九年级数学北师大版下册3-4圆周角课件 (共18张PPT)

课件18张PPT。24。1圆周角爱护卫生,祝你进步！请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点在圆心的角叫圆心角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？ oABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC图1图2图3图4图5图6图7图8图9
每位同学画一个圆，然后任意画一个圆周角，以及相应的圆心角（它所对的弧也是圆周角所对的弧），量出它们的度数，看它们之间有什么关系？·OA量出∠BAC与∠BOC的度数，它们有什么关系？探究∠BAC= ∠BOC 与同桌或邻近桌的同学交流，你能证明这个猜测吗？·AO情形一 圆周角的一边通过圆心．如图 圆O中，∠BAC的一边AB通过圆心．从而∠BOC=∠C+∠BAC

=2∠BAC，由于OA=OC，因此∠C=∠BAC，即∠BAC= ∠BOC∠BAC= ∠BOC·AOCB情形二 圆心在圆心角的内部如图，圆O在∠BAC的内部．作直径AD，根据情形一的结果得∠BAD = —————，∠DAC = —————． 情形三 圆心在圆周角的外部．A·OBC结论：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．综上所述，我们证明了下述定理：你能证明∠BAC= ∠BOC吗？如图，圆心O在∠BAC的外部．证明:∵∠BAD= ∠BOD∠CAD= ∠COD∴∠BAD－CAD= （∠BOD-∠COD）∴∠BAC= ∠BOC作直径AD动脑筋 利用上述结论，你能得出∠ A与∠D有什么关系吗？A·O在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？ 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等． 因为，在同圆或等圆中，
如果圆周角相等，那么它所
对的圆心角也相等，因此它
所对的弧也相等．·CBOAFGE（（定理：在同圆（或等圆）中，同弧或等弧
所对的圆周角相等，都等于这条弧
所对的圆心角的一半。推论：在同圆（或等圆）中，相等的圆
周角所对的弧相等。1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1 = ∠4∠5 = ∠8∠2 = ∠7∠3 = ∠6练习二、方法点拔：由同弧来找相等的圆周角练习:600BP3、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使 AD=AB，如果∠ADB=35° ，
求∠BOC的度数。∠BOC =140° 3507001.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。小结:能力提升　1、在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A　1、在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A能力提升3、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_ _；2. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D
为半圆上的两点，∠COD=50°，则
∠CAD=______；20°25°练习：4.如图，圆心角∠AOB=100°，
则∠ACB=___。