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【北师大版七年级数学（下）课时练习】
§1.2整式的乘法（B）
一、选择题（共30分）
1．（本题3分）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）若，则的值分别是（ ）
A． B． C． D．1，6
3．（本题3分）一个长方形的长、宽分别是和，则这个长方形的面积是（ ）．
A． B． C． D．
4．（本题3分）三角形的一边长为，这条边上的高为，这个三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是（ ）
A． B．
C． D．
6．（本题3分）如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（本题3分）已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）已知，则代数式的值是（ ）
A．2 B． C．8 D．
9．（本题3分）下列计算中，正确的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．（本题3分）下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ．
12．（本题3分）若，则 ．
13．（本题3分）计算： .
14．（本题3分）如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要 张C类卡片．
15．（本题3分）m（a＋b＋c）＝ ；
（m＋n）（a＋b）＝ ．
（ma＋mb＋mc）÷m＝ ．
平方差公式：（a＋b）（a－b）＝ ；
完全平方公式：（a＋b）2＝ ；
（a－b）2＝ ．
三、解答题（共55分）
16．（本题8分）计算：．
17．（本题8分）计算：
（1）；
（2）．
18．（本题8分）计算：
(1)；
(2)．
19．（本题10分）确定下列各式中m的值：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）为正整数．
20．（本题9分）先化简，后求值：，已知．
21．（本题12分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：．
(1)由图2，可得等式_____；
(2)利用（1）所得等式，解决问题：已知，，求的值；
(3)如图3，将两个边长为、的正方形拼在一起，、、三点在同一直线上，连接和，若这两个正方形的边长、如图标注，且满足，．请求出阴影部分的面积．
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【北师大版七年级数学（下）课时练习】
§1.2整式的乘法（B）
一、选择题（共30分）
1．（本题3分）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
解：；
故选D．
2．（本题3分）若，则的值分别是（ ）
A． B． C． D．1，6
解：∵，
∴，
∴，，
故选A
3．（本题3分）一个长方形的长、宽分别是和，则这个长方形的面积是（ ）．
A． B． C． D．
解：长方形的面积为，
故选：．
4．（本题3分）三角形的一边长为，这条边上的高为，这个三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
解：根据题意，得，
即这个三角形的面积为．
故选：C．
5．（本题3分）某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是（ ）
A． B．
C． D．
解：设这个多项式为，
∵计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，
∴，
∴，
∴正确的结果为，
故选．
6．（本题3分）如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
解：①大正方形的边长为a+b，面积为100
故①正确
②小正方形的边长为a-b，面积为16
故②正确
③
故③错
④
故④正确
故选C
7．（本题3分）已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（ ）
A． B． C． D．
解：甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，
甲为，乙为，丙为，
则甲与丙相乘的积为，
故选：B．
8．（本题3分）已知，则代数式的值是（ ）
A．2 B． C．8 D．
解：∵，
∴，
∴
．
故选：A．
9．（本题3分）下列计算中，正确的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
解：故运算正确，符合题意；
故运算错误，不符合题意；
故运算错误，不符合题意；
故运算错误，不符合题意；
综上可知：运算正确，共个，
故选：．
10．（本题3分）下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：、，该选项正确，不合题意；
、，该选项错误，符合题意；
、，该选项正确，不合题意；
、，该选项正确，不合题意；
故选：．
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ．
解（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6），
故答案为：；；；；；．
12．（本题3分）若，则 ．
解：∵，
∴，
∴，解得：，
∴．
故答案为．
13．（本题3分）计算： .
解：原式=.
14．（本题3分）如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要 张C类卡片．
解：∵（3a+b）（a+2b）
＝3a2+6ab+ab+2b2
＝3a2+7ab+2b2，
∴若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类3张，B类2张，C类7张．
故答案为：7．
15．（本题3分）m（a＋b＋c）＝ ；
（m＋n）（a＋b）＝ ．
（ma＋mb＋mc）÷m＝ ．
平方差公式：（a＋b）（a－b）＝ ；
完全平方公式：（a＋b）2＝ ；
（a－b）2＝ ．
解 ma+mb+mc ma+mb+na+nb a+b+c a2-b2 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2
三、解答题（共55分）
16．（本题8分）计算：．
解：
．
17．（本题8分）计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
18．（本题8分）计算：
(1)；
(2)．
（1）解：
=
=；
（2）（a-5）(2a+1)
=2a2+a-10a-5
=2a2-9a-5
19．（本题10分）确定下列各式中m的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）为正整数．
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）为正整数，
为正整数，而，
或20，或15，或13，或12
20．（本题9分）先化简，后求值：，已知．
解：原式=，
当时，
原式=
21．（本题12分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：．
(1)由图2，可得等式_____；
(2)利用（1）所得等式，解决问题：已知，，求的值；
(3)如图3，将两个边长为、的正方形拼在一起，、、三点在同一直线上，连接和，若这两个正方形的边长、如图标注，且满足，．请求出阴影部分的面积．
（1）解：由图可得：
；
（2）解：由（1）可知：，
∵，，
∴，
∴；
（3）解：由图可知：，
∵，，
∴，
∴．
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