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圆锥的认识
一、单选题
1．以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
2．圆锥的底面半径一定，体积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个（ ）。
A．圆形 B．三角形 C．扇形 D．无法确定
4．（2022六下·金东期末）将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（ ）的方法正确。
A． B． C．
二、判断题
6．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥。( )
7．圆柱和圆锥的高都有无数条( )。
8．（2022·裕华）圆柱和圆锥的侧面都是曲面 ( )
9． 三角形的小旗旋转一周，能够得到一个圆锥。 ( )
10．从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。（ ）
三、填空题
11．（2023·涟水）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R= 。
12．将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个 形。
13．（2020六下·九台期中）圆柱有 条高，圆锥有 条高。
14．（2022六下·青岛期中）把绕短边旋转一周后，可以得到一个 体，这个图形的底面直径是 cm。
15．（2019六下·增城期中）下面图形中，是圆柱的有 ，是圆锥的有 。（填编号）
四、解决问题
16．有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？
17．将三角形小旗以长为4厘米的直角边为轴旋转一周，另一直角边为3厘米，可以形成一个什么图形？它的底面直径是多少？高是多少？
18．在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高．
19．（2019六下·江宁月考）一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
20．你知道怎样求圆锥的侧面积吗？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的特征
2．【答案】A
【知识点】圆锥的特征
3．【答案】B
【知识点】圆锥的特征
4．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
5．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
6．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
7．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
8．【答案】正确
【知识点】圆锥的特征
9．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
10．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
11．【答案】1：4
【知识点】圆锥的特征
12．【答案】等腰三角形
【知识点】圆锥的特征
13．【答案】无数；1
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
14．【答案】圆锥；8
【知识点】圆锥的特征
15．【答案】①⑥⑦；②⑤
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
16．【答案】解：小虫从A点出发，沿AB爬行到BC上，所以小虫爬行的最短距离为10cm.
【知识点】圆锥的特征
17．【答案】直角三角形小旗以4厘米为轴旋转，所以得出的圆锥的高为4厘米，底面半径是3厘米，那么底面直径是6厘米。
【知识点】圆锥的特征
18．【答案】
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
19．【答案】解：圆锥的底面直径为：15.7÷3.14＝5（厘米）
则切割后表面积增加了：5×3÷2×2＝15（平方厘米）
答：表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米。
【知识点】圆锥的特征
20．【答案】解：如图中圆锥的底面半径是r，图中线段AB的长设为l(AB这条线段也叫做圆锥的母线)．将圆锥展开后会得到一个扇形，这个扇形的半径就是l，那么这个扇形的圆心角是多少度呢？
我们可以这样来计算扇形圆心角的度数： ，那么扇形的面积应为： ，这也就是求圆锥侧面积的公式．
【知识点】圆锥的特征
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