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列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
六、百分数
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
1.会用列方程解决“已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数”的实际问题。
2.在分析问题、解决问题的过程中，能感受方程的思想，积累解决问题的经验。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
课前导入
先说出下列条件说出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。
（1）九月份比十月份多用电30%
（2）桃树的棵数比苹果树少10%
（3）羽绒服降价12%出售
十月份的用电量+九月份比十月份多的用电量=九月份的用电量
苹果树的棵数-桃树比苹果树少的棵数=桃树的棵数
羽绒服的原价-减少的价格=羽绒服的现价
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
你能根据题意把线段图和数量关系式填写完整吗？
？
20
480
探究新知
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？
单位“1”
原计划
实 际
比原计划多（ ）%
（ ）棵
（ ）棵
（ ）的棵数 +（ ）的棵数 = 实际培育的棵数
原计划
实际比原计划多20%
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？
根据题意，可以设哪个未知量为x,另一个量怎样表示？
原计划培育的棵数为单位“1”，把原计划培育的棵数设为x。
实际“比原计划20%”，多培育的棵数就是20%x。
x=400
解：设原计划培育松树苗x棵。
x＋20％x=480
1.2x=480
x=480÷1.2
检验：
400＋400×20％
=400＋80
=480（棵）
或 480-400=80（棵）
80÷400=0.2=20％
答：原计划培育松树苗400棵。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
探究新知
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？
单位“1”
？
20
480
原计划
实 际
比原计划多（ ）%
（ ）棵
（ ）棵
原计划棵数×（1+20%） = 实际培育的棵数
480÷（1+20%）
=480÷1.2
=400棵
答：原计划培育松树苗400棵。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
理解题意的时候，可以画线段图表示题中的条件和问题。
分析数量关系时，要抓住揭示数量之间关系的条件和问题。
找准单位“1”的量，并理清另一个数与单位“1”之间的关系。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
先把数量关系式填写完整呢，再列方程解答。
（ ）人数-（ ）人数=（ ）人数
美术组
舞蹈组比美术组少的30%
舞蹈组
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30％。美术组有多少人？
解：设美术组有x人。
x -30％x=35
0.7x=35
x=50
答：美术组有50人。
美术组人数×（1-30%） = 舞蹈组人数
35÷（1-30％）
=35÷0.7
=50人
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
5.东方村今年水稻产量是38.5吨，比去年增产10%。去年水稻产量是多少吨？
（ ）+（ ）=（ ）
去年产量
今年比去年多的10%产量
今年的产量
解：设去年水稻产量是x吨。
x +10％x=38.5
1.1x=38.5
x=35
答：去年水稻产量是35吨。
去年产量×（1+10%） =今年产量
38.5÷（1+10％）
=38.5÷1.1
=35吨
单位“1”
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
6.一件毛衣现在售价51元，比原来降价15%。原来售价多少元？
单位“1”
原来售价-现价比原价降低的15%价格=现在售价
解：设原来售价x元。
x -15％x=51
0.85x=51
x=60
答：原来售价60元。
原来售价×（1-15%） =现在售价
51÷（1-15％）
=51÷0.85
=60元
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
7.华光玩具商店上个月售出电动轮船240艘。
解：设售出电动汽车x辆。
x -20％x=240
0.8x=240
x=300
答：售出电动汽车300辆。
解：设售出电动飞机x架。
x +20％x=240
1.2x=240
x=200
答：售出电动飞机200架。
单位“1”未知
可以用方程解决
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
（1）节约了4.8万元，原计划投资多少万元？
（2）实际投资43.2万元，原计划投资多少万元？
8.
原计划投资×10% =节约的钱
4.8÷10%
=48万元
答：原计划投资48万元。
原计划投资×（1-10%） =实际投资
43.2÷（1-10%）
=48万元
答：原计划投资48万元。
单位“1”未知
可以用除法解决
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
1.找准单位“1”，理清另一个数量与单位“1”之间的关系。
2.当单位“1”未知时，可以用方程解答或用除法解答。
3.用方程解答时，一般设单位“1”的量为x，再根据两个数量间的关系列出方程，并学会正确地检验。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
11.育新苗圃柏树苗的占地面积是松树苗的80%，两种树苗共占地9公顷。两种树苗各占地多少公顷？
单位“1”
松树苗
单位“1”
柏树苗
80%
9公顷
解：设松树苗为x公顷。
x+80%x=9
1.8x=9
x=9÷1.8
x=5
9÷（1+80%）
=9÷1.8
=5公顷
柏树苗 9-5=4公顷
答：松树苗为5公顷，柏树苗4公顷。
单位“1”未知
可以用方程解决
或可以用除法解决
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
12.同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的75%。
（1）向日葵和蓖麻一共种了147棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？
（2）种的向日葵比蓖麻多21棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？
单位“1”
解：设向日葵为x棵。
x+75%x=147
1.75x=147
x=84
147÷（1+75%）
=147÷1.75
=84棵
蓖麻 147-84=63棵
答：向日葵有84棵，
蓖麻63棵。
种的蓖麻比向日葵少21棵
向日葵
单位“1”
蓖麻
75%
21棵
解：设向日葵为x棵。
x-75%x=21
0.25x=21
x=84
蓖麻 147-84=63棵
列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）
女生人数变化，总人数变化，都不适合作单位“1”。
男生人数不变，可作单位“1”。
原来女生是男生的（ ）
现在女生是男生的（ ）
男生人数
现在女生人数
答：现在田径队有女生16人。
