八年级数学下册试题 19.1.1变量与常量（含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册试题 19.1.1变量与常量（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-01 15:22:17 | ||
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文档简介
19.1.1变量与常量
一、单选题：
1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（ ）
A．5 B．5和x C．x D．x和y
2．对圆的周长公式的说法正确的是（ ）
A．r是变量，2是常量 B．C，r是变量，2是常量
C．r是变量，2，C是常量 D．C是变量，2，r是常量
3．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）
A．数100和n，t都是常量 B．数100和N都是变量
C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量
4．在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．s、v是变量 B．s、t是变量
C．v、t是变量 D．s、v、t都是变量
5．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ）．
A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量
6．用一根长的铁丝围成的矩形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积．其中是变量的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4.
7．每张电影票售价为10元，某日共售出x张，票房收入为y元，在这个问题中，变量是（ ）
A．10 B．10和x C．x D．x和y
二、填空题：
8．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中元/升是常量， 是变量。
9．小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是
三、解答题：
10．指出变化过程中的变量与常量：
（1）y=﹣2πx+4；
（2）v=v0t+ at（其中v0，a为定值）；
（3）n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l= ．
11．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．
（1）用n的代数式表示t；
（2）说出其中的变量与常量．
12．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
13．根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米。
14．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
15．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
16．如下表：
n 1 2 3 4 …
y 2×1 4×3 6×5 8×7
试研讨这里的y与n的关系式，并指出其中的变量．
17．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．
一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分.
答案
一、单选题：
1．D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量，
而购买的本数x，总费用y是变化的量，因此x和y是变量，
故答案为：D．
2．B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量． 是常数，约等于3.14，和2一样是不变的常数，所以它们是常量；c和r是变化的量，故是变量．
3．C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：数100是常量，t，n是变量，故ABD不符合题意，C符合题意.
故答案为：C.
4．C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】s始终不变，是常量，v和t会变化，是变量
故答案为：C
5．D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故答案为：D．
6．C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意知长方形的周长一定，
∴变量有长、宽和面积．
故答案为：C．
7．D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数x，票房收入y，
故答案为：D．
二、填空题：
8．数量、金额
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】在这三个量当中元/升是常量，数量、金额是变量
9．金额与数量
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故答案为：金额与数量.
三、解答题：
10．（1）解：变量是：x和y，常量是：2π、 4
（2）解：变量是：v和t，常量是：v0和a、
（3）解：变量是：l和n，常量是：2和3
11．（1）解答: 由题意得：
120t=n，t= ；
（2）解答:变量：t，n 常量：120
12．（1）解：由题意得：α+β=90°，即α=90°﹣β；
常量是90，变量是α，β
（2）解：依题意得：y=30﹣0.5t．
常量是30，0.5，变量是y、t
13．解答: 设小王与爷爷家的距离为s，出发时间为t， 则s=-12t+10， -12与10是常量，s与t是变量
14．解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；
变量为数值发生变化的量，有：x，y．
15．解答：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y
16．解：根据表中数据可得y=2n（2n﹣1）．
变量是y、n
17．解答：500米、乌龟的速度10米/分等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量．
一、单选题：
1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（ ）
A．5 B．5和x C．x D．x和y
2．对圆的周长公式的说法正确的是（ ）
A．r是变量，2是常量 B．C，r是变量，2是常量
C．r是变量，2，C是常量 D．C是变量，2，r是常量
3．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）
A．数100和n，t都是常量 B．数100和N都是变量
C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量
4．在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．s、v是变量 B．s、t是变量
C．v、t是变量 D．s、v、t都是变量
5．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ）．
A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量
6．用一根长的铁丝围成的矩形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积．其中是变量的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4.
7．每张电影票售价为10元，某日共售出x张，票房收入为y元，在这个问题中，变量是（ ）
A．10 B．10和x C．x D．x和y
二、填空题：
8．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中元/升是常量， 是变量。
9．小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是
三、解答题：
10．指出变化过程中的变量与常量：
（1）y=﹣2πx+4；
（2）v=v0t+ at（其中v0，a为定值）；
（3）n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l= ．
11．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．
（1）用n的代数式表示t；
（2）说出其中的变量与常量．
12．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
13．根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米。
14．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
15．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
16．如下表：
n 1 2 3 4 …
y 2×1 4×3 6×5 8×7
试研讨这里的y与n的关系式，并指出其中的变量．
17．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．
一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分.
答案
一、单选题：
1．D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量，
而购买的本数x，总费用y是变化的量，因此x和y是变量，
故答案为：D．
2．B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量． 是常数，约等于3.14，和2一样是不变的常数，所以它们是常量；c和r是变化的量，故是变量．
3．C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：数100是常量，t，n是变量，故ABD不符合题意，C符合题意.
故答案为：C.
4．C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】s始终不变，是常量，v和t会变化，是变量
故答案为：C
5．D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故答案为：D．
6．C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意知长方形的周长一定，
∴变量有长、宽和面积．
故答案为：C．
7．D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数x，票房收入y，
故答案为：D．
二、填空题：
8．数量、金额
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】在这三个量当中元/升是常量，数量、金额是变量
9．金额与数量
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故答案为：金额与数量.
三、解答题：
10．（1）解：变量是：x和y，常量是：2π、 4
（2）解：变量是：v和t，常量是：v0和a、
（3）解：变量是：l和n，常量是：2和3
11．（1）解答: 由题意得：
120t=n，t= ；
（2）解答:变量：t，n 常量：120
12．（1）解：由题意得：α+β=90°，即α=90°﹣β；
常量是90，变量是α，β
（2）解：依题意得：y=30﹣0.5t．
常量是30，0.5，变量是y、t
13．解答: 设小王与爷爷家的距离为s，出发时间为t， 则s=-12t+10， -12与10是常量，s与t是变量
14．解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；
变量为数值发生变化的量，有：x，y．
15．解答：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y
16．解：根据表中数据可得y=2n（2n﹣1）．
变量是y、n
17．解答：500米、乌龟的速度10米/分等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量．