(共15张PPT)
在浩瀚的宇宙中，充满着神秘和未知，为了表示这些未知，就有了字母X，唯物论认为事物都是有联系的，为了表示未知和已知的关系，就有了方程，方程思想是一种重要的数学思想。
从问题到方程
学习目标
1、会找等量关系式。
2、能用方程解决问题。
说一说列方程解应用题的步骤。你认为哪一步最关键？
一般分5步：
1）先审题，根据题意，解设未知数 .
2）根据数量，找出等量关系式。
3）根据等量关系，列出方程。
4）解方程
5）检验并作答。
常见题型
(1) 几何形体的周长、面积、体积计算；
(2) 和倍、差倍问题；
(3) 一般应用题
(4) 分数、百分数应用题；
(5) 比和比例应用题。
题型一：几何形体的周长面积体积计算
长方形的周长是24厘米，长是宽的3倍，这个长方形的宽是多少厘米？
等量关系式：（长+宽）×2=长方形的周长
解：设长方形的宽是X厘米，那么长是3X厘米.
2（X+3X）=24
8X =24
X =3
长：3×3=9（厘米)
答：长方形的宽是9厘米。
题型二、和倍、差倍问题
1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树有多少棵？
2、白兔的只数是黑兔的4倍，白兔比黑兔多15只，白兔有多少只？
设一倍量为X，比较量为nX,找出等量关系，列出方程。
题型三、一般应用问题
一台电脑的售价是5000元，比一台彩电售价的5倍还多500元。这台彩电的售价是多少元？
解：设一台彩电的售价是X元。
5X+500=5000
X=900
答：这台彩电的售价是900元。
题型四、相遇问题
甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？
等量关系式：（速度甲+速度乙）×相遇时间=总路程
解：设乙车每小时行X千米。
2.5（48+X）=225
X=42
答:乙车每小时行X千米。
题型五：分数、百分数问题
甲、乙两桶柠檬汁共重40千克，乙桶用去4千克后，现在两桶柠檬汁的重量相等，甲桶原有柠檬汁多少千克？
小丽家的草莓今年收获120千克，今年比去年增产两成，去年收获多少千克？
等量关系式
去年的（1+20％）=今年的收入
解：设去年收获X千克。
（1+20％）X=120
X=100
答：去年收获100千克。
题型六：比和比例应用题
修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？
鸡兔同笼问题
有鸡和兔20只，共50条腿，鸡和兔各多少只？
从那句话设X，那句话找等量关系呢？
兔的腿数+鸡的腿数=100
解：设兔子有X只，则鸡有（20-X）只。
4X+2（20-X）=50
X=5
鸡:20-5=15(只）
答:鸡有15只，兔子有5只。
方程思想是指通过设未知数，探求已知、未知之间的等量关系，构造方程，通过求解达到解决问题的目的。
从问题到方程，从宇宙到永恒，从远古到未来，从虚无到传承，只要你学会了方程，你将
志在四“方”
万里鹏“程”
