人教版六年级下册3.1圆柱的体积一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册3.1圆柱的体积一课一练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 292.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-03 17:02:43 | ||
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文档简介
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圆柱的体积
一、单选题
1．（2024·东莞模拟）把1m长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120cm2，原来钢材的体积是( )m3。
A．0.3 B．30 C．3000 D．0.003
2．（2024六下·西城期末）下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是 500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是( )。(单位：cm)
A． B．
C． D．
3．（2024六下·长兴期末）圆柱容器的底面积是240 cm2， 高是18 cm。往容器内浸没三种不同形状的铁块，下列说法正确的是( )。
A．长方体、圆柱、圆锥铁块的体积相同
B．圆锥铁块的体积比圆柱铁块的体积大
C．长方体铁块的体积比圆柱铁块的体积大
D．三种形状的铁块体积各不相同
4．（2024六下·江门期末）在下面四个空容器中，分别注入120毫升的水(水均不溢出容器，容器壁厚度忽略不计)。容器底面尺寸如下图所示(单位：cm)，水位最高的是( ) 。
A． B．
C． D．
5．（2024六下·海安期末）如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．一样大
二、判断题
6．（2024·盐山）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．（ ）
7．（2024六下·江门期中）容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（ ）
8． 一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的8倍。（ ）
9．分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的体积相等。（ ）
10．（2024六下·蓬江期中）一个圆柱的高不变，它的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（ ）
三、填空题
11．（2024·东莞模拟）妈妈给小红的毛绒玩具网购了一个圆柱形透明收纳桶(如图)，这个收纳桶的侧面积是94.2dm2。这个收纳桶的底面积是 dm2；收纳桶的空间约是 dm3
12．（2024六下·通川期末）下图所示两个展开图围成的立体图形，左边一个是 体，表面积是 ；右边一个是 体，体积是 立方厘米。
13．（2024六下·安源期末）如图是圆柱的表面展开图，则圆柱的高是 cm，侧面积是 cm2，体积是 cm3．
14．（2024六下·南山期末）如下图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
15．（2024六下·深州期末）鑫鑫宾馆新建了一个圆柱形温泉池，容积是 18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则这个温泉池深 米。
四、解决问题
16．（2024六下·武胜期末）小丽爸爸做了一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，这个鱼缸的底面半径是20cm，高是30cm(如图)
（1）做这样一个鱼缸，至少需要多少平方厘米的钢化玻璃？
（2）在做好的鱼缸里倒入20cm高的水，小丽将一块珊瑚石放人鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了5cm，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？(鱼缸厚度忽略不计)
17．（2024·光明）一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些沙子铺在长4米，宽2米的长方体沙坑内，可以铺多高？
18．（2024六下·西城期末）阅读下面资料，解决问题，
生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8：11。研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8：11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。
（1）按照上面的研究，工人师传制作了一种塑料零件(如下图)。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？
（2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？(π取3)
19．（2024六下·龙华期末）木工师傅用正方体木块切割加工圆柱体。正方体木块棱长是12厘米。请分别解决以下问题。(此题结果可用含π的式子表示，也可将π取3.14计算。)
（1）如果用这个正方体木块切割出一个最大的圆体，如图1，这个圆柱体的体积是多少？被切割掉的边角料的体积是多少？
（2）如果用这个正方体木块切割出4个大小相等且体积最大的圆柱体，如图2，每个小圆柱体的体积是多少？被切割掉的边角料的体积是多少？
（3）如果继续像上面这样加工圆柱体，加工9个大小相等且体积最大的圆柱体，被切割掉的边角料的体积是多少？
（4）奇思在解决上述问题时，他发现被切割出来的圆柱体的个数是1×1，2×2，3×3，……，n×n。那么，当被切割出来的圆柱体的个数是n×n时，每个小圆柱体的半径是⑵厘米，每个小圆柱体的体积是⑵立方厘米。按照这种想法，此时，被切割掉的边角料体积是多少？你发现了什么？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
2．【答案】B
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
3．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
4．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
5．【答案】C
【知识点】圆的面积；长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
6．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
7．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
8．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
9．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
10．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；积的变化规律
11．【答案】28.26；141.3
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
12．【答案】长方；2+4ah；圆柱；6.28
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
13．【答案】3；18.84；9.42
【知识点】圆柱的体积（容积）
14．【答案】62.8；37.68
【知识点】圆柱的体积（容积）
15．【答案】1.5
【知识点】圆柱的体积（容积）
16．【答案】（1）解：3.14×20×2×30+3.14×202
=3.14×1200+3.14×400
=3.14×1600
=5024 (cm2)
答：至少需要5024cm2的钢化玻璃。
（2）解：3.14×202×5
=3.14×2000
=6280（cm3）
6280 cm3= 6.28 dm3
答：这块珊瑚石的体积是6.28 dm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）
17．【答案】解：3.14×22×1.5×÷（4×2）
=3.14×4×0.5÷8
=6.28÷8
=0.785（米）
答：可以铺0.785米高。
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
18．【答案】（1）解：22÷11×8
=2×8
=16（厘米）
答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。
（2）解：22÷2=11（厘米）
16÷2=8（厘米）
3×（112-82）×40
=3×57×40
=171×40
=6840（立方厘米）
答：做这种塑料零件需要6840立方厘米的塑料。
【知识点】圆柱的体积（容积）
19．【答案】（1）解：3.14×（12÷2）2×12
=3.14×432
=1356.48（立方厘米）
12×12×12=1728（立方厘米）
1728-1356.48=371.52（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1356.48立方厘米，被切割掉的边角料的体积是371.52立方厘米。
（2）解：3.14×（12÷2÷2）2×12
=3.14×108
=339.12（立方厘米）
1728-339.12×4
=1728-1356.48
=371.52（立方厘米）
答：每个小圆柱的体积是339.12立方厘米，被切割掉的边角料的体积是371.52立方厘米。
（3）解：1728-3.14×（12÷3÷2）2×12×9
=1728-3.14×432
=1728-1356.48
=371.52（立方厘米）
答：被切割的边角料的体积是371.52立方厘米。
（4）答：当被切割出来的圆柱体的个数是n×n时，每个小圆柱体的半径是（12÷n÷2）厘米，每个小圆柱体的体积是（1356.48÷n2）立方厘米。按照这种想法，此时，被切割掉的边角料体积是371.52立方厘米，我发现，被切割掉的边角料的体积是不变的。
【知识点】圆柱的体积（容积）
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圆柱的体积
一、单选题
1．（2024·东莞模拟）把1m长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120cm2，原来钢材的体积是( )m3。
A．0.3 B．30 C．3000 D．0.003
2．（2024六下·西城期末）下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是 500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是( )。(单位：cm)
A． B．
C． D．
3．（2024六下·长兴期末）圆柱容器的底面积是240 cm2， 高是18 cm。往容器内浸没三种不同形状的铁块，下列说法正确的是( )。
A．长方体、圆柱、圆锥铁块的体积相同
B．圆锥铁块的体积比圆柱铁块的体积大
C．长方体铁块的体积比圆柱铁块的体积大
D．三种形状的铁块体积各不相同
4．（2024六下·江门期末）在下面四个空容器中，分别注入120毫升的水(水均不溢出容器，容器壁厚度忽略不计)。容器底面尺寸如下图所示(单位：cm)，水位最高的是( ) 。
A． B．
C． D．
5．（2024六下·海安期末）如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面。这三种形状容器的容积最大的是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．一样大
二、判断题
6．（2024·盐山）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．（ ）
7．（2024六下·江门期中）容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（ ）
8． 一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的8倍。（ ）
9．分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的体积相等。（ ）
10．（2024六下·蓬江期中）一个圆柱的高不变，它的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（ ）
三、填空题
11．（2024·东莞模拟）妈妈给小红的毛绒玩具网购了一个圆柱形透明收纳桶(如图)，这个收纳桶的侧面积是94.2dm2。这个收纳桶的底面积是 dm2；收纳桶的空间约是 dm3
12．（2024六下·通川期末）下图所示两个展开图围成的立体图形，左边一个是 体，表面积是 ；右边一个是 体，体积是 立方厘米。
13．（2024六下·安源期末）如图是圆柱的表面展开图，则圆柱的高是 cm，侧面积是 cm2，体积是 cm3．
14．（2024六下·南山期末）如下图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
15．（2024六下·深州期末）鑫鑫宾馆新建了一个圆柱形温泉池，容积是 18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则这个温泉池深 米。
四、解决问题
16．（2024六下·武胜期末）小丽爸爸做了一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，这个鱼缸的底面半径是20cm，高是30cm(如图)
（1）做这样一个鱼缸，至少需要多少平方厘米的钢化玻璃？
（2）在做好的鱼缸里倒入20cm高的水，小丽将一块珊瑚石放人鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了5cm，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？(鱼缸厚度忽略不计)
17．（2024·光明）一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些沙子铺在长4米，宽2米的长方体沙坑内，可以铺多高？
18．（2024六下·西城期末）阅读下面资料，解决问题，
生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8：11。研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8：11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。
（1）按照上面的研究，工人师传制作了一种塑料零件(如下图)。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？
（2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？(π取3)
19．（2024六下·龙华期末）木工师傅用正方体木块切割加工圆柱体。正方体木块棱长是12厘米。请分别解决以下问题。(此题结果可用含π的式子表示，也可将π取3.14计算。)
（1）如果用这个正方体木块切割出一个最大的圆体，如图1，这个圆柱体的体积是多少？被切割掉的边角料的体积是多少？
（2）如果用这个正方体木块切割出4个大小相等且体积最大的圆柱体，如图2，每个小圆柱体的体积是多少？被切割掉的边角料的体积是多少？
（3）如果继续像上面这样加工圆柱体，加工9个大小相等且体积最大的圆柱体，被切割掉的边角料的体积是多少？
（4）奇思在解决上述问题时，他发现被切割出来的圆柱体的个数是1×1，2×2，3×3，……，n×n。那么，当被切割出来的圆柱体的个数是n×n时，每个小圆柱体的半径是⑵厘米，每个小圆柱体的体积是⑵立方厘米。按照这种想法，此时，被切割掉的边角料体积是多少？你发现了什么？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
2．【答案】B
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
3．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
4．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
5．【答案】C
【知识点】圆的面积；长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
6．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
7．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
8．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
9．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
10．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；积的变化规律
11．【答案】28.26；141.3
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
12．【答案】长方；2+4ah；圆柱；6.28
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
13．【答案】3；18.84；9.42
【知识点】圆柱的体积（容积）
14．【答案】62.8；37.68
【知识点】圆柱的体积（容积）
15．【答案】1.5
【知识点】圆柱的体积（容积）
16．【答案】（1）解：3.14×20×2×30+3.14×202
=3.14×1200+3.14×400
=3.14×1600
=5024 (cm2)
答：至少需要5024cm2的钢化玻璃。
（2）解：3.14×202×5
=3.14×2000
=6280（cm3）
6280 cm3= 6.28 dm3
答：这块珊瑚石的体积是6.28 dm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）
17．【答案】解：3.14×22×1.5×÷（4×2）
=3.14×4×0.5÷8
=6.28÷8
=0.785（米）
答：可以铺0.785米高。
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
18．【答案】（1）解：22÷11×8
=2×8
=16（厘米）
答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。
（2）解：22÷2=11（厘米）
16÷2=8（厘米）
3×（112-82）×40
=3×57×40
=171×40
=6840（立方厘米）
答：做这种塑料零件需要6840立方厘米的塑料。
【知识点】圆柱的体积（容积）
19．【答案】（1）解：3.14×（12÷2）2×12
=3.14×432
=1356.48（立方厘米）
12×12×12=1728（立方厘米）
1728-1356.48=371.52（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1356.48立方厘米，被切割掉的边角料的体积是371.52立方厘米。
（2）解：3.14×（12÷2÷2）2×12
=3.14×108
=339.12（立方厘米）
1728-339.12×4
=1728-1356.48
=371.52（立方厘米）
答：每个小圆柱的体积是339.12立方厘米，被切割掉的边角料的体积是371.52立方厘米。
（3）解：1728-3.14×（12÷3÷2）2×12×9
=1728-3.14×432
=1728-1356.48
=371.52（立方厘米）
答：被切割的边角料的体积是371.52立方厘米。
（4）答：当被切割出来的圆柱体的个数是n×n时，每个小圆柱体的半径是（12÷n÷2）厘米，每个小圆柱体的体积是（1356.48÷n2）立方厘米。按照这种想法，此时，被切割掉的边角料体积是371.52立方厘米，我发现，被切割掉的边角料的体积是不变的。
【知识点】圆柱的体积（容积）
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