因数和倍数 单元测试 （含答案）人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 因数和倍数 单元测试 （含答案）人教版数学五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 12.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-02 17:29:50 | ||
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文档简介
人教版数学五年级下册
因数和倍数 单元练习
一、认真思考填一填
在算式 3×4 = 12中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
18的因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
一个数的倍数的个数是（ ），其中最小的倍数是（ ）。
20以内3的倍数有（ ）。
一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（ ）。
36的因数中，质数有（ ），合数有（ ）。
两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（ ）和（ ），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
要使5□是质数，□里可以填（ ）。
已知 a = 2×3×5， b = 2×2×3，那么 a和 b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
三个连续自然数的和是36，这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
二、仔细分析选一选
下面各数中，不是12的倍数的是（ ）。
A. 12 B. 24 C. 38
一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。
A. 大于 B. 等于 C. 小于
18的因数一共有（ ）个。
A. 4 B. 5 C. 6
下面的数中，既是奇数又是合数的是（ ）。
A. 17 B. 21 C. 31
两个质数的积一定是（ ）。
A. 质数 B. 合数 C. 奇数
如果 a是质数， b是合数，下面（ ）的值一定是合数。
A. a + b B. ab C. ab÷b
10以内所有质数的和是（ ）。
A. 17 B. 18 C. 26
用0、1、2三张数字卡片能组成（ ）个同时是2、3、5的倍数的三位数。
A. 1 B. 2 C. 3
三、我是小法官
因为 21÷3 = 7，所以21是倍数，3和7是因数。（ ）
一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）
所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ）
两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
1是所有非零自然数的因数。（ ）
四、解决问题我会做
找出24的所有因数，100以内7的所有倍数。
把36个苹果平均分成若干份，每份多于1个，少于36个。一共有多少种不同的分法？
五年级学生参加植树活动，人数在30和50人之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？
小明家的电话号码是七位数，百万位上是6，万位上是8，任意相邻的三个数字之和是19。请你写出小明家的电话号码。
有一包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？
两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数分别是多少？
把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？长和宽分别是多少？
五、附加题
有三个自然数，它们的和是1111，这三个自然数的公因数最大可以是多少？
人教版数学五年级下册 因数和倍数 单元练习参考答案
一、认真思考填一填
1、答案：3、4；12；12；3、4
解析：在乘法算式中，相乘的两个数是积的因数，积是这两个数的倍数，所以在3×4 = 12里，3和4是12的因数，12是3和4的倍数 。
2、答案：1、2、3、6、9、18；1；18
解析：找因数从1开始，1×18 = 18，2×9 = 18，3×6 = 18，可得18的因数；一个数最小因数是1，最大因数是它本身。
3、答案：无限的；它本身
解析：一个数乘任意正整数都是它的倍数，正整数无限，所以倍数个数无限；任何数乘1得它本身，所以最小倍数是它本身。
4、答案：3、6、9、12、15、18
解析：用3依次乘1、2、3、4、5、6得到这些数，且都在20以内 。
5、答案：15
解析：一个数最大因数和最小倍数都是它本身，所以既是15因数又是15倍数的是15。
6、答案：2、3；4、6、9、12、18、36
解析：先找出36的因数1、2、3、4、6、9、12、18、36 ，质数是只有1和它本身两个因数的数，2、3符合；合数是除了1和它本身还有其他因数的数，4、6、9、12、18、36符合。
7、答案：8、10；2；40
解析：设较小偶数为x，则另一个为x + 2，x + x + 2 = 18，解得x = 8 ，另一个是10；8的因数有1、2、4、8，10的因数有1、2、5、10，最大公因数是2；8分解质因数为2×2×2，10分解质因数为2×5，最小公倍数是2×2×2×5 = 40。
8、答案：3、9
解析：分别分析5□中□填不同数的情况，经计算只有填3和9时，53和59是质数。
9、答案：6；60
解析：a和b公有的质因数是2和3 ，最大公因数是2×3 = 6；最小公倍数是公有的质因数与各自独有的质因数乘积，即2×3×2×5 = 60。
10、答案：13；11
解析：设中间数为x，则前一个数是x - 1，后一个数是x + 1，x - 1 + x + x + 1 = 36，解得x = 12 ，最大数是12 + 1 = 13，最小数是12 - 1 = 11。
二、仔细分析选一选
1、答案：C
解析：12和24都能被12整除，是12的倍数；38÷12 = 3……2，不能被12整除，不是12的倍数。
2、答案：B
解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等。
3、答案：C
解析：18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个。
4、答案：B
解析：17和31是质数；21除了1和它本身外还有因数3和7，且不能被2整除是奇数，所以21既是奇数又是合数。
5、答案：B
解析：两个质数相乘的积，除了1和它本身，这两个质数也是因数，所以一定是合数，如2×3 = 6，6是合数。
6、答案：B
解析：a + b结果不确定，如2（质数） + 9（合数） = 11（质数）；ab除1和它本身外，a和b也是因数，一定是合数；ab÷b = a，a是质数。
7、答案：A
解析：10以内质数有2、3、5、7 ，它们的和为2 + 3 + 5 + 7 = 17。
8、答案：B
解析：同时是2、3、5倍数，个位是0且各个数位数字和是3的倍数，这样的三位数有120和210，共2个。
三、我是小法官
1、答案：×
解析：因数和倍数相互依存，应说21是3和7的倍数，3和7是21的因数。
2、答案：×
解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等。
3、答案：×
解析：2是质数但为偶数，9是合数但为奇数。
4、答案：×
解析：两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数，如2和4的最小公倍数是4 。
5、答案：√
解析：任何非零自然数除以1都等于它本身，所以1是所有非零自然数因数。
四、解决问题我会做
1、答案：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；100以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98
解析：找24因数从1开始，利用乘法找出所有组合；找100以内7倍数，用7依次乘1到14得到。
2、答案：7种
解析：36因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，去掉1和36，符合条件的分法有分成2份、3份、4份、6份、9份、12份、18份，共7种 。
3、答案：48人
解析：先求3、4、6、8的最小公倍数是24，在30到50之间24的倍数只有48 ，所以是48人。
4、答案：6586586
解析：根据任意相邻三个数字之和是19 ，先算出十万位数字为19 - 6 - 8 = 5，再依次算出千位、百位、十位、个位数字。
5、答案：21块
解析：2和5最小公倍数是10 ，满足除以2和5都余1的数有11、21、31……，其中21能被3整除，所以至少21块。
6、答案：15和90或者30和45
解析：90÷15 = 6 ，6 = 1×6 = 2×3 ，所以这两个数是15×1 = 15，15×6 = 90或15×2 = 30，15×3 = 45。
7、答案：6块
解析：120和80的最大公因数是40 ，即正方形边长为40厘米，长可裁120÷40 = 3块，宽可裁80÷40 = 2块，共3×2 = 6块。
8、答案：4种；长和宽分别是24厘米和1厘米、12厘米和2厘米、8厘米和3厘米、6厘米和4厘米
解析：根据24 = 1×24 = 2×12 = 3×8 = 4×6得到4种长方形及对应的长和宽。
五、附加题
答案：101
解析：1111 = 11×101 ，设三个数为a = m×最大公因数，b = n×最大公因数，c = p×最大公因数（m、n、p互质），则a + b + c = (m + n + p)×最大公因数 = 1111 ，要使公因数最大，m + n + p最小且为1111因数，因为m、n、p互质，所以m + n + p = 11，最大公因数是101。
因数和倍数 单元练习
一、认真思考填一填
在算式 3×4 = 12中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
18的因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
一个数的倍数的个数是（ ），其中最小的倍数是（ ）。
20以内3的倍数有（ ）。
一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（ ）。
36的因数中，质数有（ ），合数有（ ）。
两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（ ）和（ ），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
要使5□是质数，□里可以填（ ）。
已知 a = 2×3×5， b = 2×2×3，那么 a和 b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
三个连续自然数的和是36，这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
二、仔细分析选一选
下面各数中，不是12的倍数的是（ ）。
A. 12 B. 24 C. 38
一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。
A. 大于 B. 等于 C. 小于
18的因数一共有（ ）个。
A. 4 B. 5 C. 6
下面的数中，既是奇数又是合数的是（ ）。
A. 17 B. 21 C. 31
两个质数的积一定是（ ）。
A. 质数 B. 合数 C. 奇数
如果 a是质数， b是合数，下面（ ）的值一定是合数。
A. a + b B. ab C. ab÷b
10以内所有质数的和是（ ）。
A. 17 B. 18 C. 26
用0、1、2三张数字卡片能组成（ ）个同时是2、3、5的倍数的三位数。
A. 1 B. 2 C. 3
三、我是小法官
因为 21÷3 = 7，所以21是倍数，3和7是因数。（ ）
一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）
所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ）
两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
1是所有非零自然数的因数。（ ）
四、解决问题我会做
找出24的所有因数，100以内7的所有倍数。
把36个苹果平均分成若干份，每份多于1个，少于36个。一共有多少种不同的分法？
五年级学生参加植树活动，人数在30和50人之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？
小明家的电话号码是七位数，百万位上是6，万位上是8，任意相邻的三个数字之和是19。请你写出小明家的电话号码。
有一包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？
两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数分别是多少？
把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？长和宽分别是多少？
五、附加题
有三个自然数，它们的和是1111，这三个自然数的公因数最大可以是多少？
人教版数学五年级下册 因数和倍数 单元练习参考答案
一、认真思考填一填
1、答案：3、4；12；12；3、4
解析：在乘法算式中，相乘的两个数是积的因数，积是这两个数的倍数，所以在3×4 = 12里，3和4是12的因数，12是3和4的倍数 。
2、答案：1、2、3、6、9、18；1；18
解析：找因数从1开始，1×18 = 18，2×9 = 18，3×6 = 18，可得18的因数；一个数最小因数是1，最大因数是它本身。
3、答案：无限的；它本身
解析：一个数乘任意正整数都是它的倍数，正整数无限，所以倍数个数无限；任何数乘1得它本身，所以最小倍数是它本身。
4、答案：3、6、9、12、15、18
解析：用3依次乘1、2、3、4、5、6得到这些数，且都在20以内 。
5、答案：15
解析：一个数最大因数和最小倍数都是它本身，所以既是15因数又是15倍数的是15。
6、答案：2、3；4、6、9、12、18、36
解析：先找出36的因数1、2、3、4、6、9、12、18、36 ，质数是只有1和它本身两个因数的数，2、3符合；合数是除了1和它本身还有其他因数的数，4、6、9、12、18、36符合。
7、答案：8、10；2；40
解析：设较小偶数为x，则另一个为x + 2，x + x + 2 = 18，解得x = 8 ，另一个是10；8的因数有1、2、4、8，10的因数有1、2、5、10，最大公因数是2；8分解质因数为2×2×2，10分解质因数为2×5，最小公倍数是2×2×2×5 = 40。
8、答案：3、9
解析：分别分析5□中□填不同数的情况，经计算只有填3和9时，53和59是质数。
9、答案：6；60
解析：a和b公有的质因数是2和3 ，最大公因数是2×3 = 6；最小公倍数是公有的质因数与各自独有的质因数乘积，即2×3×2×5 = 60。
10、答案：13；11
解析：设中间数为x，则前一个数是x - 1，后一个数是x + 1，x - 1 + x + x + 1 = 36，解得x = 12 ，最大数是12 + 1 = 13，最小数是12 - 1 = 11。
二、仔细分析选一选
1、答案：C
解析：12和24都能被12整除，是12的倍数；38÷12 = 3……2，不能被12整除，不是12的倍数。
2、答案：B
解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等。
3、答案：C
解析：18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个。
4、答案：B
解析：17和31是质数；21除了1和它本身外还有因数3和7，且不能被2整除是奇数，所以21既是奇数又是合数。
5、答案：B
解析：两个质数相乘的积，除了1和它本身，这两个质数也是因数，所以一定是合数，如2×3 = 6，6是合数。
6、答案：B
解析：a + b结果不确定，如2（质数） + 9（合数） = 11（质数）；ab除1和它本身外，a和b也是因数，一定是合数；ab÷b = a，a是质数。
7、答案：A
解析：10以内质数有2、3、5、7 ，它们的和为2 + 3 + 5 + 7 = 17。
8、答案：B
解析：同时是2、3、5倍数，个位是0且各个数位数字和是3的倍数，这样的三位数有120和210，共2个。
三、我是小法官
1、答案：×
解析：因数和倍数相互依存，应说21是3和7的倍数，3和7是21的因数。
2、答案：×
解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等。
3、答案：×
解析：2是质数但为偶数，9是合数但为奇数。
4、答案：×
解析：两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数，如2和4的最小公倍数是4 。
5、答案：√
解析：任何非零自然数除以1都等于它本身，所以1是所有非零自然数因数。
四、解决问题我会做
1、答案：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；100以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98
解析：找24因数从1开始，利用乘法找出所有组合；找100以内7倍数，用7依次乘1到14得到。
2、答案：7种
解析：36因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，去掉1和36，符合条件的分法有分成2份、3份、4份、6份、9份、12份、18份，共7种 。
3、答案：48人
解析：先求3、4、6、8的最小公倍数是24，在30到50之间24的倍数只有48 ，所以是48人。
4、答案：6586586
解析：根据任意相邻三个数字之和是19 ，先算出十万位数字为19 - 6 - 8 = 5，再依次算出千位、百位、十位、个位数字。
5、答案：21块
解析：2和5最小公倍数是10 ，满足除以2和5都余1的数有11、21、31……，其中21能被3整除，所以至少21块。
6、答案：15和90或者30和45
解析：90÷15 = 6 ，6 = 1×6 = 2×3 ，所以这两个数是15×1 = 15，15×6 = 90或15×2 = 30，15×3 = 45。
7、答案：6块
解析：120和80的最大公因数是40 ，即正方形边长为40厘米，长可裁120÷40 = 3块，宽可裁80÷40 = 2块，共3×2 = 6块。
8、答案：4种；长和宽分别是24厘米和1厘米、12厘米和2厘米、8厘米和3厘米、6厘米和4厘米
解析：根据24 = 1×24 = 2×12 = 3×8 = 4×6得到4种长方形及对应的长和宽。
五、附加题
答案：101
解析：1111 = 11×101 ，设三个数为a = m×最大公因数，b = n×最大公因数，c = p×最大公因数（m、n、p互质），则a + b + c = (m + n + p)×最大公因数 = 1111 ，要使公因数最大，m + n + p最小且为1111因数，因为m、n、p互质，所以m + n + p = 11，最大公因数是101。