第16章二次根式 章末练习（含答案）
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第16章二次根式
一、填空题
1．计算：①= ；②= ．
2．有一块长 ，宽 的矩形木板，它的周长是 ．
3．直接写出计算结果：
（1） ；
（2） ．
4．函数 的自变量x的取值范围是 ．
5．计算﹣2的结果是 ．
6．设表示最接近的整数(，为整数)，则的值为 .
二、单选题
7．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．，则（ ）
A． B．1 C．2 D．3
9．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x 且x≠1 B．x 且x≠1
C．x 且x≠1 D．x 且x≠1
11．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
12．若二次根式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
13．若二次根式 有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥4 B．a≤4 C．a＞4 D．a＜4
14．下列说法正确的个数
①2的平方根是；② 是同类二次根式；
③互为倒数；④的绝对值是
A．0 B．1 C．2 D．3
15．已知|a|=5， =3，且ab＞0，则a+b的值为（ ）
A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2
16．下列各实数中最大的一个是（ ）
A．5× B． C． D． +
三、解答题
17．（1）
（2）
18．实数，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：
19．已知和是某数m的两个平方根，的立方根是3，c是的整数部分，
（1）求m的值；
（2）求的平方根．
20．若x，y是实数，且y＝，求（x）﹣（）的值．
四、计算题
21．已知，求的值．
22．化简求值：，其中．
23．计算：
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】；
【知识点】二次根式的混合运算
2．【答案】10 m
【知识点】二次根式的应用
3．【答案】3；15
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法
4．【答案】 且
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
5．【答案】
【知识点】二次根式的加减法
6．【答案】5050．
【知识点】二次根式的混合运算；二次根式的应用
7．【答案】C
【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法
8．【答案】B
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
9．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；二次根式的加减法；积的乘方运算；幂的乘方运算
10．【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
11．【答案】A
【知识点】最简二次根式
12．【答案】B
【知识点】二次根式有意义的条件
13．【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件
14．【答案】D
【知识点】同类二次根式
15．【答案】C
【知识点】二次根式的性质与化简
16．【答案】C
【知识点】二次根式的应用
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算
18．【答案】
【知识点】无理数在数轴上表示；二次根式的性质与化简；化简含绝对值有理数；开立方（求立方根）
19．【答案】（1）49
（2）
【知识点】无理数的估值；二次根式的性质与化简；平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
20．【答案】﹣．
【知识点】二次根式的化简求值
21．【答案】13
【知识点】二次根式有意义的条件；化简含绝对值有理数；利用开平方求未知数
22．【答案】，
【知识点】分式的化简求值；二次根式的混合运算
23．【答案】（1）
（2）16
【知识点】平方差公式及应用；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
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第16章二次根式
一、填空题
1．计算：①= ；②= ．
2．有一块长 ，宽 的矩形木板，它的周长是 ．
3．直接写出计算结果：
（1） ；
（2） ．
4．函数 的自变量x的取值范围是 ．
5．计算﹣2的结果是 ．
6．设表示最接近的整数(，为整数)，则的值为 .
二、单选题
7．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．，则（ ）
A． B．1 C．2 D．3
9．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x 且x≠1 B．x 且x≠1
C．x 且x≠1 D．x 且x≠1
11．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
12．若二次根式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
13．若二次根式 有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥4 B．a≤4 C．a＞4 D．a＜4
14．下列说法正确的个数
①2的平方根是；② 是同类二次根式；
③互为倒数；④的绝对值是
A．0 B．1 C．2 D．3
15．已知|a|=5， =3，且ab＞0，则a+b的值为（ ）
A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2
16．下列各实数中最大的一个是（ ）
A．5× B． C． D． +
三、解答题
17．（1）
（2）
18．实数，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：
19．已知和是某数m的两个平方根，的立方根是3，c是的整数部分，
（1）求m的值；
（2）求的平方根．
20．若x，y是实数，且y＝，求（x）﹣（）的值．
四、计算题
21．已知，求的值．
22．化简求值：，其中．
23．计算：
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】；
【知识点】二次根式的混合运算
2．【答案】10 m
【知识点】二次根式的应用
3．【答案】3；15
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法
4．【答案】 且
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
5．【答案】
【知识点】二次根式的加减法
6．【答案】5050．
【知识点】二次根式的混合运算；二次根式的应用
7．【答案】C
【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法
8．【答案】B
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
9．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；二次根式的加减法；积的乘方运算；幂的乘方运算
10．【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
11．【答案】A
【知识点】最简二次根式
12．【答案】B
【知识点】二次根式有意义的条件
13．【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件
14．【答案】D
【知识点】同类二次根式
15．【答案】C
【知识点】二次根式的性质与化简
16．【答案】C
【知识点】二次根式的应用
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算
18．【答案】
【知识点】无理数在数轴上表示；二次根式的性质与化简；化简含绝对值有理数；开立方（求立方根）
19．【答案】（1）49
（2）
【知识点】无理数的估值；二次根式的性质与化简；平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
20．【答案】﹣．
【知识点】二次根式的化简求值
21．【答案】13
【知识点】二次根式有意义的条件；化简含绝对值有理数；利用开平方求未知数
22．【答案】，
【知识点】分式的化简求值；二次根式的混合运算
23．【答案】（1）
（2）16
【知识点】平方差公式及应用；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
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