沪科版数学八年级下册期末试题【培优】（含答案）

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沪科版数学八年级下册期末试题【培优】
一、单选题
1．（2024七下·光明期末）如图，可以近似的刻画下列哪种实际情境中的变化关系（　　）
A．一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）
B．一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）
C．足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）
D．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）
2．（2022八下·钦南月考）如图，点D，E，F分别是各边的中点，连接．若的周长为10，则的周长为（　　）
A．20 B．30 C．40 D．50
3．（2024八下·凉州期中）如图，O是矩形对角线的交点，作，，连结．有下列说法：①四边形为菱形；②；③；④若，则．其中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②④ D．③④
4．（2024八下·上杭期中）如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（　　）
A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm
5．（2024九下·射洪月考）中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024八下·黄石月考） 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推4m至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳素AC的长是（　　）
A．4m B．5m C．6m D．8m
7．（2024八下·广州月考）若，，一次函数的图象大致形状是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2024八下·北京市期中）如图，点A，B，C在同一条直线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：
①；
②；
③．
上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A．① B．①③ C．②③ D．①②③
9．（2023八下·竹溪期中）直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　）
A．10 B．8 C．6 D．5
10．（2024九下·重庆市模拟）如图，在正方形中，是边上一动点，连接，过点作，垂足为，连接，若，则的长度为（　　）
A． B． C． D．2
二、填空题
11．（2024九上·嘉峪关模拟）使在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．
12．（2024八下·陆丰期中），则　 　，　 　．
13．（2024九下·平江模拟）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　．
14．（2022九上·崇义月考）如图，矩形中，对角线，交于点，点是上一点，且，，则的度数为　 　．
15．（2023八下·洛宁期末）小明尝试着将矩形纸片（如图1，）沿过点A的直线折叠，使得点B落在边上的点F处，折痕为（如图2）；再沿过点D的直线折叠，使得点C落在边上的点N处，点E落在上的点M处，折痕为（如图3）．若第二次折叠后，点M正好在的平分线上，连接DM，且，则＝　 　．
16．（2024八下·广州期中）如图，在矩形中，的平分线交边于点E，M，N分别是边，上的动点，且是线段上的动点，连接，当　 　时，的值最小．
三、计算题
17．（2024八下·吴起月考）已知，，求代数式的值．
18．（2024八上·重庆市月考）计算：
（1）
（2）
19．（2024九上·衡阳月考）阅读材料：
把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成开方，从而使得化简．
如：
解答问题：
（1）填空：______．
（2）化简：（请写出计算过程）
（3）
四、解答题
20．（2023八上·乐山期末）如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计）， 右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高.
21．（2022九上·沿河期中）如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的横坐标与点B的纵坐标都是3．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
22．（2020八下·新疆月考）如图∠B=90 ，AB＝16cm，BC＝12cm，AD＝21cm，CD=29cm，求四边形ABCD的面积.
23．（2024八下·睢宁月考）在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．
（1）将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，求BF的长；
（2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
2．【答案】A
【知识点】三角形的中位线定理
3．【答案】B
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；等边三角形的判定与性质；菱形的判定与性质；矩形的性质
4．【答案】B
【知识点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线
5．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理
6．【答案】B
【知识点】勾股定理的应用
7．【答案】C
【知识点】一次函数的图象
8．【答案】D
【知识点】完全平方公式的几何背景；三角形全等及其性质；勾股定理
9．【答案】D
【知识点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线
10．【答案】A
【知识点】勾股定理；正方形的性质
11．【答案】x≤3且x≠0
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件
12．【答案】0；2
【知识点】二次根式有意义的条件
13．【答案】
【知识点】二次根式有意义的条件
14．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；等边三角形的判定与性质；矩形的性质
15．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理；矩形的性质
16．【答案】2
【知识点】垂线段最短及其应用；等腰三角形的判定与性质；矩形的性质；正方形的判定与性质
17．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的混合运算
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算；化简含绝对值有理数
19．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】二次根式的性质与化简；分母有理化
20．【答案】解：设AD＝xm，则由题意可得
AB＝(x－0.5)m，AE＝(x－1)m，
在Rt△ABE中，AE2＋BE2＝AB2，
即(x－1)2＋1.52＝(x－0.5)2，
解得x＝3．
即秋千支柱AD的高为3m．
【知识点】勾股定理的应用
21．【答案】（1）y＝x1；（2）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与二元一次方程（组）的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题
22．【答案】解：∵△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，
∴AC＝ ，
∵△ACD中，AD＝21cm，CD＝29cm，AC＝20cm，212＋202＝841＝292，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝ ×AB×BC＋ ×AD×AC＝ ×16×12＋ ×21×20＝306cm2.
故答案是306.
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】矩形的性质
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