2.4整式的加减 教学设计 华师大版（2024）数学七年级上册

整式的加减
一、内容和内容解析
1、内容
华东师大版七年级上册《整式的加减》。
2、内容解析
本节课是《整式的加减》这一章的重点内容，主要集中在整式的加减运算。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习莫定基础，本节课既是已有知识的延伸又是后续学习的基础，因此起着承上启下的重要作用，本节课以做题为主，在做题过程中注意法则的应用，结合习题实例进行总结，培养运算技能，掌握一定的运算技巧。
二、目标和目标解析
1、目标
（1）理解整式的加减实质是去括号，合并同类项，让学生在掌握合并同类项、去括号和添括号的基础上，掌握整式加减的一般规律，正确、熟练地进行整式的加减运算。
（2）培养学生用数学的方法解决实际生活中问题的能力及互助学习的能力。
（3）渗透数学来源于生活，数学为生活服务的辨证思想，体会合并同类项，去括号后结果更简洁。
2、目标解析
达成上述目标的标志是：
（1）学生能正确的完成例1两个多项式相减的计算，并能找出例2计算错的地方和原因，做到去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变都不变，同时数字因数不能漏乘。
（2）能结合实际情况分析“做一做”，明白做一做的本质就是几个多项式的加法计算
（3）学生对数学有好奇心和求知欲，在活动中积极思考，敢于发表自己的想法，合作解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心。
三、教学问题诊断分析
学生在前面学习3.4.2合并同类型和3.4.3去括号与添括号时已经进行了简单的整式加减运算，只是没有提出整式的加减这个概念而已。并且还学习了有理数加减运算及其运算律，对数的运算律已经非常熟悉，为本课整式的运算奠定了基础。所以本节课的内容学生容易掌握，以引导为主，在易错点设计陷阱并反复提醒，让学生能熟练并正确的进行整式的加减运算。
本节课教学重点和难点
重点：整式加减的运算。
难点：正确地去括号，合并同类型，及正负号的正确处理。
四、教学过程设计
（一）复习引入
复习法则
（1）合并同类项法则
（2）去括号法则
师生活动：师生一起回顾合并同类项和去括号的法则，生齐读，师提问。
设计意图：整式加减运算的本质就是先去括号，然后合并同类项，能否正确的去括号和合并同类型是正确的进行整式加减运算的基础。因此在课前先复习这两个运算法则，对本节课有很重要的作用，既能巩固前面所学的知识，又为学好本节课的内容做好铺垫。
（二）算一算
(1)5x+2x= (2)5x-2x=
(3)3x+(x+1)= (4)4x-(3x+1)=
(5)(2x+1)+(3x+2)= (6)(3x+2)-(2x+1)=
师生活动：生独立完成计算，回答问题，教师进行巡视检查并订正，并提出以下问题进行追问。
在上面的计算过程中，第(1) (3) (5)是进行了整式的什么运算？第(2) (4) (6)是进行了整式的什么运算？
设计意图：通过计算并观察这几个式子，发现(1)、(2)是单项式与单项式的加减运算，(3)、 (4)是单项式与多项式的运算，(5)、 (6) 是多项式与多项式的加减运算，说明在学习“3.4.3去括号与添括号”的知识时，就已经在做整式的加减运算了，只是没有提出整式的加减这个概念而已，让学生明白求几个整式的和或者差的代数运算就叫整式的加减，从而归纳并理解整式加减运算的概念。
（三）做一做
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
师生活动：学生独立思考并回答问题，教师引导学生分析解题思路，并让学生板演讲解，并提出以下追问。
在刚才的计算过程中，第一步做了什么？接着做了什么？
师生活动：师生归纳整式加减的法则和步骤。
去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
（1）先去括号。（1）再合并同类项。
设计意图：通过“做一做”让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减，从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，再加上前面的练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备。
（四）试用法则
例1：求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。
解：原式=( x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
= x2-7x-2+2x2-4x+1
=3x2-11x-1。
师生活动：生读题并独立思考，分析老师所列的算式是否正确，分析题目后独立完成，教师巡视指导订正。
设计意图：通过预设的陷阱，让学生明白列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减。通过完成例1，能掌握整式加减运算的步骤和方法，并了解容易出错的地方和原因，为以后能正确进行计算打好基础。
课题练习：（1）2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)
（2）(-4x2+x-5)-(4-x+7x2)
师生活动：生独立完成，教师巡视指导订正。
设计意图：通过例1讲解后，利用2道练习检测是否掌握解题步骤和方法，特别是括号前是负号时能否完整掌握，避免出错。
（五）深化法则
例2：计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)，小明和小华在计算时得到以下的两个不同的结果。
小明：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
=-2y3+3xy2-x2y-2xy2-2y3
=-4y3+xy2-x2y
小华：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+y3
=-y3+xy2-x2y
师生活动：生观察两位学生的计算过程，找出错误的地方并订正，教师引导。
设计意图：通过例2的学习，让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，在容易犯错的地方设置陷阱，提醒学生注意，突破难点。
（五）巩固法则
例3：化简求值：2x2y-3xy2+4 x2y -5xy2，其中x=1，y=-1。
解：原式=(2x2y+4 x2y)-( 3xy2+ 5xy2)
= 6x2y-8xy2
当x=1，y=-1时，原式=6×12×(-1)-8×(-1)2=-14。
师生活动：生观察并回答问题并计算，教师引导。
设计意图：通过本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性。
（六）小结、布置作业
教师引导学生回顾本节课所学知识。
布置作业：课本第112页第7题和第8题
设计意图：梳理、总结、归纳本节课所学的内容和方法。
五、目标检测设计
计算：
（1）2a2-b2+( 2b2- a2)-( a2+2b2)，其中a=1，b=-3
（3）5(3x2y- xy2)-( xy2+3 x2y)，其中x=2，b=-1
设计意图：考查学生是否能正确的进行整式的加减运算。
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