湘教版数学八年级下册期中复习题（含答案）

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湘教版数学八年级下册期中复习题
一、填空题
1．（2024九下·曲靖模拟）如图，已知在四边形中，对角线，交于点O，且，要使四边形是矩形，可添加一个条件是　 　．
2．（2024八下·朝阳期中）菱形中，，则菱形的面积是．
3．（2023八上·齐齐哈尔期中）如图，在中，，与的平分线交于点O，过点O作BC的平行线分别交AB、AC于点M、N，的周长是13，则的周长是　 　．
4．（2024八下·苍南月考）如图，在中，，动点从点出发，以1个单位长度的速度沿线段向终点运动，同时动点从点出发以3个单位长度的速度在间往返运动，当点到达点时，动点同时停止运动，连结．设运动时间为秒．当平分的面积时，则　 　．
5．（2023八下·成都月考）如图，中，，，，P为线段上一动点，连接，绕点B顺时针旋转到，连接.设，，y与x的函数关系式是　 　.
6．（2023八下·长安期末）如图由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中，，则的度数为　 　度．
二、单选题
7．（2023八下·富锦期中）如图，矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（ ）
A．10cm和5cm B．11cm和4cm C．9cm和6cm D．8cm和7cm
8．（2024九上·大东期末）如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分构成的四边形的周长为（　　）
A．6cm B． C． D．
9．（2024八下·玉溪期末）矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是（　　）
A．相等 B．互相垂直
C．互相平分 D．每条对角线平分一组对角
10．（2024七下·呼和浩特月考）如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“炮”的坐标为，则棋子“马”的坐标为（　　）
A． B． C． D．
11．（2024九下·海阳期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2024九下·津南模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）
A． B． C． D．
13．（2024八下·高青期中）对角线长分别为6和8的菱形如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，两点重合，是折痕．若，则的长为（　　）
A．3.5 B．4.5 C．5.5 D．6.5
14．（2024八上·富裕月考）如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　）
A．∠ADE=20° B．∠ADE=30°
C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC
15．（2023八上·衢江期中）如图，中，，，，分别以为边在的同侧作正方形，四块阴影部分的面积分别为、、、则等于（　　）
A．25 B．30 C．60 D．72
16．（2024八下·道县月考）如图，平行四边形中，，，平分，交于E，交于点，交于点，作交于点，则（　　）
A． B． C．1 D．
三、解答题
17．（2023八下·东阿期末）已知直角三角形的两条直角边长分别为和．
（1）求这个三角形的面积和斜边长；
（2）求斜边上的高和中线的长．
18．（2023八上·汝州月考）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（门槛）一尺，不合四寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙CD＝4寸，点C、点D与门槛AB的距离CE＝DF＝1尺（1尺＝10寸），求AB的长．
19．如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。
20．（2021八下·船营期中）如图，在中，于点D，，，，求AC的长．
21．如图，在 ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，且AE=CF，DE，BF 分别交 AC 于点G，H.求证：
（1）DE∥BF.
（2）AG=CH.
22．（2023八上·海陵期末）如图，中，，点在边的延长线上，且．
（1）已知：，，求的长；
（2）是否为定值？如果不是，请说明理由；如果是，请求出这个定值．
四、计算题
23．（2023八下·华蓥期中）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，请你帮工人师傅计算出这块钢板的面积．
24．（2023七上·科尔沁左翼中旗期末）如图，是的平分线，是的平分线．
（1）若，，求的度数；
（2）若，求的度数.
25．（2024八上·永修月考）如图，C为线段上一动点，分别过点B，D作，连接．已知．
（1）求当x等于何值时，
（2）当时，求的长．
（3）利用图形求代数式的最小值．
答案解析部分
1．【答案】不唯一
【知识点】矩形的判定
2．【答案】
【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质
3．【答案】
【知识点】角平分线的性质；等腰三角形的判定；内错角的概念
4．【答案】或或
【知识点】平行四边形的性质
5．【答案】
【知识点】等边三角形的判定与性质；含30°角的直角三角形；勾股定理；旋转的性质；三角形全等的判定-SAS
6．【答案】102
【知识点】多边形内角与外角
7．【答案】A
【知识点】等腰三角形的判定；矩形的性质
8．【答案】C
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的判定与性质
9．【答案】C
【知识点】菱形的性质；矩形的性质；正方形的性质
10．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
11．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
12．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
13．【答案】A
【知识点】勾股定理；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）
14．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角
15．【答案】B
【知识点】正方形的性质；三角形全等的判定-AAS
16．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的性质；平行四边形的性质
17．【答案】（1）5；
（2）；
【知识点】二次根式的混合运算；勾股定理；直角三角形斜边上的中线
18．【答案】52寸
【知识点】勾股定理
19．【答案】解：连接AP，且做PD垂直于AB交AB延长线于D点，
∵∠PBC=30°
∴∠PBA=150°
又∵∠A=15°
∴∠APB=15°
∴PB=PA=45×3=45海里
∴PD=22.5海里(30度角所对的边等于斜边一半)
【知识点】含30°角的直角三角形
20．【答案】解：∵，，
∴，即，
∵，，
∴，
解得： ，
在 中，由勾股定理得：
．
【知识点】三角形的面积；勾股定理
21．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴BE=DF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE∥BF；
（2）证明：∵DE∥BF，
∴∠AEG=∠ABF，
∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，
∴∠AEG=∠CFH，
在△AEG和△CFH中，
，
∴△AEG≌△CFH（ASA），
∴AG=CH．
【知识点】平行四边形的判定与性质；三角形全等的判定-ASA
22．【答案】（1）；
（2）是定值，定值为．
【知识点】等腰三角形的判定；勾股定理
23．【答案】36
【知识点】勾股定理的逆定理
24．【答案】（1）
（2）
【知识点】角的运算；角平分线的性质
25．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】勾股定理
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