苏教版数学六年级下册二 圆柱和圆锥 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
V柱=Sh=πr h
想一想：我们是怎样探究发现的？
公式推导
圆柱的体积
转化
复习旧知：
1.初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。
2.通过圆锥体积公式的推导，培养动手操作与小组协作的能力。
学习目标：
自学指导：
5
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
1.你能估计出这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗？
2.可以用什么办法来检验你的估计？
（1分钟）
实验：
实验报告单
器材 圆柱和圆锥的底面积和高的关系（ ）
实验过程 ①在空圆锥里装满水，倒入空圆柱里（ ）次正好倒满 ②在空圆柱里装满水，倒入空圆锥里，（ ）次正好倒完
发现 ①圆柱的体积是（ ）的圆锥体积的（ ）倍 ②圆锥的体积是（ ）圆柱体积的（ ）
结论 圆锥的体积=（ ）
两人一组：仔细观察，认真记录
相等
3
3
等底等高
3
和它等底等高圆柱体积的
等底等高
圆锥的体积＝底面积×高×
V锥＝ Sh
如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：
= πr2h
想一想：计算圆锥的体积所必须的条件是？
圆锥的高、圆锥的底面半径（圆锥的底面
直径、圆锥的底面周长、圆锥的底面积）
小试牛刀（一）
1、一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
2、一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
3、一个圆柱的体积是 立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
4、一个圆锥的体积是 立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
0.6
5.4
5、一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
答：这个零件的体积是680立方厘米。
＝170×4
＝680（立方厘米）
×170×12
小试牛刀（二）
V锥＝ Sh
6、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
答：圆锥的体积是3.14立方厘米。
小试牛刀（三）
×9.42=3.14（立方厘米）
如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？
9.42÷
=9.42×3
=28.26（立方厘米）
答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
3、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
等底等高
24
当堂训练
底面积×高×
V锥= Sh
第一关——巧填空
2、圆柱的体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
4、有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水,倒入空的圆柱形容器,圆柱形容器里的水深多少厘米
当堂训练
12× =4（厘米）
答：圆柱形容器的水深4厘米。
第二关——巧思考
等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
5、一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。
当堂训练
（1）帐篷的占地面积是多少？
s＝πr2
答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
（2）帐篷里的空间有多大？
V锥＝ πr2h
×3.14×32×2.4
= ×3.14×9×2.4
=3×3.14×2.4
=9.42×2.4
=22.608（立方米）
答：帐篷里的空间有22.608平方米。
3.14×32
＝28.26（平方米）
=3.14×9
第三关——巧运用
6、计算圆锥的体积。(单位：cm)
×3.14×22×6
= ×3.14×4×6
= ×12.56×6
=2×12.56
=25.12（cm3）
3÷2=1.5（㎝）
×3.14×1.52×3
= ×3.14×2.25×3
= ×7.065×3
=7.065（cm3）
V锥＝ πr2h
当堂训练
第四关——巧解题
课堂总结
通过这节课的学习，你学会了什么？
V锥＝ Sh
= πr2h
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的