湘教版数学八年级下册期末试题【培优】（含答案）

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湘教版数学八年级下册期末试题【培优】
一、填空题
1．（2022八下·碧江月考）在中，，则　 　．
2．（2022八上·衡东期中）如图，正方形的边长为4，点E在AB边上．四边形也为正方形，设的面积为S，则　 　．
3．（2023八下·泉港期末）在中，．则的度数为　 　．
4．（2024八下·武昌期末）腰为，高为的等腰三角形的底边长为　 　．
5．（2024八上·景泰期中）在一个不透明的袋子中，装有11个白球和若干个红球，它们除颜色外完全相同，若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色玻璃球的频率稳定在，则袋子中有　 　个红球．
6．（2023八下·庐阳期末）如图，中，，，点是的中点．
（1）当时，则　 　；
（2）点在上，且，过点分别作于点，于点，则　 　．
二、单选题
7．（2023八上·嘉鱼期末）点关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024八下·顺德期末）正六边形的内角和是（　　）
A． B． C． D．
9．（2022八下·武汉月考）下命题中，是真命题的是（　　）
A．有两边相等的平行四边形是菱形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．四个角相等的菱形是正方形
D．两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形
10．（2024九上·北京市开学考）变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是（　　）
A．13 B．5 C．2 D．3
11．（2022八下·大足期中）已知三角形的三边长分别为5，12，13，这是一个（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
12．（2022八下·自贡期末）如图，平行四边形的对角线相交于于点，交于点；若，△的周长等于4，则平行四边形的周长等于（　　）
A．16 B．14 C．12 D．10
13．（2024八下·宁江期中）如图，在中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．不确定
14．（2024八下·保山期中）如图，在中，，，于点D，E是AB的中点，若DE=2.5，则AB的长为（　　）
A．2.5 B．5 C．7.5 D．10
15．（2024九下·成都模拟）如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
16．（2023九上·包河开学考）如图，在菱形中，，是边上一点，且，有下列结论：
是等边三角形；
；
周长的最小值为；
面积的最大值为．
其中正确结论有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
三、解答题
17．（2023七上·天长期中）生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光．同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识
一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型：如图②，表带的两端用点A和点表示，表盘与线段交于点、，为表盘圆心．
（1）若为，，是中点，则手表全长______．
（2）表盘上的点对应数字“12”，点对应数字“6”，为时针，为分针，时表盘指针状态如图③所示，分针与重合．
①______度；
②作射线，使，求此时的度数．
18．（2024七下·霍林郭勒期中）在平面直角坐标系中，已知点，若点M到x轴的距离等于5，求m的值．
19．（2023九下·龙江模拟）甲、乙两车分别从相距的M、N两地出发，匀速行驶，先相向而行，乙车在甲车出发后出发，到达M地后停止行驶，甲车到达N地后，立即按原路原速返回M地（甲车调头的时间忽略不计），甲、乙两车距N地的路程y（单位：）与甲车出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）甲车的行驶速度是 ，乙车的行驶速度是 ， ；
（2）求线段的解析式并写出自变量的取值范围；
（3）乙车出发多少小时后两车相距为？请直接写出答案．
20．（2024八下·北京市期末）定义：对于给定的一次函数. 把形如 的函数称为一次函数的衍生函数.
（1）已知函数， 若点 在这个一次函数的衍生函数图象上，则 ，
（2）已知矩形的顶点坐标分别为，当函数的衍生函数的图象与矩形有1个交点时 .当函数)的衍生函数的图象与矩形有两个交点时，直接写出k的取值范围 .
（3）已知点，以为一条对角线作正方形，当正方形与一次函数的衍生函数图象有两个交点时，求t的取值范围.
四、计算题
21．（2019·怀化模拟）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．
22．（2024七下·新华期末）如图，在中，平分，P为线段上的一点，过点P作交的延长线于点E．若，，求的度数．
23．（2024八下·东西湖期末）在菱形中，，点E、F分别为上一点．
（1）如图1，当，时，直接写出三条线段和之间满足的等量关系式为________；
（2）当时，
①如图2，若，若，，求的长；
②如图3，E为中点，交于点G，交于点H，和交于点O，若，，，则________．
答案解析部分
1．【答案】或
【知识点】直角三角形的性质
2．【答案】8
【知识点】平行线之间的距离；正方形的性质
3．【答案】
【知识点】平行四边形的性质
4．【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理
5．【答案】9
【知识点】解分式方程；频数与频率
6．【答案】（1）
（2）
【知识点】勾股定理的应用
7．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
8．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
9．【答案】C
【知识点】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定
10．【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
11．【答案】B
【知识点】勾股定理的逆定理
12．【答案】C
【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理
13．【答案】A
【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理
14．【答案】D
【知识点】等边三角形的判定与性质；含30°角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线
15．【答案】A
【知识点】勾股定理；矩形的性质
16．【答案】D
【知识点】等边三角形的判定与性质；菱形的性质
17．【答案】（1）
（2）①；②在内部时，，在外部时
【知识点】角的运算；角平分线的性质；线段的和、差、倍、分的简单计算；钟面角
18．【答案】6或1
【知识点】点的坐标
19．【答案】（1），，240；
（2）
（3）或或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一元一次方程的实际应用-行程问题；通过函数图象获取信息
20．【答案】（1）2 ， 3
（2）1，
（3）或 或
【知识点】一次函数的概念；矩形的性质；正方形的性质
21．【答案】解：把A（1，3）、B（0，﹣2）代入y=kx+b得 ，
解得 ，
故k，b的值分别为5，﹣2．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
22．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；三角形的外角性质；直角三角形的性质
23．【答案】（1）
（2）；
【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质
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