人教版数学六年级下册比例尺 课件(共41张PPT)

(共41张PPT)
认识比例尺
这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么
在地图上爬
脑筋急转弯
脑筋急转弯.
从上海飞到北京用了1小时40分钟
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比.
本节课学习目标:
1、什么是比例尺？
2、怎样求一幅图的比例尺？
3、什么是数值比例尺？什么是线段比例尺？
一个数与0.4、3.6和2一起可以组成比例，找出满足要求的数。
0.4∶3.6=2∶a
0.4a=7.2
a=18
0.4∶2=a∶3.6
2a=0.4×3.6
a=0.72
0.4∶a=3.6∶2
3.6a=0.4×2
满足要求的数有18、0.72和 .
给大头蛙设计名片
我要求名片的长为4厘米，宽为3厘米。
我设计的名片这样：
这是我设计的：
要判断两张名片是否符合大头蛙的要求,只需要测量出这两张名片的长和宽各是多少。
(1)测量:第一张名片的长为4厘米、宽为3厘米;第二张名片的长为4厘米、宽为3厘米。
(2)判断:这两张名片的尺寸符合大头蛙的要求。
(3)比较:第一张名片的大头蛙和名片的长平行放置;第二张名片中的大头蛙和名片的宽平行放置。
像这样画出的图形和原图完全一样,既没有放大,也没有缩小,也就是图上1厘米表示实际长度1厘米,我们就说这样的图是按1∶1画的。
4 cm
3 cm
3 cm
4 cm
画出的图形与要求的尺寸相同,我们就说这样的图形是按1∶1画出的。
画一个长是60厘米、宽是45厘米的镜框的示意图。
镜框长60厘米、宽45厘米,在常用的纸上画不下。我们可以把实际长度按一定比例缩小后画在纸上。
镜框长是60厘米
把镜框的长和宽分别除以15,缩小到原来的 。
1
15
图上长是60× =4(厘米)
1
15
镜框宽是45厘米
图上宽是45× =3(厘米)
1
15
就是用图上1厘米的距离表示实际长度15厘米。
把镜框的长和宽分别缩小到原来的 。
1
15
图上距离：实际长度=1厘米：15厘米=1:15
这幅图的比例尺是1∶15
把镜框的长和宽分别缩小到原来的 。表示这幅图的比例尺是1∶10。
1
10
比例尺1∶15
比例尺1∶10
6 cm
4.5 cm
3 cm
4 cm
红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。
你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
图上距离
实际
距离
图上距离 实际距离
长 5厘米 50米
宽 3厘米 30米
怎样写出5厘米和50米的比呢？
图上距离 实际距离
长 5厘米 50米
宽 3厘米 30米
50米=5000厘米
图上的长和实际的长的比是：
5∶5000
=1∶1000
30米=3000厘米
图上的宽和实际的宽的比是：
3∶3000
=1∶1000
还有其他的写法吗？
图上距离 实际距离
长 5厘米 50米
宽 3厘米 30米
5厘米=0.05米
3厘米=0.03米
图上的长和实际的长的比是：
图上的宽和实际的宽的比是：
图上距离∶实际距离=比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
或
多数情况下，绘制平面图或地图时都是实际距离按比例进行缩小的，为了便于比较，通常要把比例尺写成前项是1的比。
这幅平面图的比例尺是多少？
你能说说这个比例尺的含义吗？
1∶1000或
数值比例尺
1∶1000或
根据比例尺，可以知道图上距离1厘米表示实际距离10米。
比例尺1∶1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。
比例尺1∶1000，表示图上距离是实际距离的 。
比例尺1∶1000还可以这样表示：
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。
线段比例尺能更直观地反映图上距离与实际距离的关系。
线段比例尺：
同一幅图中只用一个比例尺。
注意：
1.比例尺不是尺子，它是一个比，不带计量单位。
2.求比例尺时，前、后项的单位要统一。
3.为了计算方便，通常把比例尺的前项化简成“1”。
解读
淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？
不合理
合理
东
北
东
北
认一认。
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
实际距离
图上距离
＝比例尺
东
北
400m＝40000cm
图上距离=40000÷10000＝4（cm）
在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。
东
北
社区活
动中心
0
90km
比例尺
你能说说图中线段比例尺表示什么意思吗？
线段比例尺
这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上90千米的距离。
把它改写成数值比例尺
图上距离∶实际距离
=1cm∶40km
=1cm∶4000000cm
=1∶4000000
单位要相同！
画图形时,用图上的1厘米表示实际长度15厘米,我们就说这幅图的比例尺是1∶15。
写比例尺时,比的前项写1,表示图上1厘米,比的后项写几,表示实际的厘米数。
下面每小题中的图上距离和实际距离。
1、长4米的黑板在图上长2厘米。
2、用3厘米表示教学楼到饭堂30米的距离。
3、手表零件长1.5毫米,在设计图纸上3厘米。
实际距离
图上距离
图上距离
实际距离
图上距离
实际距离
说一说
50cm : 40m
一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。求这幅图的比例尺。
答：这幅图的比例尺是1：80。
= 50cm : 4000cm
= 1 : 80
单位名称相同了才能去掉单位化简。
比例尺 = 图上距离 : 实际距离
注：比例尺是一个比，比没有单位。所以比例尺不带单位 。
算一算
1.说出下面比例尺的实际意义。
图上1厘米表示实际距离22千米。
你能用其他形式表示图中的比例尺吗？
图上1厘米表示实际距离1500米。
课堂练习
2.荷花村到杏树村的实际距离是15千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。
15千米 = 1500000厘米
3∶1500000 = 1∶500000
答：这幅图的比例尺是1∶500000。
3cm
3.判断题
（3）图上面积与实际面积的比是1∶160000（ ）
（1）图上长与实际长的比是400:1（　 ）
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
√
（2）图上宽与实际宽的比是1∶400（ ）
√
×
4.下面是实验小学体育场的平面图。体育场长150米，宽70米。求这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数。
7.5厘米
3.5厘米
150米=15000厘米
7.5∶15000=1∶2000
20
40
60
智慧城堡
加油啊！
求出它们的比值，你发现了什么？
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
先统一单位，再化简。
10厘米︰10米
10米＝1000厘米
10︰1000＝1︰100
100
1
（或 ）
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
好 好 学 习
天 天 向 上
80米
60米
1000
1
把它画在比例尺是 的图纸上吧。
小结
比例尺的意义
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
实际距离
图上距离
＝比例尺
或
比例尺的分类
比例尺的应用
图上距离∶实际距离＝比例尺


再
见