示意图（为重心）。
2．接触面处弹力 如图所示，物体A静止于粗糙斜面B上，请你作出物体A对斜面B的压力的示意图。
3．滑动摩擦力 小白同学用斜向右上的拉力拉动物体向右做匀速运动，请在图中：①画出绳子对手的拉力；②画出物体受到的摩擦力。
类型 2 受力分析作图
4．单个物体平衡状态 如图所示，人随电梯一起匀速运动，请作出人的受力示意图。
5．单个物体非平衡状态 如图所示，斜面的正前方有一块磁铁，小铁球从斜面滚落到水平桌面上，在靠近磁铁时运动越来越快。请画出此时小铁球在水平方向受力示意图（O点为小铁球的重心）。
6．叠加体模型 物体A的重力为，物体B的重力为，将物体A、B叠放在一起，在水平拉力的作用下A、B整体做匀速直线运动。请画出物体B的受力示意图。
二、力与运动综合
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类型 1 单一背景
7．体育运动 下列体育运动中，用物理知识解释合理的是（ ）
A．通常说球门是静止的，是以操场上滚动的足球为参照物
B．穿钉鞋参加百米赛跑，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的
C．引体向上时，悬挂在单杠上静止的同学受到的拉力和重力是相互作用力
D．推出去的铅球能继续运动，是因为受到推力的作用
8．[2015河北]生活背景 汽车紧急刹车过程中，会在公路上留下车胎的擦痕。下列说法正确的是 （ ）
A．擦痕是由刹车后摩擦增大造成的
B．擦痕越长，说明车的惯性一定越大
C．汽车刹车过程中，其惯性越来越小
D．刹车能使汽车迅速停下来，说明力是维持物体运动的原因
类型 2 多重背景
9．科技前沿情境 近年来，中国科技成就让世人瞩目，探月“嫦娥”、入海“蛟龙”、中国高铁、“天舟一号”、国产大飞机 一大批对国民经济和社会发展有重大影响的标志性成果不断涌现。下列说法中正确的是（ ）
A．高铁因为速度快所以惯性大
B．国产大飞机能够起飞，是因为受到空气的浮力
C．绕月飞行的“嫦娥”，运动状态不断发生变化
D．“天舟一号”发射上升的过程中，受平衡力的作用
第6讲 压力和压强
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 压强的理解及计算★★☆
1．[2023河北改编]一辆四轮家庭轿车的部分数据如表格所示。则这辆车（包括人员及物品）停放在水平地面上时对地面的压力为____________，对地面的压强为____________。取
轿车（包括人员及物品）总质量/ 2 000
停放时每个轮胎与地面的接触面积/ 250
2．[2024保定模拟节选]有两块质量均为，密度均匀的长方体物块甲、乙，已知物块甲的各边长为、、，物块乙的各边长为、、。若将两物块都放在水平桌面上，物块甲对桌面的最大压强是；物块乙对桌面的最小压强是。则________。取
3．[2021河北节选]图甲是一辆起重车的图片，起重车的质量为，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为，起重时汽车轮胎离开地面。图乙是起重车吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力为。求提升货物过程中起重车对水平地面的压强。（不考虑绳重，取）
4．[2024河北]A为质量分布均匀的长方体物块，质量为,边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为,高为,如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为,取。
（1） 求A的密度；
（2） 图甲中A对地面的压强为,将A放入B后，B对地面的压强为,且,求B的质量；
（3） 将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。
命题点 2 判断压强的变化★☆☆
5．[2024山东临沂]小小卷笔刀，处处皆学问。对下图所示卷笔刀的分析，正确的是（ ）
A．摇柄的粗糙条纹是为了减小压力
B．底部的橡胶软垫是为了减小摩擦
C．刀片薄薄的刀刃是为了增大压强
D．透明储屑仓设在下方与惯性有关
6．[2024石家庄模拟]如图，长方体物块甲、乙置于水平地面上，与地面的接触面积分别为、，甲、乙对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针旋转 ，此时甲、乙和地面的接触面积分别为、，关于此时它们对地面的压力、和对地面的压强、的大小关系，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
重点实验 多维透析
实验 7 探究影响压力作用效果的因素
小明做“探究影响压力作用效果的因素”的实验装置如图甲、乙、丙所示，将小方桌按不同方式放在海绵上。
基础设问
1．图甲、乙、丙中，根据__________________来比较压力的作用效果。
2．由______两图可以探究压力作用效果与压力大小的关系。
3．实验优化 小方桌对海绵的压力改变了海绵的____（选填“形状”或“运动状态”），该实验____（选填“能”或“不能”）用硬纸板代替海绵，原因是通常硬纸板的____________。
4．本实验所采用的科学探究方法除了控制变量法，还有________。
能力设问
5．通过图乙、丙能够得到的结论是：__________________________________________________________。
6．对比甲、丙两图，小明认为压力作用效果与压力大小无关，他的观点是____（选填“正确”或“错误”）的，理由是__________________________________。
7．结论应用 下列实例中，直接应用图乙、丙得到的结论的有__（选填字母）。
A．啄木鸟有坚硬而细长的喙
B．交通管理部门规定，严禁货车超载
C．菜刀要经常磨一磨
拓展设问
8．拓展应用 若将该小方桌和砝码放在如图丁所示的木板上，比较图乙中海绵受到的压强和图丁中木板受到的压强的大小关系，则______（选填“ ”“ ”或“”）。
9．实验评估 在验证压力的作用效果可能与受力面积有关时，小明又找来木块和泡沫进行实验，实验时将木块沿竖直方向切成大小不同的两块，如图戊所示。将左边部分移开后，发现剩余部分对泡沫压力的作用效果没有发生变化，由此他得出结论：压力的作用效果与受力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题是__________________________。
微专题2 固体的切割、叠放问题
类型 1 叠放类压强
1．如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重，B重。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为和，物体A和物体B的密度分别是和。下列说法中（ ）
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
2．有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为，底面积为，B的高为，底面积为。若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为，B对桌面的压强为；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为，A对桌面的压强变为。取。下列判断正确的是（ ）
A．A的重力为 B．B的密度为
C． D．
类型 2 切割类压强
3．水平切割 质量相等的实心均匀正方体甲、乙在水平地面上，现沿水平方向切去一部分，使甲、乙剩余部分的高度相同。若剩余部分的质量为、，对地面的压强为、，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．[2024四川南充]质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分对地面的压强与的关系如图所示，已知,乙的边长为，下列选项正确的是取［多选］（ ）
A．乙的密度 B．未切前，甲的质量为
C．图中 D．图中
5．[2019河北节选]竖直切割 如图所示，一轻质杠杆，长，支点在它中点，将重分别为和的正方体、用细绳系于杠杆的点和点，已知，的边长。
（1） 求此时对地面的压强。
（2） 若沿竖直方向将左右两边各切去厚度为的部分，然后将点处系着的细绳向右移动时，对地面的压强减小了，求为多少。
类型 3 切割+叠放类压强
6．切割+叠放类 如图所示，水平桌面上放有棱长之比为，密度之比，质地均匀的正方体A和B，则A、B对地面压强之比为________；若A对地面压强为，现将A沿水平方向切去一部分，使A剩余部分对地面压强为，并将切下的部分叠放在B上，叠放后B对地面压强也为，则____________。
7．切割+叠放+图像类 质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强随截取高度的变化关系如图乙，则B的密度为________________，A的重力为______取。
第7讲 液体压强
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 液体压强的影响因素★★☆
1．[2024石家庄模拟改编]如图，一方形容器置于水平面上，用竖直薄隔板将其分成左、右两部分，右侧部分横截面积是左侧的2倍，隔板底部有一小圆孔用薄橡皮膜封闭。左、右两侧分别注入两种不同液体，液面在图中位置时，橡皮膜恰好不发生形变。下列说法正确的是（ ）
A．左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等
B．左、右两侧液体对容器底的压力相等
C．左侧液体的密度大于右侧液体的密度
D．容器中左、右两侧液体的质量相等
2．[2024石家庄模拟]如图所示，底面积不同的轻质圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，内部分别盛有密度为和的两种液体，液体中距离容器底部等高的、两点处的压强相等。则关于两液体的密度和的大小关系，正确的是（ ）
A． B． C． D．无法确定
命题点 2 连通器★☆☆
3．［RJ八下P38图片改编］如图所示是某卫生间的地漏，这种地漏的结构是一个“扣碗”倒扣在存水杯上，存水杯与下水管连接。根据________原理可知，存水杯左、右两侧水面总是____的，当存水杯中的水满后，水就会从下水管流出，而下水管中的异味不能通过地漏进入室内。
4．[2024河北节选]如图把两个注射器筒拔去活塞后用胶管连接，做成一个连通器，在连通器中加入水，观察两个筒里水面的高度。实验表明：连通器里的同一种液体不流动时，__________________。
5．[2020河北节选]仿照实例，请将运用的主要物理知识填写在右侧的横线上。
例：铅垂线的应用——重力的方向总是竖直向下的。
三峡大坝的船闸的使用——____________。
命题点 3 液体压强的计算★★★
6．[2024石家庄模拟]如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为和。阀门打开前，A容器内竖直放置一底面积为、高为的长方体物块，物块对A容器底部的压强为，B容器内盛有深的水。取，，求：
（1） 阀门打开前，水对B容器底部的压强；
（2） 阀门打开前，若，物块的密度。
7．[2022河北节选]质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为，边长如图甲所示。另有一高为、底面积为的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。求液体的密度取。
重点实验 多维透析
实验 8 探究液体压强与哪些因素有关
小彬用如图所示的装置研究液体内部的压强与哪些因素有关。
基础设问
1．仪器评估 图1装置是测量液体内部压强的形管压强计。探头上的橡皮膜选用__（选填“薄”或“厚”）一些的较好;从结构来看，压强计____（选填“是”或“不是”）连通器。
2．如图1所示，小彬用手指轻按探头上的橡皮膜，如果发现形管两侧水面发生灵活变化，说明该压强计________（选填“漏气”或“不漏气”）。
3．在使用压强计前，发现形管右侧的水面较高，其调节的方法是______（选填字母），使形管左右两侧的水面相平。
A．将右侧管中高出的水倒出
B．向左侧管中加入适量水
C．取下软管重新安装
4．实验中液体压强的大小变化是通过形管两侧液面________体现的，将探头放进盛水的容器中，探头的橡皮膜会____（选填“内凹”或“外凸”）。
能力设问
5．根据图2、图3所示现象可以研究：液体内部压强大小与____的关系。根据研究得出的结论，拦河坝应设计成__________（选填“下宽上窄”或“下窄上宽”）的形状。
6．如图3、图4所示，保持探头在水中的深度不变，改变探头的方向，观察形管左右两侧液面的变化，得出结论：________________________________________________________。
7．操作评估 为研究液体内部压强大小是否与液体密度有关，小彬接着将浓盐水缓慢倒入图3所示容器的水中（液体未溢出，探头位置不变），待均匀混合后，观察到形管左右两侧液面发生了变化，得出液体内部压强大小与液体密度有关的结论。小彬得出结论的实验过程是____（选填“正确”或“错误”）的，判断的依据是：________________________________。
拓展设问
8．误差分析 小彬同学觉得只进行一次实验就得出结论是不可靠的，还需改变深度、更换不同液体进行多次实验，其目的是____________________。
9．物理方法 压强计通过形管左右两侧的液面高度差大小，反映探头上的橡皮膜所受压强大小，应用了____法。在量筒、刻度尺、弹簧测力计中，设计原理也应用了这种方法的是____________。在使用压强计时，待探究液体与形管中液体的密度差越__（选填“大”或“小”），实验现象越明显。
10．实验创新 通过学习，小彬利用掌握的液体压强知识测量实验所用盐水的密度，过程如下：
①向如图5所示容器的左侧倒入适量的水，橡皮膜向右凸起；
②再向容器的右侧缓慢倒入盐水，直至橡皮膜__________；
③测得水面到橡皮膜中心的深度为，测得盐水液面到橡皮膜中心的深度为；
④可推导出该盐水密度的表达式为__________________（用、、表示）。
微专题3 容器的分析与计算
典题精练 聚焦怎么考
类型 1 三类容器的压力、压强问题
1．等高点压强 如图，完全相同的圆柱形容器甲、乙中，距离容器底部同一高度处分别有、两点。若两个容器中装有同种液体，则、两点的压强关系是____;若、两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是____。（均选填“ ”“”或“ ”）
2．同种液体比较压力、压强 如图所示，在水平桌面上，有质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器甲、乙、丙内分别装有质量相同的水。三个容器中，水对容器底部的压力、和大小关系是________________________，三个容器对桌面的压强、和大小关系是________________________。
3．不同液体比较压力、压强 底面积和质量都相同的A、B两容器，装有深度相等、质量相同的不同液体。若容器底面受到的液体压强分别为和，容器对桌面的压力分别为和，则下列说法正确的是（ ）
A．； B．；
C．； D．；
4．容器倒置比较压强 一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。两次放置时，瓶对桌面的压力分别为和，瓶对桌面的压强分别为和，则 （ ）
A． B． C． D．
5．压力、压强变化量 放置于水平桌面上的A、B两容器，底面积相等，注入液面高度相同的水，将两个完全相同且密度小于水的小球分别放入A、B两个容器中（图中未画出），水不溢出。下列说法不正确的是（ ）
A．放入小球前，A、B容器底受到水的压强相等
B．放入小球后，A、B容器底对水平桌面的压强增加量相等
C．放入小球前，水对A容器底部的压力大于水对B容器底部的压力
D．放入小球后，水对A容器底部的压力增加量大于水对B容器底部的压力增加量
类型 2 特殊形状容器压力、压强问题
6．如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上，其顶部和底部的面积均为，顶部到底部的高度，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度。容器重，容器中的水重，，取，下列选项错误的是（ ）
A．容器对桌面的压力为
B．容器对桌面的压强为
C．水对容器顶部的压力为
D．水对容器底部的压强为
7．如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱体，其横截面积分别为、，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强随时间变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度__，上、下两部分横截面积之比________。取
8．如图所示，质量为的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为，内装的水，已知，取，求：
（1） 容器对水平桌面的压强;
（2） 水对容器底部的压力。
第8讲 大气压强与流体压强
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 大气压强★☆☆
1．[2024四川成都A]如图,可以用吸管“吸”取杯中的饮料，下列现象中，“吸”的物理原理与其相同的是（ ）
A．公路旁用隔音墙“吸”收部分噪声
B．大树通过根从土壤中“吸”取养分
C．化学实验中用胶头滴管“吸”取药液
D．用丝绸摩擦过的玻璃棒“吸”引纸屑
2．[2024承德模拟]如图所示的现象中，利用大气压的是（ ）
A．盆景自动供水 B．高压锅
C．医疗注射 D．锅炉的水位计
3．[2024石家庄模拟]生活中常见现象，以下描述正确的是（ ）
A．图甲中三峡船闸利用了大气压
B．图乙中塑料吸盘能挂工具，说明吸盘的“吸力”大于工具受到的重力
C．图丙中客机在飞行时，机翼上方的空气流速小压强大
D．图丁中用吸管吸饮料时，是利用大气压的作用使饮料上升到口中的
4．[2024河北]如图所示，在铁桶内放少量的水，用火加热，沸腾之后把桶口堵住，然后浇上冷水。在________作用下，铁桶被压扁了。这种作用在生活中有很多应用，请举出一个实例：__________________________________________________________。
命题点 2 流体压强和流速的关系★☆☆
5．[2022河北]下列四幅图中，不能利用流体压强与流速的关系解释的是 ［多选］（ ）
A．用吸管将饮料吸到嘴里
B．热气球腾空而起
C．向烧瓶浇冷水，停止沸腾的水又沸腾了
D．往b管中吹气，a管中的水面上升
6．[2021河北]如图所示能够说明流体压强与流速关系的是［多选］（ ）
A．拦河坝设计成上窄下宽 B．向下吹气，乒乓球不下落
C．用吸盘搬运玻璃 D．站在安全线以外候车
7．[2023河北节选]在离桌边约的地方放一枚铝质硬币，在硬币前左右放置一个高度约的木块，在硬币后放置一本与硬币厚度相当的笔记本。如图所示，
在硬币上方沿着与桌面平行的方向用力吹一口气，硬币跳过木块。实验结果表明，在气体中，流速越大的位置，压强越__。
8．[2020河北节选]仿照实例，请将运用的主要物理知识填写在右侧的横线上。
例：铅垂线的应用 ——重力的方向总是竖直向下的。
飞机升力的产生——____________________________。
第9讲 浮力
目标领航 构建知识网
真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 浮力的产生★☆☆
1．［RJ八下P50图片改编］如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，长方体物块悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是（ ）
A．上、下表面受到水压力的合力大于受到的浮力
B．上、下表面受到水压力的合力大小等于受到的重力
C．上表面受到水的压力大于下表面受到水的压力
D．上表面受到水的压力和下表面受到水的压力是一对平衡力
命题点 2 浮力的相关计算★★☆
2．[2020河北节选]棱长为的薄壁正方体容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为，高度为，如图甲所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图乙所示。取
（1） 判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
（2） 当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力。
3．[2022河北改编]质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为，边长如图甲所示。另有一高为、底面积为的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有深的水，如图乙所示。取，
（1） 求长方体的质量；
（2） 在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“”点为长方体的重心）；
（3） 在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。
命题点 3 浮沉条件及应用★★★
4．［RJ八下P60图片改编］如图甲所示，密度计是测量液体密度常用的工具，在玻璃管的下端放入一些小铅粒，使其能够竖直漂浮在液体中，玻璃管内壁上刻有刻度（显示不同的密度值），使用时把密度计放入待测液体中，观察液面对应的刻度即可。
（1） 用密度计测量液体密度时，它所受重力和浮力大小____（选填“相等”或“不相等”）。
（2） 液体的密度越大，它排开液体的体积越__（选填“大”或“小”），密度计的位置也就越__（选填“高”或“低”）。
（3） 将一支密度计先后放在图乙、图丙两种液体里，密度计静止时如图乙、图丙所示，它所受浮力______（选填“ ”“ ”或“”），密度较大的液体是图__中液体。
5．[2024河北节选]如图：新鲜的鸡蛋浸没在盛有清水的烧杯中，向清水中加盐能使沉在水下的鸡蛋上浮。实验表明：浸没在液体中的物体所受浮力的大小与__________有关。
6．[2023河北]柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲所示;向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉;注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示；继续注入清水，土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列说法正确的是 ［多选］（ ）
A．漂浮在水面上时，土豆受到的浮力与其重力大小相等
B．悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等
C．沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D．沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
7．[2024石家庄模拟]如图所示，甲、乙两容器分别装有密度为、的液体。有A、B两个实心小球，质量分别为、，体积分别为、，密度分别为、。已知它们的密度关系为，则［多选］（ ）
A．若，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等
B．若，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为
C．若，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为
D．若，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为
重点实验 多维透析
实验 9 探究浮力大小与哪些因素有关
在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
①与物体浸入液体中的深度有关;
②与物体排开液体的体积有关;
③与液体的密度有关。
基础设问
1．观察弹簧测力计的零刻度线、____和分度值；调零时，弹簧测力计应在____（选填“竖直”或“水平”）方向上调零；在实验中主要用到的科学探究方法是____________。
2．请你写出能够支持猜想③的一个生活现象：__________________________________________________________________________________________________________。
3．实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中乙实验中物体所受浮力大小为____。
能力设问
4．分析甲、丙、丁三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度____（选填“有关”或“无关”）;分析__________________________三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关;分析甲、丁、戊三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力____（选填“越大”或“越小”）。
5．物体密度计算 本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，根据实验数据还可求出物体的密度为________________。已知，取
拓展设问
6．图像分析 物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），图己中能表示出此过程中物体所受浮力与浸入水中的深度关系的图像是______（选填“①”或“②”）。
己
7．图像分析 A、B、C、D四图中能正确反映弹簧测力计示数和物体下表面在水中的深度关系的图像是______（物体未接触容器底）。
A． B．
C． D．
8．实验拓展 同学们将重力相同而体积不同的铁块和铝块浸没在水中，发现二者所受的浮力大小不相等，由此他得出结论：浮力的大小与物体的重力无关。请指出他的实验方法的错误之处：____________________________________________________。
9．实验拓展 由实验图中提供的实验数据，还可以求出的物理量有__________________________________________________（写出一个物理量即可，不需要计算结果）。
10．实验改进有同学发现，在上述探究液体密度对浮力大小影响的实验中，实验现象不明显，请你帮助同学对实验进行改进，让实验现象明显：____________________________________________________________________。
实验 10 探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系
小明在做“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验，如图所示。
基础设问
1．要想测出金属球排开水的重力，溢水杯内水面必须________________________。
2．用已调零的弹簧测力计按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为、、、，由此可知金属球浸没在水中所测得的浮力表达式为______________，测得金属球排开的水所受的重力表达式为______________。（用此题中所给字母表示）
能力设问
3．若实验正常进行，可得出图甲中各数据的关系应为________________________。
4．在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：金属球浸没在水中所受浮力大于金属球排开的水所受重力，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是________________________（写出一条即可）。
5．如图甲所示，金属球从接触水面到刚好浸没在水中的过程中，弹簧测力计的示数____，金属球受到水的浮力变大，水对溢水杯底部的压强____。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
拓展设问
6．实验推理 小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果实验中金属球没有完全浸入水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是__（选填“能”或“不能”）验证。
7．创新装置 他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为，将金属球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待溢水杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为，则______（选填“ ”“”或“ ”）。
8．小明用酒精代替水继续实验，发现此时图甲中变大，说明浮力的大小与____________有关。
9．在实验过程中，若小明先称出来小桶和水的总重力，然后倒掉其中的水，称出空桶的重力。则他的做法____（选填“正确”或“错误”），理由是______________________________________________________________________。
10．实验评估 为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是______（选填序号）。
A．用原方案和器材多次测量求平均值
B．用原方案将水换成酒精进行实验
C．用原方案将原金属球换成体积与其不同的金属球进行实验
11．实验改进 小张利用身边的器材对小明的实验进行改进：利用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，设计的装置如图丁所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐____，弹簧测力计B的示数逐渐____（前两空选填“变大”“变小”或“不变”），若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是______（选填“ ”“”或“ ”）。
12．针对两种实验方案，小张实验装置的优点是______（选填序号）。
A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
微专题4 浮力、压强综合计算
典题精练 聚焦怎么考
类型 1 物体放入液体
1．相同物体放入不同液体 三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（ ）
A．液体的密度关系是
B．液体对容器底部的压强关系是
C．容器对桌面的压强关系是
D．小球受到的浮力大小关系是
2．质量不同物体放入不同液体 两个完全相同的容器放置在水平地面上，内装甲、乙两种不同的液体，实心小球A、B、C的体积相等。将它们先后放入两个容器中，如图所示，放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同。B球在甲液体中悬浮、在乙液体中沉底，则下列判断中正确的是（ ）
A．甲液体比乙液体对容器底的压强大
B．三个小球中密度最小的是B球
C．两个容器对地面的压强相等
D．如果把A、C两球对调，C球有可能沉入甲液体中
3．体积不同物体放入不同液体 水平台上有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体，将质量相等、体积不等的正方体物块、分别放入两个烧杯中，如图所示，静止时液面刚好相平，则下列相关说法不正确的是（ ）
A．受到的浮力小于受到的浮力
B．的密度大于的密度
C．甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强
D．若将、同时放入甲液体中静止时，、底面受到液体的压力相等
类型 2 溢水类问题
4．水平桌面上有甲、乙两个相同的圆柱形薄壁溢水杯，且分别装满水和酒精，如图所示。将小球A分别放入溢水杯中，小球静止时从甲溢水杯中溢出水，从乙溢水杯中溢出酒精。已知溢水杯的底面积为，，，取。下列说法正确的是（ ）
A．小球A的质量为
B．小球A的体积为
C．小球A静止在水中时，水对甲溢水杯底的压强增加
D．小球A静止在酒精中时，乙溢水杯对桌面的压力增加
5．外力上拉类 将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积为，容器的质量忽略不计，容器中水的重力，水面与容器底的距离，如图甲所示。现将一金属圆柱体A用细线吊着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，A未触碰容器底和容器壁，如图乙所示。A的重力，体积。已知取，，则（ ）
A．A未浸入时，水对容器底的压强为
B．A未浸入时，容器对桌面的压强为
C．A浸没时，容器对桌面的压强是
D．A浸没在水中静止时，它受到的细线的拉力大小为
6．外力下压类 如图所示，轻质柱形容器放置在水平桌面上，容器内装有重的水。重为的正方体物体A放入水中后处于漂浮状态，物体A露出水面的体积为其总体积的。若用一个竖直向下的压力压物体A，使其刚好浸没在水中静止，这时物体A的下表面受到竖直向上的压力为。下列说法正确的是（ ）
A．物体A的密度为
B．物体A漂浮时，容器对桌面的压力为
C．物体A浸没在水中后受到的浮力等于
D．竖直向下的压力和重力的比值为
类型 3 入（出）水类、注（排）水类
思路点拨
一、入（出）水类（液体总量不变）
已知物体浸入液体的体积、容器底面积，则液面高度变化。
二、注（排）水类（液体量增加/减小）
1.液面在物体的下（上）表面以外（已知加入液体的体积、容器底面积），液面高度变化。
2.液面在物体的上、下表面之间（已知加入液体的体积、容器底面积、物体的底面积），液面高度变化。
7．出水类 如图所示，水平桌面上有一个底面积为、重力为的圆柱形容器，装有深度为的水，如图甲所示。现将一个高度为、底面积为、重力为、不吸水的圆柱形物体缓慢放入水中，水未溢出，静止时如图乙所示。不计容器壁的厚度和绳的质量、体积，，取。
（1） 求物体放入水中静止后，容器对桌面的压强。
（2） 求物体放入水中静止后，容器底对它的支持力。
（3） 将物体从容器底部竖直缓慢提升，直到物体上表面高出水面时停止，求这个过程中，水对容器底部的压强变化量。
8．注水类 水平桌面上放有一个底面积为，高为的圆柱体，此时圆柱体对桌面的压强为。现将圆柱体轻轻放入一水槽中，向水槽中不断加水，如图所示，当水槽中水深为时，圆柱体仍静止在水槽底部（圆柱体底部与水槽底部不密合）。取，
（1） 求图中水槽底部受到水的压强；
（2） 求圆柱体的密度；
（3） 继续向水槽中加水，当圆柱体对水槽底部压力为0时，求圆柱体露出水面的高度。
9．分类讨论 圆柱形容器的底面积为，盛有深度为的水。现将一质量为，高为，底面积为的长方体物块放入容器中，液面上升了，如图所示（圆柱形容器足够高）。求：
（1） 容器底受到水的压强；
（2） 把容器中的水倒出，用软管向容器中注入密度为 的某种液体，若使物块对容器底的压力最小，注入液体的总质量最少是多少 （液体密度 已知，取，）
10．图像信息 一个底面积的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示。现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强随着容器中水的深度变化的图像如图乙所示。水的密度,取。
（1） 由图乙分析，水的深度为、、中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0？
（2） 求圆柱体的重力和密度 。
（3） 若不将水放出，只剪断细线,圆柱体静止后，与剪断细线前相比，水对容器底部压强减少了多少？
微专题5 特殊方法测密度
典题精练 聚焦怎么考
类型 1 特殊方法测固体密度
1．[2021河北]称重法测固体密度 小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。已知
（1） 小明的实验过程如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一步的操作是____________________________________________________；
②用调节好的天平测出小石块的质量为；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为；
④用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为；
⑤小石块的密度________________。
（2） 小红的实验过程如下：
①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下，测出小石块重为；
②将挂在弹簧测力计下的小石块____在水中，读出弹簧测力计示数为；
③小石块的密度__________________。
（3） 对小明和小红的实验进行分析与论证，可知小明实验的测量值比小石块密度的真实值____（选填“偏大”或“偏小”）。为了使测量结果更准确，可以在完成小明的实验步骤②后，将__________________________________，再继续进行实验。
2．漂浮法测固体密度 某实验小组测量矿石的密度。
①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面位置读数为，如图甲所示；
②将矿石放入瓶中，稳定后水面位置读数为，如图乙所示；
③将矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面位置读数为，如图丙所示。
由图甲、乙可得矿石的质量______________________，由图甲、丙可得矿石的体积，则矿石的密度________________________________（均用已知量的字母表示，已知）。
类型 2 特殊方法测液体密度
3．等体积法测液体密度 小明在实验室测量某品牌食用油的密度，进行了如下实验：
（1） 将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处。横梁静止时指针指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示。然后应将横梁右端的平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡。
（2） 将一个空烧杯放在天平左盘内，加减砝码并调节游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯的质量为__。
（3） 将一部分食用油倒入量筒中，静置一段时间后量筒的示数如图丙所示，则量筒内食用油的体积为__。
（4） 将量筒内的食用油全部倒入烧杯内，测得烧杯和食用油的总质量为。根据上述实验数据，可计算出食用油的密度为____。
（5） 小明发现他测得的食用油的密度偏小，可能的原因是______________________________________________。
【拓展】小明想用新的方法测量食用油的密度，他拿来一个铁块和弹簧测力计，把铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，在空气中静止时弹簧测力计的示数是，浸没在食用油中静止时弹簧测力计的示数为，则食用油的密度__________________________用已知物理量的字母表示，铁的密度为。
4．密度计法测液体密度 小明和小红根据学过的密度知识测量某种液体的密度。
（1） 小明利用天平和一次性注射器（如图甲所示）进行实验。他先用调好的天平测出空注射器的质量为，然后用注射器抽取待测液体至刻度线处，测得注射器和液体的总质量如图乙所示，则注射器内液体的质量为____；液体的密度为________________。
（2） 小明在实验中发现注射器刻度线前的尖端有一点“空隙”，若这部分体积并不计入注射器标记的刻度中，会导致测得的液体密度比实际值____。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
（3） 小红利用家里的细木棒和细铜丝自制了密度计，然后用烧杯、刻度尺设计了如下的实验步骤，请你将实验过程补充完整。
①小红用刻度尺测出________________，记为；
②如图丙所示，将密度计竖直放入水中，测出密度计露出水面的高度为；
③如图丁所示，将该密度计擦干后竖直放入待测液体中，测出密度计露出液面的高度为；
④液体密度的表达式：________________________。
（4） 小红和小明交流时发现，此密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致测量液体密度时误差较大。他们经过讨论提出了如下改进方案，其中可行的是______（选填字母）。
A．换更大的容器盛放待测液体 B．换更长的木棒制作密度计
C．适当减小密度计的配重 D．换更细的木棒制作密度计
第10讲 功和功率
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 判断力是否对物体做功★☆☆
1．[RJ八下P63图片改编]如图所示的四种情景中，力对物体做了功的是______，力对物体不做功的是______。
2．[2024石家庄模拟]如图所示，一个物体被水平力压在竖直墙面静止，当水平力减为的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小____（选填“相等”或“不相等”），下滑时水平力对物体____（选填“做了”或“不做”）功。
命题点 2 功和功率的计算★★☆
3．[2024河北]如图1所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图2为运动路径示意图。小明先用水平推力把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为;在乙停车卸货用时为；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用时为；两次推力做功之比为。下列说法正确的是［多选］（ ）
图1 图2
A．小明全程的平均速度为
B．从乙到丙的过程中，小明的水平推力为
C．从乙到丙的过程中，小明推力做功的功率为
D．若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为
4．[2023河北节选]一辆四轮家庭轿车的部分数据如表格所示。一次旅行时，司机驾驶该汽车沿一平直公路持续行驶至A市的过程中，先后通过如图所示的甲、乙、丙三个标志牌，牌上的地址和数字表示从该标志牌处沿这一公路到达牌上地址的路程。途经甲时开始计时，到达乙时恰好用时，从乙运动到丙的过程中，仪表盘显示汽车一直以的速度匀速行驶。取。
汽车（包括人员及物品）总质量/ 2 000
停放时每个轮胎与地面的接触面积/ 250
汽油的热值/
汽油机效率
（1） 求汽车从标志牌甲运动到丙这一过程中的平均速度;
（2） 通过仪表盘显示的数据可知，从标志牌乙到丙的过程中，汽车消耗汽油，求这一过程中牵引力做功的功率。
5．[2021河北节选]图甲是起重机吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力为，货物上升过程中的图像如图乙所示。（不考虑绳重，取）求拉力的功率。
第11讲 机械能
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 动能和势能★☆☆
1．[2024河北]2024年5月7日，河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功。如图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是（ ）
A．无人机上升过程中，货物的重力势能可能减小
B．无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C．无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零
D．无人机下降过程中，货物的动能一定增大
2．[2023河北节选]如图所示，在硬币上方沿着与桌面平行的方向用力吹一口气，硬币跳过木块。跳起的硬币在上升过程中重力势能越来越__，下降过程中动能越来越__。
3．[2024石家庄模拟]如图所示，斜面与水平面在点相连，弹簧左端固定。小物块从斜面上点由静止滑下，与弹簧碰撞后返回到点静止。小物块从向运动过程中，机械能____（选填“变大”“变小”或“不变”）；弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能____（选填“最大”或“最小”）；小物块到达点时，机械能____（选填“大于”“小于”或“等于”）零。
命题点 2 机械能及其转化★★☆
4．[2022河北]2022年5月14日，一架国产大飞机（如图所示）从浦东机场起飞，经过3个多小时的飞行后安全降落，这标志着即将交付的首架大飞机首飞试验成功。下列说法正确的是（ ）
A．飞机在升空过程中，飞行员的重力势能逐渐增大
B．飞机从起飞到安全降落的整个过程中，飞行员的动能一直保持不变
C．飞机从起飞到安全降落的整个过程中，飞机的机械能一直保持不变
D．飞机降落后，在水平跑道上滑行过程中，飞机的动能转化为重力势能
5．[2020河北节选]蹦极是一种运动游戏。图中点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，点是游戏者所能到达的最低点。当游戏者离开跳台向点运动的过程中（忽略空气阻力），其重力势能逐渐转化为__能；游戏者从点到点的过程中，绳子具有的________能逐渐增加。
6．[2021河北节选]如图所示是一幅撑竿跳高的图片。关于撑竿跳高运动，请从机械能的角度提出一个问题并回答。
问题：__________________________？
回答：____________________________。
重点实验 多维透析
实验 11 探究物体的动能跟哪些因素有关
如图甲所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验装置示意图,让小球从斜面上某点自由滚下,撞击水平面上的木块,木块移动一段距离。
基础设问
1．该实验中所探究物体的动能是指____（选填“小球”或“木块”）的动能。
2．实验通过观察__________________________，来判断研究对象的动能的大小，该研究问题的方法叫________。
3．同一小球从斜面上不同高度处自由滚下，小球到达水平面时的速度是____（选填“相同”或“不同”）的。在水平面上，被撞击的木块由于受到__力的作用而停下。如果水平面是光滑的，则____（选填“能”或“不能”）完成本实验。
4．实验设计 在探究动能大小与质量的关系时，若不用木块，在桌面上铺一条毛巾，____（选填“可以”或“不可以”）用不同质量的小球在毛巾表面滚动的距离来体现探究结果。
能力设问
5．实验表明,让同一小球分别从斜面不同高度由静止滚下,高度越大,小球运动到水平面时速度越__,木块被撞得越远。可得结论：质量相同时,小球的速度越__（前两空均选填“大”或“小”）,动能越大。此结论可以解释汽车____（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
6．若要研究物体动能与质量的关系,应让不同质量的小球从斜面____（选填“相同”或“不同”）高度由静止滚下,观察比较木块被撞后移动的距离。
7．实验改进 实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较。对此请你写出一条改进措施：________________________________________________。
拓展设问
8．实验评估 对本实验的反思如下,其中正确的是______。
A．实验所用斜面和水平面都必须是光滑的
B．木块向前滑行的过程中机械能保持不变
C．小球质量越大,到达斜面底端的速度越大
D．无论哪一次实验,木块受到的摩擦力都不变
9．能量守恒 如果斜面和水平面都是光滑的，把木块固定在水平面上，不计空气阻力，不计小球与木块碰撞时的能量损失，那么小球被木块反弹后可能会运动到斜面什么位置 ________________。
10．装置改进 另有同学用图乙、丙所示的方法探究动能的大小与速度的关系，他将相同质量的小球从不同高度由静止开始释放，通过观察木块在铁板和毛巾上滑行的距离来判断小球动能的大小，这种方法是____（选填“正确”或“错误”）的。
第12讲 杠杆
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 杠杆的识别与作图★☆☆
1．[2020河北改编]下列属于费力杠杆的是（ ）
A．钢丝钳 B．羊角锤 C．钓鱼竿 D．独轮车
2．[RJ八下P80图片改编]如图所示是三种类型的剪刀,请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀,你会选择______（选填“A”“B”或“C”）剪刀,这样选择的目的是____（选填“省力”“省距离”或“省功”）。
3．[2024石家庄模拟]如图甲所示为环保垃圾桶,若环卫工人用力使垃圾桶在图乙所示的位置静止（相当于杠杆）,图丙为简化图,为桶盖,为支点,为环卫工人对桶盖施力的力臂,为垃圾桶的重心,请你在图丙中画出环卫工人作用在桶盖上的力。
命题点 2 杠杆平衡条件的应用★★☆
4．[2024山东菏泽]如图所示是我国古人运送巨木的劳动情境示意图。结合示意图判断，下列说法正确的是（ ）
A．在抬巨木时众人越靠近支架越省力
B．只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木
C．在抬起巨木时横杆是省力杠杆
D．支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力
5．［RJ八下P76图片改编］如图使用的是____（选填“省力”或“费力”）杠杆;若动力臂是阻力臂的5倍,则用的力能撬起重为____的石块;在动力方向不变的情况下,如果想用更小的力撬起石块,那么他的手应该沿杠杆向____（选填“远离”或“靠近”）支点的方向移动。
6．[2024石家庄模拟]如图,将一均匀圆柱体木柱竖直放在水平地面上,若要使木柱的点最先离开地面,请画出需要的最小力和木柱的重力，及它们的力臂。
7．[2024唐山模拟]动态平衡 如图所示，轻质杠杆可绕点转动，。在点悬挂物体重为，在点竖直向上拉住杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为。下列说法正确的是（ ）
A．的大小为物重的2倍
B．物重增加，的大小也增加
C．物体悬挂点右移，拉力会增大
D．将改为沿图中虚线方向，拉力会减小
8．[2023河北]在均匀直尺的中央挖一小凹槽，把一个薄金属片一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹槽内制成一个简易“天平”。静止时直尺水平平衡。在直尺的两侧各放一个相同的小盘，在小盘中倒入质量不等的大米和小米，调整小盘在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡。如图所示。由图可知，大米的质量____（选填“大于”或“小于”）小米的质量。是左盘对直尺施加的力，请在图中画出的力臂。现向左盘中再加入少量大米，写出一种能够使直尺恢复平衡的方法：__________________________________________________。
重点实验 多维透析
实验 12 探究杠杆的平衡条件
如图所示，是某实验小组利用轻质杠杆探究杠杆的平衡条件的实验装置。
基础设问
1．挂钩码前,杠杆在图1所示的位置静止,此时杠杆处于____（选填“平衡”或“非平衡”）状态。
2．要想使图1中杠杆在水平位置平衡,接下来应将杠杆两端的螺母向__（选填“左”或“右”）侧调节。
3．图4中,弹簧测力计处在点位置时,此杠杆属于____（选填“省力”或“费力”）杠杆,请举出它在生活生产中的一个应用实例：__________________。
4．实验误差下列因素中，不会带来实验误差的是______。（选填字母）
A．铁架台自身的重力足够大 B．钩码有磨损
C．悬挂钩码的悬线重力偏大 D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大
能力设问
5．该小组用如图2装置进行实验并收集了表中的数据,分析数据可知,杠杆的平衡条件是____________________________________。
实验次数 动力/ 动力臂/ 阻力/ 阻力臂/
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 3.0 0.1 2.0 0.15
6．在探究过程中,需要进行多次实验的目的是______________________________________。
拓展设问
7．实验优化 图4和图5的测量方式，更合理的是____，原因是________________________________________。
8．动态杠杆 如图3所示，若杠杆在水平位置平衡后，推动右侧钩码的悬线，就会发现此时杠杆将__________（选填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”）。
9．改变力的作用点 若支点不在杠杆的中点,杠杆的平衡条件是否仍然成立 该小组利用图4所示的装置进行探究,在杠杆点处挂上2个钩码,用弹簧测力计在点处竖直向上拉,使杠杆在水平位置平衡,此时弹簧测力计示数为____。以弹簧测力计的拉力为动力,钩码处悬线拉力为阻力,多次改变动力作用点的位置后发现：当杠杆水平平衡时,总是____（选填“大于”“等于”或“小于”）,其原因可能是__________________________________。
10．如图6所示,小组同学实验时在水平平衡的杠杆的两侧放上不同数量的相同硬币,杠杆仍在水平位置平衡。用刻度尺测出和,则____（选填“ ”“ ”或“”）。
第13讲 滑轮、斜面和机械效率
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 滑轮、滑轮组的判断及特点★★☆
1．[2024邢台模拟]用如图所示的四种方式匀速提升同一物体（不计机械自重和摩擦），其中最费力的是（ ）
A． B．
C． D．
2．[RJ八下P84习题改编]利用如图所示的滑轮组将一个重为的物体提升，不计摩擦及滑轮自重，绳子的拉力____，绳子自由端移动的距离为______，如果要用这个滑轮组达到更加省力的效果，改变绳子绕法后使物体以的速度匀速上升，此时拉力的功率为______。
3．[2024江苏盐城]下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是（ ）
A． B．
C． D．
命题点 2 斜面★★☆
4．[2024石家庄模拟]如图所示，工人用沿斜面把一箱货物从底端匀速拉到顶端，拉力为，斜面长、高，货物质量为。下列说法正确的是取（ ）
A．货物的重力和斜面对货物的支持力是一对平衡力
B．货物受到的摩擦力大小为
C．拉力的功率为
D．斜面的机械效率是
命题点 3 机械效率★★★
5．[2024石家庄模拟]甲、乙为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及摩擦，用图甲绕法匀速提升重的物体时，机械效率为。下列判断正确的是（ ）
A．拉力的大小为
B．用图乙绕法匀速提升的重物时，机械效率为
C．分别用两种绕法匀速提升相同重物时，图乙绕法的机械效率更大
D．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，、做功不相等
6．[2019河北]如图所示，重为的物体在拉力的作用下，以速度匀速运动了。已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是［多选］（ ）
A．使用该滑轮组一定省力 B．拉力的功率为
C．额外功为 D．滑轮组的机械效率为
重点实验 多维透析
实验 13 探究滑轮组机械效率的影响因素
提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想。
猜想Ⅰ：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关；
猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关；
猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关。
根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行实验探究，测得的实验数据如下表所示。
实验次数 钩码的重力 钩码上升高度 绳端拉力 绳端移动的距离 机械效率
1 2 0.1 0.90 0.3
2 4 0.1 1.50 0.3
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6
基础设问
1．除了图示实验器材外，还需要的实验器材是________。
2．实验时应沿竖直方向____缓慢向上拉动弹簧测力计。
3．通过比较____（填实验序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。
4．分析表中数据可知：第3次实验是利用了图__的装置完成的，它的机械效率__________。
5．通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率____（选填“越高”“越低”或“不变”）。
能力设问
6．比较2、4两次实验数据，可验证猜想Ⅰ是____（选填“正确”或“错误”）的。
7．实验评估 在测拉力大小时，某同学使弹簧测力计做加速直线运动，该同学测得的机械效率是____（选填“正确”或“错误”）的。
8．小组同学发现实验过程中拉动弹簧测力计时，其示数不稳定，应该静止读数，你认为此想法________（选填“正确”或“不正确”），因为没有考虑到________对滑轮组机械效率的影响。
拓展设问
9．机械效率是机械性能好坏的重要标志，结合生产生活实际，分析实验数据可知，下列提高机械效率的措施不可行的是______。
A．增加所提物重 B．减轻机械自重
C．机械加润滑油 D．增加重物上升高度
10．图像问题 同学们进行多次实验后得出 与的关系图像，下列图像中能粗略反映滑轮组的机械效率与提升钩码重的关系的是______。
A． B． C． D．
11．实验表明：额外功越小，总功越接近有用功。进一步推理得出：假设没有额外功，总功等于有用功。可见使用任何机械都____（选填“省”或“不省”）功。下列物理规律的得出运用了这种研究方法的是______。
A.焦耳定律 B.牛顿第一定律
C.阿基米德原理 D.欧姆定律
12．实验优化 有同学认为，在这个实验中去掉一个测量工具反而能够减小实验误差，你认为可以去掉________，去掉该测量工具后，机械效率可写为________。
第二模块 声、光、热学
第14讲 声和电磁波
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真题演练 聚焦怎么考
命题点 1 声现象综合★☆☆
1．[2024河北]如图所示，用鹤骨制作的贾湖骨笛是迄今为止中国考古发现的最早的管乐器。用骨笛吹奏发声时，下列说法正确的是（ ）
A．发出的声音一定不是噪声
B．发出的声音是由鹤骨的振动产生的
C．发出的声音在空气中的传播速度与响度无关
D．按压骨笛上不同的孔可以改变发出的声音的音色
2．[2021河北]如图所示是我国春秋战国时代的乐器——编钟。关于编钟下列说法正确的是（ ）
A．悠扬的编钟声是由钟的振动产生的
B．大小不同的钟振动幅度相同时，发声的音调相同
C．敲钟时，用力越大钟声在空气中的传播速度越大
D．通过钟声能判断钟是否破损只利用了声波传递能量
3．[2019河北]下列有关声现象的说法正确的是（ ）
A．通过响度分辨不同乐器演奏的声音
B．笛子发出的声音是由笛子振动产生的
C．教室内安装噪声监测装置，学生可以免受噪声干扰
D．通过声学仪器接收到的次声波等信息判断地震的方位和强度
4．[2023石家庄一模]关于下列图中的实验，说法不正确的是（ ）
A．发声的音叉激起水花，说明声音是由物体振动产生的
B．音叉发出的声音越响，小球被弹开得越远，说明音调与物体振幅有关
C．用大小相同的力拨动钢尺，当钢尺伸出桌边的长度变短，振动时声音的音调变高
D．抽取玻璃罩内的空气，听到罩内的铃声逐渐变小，推理得出真空不能传声
命题点 2 声与电磁波★★☆
5．[2023河北]2023年4月15日，神舟十五号航天员乘组进行了第四次出舱活动。在地面工作人员和舱内航天员邓清明的密切配合下，两名出舱航天员费俊龙、张陆圆满完成全部既定工作任务，安全返回问天实验舱。下列说法错误的是（ ）
A．地面工作人员发出指令的声音是由声带振动产生的
B．地面工作人员可以利用音色区分是哪位航天员
C．地面工作人员与舱内的航天员利用电磁波传递信息
D．舱外的两名航天员大声说话就能直接利用声波进行交流
6．[2020河北]下列关于声和电磁波的说法正确的是（ ）
A．电磁波在真空中的传播速度约为
B．医生通过听诊器给病人诊病时，只利用了声传递能量
C．人们通过乐器发声时的响度和音调，来区别不同乐器的发声
D．拨动绷紧的橡皮筋，橡皮筋嗡嗡作响，说明声音是由物体的振动产生的
7．[2022河北]2022年2月4日，来自河北省阜平县大山深处的44名孩子，在北京冬奥会开幕式上用希腊语唱起《奥林匹克颂》，如图所示。他们用歌声走出了大山，走到了世界面前。孩子们的天籁之音是由他们的声带____产生的。我们能够从伴奏中分辨出不同乐器发出的声音，是由于它们发出声音的____不同。世界各地的部分电视用户是利用卫星接收和发射的________信号来收看现场画面的。
第15讲 光现象
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命题点 1 光现象的辨识及解释★☆☆
1．[2024河北]赵州桥是世界上现存最早保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥。如图所示，在平静的水面，桥与它的倒影相映成趣。以下的像与“倒影”的形成原理相同的是（ ）
A．小孔成像 B．放大镜成像
C．照相机成像 D．平面镜成像
2．[2023河北]如图所示的光现象中,与“潭清疑水浅”中“水浅”形成原理相同的是（ ）
A．水中倒影 B．手影形成
C．筷子“弯折” D．激光准直
3．[2021河北]下列光现象与物理知识对应正确的是（ ）
A．在平静的湖面看到蓝天白云——光的直线传播
B．游泳池注水后看上去好像变浅了——光的反射
C．日出时，看到在地平线以下的太阳——光的折射
D．阳光透过树叶间的缝隙射到地面上，形成圆形光斑——光的反射
命题点 2 平面镜成像特点及作图★★☆
4．[2022河北]雨过天晴，地面上会出现建筑物的影子，影子是由于________________形成的。通过地面上一层薄薄的积水还可以看到建筑物的像，如图所示，像的大小与建筑物的大小____。一些建筑物外部采用了玻璃幕墙作为装饰，强光照射到玻璃幕墙时会发生____反射，造成“光污染”。
5．[2023石家庄一模]小丽上学出门前照一下镜子正衣冠，她在平面镜中的像的左右与她是____（选填“相反”或“一样”）的；当她从距平面镜处以的速度向平面镜靠近时，经过她在平面镜中的像到她的距离是______，像的大小将____。
6．[2024石家庄模拟]某同学的手表是数字式的电子表，当表面正对平镜面时，平面镜中显示的数字如图所示，请问当时的真实时间是（ ）
A．20点51分 B．15点02分 C．12点05分 D．21点02分
7．[2023石家庄一模]如图甲所示，牙医从镜子里看到患者的牙齿，这是利用了光的____，牙医在镜子里看到患者牙齿的像是__（选填“实”或“虚”）像。请在图乙中画出牙医通过平面镜观察到患者牙齿的光路图。
8．[2020河北节选]如图所示,已知入射光线与反射光线的夹角为 ,请在图中画出平面镜的位置并标出反射角的度数。
命题点 3 光的折射作图★☆☆
9．[2024承德模拟]水池里有盏小射灯，如图所示，已经画出了小射灯射向水面的一条光线，请完成下列要求：①画出射入空气的折射光线的大致方向；②标出入射角。
10．[2024石家庄模拟]小红看到了水中的“鱼”，如图所示，鱼在水中点的位置，试画出她看到鱼的光路图。
重点实验 多维透析
实验 14 探究光的反射定律
小明利用如图装置探究光的反射定律，实验数据表格如下。
实验