17.1一元二次方程 同步练习（含答案）

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17.1一元二次方程
一、填空题
1．已知m是方程（n为常数）的一个根，代数式的值是 　 　．
2． 若关于x的一元二次方程的一个根是，则a的值为　 　.
3．已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为　 　．
4．若m是方程的一个根．则的值为 　 　．
5．已知是一元二次方程的一个根，则的值为　 　．
6．已知是一元二次方程的一个根，则的值是　 　.
二、单选题
7．方程的二次项系数和常数项分别为（　　）
A．， B．， C．1，3 D．，
8．一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）
A．1，4，3 B．0，﹣4，﹣3 C．1，﹣4，3 D．1，﹣4，﹣3
9．下列方程一定是关于的一元二次方程的是（　　）
A． B．
C． D．
10．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
11．用公式法解方程x2﹣2x+2=0时，确定a，b，c的值是（　　）
A．a=1，b=2，c=2 B．a=1，b=﹣2，c=2
C．a=﹣1，b=﹣2，c=﹣2 D．a=﹣1，b=2，c=﹣2
三、解答题
12．若是关于x的一元二次方程，求m的值．
四、计算题
13．先化简，再求值： ，其中a是方程x2＋2x﹣3＝0的一个根．
五、综合题
14．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1） +（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题：
（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；
（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-整体代入求值
2．【答案】5
【知识点】一元二次方程的根
3．【答案】4
【知识点】一元二次方程的根
4．【答案】
【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-整体代入求值
5．【答案】0
【知识点】一元二次方程的根
6．【答案】0
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程的根
7．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
8．【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
9．【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
10．【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
11．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
12．【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
13．【答案】解：
，
∵a是方程x2＋2x﹣3＝0的一个根．
∴ 或 1，
当a=1时，原式无意义，舍去；
当a=-3时，原式 ．
【知识点】分式的化简求值；一元二次方程的根
14．【答案】（1）解：根据一元二次方程的定义可得 ，解得m=1，此时方程为2x2-x-1=0，解得x1=1，x2=- ；
（2）解：由题可知m2+1=1或m+1=0时方程为一元一次方程
当m2+1=1时，解得m=0，此时方程为-x-1=0，解得x=-1，
当m+1=0时，解得m=-1，此时方程为-3x-1=0，解得x=- ．
【知识点】一元一次方程的概念；一元二次方程的定义及相关的量
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