2024-2025学年六年级数学下册同步精讲精练（人教版）
1.1 负数的认识
知识点一：温度中的正负数
1.气温的表示方法
在各城市的气温预报显示中都有两个温度，中间用“~”隔开。
左边的温度表示当地的最低气温，右边的温度表示当地的最高气温。
例如-27℃～-19℃表示最低气温是-27℃,最高气温是-19℃。
2.0℃表示的意义
(1)温度的计量单位。
我国通常使用摄氏度计量温度，用符号“℃”表示。
(2)在标准大气压下，淡水开始结冰时的温度是0摄氏度，记作0℃。
(3)比0℃高的温度叫零上温度；比0℃低的温度叫零下温度。0℃是零上温度和零下温度的分界点。
3.零上温度和零下温度的表示方法
零上3℃可以表示为+3℃,读作正三摄氏度；零下3℃可以表示为-3℃,读作负三摄氏度。
4.理解零上3℃和零下3℃的意义
零上和零下是一对反义词，零上3℃和零下3℃是以0℃为基准的两个具有相反意义的量，为了表示这两种具有相反意义的量，零上可以用“+”表示，零下可以用“-”表示。
1．商丘最高气温﹢14摄氏度表示( )，零下10摄氏度可以表示为( )。
【答案】 零上14摄氏度/14℃/﹢14℃ ﹣10摄氏度/﹣10℃
【分析】零上温度与零下温度是一对具有相反意义的量，如果一种用“﹢”表示，则另一种就用“﹣”表示．通常零上温度摄氏度数前加记“﹢”（或省略“﹢”），零下温度摄氏度数前加“﹣”。据此解答。
【解答】最高气温﹢14摄氏度表示零上14摄氏度（14℃或者﹢14℃），零下10摄氏度可以表示为﹣10摄氏度（﹣10℃）。
2．月球表面的最低温度为﹣183℃，表示( )摄氏度，读作：( )摄氏度。
【答案】 零下183 负一百八十三
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。
比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
【解答】月球表面的最低温度为﹣183℃，表示零下183摄氏度，读作：负一百八十三摄氏度。
知识点二：正负数在生活中的应用
1.正负数的意义
像零上温度和零下温度、收入和支出等，分别表示的都是两种具有相反意义的量。
为了表示这两种相反意义的量，我们用了一种新的数：-16,-500。
像-16,-500,-,-0.4等，这些数是负数；
而以前学的16,2000，，6.3等，这些数是正数。正数前面可以加“+”号。例如+16等。
正、负数的读写法
(1)正、负号的读法。
正号“+”读作正；负号“-”读作负。
(2)正、负数的读写方法。
①读法：读正数和负数时要按照从左到右的顺序去读，即先读“正”或“负”,然后再读正、负号后面的数。
例如：+6.3读作正六点三；-4读作负四。
如果正数前面的正号省略没写，读数时也不需读出“正”字。例如：4读作四。②写法：写正数时要在数的左侧写上“+”,通常情况下，正号可以省略不写；写负数时要在数的左侧写上“-”,负号不能省略。
例如：正八十写作+80;八十写作80;负八十写作-80。
3.0的特殊性
6,+4+分类，正数有：2.5,6,把-1,2.5,-3.6,0,;负数有：-1,-3.6。还剩
下一个数0,因为0不符合正、负数的意义，所以0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。
4.生活中的负数
负数在生活中应用非常广泛，除前面讲的零上温度和零下温度，收入和支出外。再如：
(1)上车人数记作“+”,下车人数就记作“-”。
(2)向东行驶记作“+”,向西行驶就记作“-”。
(3)上升的水位记作“+”,下降的水位就记作“-”。
1．在﹣1.2、5、﹣3.6、0、﹢、﹣中，( )是正数，( )是负数，( )既不是正数也不是负数。
【答案】 5、 ﹣1.2、﹣3.6、 0
【分析】正数是比0大的数，写时在前面加一个“﹢”，也可以不加；负数是比0小的数，写时在前面加一个“﹣”；0既不是正数也不是负数。据此解答。
【解答】据分析可知：
5、是正数，﹣1.2、﹣3.6、是负数，0既不是正数也不是负数。
2．﹣9读作( )；零下3℃记作( )。如果支出50元记作“﹣50元”，那么“﹢300元”表示( )。
【答案】 负九 ﹣3℃ 收入300元
【分析】正负数是表示相反意义的两种量。读负数时，先读负号，再读数字。规定零度以上温度记作正数，零度以下温度记作负数。如果用负数表示支出，那么正数就表示收入。据此解答。
【解答】﹣9读作负九，零下3℃记作﹣3℃，如果支出50元记作“﹣50元”，那么“﹢300元”表示收入300元。
读写下面各数。
读作：( ) 读作：( )
读作：( ) 读作：( )
负三十九写作：( ) 负零点七三八写作：( )
【答案】 正一点五八 负九百八十六 负零点九九八七 正五百八十七点五
【解答】正负数的读法：先读出正负号，再依次读出每一位上的数；
正负数的写法：先写出正负号，再依次写出每一位上的数得解。
此题考查正负数的读写法，掌握正负数的读写法是解题关键。
大于0的数用正数表示，小于0的数用负数表示。
写正数时，正数前面可以加“+”号或者不加，读作正几或几；
写负数时，负数前面的“-”号必须写，不能省略“-”号，读作负几。
青岛崂山区白天平均温度是零上22℃,记作___ ℃,夜间的平均温度是零下4℃,记作___℃。
【答案】+22 -4
【解析】在表示气温时，我们通常在数前添上“-”表示零下的温度，而在数前添上“+”或直接用数表示零上的温度。
在﹣56.5、2.25、53.1、597、80%、﹣183、、360、0中，整数有( )个，小数有( )个，正数有( )个，负数有( )个，百分数有( )个，分数有( )个。
【答案】 4 3 6 2 1 1
【知识点】正负数的概念及辨认、百分数的意义、分数的意义、小数的意义
【分析】整数包括正整数、负整数和0；小数由整数部分、小数点和小数部分组成；比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边都带负号“﹣”，正数前边可以带正号，也可以省略正号“﹢”；百分数后面都有百分号“%”；分数有分子、分母和分数线，据此分析。
【解析】在﹣56.5、2.25、53.1、597、80%、﹣183、、360、0中，整数有597、﹣183、360、0，共4个，小数有﹣56.5、2.25、53.1，共3个，正数有2.25、53.1、597、80%、、360，共6个，负数有﹣56.5、﹣183，共2个，百分数有80%，共1个，分数有，共1个。
为了弄清概念之间的关系，我们可以根据要求，按一定标准对一组数进行分类，将所学知识进行梳理和建构。
把正数和负数填入相应的圆圈内。
；； 9； 0；； 3；； 70；
【答案】见解析
【知识点】正负数的概念及辨认
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，据此分析。
【解析】
发现0既不是正数，也不是负数。
【总结】关键是辨认正负数，0是正负数的分界点。
下列不具有相反意义的量的是（ ）。
A．转进3人和转出3人 B．电梯上升4层与下降4层
C．商店盈利5万元和亏损5万元 D．身高增加2cm和体重减少2kg
【答案】D
【知识点】正负数的意义及应用
【分析】用正负数表示意义相反的两种量，由此逐一分析得解。
【解析】A．转进3人和转出3人是相反量；
B．电梯上升4层与下降4层是相反量；
C．商店盈利5万元和亏损5万元是相反量；
D．身高增加2cm和体重减少2kg单位不同，意义也不同，不是相反量。
故答案为：D
【总结】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
利用正、负数表示具有相反意义的量时，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，把与它意义相反的量规定为负的。
写出与下列各个量具有相反意义的量。
上升500米( ) 存入2000元( ) 零下9℃( )
减少18( ) 股票上涨2个点( ) 低于海平面40米( )
【答案】 下降500米 取出2000元 零上9℃ 增加18 股票下跌2个点 高于水平面40米
【知识点】正负数的意义及应用
阳光中学篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高是175厘米，高于标准身高的部分用正数表示，低于标准身高的部分用负数表示。
(1)1号候选队员的身高是178厘米，他的身高应表示为( )厘米。
(2)2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高是( )厘米。
【答案】(1)﹢3/3
(2)173
【知识点】正负数的意义及应用
【分析】由题意知：把男运动员的标准身高175厘米记为0，即以标准身高为标准，超出的记为正，不足的记为负。超出标准身高用用实际身高减用标准身高175厘米，结果表示超出的身高，用正数记录；不足的用标准身高减实际身高，结果表示不足的身高，用负数记录。据此解答。
【解析】（1）178－175＝3（厘米）
1号候选队员的身高是178厘米，他的身高应表示为（﹢3）厘米。
（2）因2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高为：
175－2＝173（厘米）
2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高是（173）厘米。
1.一般地，以一定的量作为标准，超出的量记作正的，不足的量记作负的，恰好等于标准的量，则记作0。
2.数的产生有必然，生活促它把身现。为表相反意义量，正负出来做代言。正负二数分界线，不正不负0牢记。
期末测试，老师以80分为标准，高出80分的部分记为正数，低于80分的部分记为负数，将6名学生的成绩记录如表：这六名学生的平均成绩是多少分？
学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6
﹢4 ﹢10 ﹣5 0 ﹢7 ﹣4
【答案】82分
【知识点】平均数的意义及求法、正负数的意义及应用
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以80分为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负。
先用标准分加上正数的数字或减去负数的数字，求出每名学生的实际成绩，再相加，即是这6名学生的总成绩。
根据平均数的意义，用总成绩除以6，即可求出他们的平均成绩。
【解析】学生1：80＋4＝84（分）
学生2：80＋10＝90（分）
学生3：80－5＝75（分）
学生4：80＋0＝80（分）
学生5：80＋7＝87（分）
学生6：80－4＝76（分）
（84＋90＋75＋80＋87＋76）÷6
＝492÷6
＝82（分）
答：这六名学生的平均成绩是82分。
【总结】本题考查正负数的意义、平均数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此求出每名学生的实际成绩是解题的关键。
小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果）
星期 一 二 三 四 五 六 日
文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5
（1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？
（3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？
【答案】（1）20千克
（2）718千克
（3）3590元
【知识点】利用正负数解决实际问题、正负数的意义及应用
【分析】（1）文旦销售最多的一天是﹢13千克，销售最少的一天是﹣7千克，因此用最多的减最少的即可；
（2）先找到文旦销售实际是超过还是不足多少千克，然后再加上计划销售的总量；
（3）先找到文旦销售后一千克的实际收入，然后再乘销售的数量即可求出销售收入。
【解析】（1）13 （﹣7）＝13＋7＝20（千克）
故小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克；
（2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克）
故小王第一周实际销售文旦的总量是718千克；
（3）
（8－3）×718
＝5×718
＝3590（元）
故小王这一周文旦销售收入共3590元。
正数减负数，可以转化成正数的加法运算。
某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。
天数 第一天 第二天 第三天 第四天
台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40
（1）第（ ）天出货量最多，这四天共进货（ ）台。
（2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？
【答案】（1）四；84
（2）74台
【知识点】统计图表的综合应用、正负数的意义及应用
【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，进货用“﹢”表示，出货用“﹣”表示，去掉负号后的数越大，出货量越大，最后求出所有正数的和就是这四天进货的数量；
（2）商场最后共有微波炉的数量＝商场原来微波炉的数量＋第一天进货的数量－第二天出货的数量＋第三天进货的数量－第四天出货的数量，据此解答。
【解析】（1）第二天出货30台，第四天出货40台，因为40＞30，所以第四天出货量最多。
38＋46＝84（台）
所以，这四天共进货84台。
（2）60＋38－30＋46－40
＝98－30＋46－40
＝68＋46－40
＝114－40
＝74（台）
答：最后该商场共有74台微波炉。
【总结】本题主要考查正负数的意义及应用，理解表格中正数与负数表示的含义是解答题目的关键。
判断：0℃表示没有温度。(√)
【错因分析】此题错在把0℃的意义与自然数0的意义混淆了，没有正确理解它的意义。
【正确解答】(×)
在1标准大气压下，冰水混合物的温度是0摄氏度，0在这里不是没有温度，而是一个具体的数。0℃是零上温度和零下温度的分界点。
判断：上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。(√)
【错因分析】上升和下降是两种具有相反意义的量，可以用正数和负数表示，但是不一定上升就要用正数表示，关键是看解题时是怎样规定的。
【正确解答】(×)
在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正(或为负)。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。
一、填空题
1．-50读作： ，+9读作： 。
【答案】负五十；正九
【解答】解：-50读作：负五十，+9读作：正九。
故答案为：负五十；正九。
【分析】正、负数的读写法：在正数的前面加上“正”（或“＋”），正号也可以省略不写，负数前面加上“负”（或“-”），然后读（写）出这个数。
2．如果规定向东为正，那么走+100 米，说明向东走了 米，走-40 米说明向 走了 米。
【答案】100；西；40
【解答】解：如果规定向东为正，那么走+100 米，说明向东走了100米，走-40 米说明向西走了40米。
故答案为：100；西；40。
【分析】正负数表示相反意义的量，如果向东表示正，那么向西就表示负。
3．月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作 ℃。
【答案】126；-150
【解答】解：零上126℃记作126℃，零下150℃记作-150℃.
故答案为：126；-150.
【分析】首先明确以0℃为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答即可.
4．在8，11.1，-2，，48，-6.2，5，0这些数中， 是负数， 是自然数， 是整数。
【答案】-2、-6.2；8、48、5、0；8、-2、48、5、0
【解答】解：-2、-6.2是负数；
8、48、5、0 是自然数；
8、-2、48、5、0是整数。
故答案为：-2、-6.2；8、48、5、0 ；8、-2、48、5、0。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；正数前面要加上“＋”，或者省略不写，负数前面要加上“-”，“-”不能省略；0既不是正数，也不是负数；
用来表示物体个数的1、2、3、4······是自然数，最小的自然数是0；
正整数、负整数都是整数。
5．如果将甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高记作0，那么丙的身高记作 ；如果乙的身高是150cm，那么甲的身高是 cm。
甲 乙 丙 丁
+6 -10 ？ -4
【答案】8厘米；166
【解答】解：6＋（-10-4）=-8（厘米）
0-（-8）=8（厘米）；
150＋10＋6=166（厘米）。
故答案为：8厘米；166。
【分析】丙的身高记作的数=0-[甲记作的数-（乙记作的数＋丁）]=8厘米；
甲的身高=平均身高＋6厘米，其中，平均身高=乙的身高＋10。
6．六（1）班同学的平均体重为46千克。明明的体重是48千克、记作了+2千克；圆圆的体重是44.5千克，应记作 千克；芳芳的体重记作了0千克，那么芳芳的实际体重是 千克。
【答案】-1.5；46
【解答】解：48-2=46（千克），所以平均体重记为0千克；
圆圆的体重是44.5千克，44.5-46=-1.5，所以应记作-1.5千克；芳芳的体重记作了0千克，那么芳芳的实际体重是46千克。
故答案为：-1.5；46。
【分析】记为0千克的体重=明明的体重-记作的体重；
圆圆的体重记作的体重=圆圆的体重-记为0千克的体重。
7．一袋饼干的外包装上标有“净含量（550±5）克”，这袋饼干的净含量最少是 克。
【答案】545
【解答】550-5=545（克）
故答案为：545。
【分析】（550±5）克的意思就是重量最少比550少5克，最多比550多克。
二、单选题
8．如果规定前进、收入、增加为正，那么下面错误的语句是（ ）。
A．-18米表示后退18米
B．-42人表示增加42人
C．-4万元表示支出4万元
【答案】B
【解答】解：A、-18米表示后退18米，此选项正确；
B、-42人应该表示减少42人，此选项说法错误；
C、-4万元表示支出4万元。
故答案为：B。
【分析】正方形表示一组相反意义的量，前进和后退、收入和支出、增加和减少，这些都是相反意义的量，一个量为正，另一个量就为负。
9．如果规定向东为正，那么向西走7m记作（ ）米．
A．+7 B．﹣7 C．7
【答案】B
【解答】解：如果规定向东为正，那么向西走7m记作-7米。
故答案为：B。
【分析】正负数表示相反意义的量，向东为正，那么向西就为负。
10．温度计上的0℃表示（ ）。
A．没有温度 B．温度的标准 C．温度的起点
【答案】C
【解答】解：温度计上的0℃表示温度的起点。
故答案为：C。
【分析】0℃是零上温度和零下温度的分界线，是温度的起点。
11．规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（ ）
A．+3吨表示重量为13吨
B．6吨记为-4吨
C．8吨记为+ 8吨
【答案】C
【解答】解：A项：10＋3=13（吨）， +3吨表示重量为13吨 ，原题干说法正确；
B项：10-6=4（吨）， 6吨记为-4吨，原题干说法正确；
C项：10-8=2（吨）， 8吨记为-2吨，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】大于10吨的记作正数，小于10吨的记作负数。
12．一袋糖上标有：净重（500±5）克，表示这袋糖最重是（ ）克。
A．505 B．500 C．495
【答案】A
【解答】解：一袋糖上标有：净重（500±5）克，表示这袋糖最重是500+5=505（克）。
故答案为：A。
【分析】净重（500±5）克表示的意思是这袋糖最轻是495克，最重是505克。
三、解决问题
13．把下面的数写在相应的圈里．
+18，﹣21，+3，﹣7，+26，﹣120，+1500，208，﹣24，﹣12
【答案】解：答案如图：
【分析】正负数表示一组相反意义的量，正数带有“+”号，或不带符号，负数都带有“-”号.
14．下面是王叔叔最近一个月在银行6次存、取款的情况。
存300元 存600元 取250元 取500元 存480元 取280元
+300元
（1）在上面的表格中，用正、负数表示存、取款的钱数。
（2）将表格中第二行的六个数按照从小到大的顺序排列。
（3）这个月结算下来，王叔叔一共存款多少元
【答案】（1）
存300元 存600元 取250元 取500元 存480元 取280元
+300元 +600元 -250元 -500元 +480元 -280元
（2）解：-500<-280<-250<+300<+480<+600
（3）解：300+600-250-500+480-280=350（元）
答：王叔叔一共存款350元。
【分析】（1）正负数表示两种相反的量，存款记作正数，取款记作负数，据此填表格即可；
（2）正数大于负数，数轴上右边的数大于左边的数，据此比较大小即可；
（3）存款与取款相互抵扣，剩余的则为结算存款。
15．体育课上，8名男生进行引体向上测试，以9个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，记录如下：
学生 张亮 李忠 杨阳 王昆 陈平 孙刚 刘明 郭成
记录数 -3 -1 0 2 -2 -2 0 3
（1）从上表中你发现：哪几名男生达到标准？
（2）这8名男生共做了多少个引体向上？
【答案】（1）解：杨阳、王昆、刘明和郭成达到了标准。
（2）解：9-3+9-1+9+9+2+9-2+9-2+9+9+3=69（个）
答：这8名男生共做了69个引体向上。
【分析】（1）以9个为标准，9个或多于9个的都是达到标准的，低于9个的都是不到标准的。高于9个的记作正，低于9个的就记作负；
（2）张亮的个数是（9-3）个，王昆的个数是（9+2）个，按照这样的方法确定每人的个数，然后相加求出一共做的个数。
16．
商品城上车15人。广场下车8人，上车6人。电影院下车7人，上车9人。电视台下车10人，上车12人。
（1）在表格内用正、负数记录公交车的人数变动情况。
站名 上车 下车
商品城 +15 0
广场
电影院
电视台
（2）从商品城到车站（终点站），车上一共载过多少乘客？
（3）若每人票价按2元计算，则车上共售票多少元？
【答案】（1）解：变动情况如表所示。．
站名 上车 下车
商品城 +15 0
广场 +6 -8
电影院 +9 -7
电视台 +12 -10
（2）解：15+6+9+12=42（人）
答：车上一共载过42位乘客。
（3）解：42×2=84（元）
答：车上共售票84元。
【分析】（1）上车为正，下车为负；
（2）所有上车的人数相加的和，就是车上一共载过的乘客数；
（3）人数×票价=售价。2024-2025学年六年级数学下册同步精讲精练（人教版）
1.1 负数的认识
知识点一：温度中的正负数
1.气温的表示方法
在各城市的气温预报显示中都有两个温度，中间用“~”隔开。
左边的温度表示当地的最低气温，右边的温度表示当地的最高气温。
例如-27℃～-19℃表示最低气温是-27℃,最高气温是-19℃。
2.0℃表示的意义
(1)温度的计量单位。
我国通常使用摄氏度计量温度，用符号“℃”表示。
(2)在标准大气压下，淡水开始结冰时的温度是0摄氏度，记作0℃。
(3)比0℃高的温度叫零上温度；比0℃低的温度叫零下温度。0℃是零上温度和零下温度的分界点。
3.零上温度和零下温度的表示方法
零上3℃可以表示为+3℃,读作正三摄氏度；零下3℃可以表示为-3℃,读作负三摄氏度。
4.理解零上3℃和零下3℃的意义
零上和零下是一对反义词，零上3℃和零下3℃是以0℃为基准的两个具有相反意义的量，为了表示这两种具有相反意义的量，零上可以用“+”表示，零下可以用“-”表示。
1．商丘最高气温﹢14摄氏度表示( )，零下10摄氏度可以表示为( )。
2．月球表面的最低温度为﹣183℃，表示( )摄氏度，读作：( )摄氏度。
知识点二：正负数在生活中的应用
1.正负数的意义
像零上温度和零下温度、收入和支出等，分别表示的都是两种具有相反意义的量。
为了表示这两种相反意义的量，我们用了一种新的数：-16,-500。
像-16,-500,-,-0.4等，这些数是负数；
而以前学的16,2000，，6.3等，这些数是正数。正数前面可以加“+”号。例如+16等。
正、负数的读写法
(1)正、负号的读法。
正号“+”读作正；负号“-”读作负。
(2)正、负数的读写方法。
①读法：读正数和负数时要按照从左到右的顺序去读，即先读“正”或“负”,然后再读正、负号后面的数。
例如：+6.3读作正六点三；-4读作负四。
如果正数前面的正号省略没写，读数时也不需读出“正”字。例如：4读作四。②写法：写正数时要在数的左侧写上“+”,通常情况下，正号可以省略不写；写负数时要在数的左侧写上“-”,负号不能省略。
例如：正八十写作+80;八十写作80;负八十写作-80。
3.0的特殊性
6,+4+分类，正数有：2.5,6,把-1,2.5,-3.6,0,;负数有：-1,-3.6。还剩
下一个数0,因为0不符合正、负数的意义，所以0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。
4.生活中的负数
负数在生活中应用非常广泛，除前面讲的零上温度和零下温度，收入和支出外。再如：
(1)上车人数记作“+”,下车人数就记作“-”。
(2)向东行驶记作“+”,向西行驶就记作“-”。
(3)上升的水位记作“+”,下降的水位就记作“-”。
1．在﹣1.2、5、﹣3.6、0、﹢、﹣中，( )是正数，( )是负数，( )既不是正数也不是负数。
2．﹣9读作( )；零下3℃记作( )。如果支出50元记作“﹣50元”，那么“﹢300元”表示( )。
读写下面各数。
读作：( ) 读作：( )
读作：( ) 读作：( )
负三十九写作：( ) 负零点七三八写作：( )
【答案】 正一点五八 负九百八十六
负零点九九八七 正五百八十七点五
【解答】正负数的读法：先读出正负号，再依次读出每一位上的数；
正负数的写法：先写出正负号，再依次写出每一位上的数得解。
此题考查正负数的读写法，掌握正负数的读写法是解题关键。
大于0的数用正数表示，小于0的数用负数表示。
写正数时，正数前面可以加“+”号或者不加，读作正几或几；
写负数时，负数前面的“-”号必须写，不能省略“-”号，读作负几。
青岛崂山区白天平均温度是零上22℃,记作___ ℃,夜间的平均温度是零下4℃,记作___℃。
在﹣56.5、2.25、53.1、597、80%、﹣183、、360、0中，整数有( )个，小数有( )个，正数有( )个，负数有( )个，百分数有( )个，分数有( )个。
【答案】 4 3 6 2 1 1
【知识点】正负数的概念及辨认、百分数的意义、分数的意义、小数的意义
【分析】整数包括正整数、负整数和0；小数由整数部分、小数点和小数部分组成；比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边都带负号“﹣”，正数前边可以带正号，也可以省略正号“﹢”；百分数后面都有百分号“%”；分数有分子、分母和分数线，据此分析。
【解析】在﹣56.5、2.25、53.1、597、80%、﹣183、、360、0中，整数有597、﹣183、360、0，共4个，小数有﹣56.5、2.25、53.1，共3个，正数有2.25、53.1、597、80%、、360，共6个，负数有﹣56.5、﹣183，共2个，百分数有80%，共1个，分数有，共1个。
为了弄清概念之间的关系，我们可以根据要求，按一定标准对一组数进行分类，将所学知识进行梳理和建构。
把正数和负数填入相应的圆圈内。
；； 9； 0；； 3；； 70；
下列不具有相反意义的量的是（ ）。
A．转进3人和转出3人 B．电梯上升4层与下降4层
C．商店盈利5万元和亏损5万元 D．身高增加2cm和体重减少2kg
【答案】D
【知识点】正负数的意义及应用
【分析】用正负数表示意义相反的两种量，由此逐一分析得解。
【解析】A．转进3人和转出3人是相反量；
B．电梯上升4层与下降4层是相反量；
C．商店盈利5万元和亏损5万元是相反量；
D．身高增加2cm和体重减少2kg单位不同，意义也不同，不是相反量。
故答案为：D
【总结】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
利用正、负数表示具有相反意义的量时，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，把与它意义相反的量规定为负的。
写出与下列各个量具有相反意义的量。
上升500米( ) 存入2000元( ) 零下9℃( )
减少18( ) 股票上涨2个点( ) 低于海平面40米( )
阳光中学篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高是175厘米，高于标准身高的部分用正数表示，低于标准身高的部分用负数表示。
(1)1号候选队员的身高是178厘米，他的身高应表示为( )厘米。
(2)2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高是( )厘米。
【答案】(1)﹢3/3
(2)173
【知识点】正负数的意义及应用
【分析】由题意知：把男运动员的标准身高175厘米记为0，即以标准身高为标准，超出的记为正，不足的记为负。超出标准身高用用实际身高减用标准身高175厘米，结果表示超出的身高，用正数记录；不足的用标准身高减实际身高，结果表示不足的身高，用负数记录。据此解答。
【解析】（1）178－175＝3（厘米）
1号候选队员的身高是178厘米，他的身高应表示为（﹢3）厘米。
（2）因2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高为：
175－2＝173（厘米）
2号候选队员的身高表示为﹣2厘米，他的实际身高是（173）厘米。
1.一般地，以一定的量作为标准，超出的量记作正的，不足的量记作负的，恰好等于标准的量，则记作0。
2.数的产生有必然，生活促它把身现。为表相反意义量，正负出来做代言。正负二数分界线，不正不负0牢记。
期末测试，老师以80分为标准，高出80分的部分记为正数，低于80分的部分记为负数，将6名学生的成绩记录如表：这六名学生的平均成绩是多少分？
学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6
﹢4 ﹢10 ﹣5 0 ﹢7 ﹣4
小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果）
星期 一 二 三 四 五 六 日
文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5
（1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？
（3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？
【答案】（1）20千克
（2）718千克
（3）3590元
【知识点】利用正负数解决实际问题、正负数的意义及应用
【分析】（1）文旦销售最多的一天是﹢13千克，销售最少的一天是﹣7千克，因此用最多的减最少的即可；
（2）先找到文旦销售实际是超过还是不足多少千克，然后再加上计划销售的总量；
（3）先找到文旦销售后一千克的实际收入，然后再乘销售的数量即可求出销售收入。
【解析】（1）13 （﹣7）＝13＋7＝20（千克）
故小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克；
（2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克）
故小王第一周实际销售文旦的总量是718千克；
（3）
（8－3）×718
＝5×718
＝3590（元）
故小王这一周文旦销售收入共3590元。
正数减负数，可以转化成正数的加法运算。
某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。
天数 第一天 第二天 第三天 第四天
台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40
（1）第（ ）天出货量最多，这四天共进货（ ）台。
（2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？
判断：0℃表示没有温度。(√)
【错因分析】此题错在把0℃的意义与自然数0的意义混淆了，没有正确理解它的意义。
【正确解答】(×)
在1标准大气压下，冰水混合物的温度是0摄氏度，0在这里不是没有温度，而是一个具体的数。0℃是零上温度和零下温度的分界点。
判断：上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。(√)
【错因分析】上升和下降是两种具有相反意义的量，可以用正数和负数表示，但是不一定上升就要用正数表示，关键是看解题时是怎样规定的。
【正确解答】(×)
在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正(或为负)。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。
一、填空题
1．-50读作： ，+9读作： 。
2．如果规定向东为正，那么走+100 米，说明向东走了 米，走-40 米说明向 走了 米。
3．月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作 ℃。
4．在8，11.1，-2，，48，-6.2，5，0这些数中， 是负数， 是自然数， 是整数。
5．如果将甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高记作0，那么丙的身高记作 ；如果乙的身高是150cm，那么甲的身高是 cm。
甲 乙 丙 丁
+6 -10 ？ -4
6．六（1）班同学的平均体重为46千克。明明的体重是48千克、记作了+2千克；圆圆的体重是44.5千克，应记作 千克；芳芳的体重记作了0千克，那么芳芳的实际体重是
千克。
7．一袋饼干的外包装上标有“净含量（550±5）克”，这袋饼干的净含量最少是 克。
二、单选题
8．如果规定前进、收入、增加为正，那么下面错误的语句是（ ）。
A．-18米表示后退18米
B．-42人表示增加42人
C．-4万元表示支出4万元
9．如果规定向东为正，那么向西走7m记作（ ）米．
A．+7 B．﹣7 C．7
10．温度计上的0℃表示（ ）。
A．没有温度 B．温度的标准 C．温度的起点
11．规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（ ）
A．+3吨表示重量为13吨
B．6吨记为-4吨
C．8吨记为+ 8吨
12．一袋糖上标有：净重（500±5）克，表示这袋糖最重是（ ）克。
A．505 B．500 C．495
三、解决问题
13．把下面的数写在相应的圈里．
+18，﹣21，+3，﹣7，+26，﹣120，+1500，208，﹣24，﹣12
14．下面是王叔叔最近一个月在银行6次存、取款的情况。
存300元 存600元 取250元 取500元 存480元 取280元
+300元
（1）在上面的表格中，用正、负数表示存、取款的钱数。
（2）将表格中第二行的六个数按照从小到大的顺序排列。
（3）这个月结算下来，王叔叔一共存款多少元
15．体育课上，8名男生进行引体向上测试，以9个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，记录如下：
学生 张亮 李忠 杨阳 王昆 陈平 孙刚 刘明 郭成
记录数 -3 -1 0 2 -2 -2 0 3
（1）从上表中你发现：哪几名男生达到标准？
（2）这8名男生共做了多少个引体向上？
16．
商品城上车15人。广场下车8人，上车6人。电影院下车7人，上车9人。电视台下车10人，上车12人。
（1）在表格内用正、负数记录公交车的人数变动情况。
站名 上车 下车
商品城 +15 0
广场
电影院
电视台
（2）从商品城到车站（终点站），车上一共载过多少乘客？
（3）若每人票价按2元计算，则车上共售票多少元？
