人教版八年级数学下册 20.1.1 平均数 同步练习（含详解）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 20.1.1 平均数 同步练习（含详解） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 920.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-04 09:12:14 | ||
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文档简介
20.1.1 平均数
一、单选题：
1．某校九年级甲班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5人15岁，则这个班级学生的平均年龄为（ ）
A．14岁 B．14.5岁 C．13.5岁 D．15岁
2．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种10千克、乙种9千克、丙种3千克混在一起出售，为确保不亏本，售价至少应定为每千克（ ）
A．6元 B．6.5元 C．6.7元 D．7元
3．下表中，若平均数为2，则x等于（ ）.
A．0 B．1 C．2 D．3
4．王老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，将获得的数据绘制成如图所示的条形图，则这10名学生周末学均时间为( )
A．1.7 B．3 C．3.3 D．3.7
5．为了了解学生参与家务劳动情况，某老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如表：
时间（单位：小时） 4 3 2 1 0
人数 2 4 2 1 1
则这10名学生一周做家务劳动的平均时间是（ ）小时．
A．3.5 B．3 C．2.5 D．2
6．某小区开展节约每一滴水活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从400户中随机选取20户统计了各自家庭一个月节约用水情况．表格如下：
节水量/立方米 2 2.5 3 4 0
家庭数/户 2 4 6 7 1
请你估计这400户的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）
A．2600立方米 B．1350立方米 C．1300立方米 D．1200立方米
7．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分是（ ）分
A．2.5 B．2.95 C．3 D．3.25
二、填空题：
8．在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1＋f2＋…＋fk＝n），那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的___________，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的___________．
9．一个射击运动员连续射靶10次，其中1次射中10环，4次射中9环，3次射中8环，2次射中7环，这个射击运动员本次打靶射中环数的平均数是______环．
10．抽测一批电动单车的性能，得到如下条形统计图，则该批电动单车一次充电后行驶的平均里程数为______千米．
11．某地区月份某一周每天的日最高气温（单位：）如下图所示：
则这周最高气温的平均值是______．
12．某校开展了“书香校园”的活动，八年（2）班班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，平均每位同学的阅读数量是________．
13．我县疫情封控“解封”以后，某水果店销售元、元、元三种价格的水果，根据水果店一天这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当天销售出这三种水果的平均价格是______元．
三、解答题：
14．某教师为了对学生票在钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计图表如图所示的统计图．
零花钱数额（元） 5 10 15 20
学生个数（个） a 15 20 5
请根据图表中的信息，回答以下问题．
(1)求a的值；
(2)求这50名学生每人一周内的零花钱额的平均数．
15．“双减”落实后，为了解学生在家睡眠时间，某校团委随机抽取了九年级部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上统计图，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生共有 人，m＝ ，n＝ ．
(2)请补全条形统计图．
(3)根据样本数据，估计该校九年级每位学生的平均睡眠时间是多少小时？
16．今年植树节，学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
植树数（棵） 频数（人） 频率
3 5 0.1
4 20 0.4
5
6 10 0.2
合计 50 1
(1)将统计表和条形统计图补充完整；
(2)若将植树分布情况制成扇形统计图，试求“植树数量是5棵”所对应扇形的圆心角的度数；
(3)求抽样的50名学生植树数量的平均数．
17．为了了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级的学生进行测试，将这些学生的测试成绩（分）分为A、B、C、D四个等级：A等级（），B等级（），C等级（），D等级（）；并绘制成如图所示的两幅统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在抽取的学生中，D等级的学生人数所占的百分比是__________．
(2)在抽取的学生中，C等级的学生为8人，请估计该校九年级学生中A等级的学生人数．
(3)计算所抽取学生测试的平均成绩．
18．为落实“双减”和“五项管理”，促进每一个孩子全面发展、健康成长，各级各部门都做出了有力举措．某班同学分三组进行教学实践活动调查，三组同学分别对七年级40名同学作业管理情况，八年级30名同学读物管理情况，九年级30名同学睡眠管理情况进行全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述得到的数据．
九年级同学睡眠管理时间情况统计表
时间 9小时左右 10小时左右 11小时左右 8小时左右
人数（人） 5 8 12 5
根据以上信息，请回答下列问题：
(1)七年级40名同学中必做作业的人数是多少？
(2)补全八年级30名同学读物管理情况频数分布直方图：
(3)九年级30名同学睡眠时间的平均时间大约是多少小时？
19．某校为进一步深化全民阅读和书香阜宁建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表，请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
时间/分钟
组中值 75 105 135
频数/人 6 20 4
(1)扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是______；______；
(2)表格中______，______；
(3)请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间.
答案
一、单选题：
1．A
【分析】根据加权平均数公式求解即可．
【详解】解：根据题意得：
（岁），
答：这个班级学生的平均年龄是14岁．
故选：A．
2．C
【分析】求出甲乙丙三种糖果的加权平均数，即可求解．
【详解】，
答：为确保不亏本，售价至少应定为每千克6.7元．
故选C．
3．B
【分析】根据平均数的求法列式求解即可.
【详解】由题意得
，
解之得
x=1.
经检验，x=1符合题意.
故选B.
4．C
【分析】根据平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】解：，
故选：C．
5．C
【分析】利用加权平均数的公式求解即可．
【详解】解：根据题意，可得这10名学生一周做家务劳动的平均时间是：
．
故选：C．
6．D
【分析】计算20户的平均数，再乘以总户数400即可．
【详解】解：（立方米），
∴这400户的家庭一个月节约用水的总量大约是1200立方米，
故选：D．
7．B
【分析】根据成绩为4分的人数是12，占比为30%，求出总人数，然后分别求出成绩为2分，3分的人数，然后求加权平均数即可.
【详解】解：由得4分的频数12，频率30%，得总量12÷30%=40．
由得3分的频率42.5%，得频数40×42.5%=17．
由得1 分的频数3，得频率3÷40=7.5%．
∴得2分的频率为1－（7.5%＋42.5%＋30%）=20%．
∴这些学生的平均分数是：1×7.5%＋2×20%＋3×42.5%＋4×30%=2.95．
故选B．
二、填空题：
8． 加权平均数 权
9．
【分析】利用加权平均数公式即可求解．
【详解】解：这个射击运动员本次打靶射中环数的平均数是：
(环)
故答案为：
10．59.5
【分析】根据加权平均数的公式计算可得．
【详解】解：根据题意得：该批电动单车一次充电后行使的平均里程数为
千米
故答案为：59.5
11．
【分析】按照计算加权平均数的方法计算即可．
【详解】解：根据图表可得，
，
则这周最高气温的平均值是，
故答案为：．
12．22.5本
【分析】根据折线统计图中数据，利用加权平均数的定义列式计算可得．
【详解】解：平均每位同学的阅读数量是（本），
故答案为：22.5本．
13．
【分析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．
【详解】解：该店当月销售出水果的平均价格是（元，
故答案为：15.3．
三、解答题：
14．（1）解：因为总人数50 ，所以a=50-15-5-20=10
（2）=12；
15．（1）本次抽样调查的样本容量是，
，
故；
，
故；
故答案为：．
（2）9小时的人数为：（人），
7小时的人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（3）（小时），
答：估计该校九年级每位学生的平均睡眠时间大约是小时．
16．（1）解：植树棵树为5棵的人数为，频率为；
补全统计表如下，
植树数（棵） 频数（人） 频率
合计
故答案为：．
补全统计图如图所示，
（2）“植树数量是5棵”所对应扇形的圆心角的度数为
（3）抽样的50名学生植树数量的平均数为棵
17．（1）解：在抽取的学生中D等级的学生人数所占的百分比，
故答案为．
（2）∵（人），（人）
∴（人）
∴估计该校九年级学生中A等级的学生人数200人
（3）∵（分）
∴所抽取学生测试的平均成绩分
18.（1）
解：（人）
答：七年级40名同学中必做作业的人数是16人．
（2）
科普类的人数有：．
如图：该频数分布直方图为所求．
（3）
（小时）．
答：九年级30名同学睡眠时间的平均时间大约是9.9小时．
19.（1）∵根据扇形统计图中，120~150分钟时间段的占比为10%
∴120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数为
∵120~150分钟时间段的人数为4人
∴调查总人数为人
∴90~120分钟时间段的人数为人
∴90~120分钟时间段的人数与总人数的比为
∴
（2）30~60分钟时间段组中值为，故；
90~120分钟时间段的频数/人为，故．
（3）30~60分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
60~90分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
90~120分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
120~140分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
∴八年级学生周末课外平均阅读时间为：分钟
∴该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟．
一、单选题：
1．某校九年级甲班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5人15岁，则这个班级学生的平均年龄为（ ）
A．14岁 B．14.5岁 C．13.5岁 D．15岁
2．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种10千克、乙种9千克、丙种3千克混在一起出售，为确保不亏本，售价至少应定为每千克（ ）
A．6元 B．6.5元 C．6.7元 D．7元
3．下表中，若平均数为2，则x等于（ ）.
A．0 B．1 C．2 D．3
4．王老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，将获得的数据绘制成如图所示的条形图，则这10名学生周末学均时间为( )
A．1.7 B．3 C．3.3 D．3.7
5．为了了解学生参与家务劳动情况，某老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如表：
时间（单位：小时） 4 3 2 1 0
人数 2 4 2 1 1
则这10名学生一周做家务劳动的平均时间是（ ）小时．
A．3.5 B．3 C．2.5 D．2
6．某小区开展节约每一滴水活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从400户中随机选取20户统计了各自家庭一个月节约用水情况．表格如下：
节水量/立方米 2 2.5 3 4 0
家庭数/户 2 4 6 7 1
请你估计这400户的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）
A．2600立方米 B．1350立方米 C．1300立方米 D．1200立方米
7．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分是（ ）分
A．2.5 B．2.95 C．3 D．3.25
二、填空题：
8．在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1＋f2＋…＋fk＝n），那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的___________，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的___________．
9．一个射击运动员连续射靶10次，其中1次射中10环，4次射中9环，3次射中8环，2次射中7环，这个射击运动员本次打靶射中环数的平均数是______环．
10．抽测一批电动单车的性能，得到如下条形统计图，则该批电动单车一次充电后行驶的平均里程数为______千米．
11．某地区月份某一周每天的日最高气温（单位：）如下图所示：
则这周最高气温的平均值是______．
12．某校开展了“书香校园”的活动，八年（2）班班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，平均每位同学的阅读数量是________．
13．我县疫情封控“解封”以后，某水果店销售元、元、元三种价格的水果，根据水果店一天这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当天销售出这三种水果的平均价格是______元．
三、解答题：
14．某教师为了对学生票在钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计图表如图所示的统计图．
零花钱数额（元） 5 10 15 20
学生个数（个） a 15 20 5
请根据图表中的信息，回答以下问题．
(1)求a的值；
(2)求这50名学生每人一周内的零花钱额的平均数．
15．“双减”落实后，为了解学生在家睡眠时间，某校团委随机抽取了九年级部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上统计图，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生共有 人，m＝ ，n＝ ．
(2)请补全条形统计图．
(3)根据样本数据，估计该校九年级每位学生的平均睡眠时间是多少小时？
16．今年植树节，学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
植树数（棵） 频数（人） 频率
3 5 0.1
4 20 0.4
5
6 10 0.2
合计 50 1
(1)将统计表和条形统计图补充完整；
(2)若将植树分布情况制成扇形统计图，试求“植树数量是5棵”所对应扇形的圆心角的度数；
(3)求抽样的50名学生植树数量的平均数．
17．为了了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级的学生进行测试，将这些学生的测试成绩（分）分为A、B、C、D四个等级：A等级（），B等级（），C等级（），D等级（）；并绘制成如图所示的两幅统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在抽取的学生中，D等级的学生人数所占的百分比是__________．
(2)在抽取的学生中，C等级的学生为8人，请估计该校九年级学生中A等级的学生人数．
(3)计算所抽取学生测试的平均成绩．
18．为落实“双减”和“五项管理”，促进每一个孩子全面发展、健康成长，各级各部门都做出了有力举措．某班同学分三组进行教学实践活动调查，三组同学分别对七年级40名同学作业管理情况，八年级30名同学读物管理情况，九年级30名同学睡眠管理情况进行全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述得到的数据．
九年级同学睡眠管理时间情况统计表
时间 9小时左右 10小时左右 11小时左右 8小时左右
人数（人） 5 8 12 5
根据以上信息，请回答下列问题：
(1)七年级40名同学中必做作业的人数是多少？
(2)补全八年级30名同学读物管理情况频数分布直方图：
(3)九年级30名同学睡眠时间的平均时间大约是多少小时？
19．某校为进一步深化全民阅读和书香阜宁建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表，请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
时间/分钟
组中值 75 105 135
频数/人 6 20 4
(1)扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是______；______；
(2)表格中______，______；
(3)请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间.
答案
一、单选题：
1．A
【分析】根据加权平均数公式求解即可．
【详解】解：根据题意得：
（岁），
答：这个班级学生的平均年龄是14岁．
故选：A．
2．C
【分析】求出甲乙丙三种糖果的加权平均数，即可求解．
【详解】，
答：为确保不亏本，售价至少应定为每千克6.7元．
故选C．
3．B
【分析】根据平均数的求法列式求解即可.
【详解】由题意得
，
解之得
x=1.
经检验，x=1符合题意.
故选B.
4．C
【分析】根据平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】解：，
故选：C．
5．C
【分析】利用加权平均数的公式求解即可．
【详解】解：根据题意，可得这10名学生一周做家务劳动的平均时间是：
．
故选：C．
6．D
【分析】计算20户的平均数，再乘以总户数400即可．
【详解】解：（立方米），
∴这400户的家庭一个月节约用水的总量大约是1200立方米，
故选：D．
7．B
【分析】根据成绩为4分的人数是12，占比为30%，求出总人数，然后分别求出成绩为2分，3分的人数，然后求加权平均数即可.
【详解】解：由得4分的频数12，频率30%，得总量12÷30%=40．
由得3分的频率42.5%，得频数40×42.5%=17．
由得1 分的频数3，得频率3÷40=7.5%．
∴得2分的频率为1－（7.5%＋42.5%＋30%）=20%．
∴这些学生的平均分数是：1×7.5%＋2×20%＋3×42.5%＋4×30%=2.95．
故选B．
二、填空题：
8． 加权平均数 权
9．
【分析】利用加权平均数公式即可求解．
【详解】解：这个射击运动员本次打靶射中环数的平均数是：
(环)
故答案为：
10．59.5
【分析】根据加权平均数的公式计算可得．
【详解】解：根据题意得：该批电动单车一次充电后行使的平均里程数为
千米
故答案为：59.5
11．
【分析】按照计算加权平均数的方法计算即可．
【详解】解：根据图表可得，
，
则这周最高气温的平均值是，
故答案为：．
12．22.5本
【分析】根据折线统计图中数据，利用加权平均数的定义列式计算可得．
【详解】解：平均每位同学的阅读数量是（本），
故答案为：22.5本．
13．
【分析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．
【详解】解：该店当月销售出水果的平均价格是（元，
故答案为：15.3．
三、解答题：
14．（1）解：因为总人数50 ，所以a=50-15-5-20=10
（2）=12；
15．（1）本次抽样调查的样本容量是，
，
故；
，
故；
故答案为：．
（2）9小时的人数为：（人），
7小时的人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（3）（小时），
答：估计该校九年级每位学生的平均睡眠时间大约是小时．
16．（1）解：植树棵树为5棵的人数为，频率为；
补全统计表如下，
植树数（棵） 频数（人） 频率
合计
故答案为：．
补全统计图如图所示，
（2）“植树数量是5棵”所对应扇形的圆心角的度数为
（3）抽样的50名学生植树数量的平均数为棵
17．（1）解：在抽取的学生中D等级的学生人数所占的百分比，
故答案为．
（2）∵（人），（人）
∴（人）
∴估计该校九年级学生中A等级的学生人数200人
（3）∵（分）
∴所抽取学生测试的平均成绩分
18.（1）
解：（人）
答：七年级40名同学中必做作业的人数是16人．
（2）
科普类的人数有：．
如图：该频数分布直方图为所求．
（3）
（小时）．
答：九年级30名同学睡眠时间的平均时间大约是9.9小时．
19.（1）∵根据扇形统计图中，120~150分钟时间段的占比为10%
∴120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数为
∵120~150分钟时间段的人数为4人
∴调查总人数为人
∴90~120分钟时间段的人数为人
∴90~120分钟时间段的人数与总人数的比为
∴
（2）30~60分钟时间段组中值为，故；
90~120分钟时间段的频数/人为，故．
（3）30~60分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
60~90分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
90~120分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
120~140分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；
∴八年级学生周末课外平均阅读时间为：分钟
∴该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟．