第16章 二次根式 章末练习【培优】（含答案）

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第16章 二次根式【培优】
一、填空题
1．（2024九下·宁波模拟）计算：　 　．
2．（2024八下·龙江月考）设矩形的面积为S，相邻的两边长分别为a、b，若，，则　 　．
3．（2024九下·哈尔滨模拟）化简计算：　 　．
4．（2024八下·临沂月考）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
5．（2024八下·江油期中）如果最简二次根式与能够合并，那么合并后，得：　 　．
6．（2024八下·莱芜期末）将边长分别为1，，，的正方形的面积分别记为，，，令，，，，则的值为　 　．
二、单选题
7．（2024八上·沈阳月考）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024七下·宁津期中）已知，，则的坐标在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（2024·孝南模拟） 下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024八下·大连月考）在二次根式中．x的值可以是（　　）
A． B．2 C．1 D．0.5
11．（2024八上·广平期末）在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（2024九上·长沙月考）式子有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
13．（2024八上·成都期中）在函数中，自变量x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
14．（2024八上·高碑店期中）若与可以合并，则的值可以为（　　）
A．15 B．25 C．30 D．45
15．（2024八下·沾益月考）估算的值在（　　）
A．之间 B．之间 C．之间 D．之间
16．（2024九上·翠屏期中）如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
17．（2023八上·大渡口月考）（1） ；
（2）．
18．（2024八上·兰州期中）实数，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：
19．（2024八上·茂名期中）已知和是某数m的两个平方根，的立方根是3，c是的整数部分，
（1）求m的值；
（2）求的平方根．
20．（2023八下·莆田期末）已知，，求代数式的值．
四、计算题
21．（2023八上·惠来期中）已知，求的值．
22．（2024七上·上海市期中）先化简，再求值：
已知，求的值．
23．（2024八下·昌平期中）计算：
（1）；
（2）．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】二次根式的混合运算
2．【答案】
【知识点】二次根式的应用
3．【答案】
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法
4．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
5．【答案】
【知识点】同类二次根式；二次根式的加减法
6．【答案】
【知识点】平方差公式及应用；二次根式的混合运算；二次根式的应用
7．【答案】C
【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法
8．【答案】D
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；点的坐标与象限的关系
9．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；二次根式的加减法；积的乘方运算；幂的乘方运算
10．【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件；解一元一次不等式组
11．【答案】A
【知识点】最简二次根式
12．【答案】B
【知识点】二次根式有意义的条件
13．【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围
14．【答案】D
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
15．【答案】B
【知识点】无理数的估值；二次根式的性质与化简
16．【答案】D
【知识点】二次根式的应用
17．【答案】（1）（2）
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算
18．【答案】
【知识点】无理数在数轴上表示；二次根式的性质与化简；化简含绝对值有理数；开立方（求立方根）
19．【答案】（1）49
（2）
【知识点】无理数的估值；二次根式的性质与化简；平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
20．【答案】解：
故代数式的值为．
【知识点】代数式求值；二次根式的化简求值
21．【答案】13
【知识点】二次根式有意义的条件；化简含绝对值有理数；利用开平方求未知数
22．【答案】，3
【知识点】分式的化简求值；二次根式的混合运算
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】平方差公式及应用；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
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