湘教版数学八年级下册期末综合复习题（含答案）

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湘教版数学八年级下册期末综合复习题
一、单选题
1．一次函数的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围（　　）
A． B． C． D．
2．如图有两棵树，一棵高14，一堁高2，两树之间相距5，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（　　）米？
A．11 B．12 C．13 D．14
3．函数的图象是（　　）
A．一条射线 B．一条直线 C．一条线段 D．一条曲线
4．一个等腰三角形的两边长分别为，，则这个三角形的周长为（　　）
A． B．
C． D．以上答案都不对
5．若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是( )
A．4 B．52 C．7 D．52或7
6．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（　　）
A． B． C． D．
7．已知线段、、首尾相连后能构成直角三角形，若，，则的长为（　　）
A．或 B．或 C． D．
8．点，点都在直线上，则和的大小关系是（　　）
A． B． C． D．不能确定
9．如图所示，一次函数与的图象如图所示，下列说法：
①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第四象限；
③不等式的解集是；④．
其中正确的是（　　）
A．2个 B．1个 C．3个 D．4个
10．如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则折痕MN的长是（　　）
A．5cm B．5cm C．4cm D．4cm
二、填空题
11．已知函数，那么　 　．
12．要使式子有意义，则x的取值范围是 　 　．
13．人才是科技强国的第一生产力，某校拟引进急需人才一名，对甲、乙两名候选人进行了两项测试．两人的测试成绩如下表所示．根据实际需要，该校将笔试、面试的得分按的比例计算两人的总成绩后，引进总成绩高的，那么　 　（填“甲”或“乙”）将被引进．
测试项目 测试成绩
甲 乙
笔试 90 80
面试 70 95
14．若直角三角形的三边长为6，8，m，则m的值为 　 　．
15．如图，起重机吊运物体，，若，，则等于．
16．已知中，，，，则的面积等于　 　．
17．如图，在矩形中，已知，，点P是边上一动点（点P不与点B，C重合），连接，作点B关于直线的对称点M，连接，作的角平分线交边于点N，则线段的最小值为　 　．
18．如图，在四边形纸片中，，，，将纸片先沿直线对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为的平行四边形，则　 　．
三、解答题
19．如图，在中，，若．
（1）求的长；
（2）求边上的高是多少？
20．若，，求：
（1）；
（2）．
21．已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
22．如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF，通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证一条我们学过的定理，该定理的名称是　 　，请你写出证明的过程。
23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线．若AB=15，AC=13，BC=14，求AD的长．
24．学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.
25．如图，在中，于点D，，，，求AC的长．
26．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，直线与轴、轴分别交于点、，与直线交于点，点在直线上，过点作轴，交直线于点．点、点恰好关于点对称．
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积；
（3）如果线段的长为，求点的坐标；
（4）我们规定：横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点．如果，直接写出所有符合条件的整点的坐标．
27．求使 有意义的x的取值范围．
28．如图，正方形的边、在坐标轴上，点的坐标为．点从点A 出发，以每秒个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动．连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点．与轴交于点，连接．设点运动的时间为．
（1）的度数为_________，点的坐标为___________（用表示）；
（2）在的运动过程中，直线的解析式发生变化吗？如果不变，请直接写出直线的解析式；
（3）探索的周长是否随时间的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一次函数的性质
2．【答案】C
【知识点】勾股定理的应用
3．【答案】A
【知识点】一次函数的图象
4．【答案】B
【知识点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系；等腰三角形的概念
5．【答案】D
【知识点】勾股定理
6．【答案】A
【知识点】列一次函数关系式
7．【答案】A
【知识点】勾股定理
8．【答案】A
【知识点】一次函数的概念
9．【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
10．【答案】D
【知识点】勾股定理；正方形的性质
11．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围
12．【答案】
【知识点】二次根式有意义的条件；解一元一次不等式
13．【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
14．【答案】或
【知识点】勾股定理
15．【答案】
【知识点】勾股定理
16．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用；勾股定理
17．【答案】
【知识点】勾股定理；矩形的性质；轴对称的性质
18．【答案】或
【知识点】等腰三角形的判定；勾股定理；平行四边形的性质；菱形的判定与性质
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】勾股定理
20．【答案】（1）；
（2）18．
【知识点】分式的化简求值；二次根式的化简求值
21．【答案】（1）
（2）15
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的乘除法；二次根式的化简求值
22．【答案】勾股定理
【知识点】勾股定理的证明
23．【答案】解：设 ， 则 . 由勾股定理， 得 ，
即 ， 解得 ，
所以 ， 得
【知识点】勾股定理
24．【答案】解：设旗杆长为x米，则绳长为（x+1）米，则由勾股定理可得：
，
解得x=12，
答：旗杆的高度为12米.
【知识点】勾股定理的应用
25．【答案】解：∵，，
∴，即，
∵，，
∴，
解得： ，
在 中，由勾股定理得：
．
【知识点】三角形的面积；勾股定理
26．【答案】（1）
（2）
（3）点坐标为或
（4）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题；化简含绝对值有理数
27．【答案】【解答】由原式得x-3>0，4-x>0，综上得3【知识点】二次根式的性质与化简
28．【答案】（1），
（2）
（3）不变，值为8
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；等腰三角形的判定与性质；正方形的性质
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