重庆渝北中学2024-2025人教版七年级下数学入学测试（无答案）

人教版七年级下入学测试
选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1.下列各式中，大小关系成立的是( )
A. B. C. D.
2.下列说法中正确的有( )
过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；
若，则点是线段的中点．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.下列代数式：，，，，，，，其中单项式有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图，已知是线段中点，延长线段至使，则下列结论中；；；；；，正确的有( )
A. B. C. D.
6.如图，已知，，平分，平分，则的度数是( )
A. B. C. D.
7.某工厂生产茶具，每套茶具由个茶壶和只茶杯组成，主要材料是紫砂泥，用千克紫砂泥可做个茶壶或只茶杯，现要用千克紫砂泥制作这些茶具，设用千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
8.如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算( )
A. B. C. D. 以上都不对
9.下列说法正确的有( )
已知，，是非零的 有理数，且时，则的值为或；
已知，，是有理数，且时，则的值为或；
若且，则式子的值为．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10.如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点落在点处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.比较大小： 填“”“”或“”．
12.某市为稻米之乡，故有“丰收之城”美誉，年该市早稻播栽完成面积达亩，用科学记数法表示为______亩
13.若代数式是关于的二次二项式，的值是______．
14.若关于的多项式不含二次项，则的值为______．
15.若是关于的方程的解，则 ______．
16.已知点，，在同一条直线上，，分别是线段，的中点若，，则 ．
17.如图，射线是的平分线，射线是的平分线，：：若，则的度数为______．
18.若一个四位数的个位数字与十位数字的和与它们的差之积恰好是去掉个位数字与十位数字后得到的两位数，则这个四位数称为“和差数”令的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，且，则 ______；当，均为整数时，的最大值为______．
三、计算题：本大题共4小题，19题8分，20-22题各10分，共38分。
19.计算：；
20.已知、互为相反数，、互为倒数、都不等于，为，求的值．
21.先化简，再求值．
22.解方程
．
四、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.如图，已知平面上四个点，，，，请按要求完成下列问题：
画直线，射线，连接；
在线段上求作点，使得；保留作图痕迹
请在直线上确定一点，使点到点与点的距离之和最短，并写出画图的依据．
24.“中国最美的五大沙漠之一”鸣沙山月牙泉风景名胜区，是国家级旅游景区，寒假期间拟定门票价格为元张，团队票可选择两种购票优惠方案：
方案一：全体人员打八折．
方案二：有人可以免票，剩下的人员打九折．
若某团队有人，为节省购票费用，则该团队应该选择哪种购票方案？
若某团队无论选择哪种方案购票，费用恰好一样，则该团队共有多少人？
25.如图，与互为补角，与互为余角，且．
求的度数；
若平分，求的度数．
26.点为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，射线平分．
如图，若，求的度数
在图中，若，直接写出的度数用含的代数式表示
将图中的直角三角板绕顶点顺时针旋转至图的位置，一边在直线上方，另一边在直线下方．
探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由
当时，求的度数．
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