人教版（2024）五年级下册第3单元 长方体和正方体 综合素质评价（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版（2024）五年级下册第3单元 长方体和正方体 综合素质评价（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-02 16:16:22 | ||
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文档简介
第3单元 长方体和正方体 综合素质评价
一、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共26分)
1. 如图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品可能是( )。
A.新华字典 B.文具盒
C.橡皮擦 D.数学课本
2.有一个长9 dm、宽和高都是5 dm的长方体。下列求表面积的列式中，错误的是( )。
A.(9×5＋9×5＋5×5)×2 B. 9×5×4＋5×5×2
C. 9×5×2×2＋5×5×2 D. 9×5×2＋9×5×2＋5×5
3.天天分别用 8 个1 dm 的小正方体测量了下图中三个盒子的容积，下列说法正确的是( )。
A. ①的容积最大 B. ②的容积最大
C. ③的容积最大 D. 三个盒子的容积一样大
4. 如图，聪聪把一个长方体纸盒展开，这个长方体纸盒的棱长总和是( )cm。
A.90 B.45
C.120 D.150
5. 一个长方体木块，长6 dm、宽2 dm、高2 dm，把它切成 3 个相同的小正方体后，表面积一共增加了( )dm 。
A. 12 B. 16 C. 24 D. 48
6.如图是由27个棱长为1 cm的小正方体拼搭的模型，如果只去掉 A 这个小正方体，那么模型的表面积是( )cm ；如果只去掉 B 这个小正方体，那么模型的表面积是( )cm 。
A. 53 B. 54 C. 55 D. 56
7. “七溜八溜，不离福州。”福州是福建省的省会，被誉为“有福之州，幸福之城”。下列刻有“有福之州”的正方体礼盒展开图中，( )的“福”和“州”所在的面不是相对的。
8.安溪铁观音茶产于福建省泉州市安溪县，系乌龙茶中之极品，是中国十大名茶之一。某茶厂工人要将一些棱长为20 cm的正方体茶叶盒装入一个长6 dm、宽4 dm、高4 dm的长方体箱子里，能装入( )个茶叶盒。
A. 20 B. 18 C. 15 D. 12
9. 下列说法正确的是( )。
①一个装满水的矿泉水瓶，水的体积等于矿泉水瓶的体积。
②如果一个长方体有2个相对的面是正方形，那么其余 4 个面是完全相同的长方形。
③将一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。
④用一根铁丝围成一个长方体框架，长6 cm、宽5 cm、高4 cm，用同样长的铁丝围成一个正方体框架，正方体的体积比长方体的体积大。
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
10. 如图是用棱长为1 cm的小正方体拼成的立体图形，把它的表面涂上颜色。其中每个面都没有被涂色的小正方体有( )个。
A. 1 B. 4
C. 8 D. 9
11. 如图，将一些大石子和小石子放入量杯中(每个小石子的体积相同)，观察量杯中水位的高度变化，一个大石子的体积是( )cm 。
A.200 B.300
C.400 D.550
12. 分别从边长为12 dm的正方形铁皮的四个顶点处各剪去一个大小相同的小正方形﹐裁剪后做一个无盖的盒子。下列四种剪法中，( )做成的无盖盒子的容积最小。(单位：dm)
A.B.C.D.
13. 一个透明长方体玻璃缸，从里面量得长是9 dm，宽是6 dm，高是5 dm，水深2.8 dm。如果放入一块棱长是5 dm的正方体铁块，那么会溢出( )L水。
A.6.2 B.151.2 C.118.8 D.270
二、认真审题，填一填。(每空1分，共21分)
1. 3200 mL ＝( )dm
7.08方＝( )cm
5.06 L ＝( )L( )mL
9 m 87 dm ＝( )m
2. 在括号里填上适当的单位。
一块橡皮的体积约是6( )。 一节集装箱的体积约是40( )。
一个水桶的容积约是12( )。 一个西瓜的体积约是8( )。
3. 一个长方体金鱼缸，长是1 m，宽是5 dm，高是7 dm，前面的玻璃不小心被打坏了，要重新配一块玻璃，这块玻璃的面积是( )dm 。
4.右图是由棱长为 1 cm的小正方体搭成的几何体，这个几何体共用了( )个这样的小正方体，从它的前面和左面看到的图形的面积和是( )cm 。
5. 孔明灯是一种古老的手工艺，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名。龙龙做了一个长方体形状的孔明灯，它的底面是周长为8 dm的正方形，高是3 dm。如果把它的五个面糊上纸(底面不糊纸)，那么至少需要( )dm 的纸。
6. 如果把一个长12 dm、宽7 dm、高50 cm的长方体切成两个小长方体，那么表面积至少增加( )dm 。
7. 糕点房师傅把一个长方体蛋糕平均分成了两个相等的部分，如图是其中一部分。原来长方体蛋糕的体积是( )cm 。
8. 一个长方体的药水箱里装了60 L的药水，已知从药水箱里面量得长是5 dm，宽是0.3 m，则药水的水面高度是( )dm。
9. 方形西瓜是一种用模具压制而成的西瓜，由于瓜形好，易运输，一度受到热捧。如图是一个长方体形状的西瓜，天天把它切成了40块相同的小正方体，则两个面有瓜皮的有( )块，一个面有瓜皮的有( )块。
10. 如图，请你从已有的木棒中选取 12 根，然后搭成一个长方体框架，这个长方体框架的体积是( )cm 。
11. 在修复某处古代宫殿时，将一块长方体木料的高减少3 cm，就变成了一个正方体，表面积减少了60 cm 。原来长方体的表面积是( )cm ，体积是( )cm 。
三、动手实践，做一做。(共17分)
1.下面是从一个长方体的前面和右面看到的图形。(每个方格的边长是2 cm)
(1)请在方格纸上画出从这个长方体的上面看到的图形。(2分)
(2)典典按照上面的尺寸制作了一个长方体礼盒。用彩带捆扎这个礼盒(如下图)，如果打蝴蝶结用去彩带25 cm，那么捆扎这个礼盒需要多长的彩带？(4分)
2.学习测量不规则物体的体积时，聪聪设计了测量一个土豆的体积的实验。
实验单
实验名称 “排水法”测量不规则物体的体积
使用材料 一个土豆、水、直尺、量杯、无盖长方体玻璃缸
实验步骤 ①把土豆放入玻璃缸中，发现水完全浸没土豆。②往玻璃缸中倒入 10 cm 深的水。③测出水面上升了1.6 cm。④从里面测量出玻璃缸的长为20 cm、宽为10 cm、高为 18 cm。
实验结论 这个土豆的体积是( )。
(1)聪聪在记录实验的过程时，不小心把实验步骤的顺序写乱了。请你帮他排出正确的实验步骤：__________。(只填序号)(2分)
(2)根据实验数据，求出这个土豆的体积，并将结果填入实验单。(4分)
(3)制作这个无盖长方体玻璃缸，需要用多少平方厘米的玻璃？(玻璃的厚度不计)(5分)
四、聪明的你，答一答。(共36分)
1.冬冬量得一个长方体纸盒的长、宽、高(如图)，要计算它的侧面积。你觉得冬冬的算法合理吗？为什么？(6分)
2.在实践操作的手工制作区，桌上摆放着五种不同规格的长方形纸板供学员们进行拼装。典典想用下面的长方形纸板拼装一个长方体纸盒，他应该选( )(填序号)号纸板进行拼装。为了让纸盒更加美观，典典准备在纸盒的表面贴上装饰纸，他至少要准备多少平方分米的装饰纸？(单位：dm)(8分)
3. 如图，在一个密封的长方体容器里装了一部分水。如果把它的前面朝下，那么水面的高度是多少厘米？(7分)
4.用铁皮做一个棱长为4 dm的正方体油桶。
(1)做这个油桶需要多少平方分米的铁皮？(5分)
(2)这个油桶装满汽油后，将油桶中的汽油全部倒进一个空的汽车油箱，汽车油箱的形状是长方体，从里面量得汽车油箱的长是8 dm，宽是 3 dm，高是 2.5 dm，汽油会溢出来吗？(油桶厚度忽略不计)(5分)
(3)如果每行驶100 km 耗油8 L，那么这个油箱装满汽油最多可以供汽车行驶多少千米？(5分)
附加题：天才的你，试一试。(10分)
将两个同样大小的正方体拼在一起摆在桌面上(如图，单位：cm)，拼成的长方体的表面积是60 cm 。原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？
参考答案
一、1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B D 7.D 8.D 9.C 10.C 11.B 12.D 13.A
二、1. 3.2 7080000 5 60 9.087
2.cm m L dm
3.70
4.6 8
5.28
6.70
7.150
8.4
9.20 12
10.150
11.210 200
三、1.（1）
（2）3×2＝6(cm) 5×2＝10(cm)
6×2＝12(cm)
12×2＋10×2＋6×4＋25＝93(cm)
答：捆扎这个礼盒需要93 cm长的彩带。
2.（1）④②①③
（2）320 cm
（3）20×10＋20×18×2＋10×18×2＝1280(cm )
答：需要用1280 cm 的玻璃。
四、1.我觉得冬冬的算法不合理。
侧面积：5×8×2＋3×8×2＝128(cm )
128≠(5＋3＋8)×2
2.①②④ (5×4＋5×3＋4×3)×2＝94(dm )
答：他至少要准备94 dm 的装饰纸。
3.10×40×6÷(10×10)＝ 24(cm) 答：水面的高度是24 cm。
（1）4×4×6＝96(dm ) 答：做这个油桶需要96 dm 的铁皮。
（2）4×4×4＝64(dm )
8×3×2.5＝60(dm ) 60 < 64
答：汽油会溢出来。
（3）60 dm ＝60 L
60÷8×100＝750(km)
答：这个油箱装满汽油最多可以供汽车行驶750 km。
附加题：长方体的表面积是6×2 － 2＝10(个)
小正方形的面积之和。
60÷10＝6(cm2) 6×6＝36(cm )
答：原来每个正方体的表面积是36 cm 。
一、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共26分)
1. 如图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品可能是( )。
A.新华字典 B.文具盒
C.橡皮擦 D.数学课本
2.有一个长9 dm、宽和高都是5 dm的长方体。下列求表面积的列式中，错误的是( )。
A.(9×5＋9×5＋5×5)×2 B. 9×5×4＋5×5×2
C. 9×5×2×2＋5×5×2 D. 9×5×2＋9×5×2＋5×5
3.天天分别用 8 个1 dm 的小正方体测量了下图中三个盒子的容积，下列说法正确的是( )。
A. ①的容积最大 B. ②的容积最大
C. ③的容积最大 D. 三个盒子的容积一样大
4. 如图，聪聪把一个长方体纸盒展开，这个长方体纸盒的棱长总和是( )cm。
A.90 B.45
C.120 D.150
5. 一个长方体木块，长6 dm、宽2 dm、高2 dm，把它切成 3 个相同的小正方体后，表面积一共增加了( )dm 。
A. 12 B. 16 C. 24 D. 48
6.如图是由27个棱长为1 cm的小正方体拼搭的模型，如果只去掉 A 这个小正方体，那么模型的表面积是( )cm ；如果只去掉 B 这个小正方体，那么模型的表面积是( )cm 。
A. 53 B. 54 C. 55 D. 56
7. “七溜八溜，不离福州。”福州是福建省的省会，被誉为“有福之州，幸福之城”。下列刻有“有福之州”的正方体礼盒展开图中，( )的“福”和“州”所在的面不是相对的。
8.安溪铁观音茶产于福建省泉州市安溪县，系乌龙茶中之极品，是中国十大名茶之一。某茶厂工人要将一些棱长为20 cm的正方体茶叶盒装入一个长6 dm、宽4 dm、高4 dm的长方体箱子里，能装入( )个茶叶盒。
A. 20 B. 18 C. 15 D. 12
9. 下列说法正确的是( )。
①一个装满水的矿泉水瓶，水的体积等于矿泉水瓶的体积。
②如果一个长方体有2个相对的面是正方形，那么其余 4 个面是完全相同的长方形。
③将一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。
④用一根铁丝围成一个长方体框架，长6 cm、宽5 cm、高4 cm，用同样长的铁丝围成一个正方体框架，正方体的体积比长方体的体积大。
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
10. 如图是用棱长为1 cm的小正方体拼成的立体图形，把它的表面涂上颜色。其中每个面都没有被涂色的小正方体有( )个。
A. 1 B. 4
C. 8 D. 9
11. 如图，将一些大石子和小石子放入量杯中(每个小石子的体积相同)，观察量杯中水位的高度变化，一个大石子的体积是( )cm 。
A.200 B.300
C.400 D.550
12. 分别从边长为12 dm的正方形铁皮的四个顶点处各剪去一个大小相同的小正方形﹐裁剪后做一个无盖的盒子。下列四种剪法中，( )做成的无盖盒子的容积最小。(单位：dm)
A.B.C.D.
13. 一个透明长方体玻璃缸，从里面量得长是9 dm，宽是6 dm，高是5 dm，水深2.8 dm。如果放入一块棱长是5 dm的正方体铁块，那么会溢出( )L水。
A.6.2 B.151.2 C.118.8 D.270
二、认真审题，填一填。(每空1分，共21分)
1. 3200 mL ＝( )dm
7.08方＝( )cm
5.06 L ＝( )L( )mL
9 m 87 dm ＝( )m
2. 在括号里填上适当的单位。
一块橡皮的体积约是6( )。 一节集装箱的体积约是40( )。
一个水桶的容积约是12( )。 一个西瓜的体积约是8( )。
3. 一个长方体金鱼缸，长是1 m，宽是5 dm，高是7 dm，前面的玻璃不小心被打坏了，要重新配一块玻璃，这块玻璃的面积是( )dm 。
4.右图是由棱长为 1 cm的小正方体搭成的几何体，这个几何体共用了( )个这样的小正方体，从它的前面和左面看到的图形的面积和是( )cm 。
5. 孔明灯是一种古老的手工艺，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名。龙龙做了一个长方体形状的孔明灯，它的底面是周长为8 dm的正方形，高是3 dm。如果把它的五个面糊上纸(底面不糊纸)，那么至少需要( )dm 的纸。
6. 如果把一个长12 dm、宽7 dm、高50 cm的长方体切成两个小长方体，那么表面积至少增加( )dm 。
7. 糕点房师傅把一个长方体蛋糕平均分成了两个相等的部分，如图是其中一部分。原来长方体蛋糕的体积是( )cm 。
8. 一个长方体的药水箱里装了60 L的药水，已知从药水箱里面量得长是5 dm，宽是0.3 m，则药水的水面高度是( )dm。
9. 方形西瓜是一种用模具压制而成的西瓜，由于瓜形好，易运输，一度受到热捧。如图是一个长方体形状的西瓜，天天把它切成了40块相同的小正方体，则两个面有瓜皮的有( )块，一个面有瓜皮的有( )块。
10. 如图，请你从已有的木棒中选取 12 根，然后搭成一个长方体框架，这个长方体框架的体积是( )cm 。
11. 在修复某处古代宫殿时，将一块长方体木料的高减少3 cm，就变成了一个正方体，表面积减少了60 cm 。原来长方体的表面积是( )cm ，体积是( )cm 。
三、动手实践，做一做。(共17分)
1.下面是从一个长方体的前面和右面看到的图形。(每个方格的边长是2 cm)
(1)请在方格纸上画出从这个长方体的上面看到的图形。(2分)
(2)典典按照上面的尺寸制作了一个长方体礼盒。用彩带捆扎这个礼盒(如下图)，如果打蝴蝶结用去彩带25 cm，那么捆扎这个礼盒需要多长的彩带？(4分)
2.学习测量不规则物体的体积时，聪聪设计了测量一个土豆的体积的实验。
实验单
实验名称 “排水法”测量不规则物体的体积
使用材料 一个土豆、水、直尺、量杯、无盖长方体玻璃缸
实验步骤 ①把土豆放入玻璃缸中，发现水完全浸没土豆。②往玻璃缸中倒入 10 cm 深的水。③测出水面上升了1.6 cm。④从里面测量出玻璃缸的长为20 cm、宽为10 cm、高为 18 cm。
实验结论 这个土豆的体积是( )。
(1)聪聪在记录实验的过程时，不小心把实验步骤的顺序写乱了。请你帮他排出正确的实验步骤：__________。(只填序号)(2分)
(2)根据实验数据，求出这个土豆的体积，并将结果填入实验单。(4分)
(3)制作这个无盖长方体玻璃缸，需要用多少平方厘米的玻璃？(玻璃的厚度不计)(5分)
四、聪明的你，答一答。(共36分)
1.冬冬量得一个长方体纸盒的长、宽、高(如图)，要计算它的侧面积。你觉得冬冬的算法合理吗？为什么？(6分)
2.在实践操作的手工制作区，桌上摆放着五种不同规格的长方形纸板供学员们进行拼装。典典想用下面的长方形纸板拼装一个长方体纸盒，他应该选( )(填序号)号纸板进行拼装。为了让纸盒更加美观，典典准备在纸盒的表面贴上装饰纸，他至少要准备多少平方分米的装饰纸？(单位：dm)(8分)
3. 如图，在一个密封的长方体容器里装了一部分水。如果把它的前面朝下，那么水面的高度是多少厘米？(7分)
4.用铁皮做一个棱长为4 dm的正方体油桶。
(1)做这个油桶需要多少平方分米的铁皮？(5分)
(2)这个油桶装满汽油后，将油桶中的汽油全部倒进一个空的汽车油箱，汽车油箱的形状是长方体，从里面量得汽车油箱的长是8 dm，宽是 3 dm，高是 2.5 dm，汽油会溢出来吗？(油桶厚度忽略不计)(5分)
(3)如果每行驶100 km 耗油8 L，那么这个油箱装满汽油最多可以供汽车行驶多少千米？(5分)
附加题：天才的你，试一试。(10分)
将两个同样大小的正方体拼在一起摆在桌面上(如图，单位：cm)，拼成的长方体的表面积是60 cm 。原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？
参考答案
一、1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B D 7.D 8.D 9.C 10.C 11.B 12.D 13.A
二、1. 3.2 7080000 5 60 9.087
2.cm m L dm
3.70
4.6 8
5.28
6.70
7.150
8.4
9.20 12
10.150
11.210 200
三、1.（1）
（2）3×2＝6(cm) 5×2＝10(cm)
6×2＝12(cm)
12×2＋10×2＋6×4＋25＝93(cm)
答：捆扎这个礼盒需要93 cm长的彩带。
2.（1）④②①③
（2）320 cm
（3）20×10＋20×18×2＋10×18×2＝1280(cm )
答：需要用1280 cm 的玻璃。
四、1.我觉得冬冬的算法不合理。
侧面积：5×8×2＋3×8×2＝128(cm )
128≠(5＋3＋8)×2
2.①②④ (5×4＋5×3＋4×3)×2＝94(dm )
答：他至少要准备94 dm 的装饰纸。
3.10×40×6÷(10×10)＝ 24(cm) 答：水面的高度是24 cm。
（1）4×4×6＝96(dm ) 答：做这个油桶需要96 dm 的铁皮。
（2）4×4×4＝64(dm )
8×3×2.5＝60(dm ) 60 < 64
答：汽油会溢出来。
（3）60 dm ＝60 L
60÷8×100＝750(km)
答：这个油箱装满汽油最多可以供汽车行驶750 km。
附加题：长方体的表面积是6×2 － 2＝10(个)
小正方形的面积之和。
60÷10＝6(cm2) 6×6＝36(cm )
答：原来每个正方体的表面积是36 cm 。