4.2平行线分线段成比例课件

课件29张PPT。4.2平行线分线段
成比例定理1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程.
2.掌握由平行线分线段成比例定理所得的推论.
3.会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题.学习目标1.比例线段：四条线段 a、b、c、d 中，如果 ________，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
2．比例的基本性质:
如果 a：b =c：d ，那么________;
如果 ad =bc(a,b,c,d都不为0）那么 .
3.已知a=2,b=4,c=8，若a,b,c,x是成比例线段，则x=_____.
4.1）已知 那么
2）已知 (b+d≠0)，则 a:b=c:dad=bca:b=c:d16回顾与思考ＡＤＢl1l2l3mＡDＤBABCEEFCF对应线段一、对应线段如图， l1 ∥ l2∥l3 ,m被l1 、 l2、l3所截生成哪些线段？n被l1 、 l2、l3所截，生成哪些线段？活动一如图（1）小方格的边长都是1，
直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 根据勾股定理可得： A1A2= B1B2=___
A2A3= B2B3= A1A3= B1B3= ___
1）所以 ___ __结论是_______活动一
2）所以 __ __结论是_________
3）所以 ____ ____结论是 ______(2）　将l2向下平移到如下图3-7的位置，直线ｍ，ｎ与直线l2的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将l2 平移到其他位置呢？ 探究活动一
1）所以 ___ __结论是_______活动一
2）所以 __ __结论是_________
3）所以 ____ ____结论是 ______定理的符号语言ABDEBCEF1.平行线分线段成比例定理:两条直线被一组 所截，所得的 成比例。 平行线对应线段在l1∥l2∥l3的条件下，可分别推出如下结论之一：
1）
简称“上比下”等于“上比下”
2）
简称“上比全”等于“上比全”
3）
简称“下比全”等于“下比全”知识小结随堂练习解:∵ a∥b∥c∴＝即4x3×71.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求 x 的值．abc2、如图，已知 l1 // l2 // l3 ,
（1）在左图中AB = 5, AC = 12 ，DF=10，求DE的长。
（2）在右图中DE = 6, EF = 7 ，BC=5，求AC的长。知识应用下列各图是两条直线被一组平行线所截，根据平行线分线段成比例定理请说出各图形的比例式。活动二 如图，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如右图中有哪些成比例线段？数学符号语言2.平行线分线段成比例定理的推论：
_____于三角形一边的直线与其他两边_____，截得的__________成比例。∵DB∥EC平行对应线段相交2、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC,
1）已知：AE = 7, EB = 5 , FC = 4 ，
求：AF的长是多少？
2）已知：AB = 10, AE=6，AF = 5 ，
求： FC的长是多少？知识应用2、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC,
2）已知：AB = 10, AE=6，AF = 5
求： FC的长是多少？知识应用1.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE=6，则AC等于（ ）
A. 3 B. 4 　
C. 6 D.83、如图，在△ABC中，
DE∥BC交AB于D，交AC于E，下列
不能成立的比例式一定是（ 　）
　　A．　　 B．　　C．　　　D．DD知识反馈3.如右图,已知直线l1 // l2 // l3 ,DE = 6,
EF =7,AB=5,求AC的长.4、如上左图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC,
（1）如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？
（2）如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？知识反馈————知识反馈:1、判断题:1.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,
AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长.解：∵DE//BC∵DF//ACDE拓展延伸2．如图，在△ABC 中，D，E，F 分别是 AB，AC，BC上的点，且 DE∥BC，EF∥AB，AD∶DB = 2∶3，BC = 20 cm，求 BF 的长拓展延伸3.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥AC,
求 拓展延伸3.已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.
求证: F等量代换∵DE∥BC,∵EF∥AB,∴∴2、推论
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。本节课你学到了什么?1.平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例小结：P853 、4.家庭作业练习册p83.训练案1-5填空（1）∵ AB∥DE（2）∵ AD∥EF ∥BC＝（2）已知平行四边形ABCD课堂练习已知：ED∥BC，AB＝5，AC＝7，AD＝2。求：AE的长？
解：∵ED∥BC
∴
即∴AE=2.8EDABC572?知识目标小结1.定理名称:
2.文字语言:
3.图形语言:
4.符号语言:
5.模型语言:
ADEBCFADBC字母___型 字母___型图4图5若DE∥BC 若AF∥BC
则： 则： AX