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比、百分数和分数乘、除法
整理与复习
复习导入
六年级学生进行1分钟跳绳测试，六（1）班40人，合格38人，六（1）班跳绳合格率是多少？
看到这题，你可以向同学介绍哪些知识？
1. 百分数
2. 百分数的表示方法
3. 怎样求百分数
4. 小数与百分数的互化
5. 百分率
6. ……
知识梳理
1. 百分数的意义
4÷20=
0.2=20%
3÷7
≈0.429=42.9%
（1）一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。
（2）百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
47%读作：
百分之九点六写作：
百分之四十七
9.6%
2.百分数与小数互化
0.24=（ ）% 1.09=（ ）% 0.02=（ ）%
17%=（ ） 347%=（ ） 1.5%=（ ）
24
109
2
0.17
3.47
0.015
把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
3.百分数与分数的互化
75%=
8%=
135%=
=0.5625=56.25%
≈0.778=77.8%
把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
4.百分率
六（2）班今天有48人到校上课，1人病假，1人事假。六（2）班今天的出勤率是多少？
48÷（48+1+1）
=48÷50
=0.96
=96%
答：六（2）班今天的出勤率是96%。
求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。
1.读出下面的百分数，并说出它的含义。
（1）2021年我国农村居民人均可支配收入18931元，比
2018年增长29.5%。
29.5%读作百分之二十九点五，表示2021年我国农村居民人均可支配收入比2018年增长了。
巩固练习
1.读出下面的百分数，并说出它的含义。
（2）2021年，中国人均水资源占有量是2099立方米，大
约相当于世界人均水平的25%。
25%读作百分之二十五，表示2021年中国人均水资源占有量大约相当于世界人均水平的 。
1.读出下面的百分数，并说出它的含义。
（3）李师傅某天生产的零件经过检验，合格率是100%。
100%读作百分之一百，表示李师傅某天生产的零件全部合格。
2.
（1）125%= =（ ）∶（ ）
（2）0.45=（ ）%=（ ）∶（ ）=
5
4
5
4
45
9
20
9
20
3.根据下面的条件，你能写出哪些比
（1）10千克什锦糖中，有花生糖3千克，奶糖2千克，
水果糖5千克。
（2）小华5分钟走了350米，小芳6分钟走了360米。
花生糖∶奶糖∶水果糖 = 3∶2∶5
小华的速度：350 ÷ 5 = 70（米/分）
小芳的速度：360 ÷ 6 = 60（米/分）
小华的速度∶小芳的速度 = 7∶6
答案不唯一
4. 先化简， 再求比值。
复习导入
这一学期我们学习了哪些数？
分数
百分数
下面我们复习一下关于分数的知识。
比
1.分数乘法
分数乘法
分数×整数
整数×分数
分数×分数
计算法则：
用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
计算的过程中，能约分的要先约分。
知识梳理
分数乘法：
根据分数乘法的计算方法:
计算分数乘法时，能约分的要先约分。
1
1
2.倒 数
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
1的倒数是1。
0没有倒数。
填一填：
×（ ）=1
0.125×（ ）=1
8
3.分数除法
分数除法
分数÷整数
整数÷分数
分数÷分数
计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
4.比
比：两个数相除又叫做两数的比。
比值：比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。
比与分数、除法的联系和区别：
比 前项 后项 比值
分数 分子 分母 分数值
除法 被除数 除数 商
a:b=a÷b= （b≠0）
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简整数比：同时除以前后两项的最大公因数。
化简分数比：同时乘前后项分母的最小公倍数；
变成整数比，再按整数比的方法化简。
化简小数比：前后项先变成整数，再按整数比的方
法化简。
5.分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序：
同级运算从左往右。
不同级运算先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，再算括号外的。
分数混合运算中常用的运算律和运算性质：
加法结合律 : a+b+c=a+(b+c)
减法的性质 ：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质 ：a÷b÷c=a÷(b×c)
乘法的分配律:（a+b）×c=a×c+b×c
方法一：
根据混合运算的顺序。
方法二：
根据乘法分配律。
5. 直接写出得数。
6. 计算下面各题。
7. 下面各题，怎样算简便就怎样算。
课堂小结
这节课我们复习了哪些内容？
通过这节课的复习，你又有了哪些收获？
拓展作业
牛肉店店主用的秤缺斤少两,思萌去买1000克牛肉，回家一称实际只有900克。于是她找到店主，店主用店里的秤又称了100克给她，并说：“现在你不吃亏了！”思萌发现店主说得不对。请你算一算，思萌还亏了多少克？
