湘教版数学八年级下册期末测试题（含答案）

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湘教版数学八年级下册期末测试题
一、单选题
1．函数的自变量x的取值范围是（　　）
A．且 B． C．且 D．全体实数
2．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的梨树中各采摘了10棵，产量的平均数及方差如下表所示；今年从四个品种中选出一种产量既高又稳定的进行种植，应选的品种是（　　）
　 甲 乙 丙 丁
24 24 23 20
2.1 1.8 2 1.9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．若一个矩形的面积为10，长为x，宽为y，则y与x的函数表达式为（　　）
A． B． C． D．
4．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（ jiā）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（　　）
A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
5．如图，在 ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　　）
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm
6．已知中，分别是、、的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（　　）
A．：：：： B．
C． D．：：：：
7．若二次根式有意义，则的值可以为（　　）
A．-2 B．2 C．4 D．0
8．如图，在中，是AB上一点，，垂足为点E，F是BC的中点.若，则EF的长为（　　）
A．32 B．16 C．8 D．4
9．一次函数与的图象如图所示，下列结论：①当时，，；②函数的图象不经过第一象限；③；④．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列选项中，不能用来验证勾股定理的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，则点B，C的坐标分别为B　 　，C　 　．
12．已知，则的值是　 　．
13．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，3），则这个正比例函数的表达式是　 　．
14．如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为　 　．
15．已知关于 的一次函数的表达式为 ， 当 时， ， 则 的值是　 　
16．如图，在直角坐标系中，△ABC是边长为a的等边三角形，点B始终落在y轴上，点A始终落在x轴上，则OC的最大值是　 　.
三、计算题
17．计算：．
18．阅读下列材料：
，像和这样两个含有根式的代数式，它们的积不含根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．
请运用上面的知识解决下列问题：
（1）指出的有理化因式，并将化简为分母中不含根式的式子；
（2）通过化简，比较和的大小关系；
（3）已知，．
①求a的值；
②结合①的结果，解方程：．
19．【概念感知】
在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于其横坐标的2倍，我们称这个点为“倍值点”．
【概念理解】
（1）求直线上的“倍值点”的坐标；
【概念应用】
（2）如图1，点为抛物线上一点，抛物线上部分的图像记为．将抛物线上部分的图像沿直线翻折得到的图像记为，由图像与组成的图像记为G．
①当时，求图像G上的“倍值点”的坐标；
②当图像G上存在三个“倍值点”，，，且满足，，请直接写出m的值为 ．
四、解答题
20．如图，E是矩形ABCD边BC上一点，AB＝5，AD＝3．将矩形ABCD沿AE折叠，点B的对称点为．当点恰好落在边CD上时，求C的长．
21．湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得米，米．
求：（1）两棵景观树之间的距离；
（2）点B到直线AC的距离．
22．如图，一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂厂门（上方为半圆）已知卡车高为3.0米，宽为1.6米，说明你的理由．
23．在平面直角坐标系中，一次函数经过点，．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件；函数自变量的取值范围；开立方（求立方根）
2．【答案】B
【知识点】方差
3．【答案】A
【知识点】函数解析式
4．【答案】C
【知识点】勾股定理
5．【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
6．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理
7．【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件
8．【答案】C
【知识点】三角形的中位线定理；等腰三角形的性质-三线合一
9．【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
10．【答案】D
【知识点】勾股定理的证明
11．【答案】；
【知识点】坐标与图形性质；正方形的性质
12．【答案】1
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
13．【答案】y=﹣x．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
14．【答案】
【知识点】无理数在数轴上表示；勾股定理
15．【答案】2 或 7
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系；一次函数的性质
16．【答案】 a+ a.
【知识点】三角形三边关系；等边三角形的性质；直角三角形斜边上的中线
17．【答案】
【知识点】二次根式的混合运算
18．【答案】（1），
（2）
（3）①2；②
【知识点】二次根式的乘除法；分母有理化；二次根式的混合运算
19．【答案】（1）（2）①，，；②或
【知识点】一次函数的概念；坐标与图形变化﹣对称
20．【答案】1
【知识点】勾股定理；矩形的性质
21．【答案】（1）A，B两点间的 距离是40米；（2）点B到直线AC的距离是24米．
【知识点】勾股定理的应用
22．【答案】不能通过．
【知识点】勾股定理
23．【答案】（1）解：∵一次函数的图象过点，，
∴把代入得：，
解得：，
∴一次函数的解析式；
（2）解：m的取值范围为：.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系
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