19.4结合与实践 多变形的镶嵌 同步练习（含答案）

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19.4结合与实践 多变形的镶嵌
一、单选题
1．某人到瓷砖商店购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )
A．三角形 B．矩形 C．正八边形 D．正六边形
2．只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（　　）
A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三角形
3．如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则 等于（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
4．某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数分别是（　　）
A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3
5．下面各正多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正七边形
二、填空题
6．某广场的地面是由相同的正五边形与相同的四角星形（四个尖角的度数相同）铺成的无缝隙，不重叠的图形，如图是该广场地面的一部分，则图中四角星形的尖角的度数为　 　°．
7．现要求用x个全等的正n边形进行拼接，使相邻的两个正n边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正多边形．
（1）如图，若，则围成一圈后，x的值为　 　；
（2）在所有符合条件的拼接中，n的最大值为　 　．
8．请写出一个你认为能够镶嵌平面的正多边形组合：　 　和　 　．
9．如图所示的地面由正五边形和正n边形两种地砖镶嵌而成，则的度数为　 　°．
10．如果只用一种正多边形做平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的每个内角度数为　 　 ．
11．有三个大小一样的正六边形，可按下列方式进行拼接，方式1：如图1；方式2：如图2．
（1）若有六个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，所得图案的外轮廓的周长是　 　；
（2）有n个长均为1的正六边形，采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接，若图案的外轮廓的周长为18，则n的最大值为　 　．
三、解答题
12．一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为．
（1）求这个正多边形的边数．
（2）如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
2．【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
3．【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
4．【答案】D
【知识点】平面镶嵌（密铺）
5．【答案】D
【知识点】平面镶嵌（密铺）
6．【答案】
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
7．【答案】6；12
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
8．【答案】正方形，正八边形；或正三角形，正六边形（答案不唯一）
【知识点】平面镶嵌（密铺）
9．【答案】
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
10．【答案】60°
【知识点】平面镶嵌（密铺）
11．【答案】26；7
【知识点】平面镶嵌（密铺）
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
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